МАТЕМАТИКА
1. Пояснительная
записка
Программа по математике составлена на основе требований
к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с
нормативными документами:
1. Федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования/ Министерство
образования и науки РФ.. – М.: Просвещение, 2011
2.
Примерная
основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа
/ [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011
3.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы.
–3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
4.
Рекомендации по оснащению образовательных учреждений учебным и
учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации федерального
государственного стандарта основного общего образования, организации проектной
деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (от
24.11.2011 № МД – 1552/03 Министерство образования и науки РФ).
Программа ориентирована на использование учебно-методического
комплекса :
-
Математика. 5, 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений . Автор Э.Г.
Гельфман, М.А.Холодная, М.В. Кузнецова. М.Бином. Лаборатория знаний. 2014
-
Математика. Программа для основной школы 5-6 классы. Э.Г. Гельфман,
М.А.Холодная, М.В. Кузнецова. М.Бином. Лаборатория знаний. 2012
Выбор
данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен тем, что
методическая система, реализованная в программе и УМК, позволяет использовать
педагогические технологии, развивающие систему универсальных учебных действий,
сформированных в начальной школе, создаёт механизмы реализации требований ФГОС
и воспитания личности, отвечающей на вызовы сегодняшнего дня и имеющей надёжный
потенциал для дня завтрашнего.
Целями изучения
математики в основной школе являются:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
Достижение этих целей
обеспечивается решением следующих задач:
·
развитие логического и критического мышления, формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой
деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в основной и старшей школе ,изучения смежных дисциплин и
применения их в повседневной жизни.
·
развитие представления о математике, как форме описания и методе
познания действительности, создание условий для приобретения первоначального
опыта математического моделирования;
·
формирование универсальных учебных действий,в том числе умения
работать с учебным текстом;
·
формирование умения работать с информацией, представленной в
таблицах, схемах, диаграммах, графиках и т.д.
2. Общая
характеристика учебного предмета
Содержание
математического образования применительно к основной школе представлено в виде
следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции;
вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного
общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика
и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией
целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание
каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию,
пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на
данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит
цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического
языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения
учащимися математики, способствует развитию их логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в
основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
первичных представлений о действительном числе.
Содержание
раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата
для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В
основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы,
связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и
преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения
в школе.
Содержание
раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции
как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
Раздел
«Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,
прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики
и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах
его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления.
Цель
содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное
воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств
геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств
при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная
роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Особенностью
раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал
преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся,
формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и
письменной речи.
Раздел
«Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений
о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников,
для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется
специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела
органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при
рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
3. Место
учебного предмета в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования предмет «Математика» входит в состав
предметной области «Математика и Информатика» учебного плана. Распределение
учебного времени на изучение «Математика» представлено в таблице:
|
Класс
|
Название учебного предмета (курса)
|
Количество часов
в неделю по учебному плану
|
Количество часов
в год
|
|
Обязательная часть
|
Часть, формируемая участниками образовательного процесса
|
|
5
|
Математика
|
5
|
|
175
|
|
6
|
Математика
|
5
|
1
|
210
|
|
7
|
Математика
(Алгебра. Геометрия)
|
5
|
|
175
|
|
8
|
Математика
(Алгебра. Геометрия)
|
5
|
|
180
|
|
9
|
Математика
(Алгебра. Геометрия)
|
5
|
|
170
|
|
|
ИТОГО
|
|
|
910
|
4. Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.
