Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике 5-6 класс ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике 5-6 класс ФГОС

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26»



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 5 – 6 КЛАССЫ

Ι. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.


Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения; а также на основе основной образовательной программы предметов «Математика, 5- 6» по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович.

Среднее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; .

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

  • И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович «Математика 5», учебник М.: Мнемозина;

  • И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович «Математика 6», учебник М.: Мнемозина;

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах) так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к теме «Координаты», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

В связи с тем, что содержание рабочей программы представлено на основе выше указанной структурой, в ней несколько изменено распределение учебного материала.

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии. В курсе математики 5 класса главу № 3 «Геометрические фигуры» поместили после изучения главы «Десятичные дроби». В 6 классе темы «Первое знакомство с понятием вероятности», «Подсчётом вероятности» из главы «Математика вокруг нас» перенесли в I главу после темы «Правило умножения для комбинаторных задач».



III. МЕСТО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается 5–6 класс, являясь продолжением курса математики в начальной школе. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – 10 часов (5 класс – 5часов; 6 класс – 5часов в неделю ).

Распределение учебного времени между представлено в таблице.



Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

350ч. (175ч*2 года)



IV. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА 5-6 классы»

Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

  1. Личностные результаты освоения учебного предмета «Математика»
















  1. Метапредметные результаты освоения учебного предмета «Математика»



































  1. Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»


1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;


1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;


2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;


3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;


4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;


5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;


6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;


7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;


8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);


9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);




Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:



5-й класс

  • Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

  • выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1 000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

  • - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.



6-й класс

  • Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;

  • отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

  • процентах;

  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

  • правиле сравнения рациональных чисел;

  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

  • сравнивать десятичные дроби;

  • выполнять операции над десятичными дробями;

  • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

  • округлять целые числа и десятичные дроби;

  • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

  • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

  • делить число в данном отношении;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

  • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

  • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

  • сравнивать два рациональных числа;

  • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

  • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

  • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.



. Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.







Предметные результаты (цели предмета)




5-я ЛР –Независимость и

критичность мышлени

6-я ЛР – Воля и

настойчивость

остижении цели

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

4-я ЛР – Совокупность умений по использованию

доказательной математической речи

1-я ЛР – Использование математических знаний и умений для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

2-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Образовательные технологии и формы работы

Метапредметные результаты

Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные

Функциональная грамотность


- Технология проблемного диалога (структура параграфов)

- Технология оценивания (правило самооценивания)




- Технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)

- Групповая форма работы (задания для групповой работы)



Личностные результаты

Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:

- Проектные задания на предметном материале

- Жизненные (компетентностные) задачи на предметном и межпредметном материале





































V. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


5 класс

5 часов в неделю (175 ч).


АРИФМЕТИКА.


Натуральные числа.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.


Обыкновенные дроби.

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшиеслучаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.


Десятичная дробь.

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.


Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).


Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.


Проценты.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.


НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ.


Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. "Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых.) Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).


Координаты.

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.


НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ.


Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Разверткапрямоугольного параллелепипеда.


Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.


Достоверные, невозможные и случайные события.

Перебор вариантов, дерево вариантов.


6 класс

5 часов в неделю (175 ч).


АРИФМЕТИКА.


Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.


Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.


Дроби.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.


НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ.


Алгебраические выражения. Уравнения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.


Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.



НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ.


Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число n. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.


ЭЛЕМЕНТЫТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.


Первые представления о вероятности.

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

VI. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2015-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД


5 класс. Математика.


урока

урока в теме

Тема урока

Характеристика учебной деятельности учащихся

Всего часов


Кол –во часов

Контроль



Натуральные числа


46

4

1-3

1-3

Десятичная система счисления

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи.

Сравнивать, читать и записывать натуральные числа, упорядочивать наборы чисел.

Описывать свойства натурального ряда.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений.

Объяснять, чем отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать.

Измерять и сравнивать отрезки.

Находить координаты точек и строить точки по их координатам.

Определять цену деления шкалы.

Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

Строить треугольник, прямоугольник обозначать его стороны и вершины.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Знать, различать и уметь применять различные формулы

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Выполнять арифметические действия с целыми числами; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения.

Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

3


4-6

4-6

Числовые и буквенные выражения

Стартовая контрольная работа

2

1

1

7-9

7-9

Язык геометрических рисунков

3


10-11

10-11

Прямая. Отрезок. Луч

2


12-13

12-13

Сравнение отрезков. Длина отрезка

2


14-15

14-15

Ломаная

2


16-17

16-17

Координатный луч

2


18

18

Контрольная работа №1«Натуральные числа»

1

1

19-20

19-20

Округление натуральных чисел

2


21-23

21-23

Прикидка результата действия

3


24-25

24-25

Сложение, вычитание многозначных чисел

2


26-28

26-28

Умножение, деление многозначных чисел

3


29

29

Контрольная работа №2 «Действия с многозначными числами»

1

1

30-31

30-31

Прямоугольник

2


32-33

32-33

Формулы

2


34-35

34-35

Законы арифметических действий

2


36-37

36-37

Уравнения

2


38-40

38-40

Упрощение выражений

3


41-42

41-42

Математический язык

2


43-44

43-44

Математическая модель

2


45

45

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»

1


46

46

Контрольная работа№3 «Натуральные числа»

1

1



Обыкновенные дроби


34

3

47-49

1-3

Деление с остатком

Решать задачи на части.

Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Выделять целую и дробную части.

Уметь сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр.

Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.


3


50-51

4-5

Обыкновенные дроби

2


52-53

6-7

Отыскание части от целого

2


54-55

8-9

Отыскание целого по его части

2


56-58

10-12

Основное свойство дроби

3


59

13

Правильные и неправильные дроби.

1


60-61

14-15

Смешанные числа

2


62

16

Окружность

1


63-64

17-18

Круг

2


65

19

Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби»

1

1

66-68

20-22

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

3


69-70

23-24

Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей

2


71

25

Промежуточная контрольная работа

1

1

72-73

26-27

Сложение и вычитание смешанных чисел

2


74-75

28-29

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

2


76

30

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число

1


77-78

31-32

Деление обыкновенной дроби на натуральное число

2


79

33

Контрольная работа №5 «Действия с обыкновенными дробями»

1

1

80

34

Анализ контрольной работы

1




Десятичные дроби


39

3

81

1

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулировать правило округления чисел.

Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел

Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.

Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей.

Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту.

Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.

1


82-83

2-3

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

2


84-85

4-5

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

2


86-88

6-8

Сравнение десятичных дробей

3


89-92

9-12

Сложение и вычитание десятичных дробей

4


93

13

Контрольная работа №6 «Действия с десятичными дробями»

1

1

94-97

14-17

Умножение десятичных дробей

4


98-99

18-19

Степень числа

2


100

20

Среднее арифметическое.

1


101-102

21-22

Деление десятичной дроби на натуральное число

2


103-106

23-26

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

4


107-109

27-29

Решение задач на применение деления десятичной дроби

3


110

30

Контрольная работа «Десятичные дроби»

1

1

111-112

31-32

Понятие процента

2


113-114

33-34

Задачи на нахождение процента от числа проценты

2


115-116

35-37

Задачи на нахождение числа по данному проценту

3


117-118

38

Микрокалькулятор

1


119

39

Контрольная работа№8 «Проценты»

1

1



Геометрические фигуры


24

1

120

1

Определение угла. Развернутый угол

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составлять уравнения по условиям задач. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников.

1


121

2

Сравнение углов наложением

1


122-124

3-5

Измерение углов

3


125

6

Биссектриса угла

1


126-128

7-9

Треугольник

3


129-130

10-11

Площадь треугольника

2


131-132

12-13

Свойство углов треугольника

2


133

14

Расстояние между двумя точками.

1


134-135

15-16

Масштаб

2


136

17

Расстояние от точки до прямой.