Личностные УУД
В рамках когнитивного компонента
будут сформированы:
·
основы социально-критического
мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий,
установление взаимосвязи между общественными и политическими событиями;
В рамках ценностного
и эмоционального компонента будут сформированы:
·
уважение к личности и её
достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым
видам насилия и готовность противостоять им;
·
уважение к ценностям семьи,
любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм
в восприятии мира;
В рамках
деятельностного компонента будут сформированы:
·
готовность и способность к
выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
·
умение вести диалог на основе
равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно
разрешать конфликты
Выпускник получит
возможность для формирования:
·
выраженной устойчивой
учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
·
готовности к самообразованию и
самовоспитанию;
·
адекватной позитивной
самооценки и Я-концепции;
·
компетентности в реализации
основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
Регулятивные УУД
Выпускник научится:
·
целеполаганию, включая
постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
·
самостоятельно анализировать
условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия
в новом учебном материале;
·
планировать пути достижения
целей;
·
принимать решения в проблемной
ситуации на основе переговоров;
·
адекватно самостоятельно
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
Выпускник получит
возможность научиться:
·
самостоятельно ставить новые
учебные цели и задачи;
·
при планировании достижения
целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их
достижения; основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в
форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на
достижение поставленных целей;
Коммуникативные УУД
Выпускник научится:
·
учитывать разные мнения и
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
·
устанавливать и сравнивать
разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
·
аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
·
задавать вопросы, необходимые
для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
·
осуществлять взаимный контроль
и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
·
работать в группе —
устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать
продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить
продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
Выпускник получит
возможность научиться:
·
учитывать разные мнения и
интересы и обосновывать собственную позицию;
·
понимать относительность мнений
и подходов к решению проблемы;
·
брать на себя инициативу в
организации совместного действия (деловое лидерство);
·
оказывать поддержку и
содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
·
осуществлять коммуникативную
рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
·
вступать в диалог, а также
участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и
аргументировать свою позицию,
Понавательные УУД
Выпускник научится:
·
основам реализации
проектно-исследовательской деятельности;
·
проводить наблюдение и
эксперимент под руководством учителя;
·
осуществлять расширенный поиск
информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
·
осуществлять сравнение,
сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических операций;
·
строить логическое рассуждение,
включающее установление причинно-следственных связей;
·
основам ознакомительного,
изучающего, усваивающего и поискового чтения;
·
структурировать тексты, включая
умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать
последовательность описываемых событий;
Выпускник получит возможность научиться:
·
основам рефлексивного чтения;
·
ставить проблему,
аргументировать её актуальность;
·
выдвигать гипотезы о
связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
·
делать умозаключения
(индуктивное и по аналогии) на основе аргументации.
Предметные УУД
Натуральные числа.
Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
·
понимать особенности десятичной
системы счисления;
·
оперировать понятиями,
связанными с делимостью натуральных чисел;
·
выражать числа в эквивалентных
формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
·
сравнивать и упорядочивать
рациональные числа;
·
выполнять вычисления с
рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений,
применение калькулятора;
·
использовать понятия и умения,
связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические
расчёты.
Выпускник получит возможность:
·
познакомиться с позиционными
системами счисления с основаниями, отличными от 10;
·
углубить и развить
представления о натуральных числах и свойствах делимости;
·
научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения,
приближения, оценки
Выпускник научится:
·
использовать в ходе решения
задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
·
понять, что числовые данные,
которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно приближёнными,
Уравнения
Выпускник научится:
решать
основные виды рациональных уравнений с одной переменной,
Выпускник получит возможность:
овладеть
специальными приёмами решения уравнений и применять аппарат уравнений для
решения разнообразных задач из математики
Неравенства
Выпускник
научится:
·
понимать и применять
терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых
неравенств;
Выпускник
получит возможность научиться:
·
сравнивать числа.
Наглядная
геометрия
Выпускник
научится:
·
распознавать на чертежах,
рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические
фигуры;
·
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
·
строить развёртки куба и прямоугольного
параллелепипеда;
·
определять по линейным размерам
развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
·
вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда.
Выпускник
получит возможность:
·
научиться вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
Измерение геометрических величин
Выпускник
научится:
·
использовать свойства измерения
длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины
окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
·
вычислять площади,
прямоугольников
Выпускник
получит возможность научиться:
·
вычислять площади фигур,
составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников
5. Содержание
учебного предмета «Математика»
5 класс (175 ч)
Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение
величин. (22 ч)
Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка.
Треугольник.
Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или
больше.
Десятичные дроби (14 ч)
Дробные числа. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение
десятичных дробей. Приближенные значения чисел.
Округление чисел.
Сложение натуральных чисел и десятичных дробей. (18ч)
Сложение натуральных чисел. Сложение десятичных дробей.
Переместительный и сочетательный законы сложения. Многоугольник. Периметр
многоугольника.
Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей (18 ч)
Вычитание натуральных чисел. Вычитание десятичных дробей.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Умножение натуральных чисел и десятичных дробей (25 ч).
Умножение натуральных чисел. Умножение десятичных дробей на
натуральное число. Площади фигуры. Площадь прямоугольника. Объем
параллелепипеда. Умножение десятичных дробей.
Деление
натуральных чисел и десятичных дробей (24 ч).
Деление
натуральных чисел. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление
десятичных дробей. Среднее арифметическое. Совместные действия с
десятичными дробями и натуральными числами.
Задачи
на движение (16 ч).
Скорость.
Время. Расстояние. Задачи с одним участником движения.
Задачи
с двумя участниками движения. Движение по реке.
Положительные
и отрицательные числа (16ч).
Отрицательные
числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение целых чисел.
Действия
с положительными и отрицательными числами (22 ч).
Сложение целых чисел.
Вычитание целых чисел. Умножение целых чисел. Законы умножения целых чисел.
Деление целых чисел.
6 класс (210
ч)
Повторение (8 ч)
Действия с целыми числами и десятичными
дробями. Десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Буквенные
выражения, уравнения.
Решение уравнений (25 ч)
Приведение подобных слагаемых. Раскрытие
скобок. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Делимость целых чисел ( 30 ч)
Деление нацело на множестве целых чисел.
Признаки делимости. Делимость произведения. Делимость суммы. Признаки делимости
на 3 и 9. Разложение натурального числа на множители. Простые числа.
НОД и НОК (11 ч)
Наибольший общий делитель. Наибольшее
общее кратное.
Обыкновенные дроби (21 ч)
Повторение: понятие обыкновенной дроби.
Основное свойство обыкновенной дроби. Сокращение дробей. Сравнение обыкновенных
дробей. Рациональные числа.
Умножение и деление рациональных чисел (32
ч)
Умножение обыкновенных дробей. Нахождение
части от числа. Умножение рациональных чисел. Деление обыкновенных дробей.
Различные случаи деления рациональных чисел. Нахождение числа по его части.
Сложение и вычитание рациональных чисел (
26 ч)
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Различные случаи сложения и вычитания рациональных чисел. Распределительный
закон умножения на множестве рациональных чисел.
Отношения. Пропорции. Проценты ( 30 ч)
Отношение чисел. Деление числа в данном
отношении. Пропорции. Проценты. Задачи на проценты.
Система координат. Диаграммы ( 18 ч)
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Прямоугольная система координат. Окружность. Круг. Столбчатые диаграммы.
Осевая и центральная симметрия (9 ч)
Осевая симметрия. Центральная симметрия.
6. Тематическое
планирование с определением основных видов деятельности
5 класс
|
Раздел/ курс
|
ТЕМА
|
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
|
|
Натуральные числа.
Позиционные системы счисления. Измерение величин.
|
Как люди начали считать
|
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать
натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок,
прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать
задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие.
Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой,
определять координату точки
|
|
Позиционные системы счисления
|
|
Запись чисел в десятичной системе счисления
|
|
Названия чисел в десятичной системе счисления
|
|
Прямая. Отрезок. Луч
|
|
Числовой луч. Сравнение натуральных чисел
|
|
Измерение длины отрезка
|
|
Угол
|
|
Измерение углов
|
|
Десятичные дроби.
|
Дробные числа
|
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть
разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать
десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа.
Выполнять прикидку
результатов вычислений.
|
|
Десятичные дроби
|
|
Десятичные дроби, в которых больше одного знака после запятой
|
|
Сравнение десятичных дробей
|
|
Округление чисел
|
|
Сложение натуральных чисел и десятичных дробей.
|
Сложение натуральных чисел
|
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать
натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых.
Складывать натуральные числа и десятичные дроби. Находить сумму
разрядных слагаемых десятичных дробей.
|
|
Сложение десятичных дробей
|
|
Переместительный и сочетательный законы сложения
|
|
Многоугольник. Периметр многоугольника
|
|
Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей
|
Вычитание натуральных чисел
|
Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц.
Вычитать натуральные числа и десятичные дроби.
|
|
Вычитание десятичных дробей
|
|
Числовые и буквенные выражения
|
|
Уравнения
|
|
Умножение натуральных чисел и десятичных дробей.
|
Умножение натуральных чисел
|
Умножать натуральные числа и десятичные дроби. Применять
умножение десятичных дробей к решению задач.
Вычислять площади квадратов, прямоугольников по формулам.
Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объем
прямоугольного параллелепипеда формуле. Выражать одни единицы измерения
объема через другие. Решать задачи на нахождение объема прямоугольного
параллелепипеда и куба.
|
|
Умножение многозначного натурального числа и десятичной дроби на
однозначное натуральное число
|
|
Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на 10; 100; 1000
|
|
Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное
натуральное число
|
|
Площадь фигуры
|
|
Площадь прямоугольника
|
|
Объем параллелепипеда
|
|
Умножение десятичных дробей
|
|
Деление натуральных чисел и десятичных дробей.
|
Деление натуральных чисел
|
Делить натуральные числа.
Делить десятичные дроби на натуральное число.
Делить десятичные дробь на десятичную дробь
Решать задачи с использованием деления .
Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
|
|
Деление натурального числа и десятичной
дроби на однозначное натуральное число
|
|
Деление натурального числа и десятичной
дроби на многозначное натуральное число
|
|
Деление десятичных дробей
|
|
Среднее арифметическое
|
|
Совместные действия с десятичными
дробями и натуральными числами.
|
|
Задачи на движение.
|
Скорость. Время. Расстояние. Задачи с одним участником движения
|
Решать задачи на движение с
одним участником движения, двумя участниками движения, движение по реке
|
|
Задачи о двух участниках движения
|
|
Движение по реке
|
|
Положительные и отрицательные числа.
|
Отрицательные числа
|
Приводить примеры
использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение
координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной
координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел. Формулировать определение
модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать целые числа.
|
|
Модуль числа. Противоположные числа
|
|
Сравнение целых чисел
|
|
Действия с положительными и отрицательными числами.
|
Сложение целых чисел
|
Выполнять арифметические
действия над целыми числами. Записывать свойства арифметических действий над
целыми числами в виде формул.
|
|
Вычитание целых чисел
|
|
Умножение целых чисел
|
|
Деление целых чисел
|
6
класс
|
Раздел/ курс
|
ТЕМА
|
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
|
|
Повторение
|
Действия
с целыми числами и десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.
Буквенные
выражения, уравнения.
|
Выполнять
арифметические действия с указанными числами.
Находить значение буквенных выражений.
|
|
Решение уравнений
|
Приведение
подобных слагаемых.
Раскрытие
скобок.
Решение
уравнений.
Решение
задач с помощью уравнений.
|
Раскрывать
скобки и приводить подобные слагаемые .Знать основные приемы решения линейных
уравнений и применять их для решения текстовых задач.
|
|
Делимость целых чисел
|
Деление нацело на множестве целых чисел. Признаки делимости.
Делимость произведения. Делимость суммы. Признаки делимости на 3 и 9.
Разложение натурального числа на множители. Простые числа.
|
Освоить
понятие делителя и кратного данного числа. Научиться применять признаки
делимости для решения задач на делимость. Научиться отличать простые числа
от составных, работать с таблицей простых чисел .
|
|
НОД и НОК
|
Наибольший общий делитель. Наибольшее
общее кратное.
|
Знать
алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.
Уметь находить НОД и НОК. Научиться применять понятие «наибольший общий
делитель», «наименьшее общее кратное» для решения задач.
|
|
Обыкновенные дроби
|
Повторение понятия обыкновенной дроби.
Основное свойство обыкновенной дроби. Сокращение дробей. Сравнение
обыкновенных дробей. Рациональные числа.
|
Сокращать
дроби, используя основное свойство дроби. Сравнивать обыкновенные дроби.
|
|
Умножение и деление рациональных чисел
|
Умножение обыкновенных дробей.
Нахождение части от числа. Умножение рациональных чисел. Деление обыкновенных
дробей. Различные случаи деления рациональных чисел. Нахождение числа по его
части.
|
Умножать
дробь на натуральное число, обыкновенные дроби, смешанные числа. Научиться
умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство
умножения. Выполнять деление дробей.
|
|
Сложение и вычитание рациональных чисел
|
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Различные случаи
сложения и вычитания рациональных чисел. Распределительный закон умножения на
множестве рациональных чисел.
|
Приводить
дроби к общему знаменателю, выполнять сложение смешанных чисел.
|
|
Отношения. Пропорции. Проценты
|
Отношение чисел.