1


137-138

18-19

Перпендикулярные прямые

2


139-140

20-21

Серединный перпендикуляр

2


141-142

22-23

Свойство биссектрисы угла

2


143

24

Контрольная работа№9 «Геометрические фигуры»

1

1



Геометрические тела


9

1

144

1

Прямоугольный параллелепипед

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.

1


145-147

2-4

Развертка прямоугольного параллелепипеда

3


148-149

5-6

Объем прямоугольного параллелепипеда

2


150-151

7-8

Решение задач на нахождение поверхности прямоугольного параллелепипеда

2


152

9

Контрольная работа№10 «Геометрические тела»

1

1



Введение в вероятность


5


153-154

1-2

Достоверные, невозможные и случайные события

Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

2


155-157

3-5

Комбинаторные задачи

3




Повторение


18

2

158-159

1-2

Повторение «Натуральные числа»

Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

2


160-162

3-5

Повторение «Обыкновенные дроби»

3


163-164

6-7

Повторение «Десятичные дроби»

2


165

8

Повторение «Проценты»

1

1

166-168

9-11

Повторение «Элементы геометрии»

3


169-171

12-14

Повторение «Введение в вероятность»

3


172-173

15-16

Итоговая контрольная работа

2

1

174-175

17-18

Работа над ошибками

2




















6 класс. Математика.


урока

урока в теме

Название тем и разделов

Характеристика учебной деятельности учащихся

Всего часов


Кол-во часов

Контроль

1. Положительные и отрицательные числа


62

4

1-2

1-2

Поворот

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры. Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a – b|. Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения. Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

2


3-4

3-4

Центральная симметрия

2


5

5

Стартовая контрольная работа

1

1

6-8

6-8

Положительные и отрицательные числа.

3


9

9

Координатная прямая

1


10-11

10-11

Противоположные числа.

2


12-13

12-13

Модуль числа

2


14-16

14-16

Сравнение чисел

3


17-19

17-19

Параллельность прямых

3


20

20

Контрольная работа №1«Положительные и отрицательные числа»

1

1

21

21

Числовые выражения, содержащие знак «+»

1


22-23

22-23

Числовые выражения, содержащие знак «-»

2


24-25

24-25

Алгебраическая сумма

2


26-27

26-27

Свойства алгебраической суммы

2


28-29

28-29

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

2


30-32

30-32

Расстояние между точками координатной прямой

3


33-35

33-35

Осевая симметрия

3


36-38

36-38

Числовые промежутки

3


39

39

Контрольная работа 2 «Числовые выражения»

1

1

40-41

40-41

Умножение положительных и отрицательных чисел

2


42-43

42-43

Деление положительных и отрицательных чисел

2


44-45

44-45

Координаты

2


46-48

46-48

Координатная плоскость

3


49-51

49-51

Решение задач, используя координатную плоскость

3


52-53

52-53

Умножение обыкновенных дробей

2


54-55

54-55

Деление обыкновенных дробей

2


56-57

56-57

Правило умножения для комбинаторных задач

2


58-59

58-59

Первое знакомство с понятием вероятности

2


60-61

60-61

Первое знакомство с подсчётом вероятности

2


62

62

Контрольная работа 3 «Действия с положительными и отрицательными числами»

1

1

2. Преобразование буквенных выражений


38

3

63-66

1-4

Раскрытие скобок

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а=1, –а=(–1)·а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий. Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём, отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

4


67-68

5-6

Упрощение выражений

2


69

7

Промежуточная контрольная работа

1

1

70-72

8-10

Задачи на упрощение выражений

3


73-76

11-14

Решение уравнений

4


77-79

15-17

Решение задач на составление уравнений на движение

3


80-82

18-20

Решение задач на составление уравнений на работу

3


83-85

21-23

Разные задачи на составление уравнений

3


86

24

Контрольная работа № 4 «Преобразование буквенных выражений»

1

1

87-88

25-26

Нахождение части от целого

2


89-91

27-29

Нахождение целого по его части

3


92

30

Окружность.