Деление числа в данном отношении. Пропорции. Проценты. Задачи на проценты.
|
Находить
отношение двух чисел, читать и записывать пропорции; определять крайние и
средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел), находить
неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при
решении уравнений. Научиться решать задачи на нахождение части от числа,
дроби от числа. Научиться находить число по заданному значению его дроби.
Научиться находить число по заданному значению его процентов. Научиться
находить часть от числа, процент от числа. Решать задачи на прценты.
|
|
Система координат. Диаграммы
|
Перпендикулярные
и параллельные прямые. Прямоугольная система координат. Окружность. Круг.
Столбчатые диаграммы.
|
Знать перпендикулярные и параллельные прямые, уметь строить их с
помощью чертежного угольника. Объяснять
и иллюстрировать понятие
декартовой системы координат.
Строить
точки по заданным координатам, геометрические фигуры в координатной
плоскости, находить координаты точек. Знать определения окружности и круга,
формулу длины окружности и площади круга. Извлекать и анализировать
информацию, представленную в виде диаграмм, графика зависимости величин.
|
|
Осевая и центральная
симметрия
|
Осевая симметрия. Центральная симметрия.
|
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире осевую и
центральную симметрию. Строить точки, фигуры симметричные относительно
прямой, заданной точки .
|
7. Учебно-методическоге
и материально-техническоге обеспечение образовательного процесса
|
Наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения
|
Количество
|
Примечания
|
Имеется
в наличии
|
Нужно приобрести
|
|
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
|
|
Примерная программа по математике
|
Д
|
|
+
|
|
|
Учебно-методические комплекты (учебники)
|
К
|
|
+
|
|
|
Методические пособия и книги для учителя
|
Д
|
|
+
|
|
|
Предметные журналы
|
Д
|
|
|
|
|
Печатные пособия
|
|
Таблицы в соответствии с основными разделами программы обучения.
|
Д
|
|
+
|
|
|
Альбомы демонстрационного и раздаточного материала
|
Д/П
|
|
|
|
|
Информационно-коммуникативные средства
|
|
Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы,
соответствующие содержанию обучения, обучающие программы по предмету (по
возможности)
|
Д
|
|
+
|
|
|
Экранно-звуковые пособия
|
|
Видеофильмы .
|
Д
|
|
+
|
|
|
Слайды (диапозитивы) по основным темам курса
|
Д
|
|
+
|
|
|
Технические средства обучения
|
|
Аудио/видеомагнитофон
|
Д
|
|
|
|
|
CD/DVD - проигрыватели
|
Д
|
|
|
|
|
Компьютер
|
Д
|
|
+
|
|
|
Телевизор
|
Д
|
С диагональю не менее 72 см.
|
+
|
|
|
Проектор для демонстрации слайдов
|
Д
|
|
|
|
|
Мультимедийный проектор
|
Д
|
|
+
|
|
|
Магнитная доска
|
Д
|
|
+
|
|
|
Экспозиционный экран
|
Д
|
Размер не менее 150*150 см
|
+
|
|
|
Фотокамера цифровая
|
Д
|
|
+
|
|
|
Видеокамера цифровая со штативом
|
Д
|
|
+
|
|
|
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
|
|
Набор инструментов для работы с различными материалами в
соответствии с программой обучения
|
К
|
|
+
|
|
|
Набор демонстрационных материалов, коллекций
|
Ф/П
|
|
+
|
|
|
Конструкторы для изучения простых конструкций и механизмов
|
К
|
|
|
|
|
Действующие модели механизмов
Объёмные модели геометрических фигур
|
Ф/П
Ф/П
|
|
+
|
|
|
Оборудование класса
|
|
Ученические столы одно- и двухместные с комплектом стульев.
|
К
|
В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами.
|
+
|
|
|
Стол учительский с тумбой.
|
Д
|
|
+
|
|
|
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий
и др.
|
Д
|
|
+
|
|
|
Демонстрационная подставка (для образцов, изготавливаемых
изделий).
|
Д
|
|
+
|
|
|
Настенные доски (полки) для вывешивания иллюстрационного материала.
|
Д
|
|
|
|
8. Планируемые
результаты изучения учебного предмета
Личностными результатами освоения
выпускниками основной школы программы по математике являются:
• экологическое
сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание
основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа
жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных
ситуациях.
• гражданский
патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
• потребность
в самовыражении и самореализации, социальном признании;
• уважение
к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и
других людей, оптимизм в восприятии мира;
• уважение
к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим,
нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;
• готовность
и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных
компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных
общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);
• готовность
и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и
обязанностей ученика;
• потребность
в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно
полезной деятельности;
• готовность
и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в
школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
• умение
вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;
умение конструктивно разрешать конфликты;
умение
строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических,
политических и экономических условий;
• устойчивый
познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного
мотива;
• готовность
к выбору профильного образования.
Выпускник получит возможность для формирования:
• адекватной
позитивной самооценки и Я-концепции;
• готовности
к самообразованию и самовоспитанию;
Метаредметные результаты
освоения выпускниками основной школы программы по математике:
Выпускник научится:
• планировать
пути достижения целей;
• уметь
самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• принимать
решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
• адекватно
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
• самостоятельно
анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем
ориентиров действия в новом учебном материале;
• учитывать
разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• задавать
вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества
с партнёром;
• осуществлять
взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• устанавливать
и сравнивать разные точки зрения, прежде чем при нимать решения и делать выбор;
• аргументировать
свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для
оппонентов образом;
• осуществлять
контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
проводить
наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять
расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
• давать
определение понятиям
• осуществлять
сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций;
• основам
ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
• структурировать
тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста,
выстраивать последовательность описываемых событий;
• устанавливать
причинно-следственные связи;
• обобщать
понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к
родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
• строить
логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• объяснять
явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
• создавать
и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий;
Выпускник получит возможность научиться:
·
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
·
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на
пути достижения целей
·
адекватно оценивать свои
возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах
самостоятельной деятельности;
выделять
альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
·
учитывать разные мнения и
интересы и обосновывать собственную позицию
·
устраивать эффективные
групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для
принятия эффективных совместных решений;
·
вступать в диалог, а также
участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и
аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами
речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
·
оказывать поддержку и
содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
·
следовать морально-этическим и
психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного
отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного
восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности
оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения
общей цели совместной деятельности;
·
основам рефлексивного чтения;
·
самостоятельно проводить исследование на основе применения методов
наблюдения и эксперимента;
·
ставить проблему, аргументировать её актуальность;
·
самостоятельно проводить исследование на основе применения
методов наблюдения и эксперимента;
Предметными результатами освоения
выпускниками основной школы программы по математике являются:
Выпускник
научится:
Натуральные
числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник
научится:
·
понимать особенности десятичной
системы счисления;
·
оперировать понятиями, связанными
с делимостью натуральных чисел;
·
выражать числа в эквивалентных
формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
·
сравнивать и упорядочивать
рациональные числа;
·
выполнять вычисления с
рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений,
применение калькулятора;
·
использовать понятия и умения,
связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты.
Выпускник
получит возможность:
·
познакомиться с позиционными
системами счисления с основаниями, отличными от 10;
·
углубить и развить
представления о натуральных числах и свойствах делимости;
·
научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник
научится:
·
использовать в ходе решения
задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник
получит возможность:
·
понять, что числовые данные,
которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений,
содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
·
понять, что погрешность
результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник
научится:
·
решать задачи, содержащие
буквенные данные; работать с формулами;
·
находить среднее
арифметическое;
·
выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений на основе правил действий над
многочленами и алгебраическими дробями;
Выпускник
получит возможность научиться:
·
выполнять многошаговые
преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и
приёмов;
·
применять тождественные
преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник
научится:
·
решать основные виды
рациональных уравнений с одной переменной;
·
понимать уравнение как
важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных
ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Выпускник
получит возможность:
·
овладеть специальными приёмами
решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения
разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Выпускник
научится:
·
понимать и применять терминологию
и символику неравенств;
Выпускник
получит возможность научиться:
·
сравнивать числа.
Комбинаторика
Выпускник
научится решать комбинаторные
задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