1


93-94

31-32

Длина окружности

2


95

33

Круг.

1


96-97

34-35

Площадь круга

2


98-99

36-37

Шар. Сфера

2


100

38

Контрольная работа № 5

1

1

3. Делимость натуральных чисел


33

2

101-103

1-3

Делители и кратные

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Доказывать или опровергать утверждения о делимости чисел. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей. Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

3


104-107

4-7

Делимость произведения

4


108—109

8-9

Делимость суммы чисел

2


110-111

10-11

Делимость разности чисел

2


112-113

12-13

Признаки делимости на 2, 5, 10,

2


114-115

14-15

Признаки делимости на 4 и 25

2


116

16

Признаки делимости на 3 и 9

1


117

17

Признаки делимости на 9

1


118-119

18-19

Признаки делимости на 3 и 9

2


120

20

Контрольная работа № 6«Признаки делимости»

1

1

121

21

Простые числа.

1


122-124

22-24

Разложение числа на простые множители

3


125-127

25-27

Наибольший общий делитель

3


128

28

Взаимно простые числа.

1


129-130

29-30

Признак делимости на произведение.

2


131-132

31-32

Наименьшее общее кратное

2


133

33

Контрольная работа 7 «Делимость натуральных чисел»

1

1

4. Математика вокруг нас


25

1

134-136

1-3

Отношение двух чисел

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций. Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты. Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий. Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

3


137-138

4-5

Диаграммы

2


139-140

6-7

Пропорциональность величин

2


141-142

8-9

Прямо пропорциональные величины

2


143-144

10-11

Обратно пропорциональные величины

2


145-148

12-15

Решение задач с помощью пропорций

4


149

16

Контрольная работа № 8 «Пропорции»

1

1

150-152

17-19

Задачи на движение

3


153-155

20-22

Задачи на работу

3


156-158

23-25

Задачи на пропорции

3


6.Повторение


17

1

159-162

1-4

Положительные и отрицательные числа

Знать материал, изученный в курсе математики за 6 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.


4


163-166

5-8

Преобразование буквенных выражений

4


167-171

9-13

Решение текстовых задач и уравнений

5


172-173

14-15

Делимость натуральных чисел

2


174

16

Итоговая контрольная работа

1

1

175

17

Обобщающий урок

1























VII. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»



Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.


  1. Библиотечный фонд


  • нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,

  • комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,

  • научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,

  • пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,

  • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),

  • методические пособия для учителя.


  1. Печатные пособия


  • таблицы по математике для 5-6 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы.

  • портреты выдающихся деятелей математики.


  1. Информационные средства


  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,

  • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),

  • инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.


  1. Экранно- звуковые пособия


  • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.


  1. Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (навесной);


  1. Учебно-практическое оборудование

  • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).



7. Учебно-методическое обеспечение.

Литература основная и дополнительная

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

  • И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович «Математика 5», учебник М.: Мнемозина;

  • И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович «Математика 6», учебник М.: Мнемозина;


Дополнительная литература:

  • Зубарева И. И., Математика: 5 класс. Самостоятельные работы / И. И. Зубарева. – М: Мнемозина;

  • Зубарева И. И., Лепешонкова И. П., Математика: 5 класс. Тетради для контрольных работ 1, 2 / Зубарева И. И., Лепешонкова И. П. – М.: Мнемозина;

  • Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

  • Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

  • И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович «Методическое пособие для учителя»

  • А. С. Чесноков. «Дидактические материалы по математике для 6 класса»

  • И. И. Зубарева «Математика 6». Рабочая тетрадь» №1, №2, М.: Мнемозина;

  • Математика. Еженедельное учебно – методическое приложение к газете «Первое сентября».

  • Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

  • Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ»;

  • Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ»;

  • Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА;.

  • Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О

  • Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта.

Презентации:

  • 7.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

Интернет ресурсы:

http://teacher.fio.ru









































































Рабочая программа по математике 5-6 класс Страница 30



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров569
Номер материала ДA-022695
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх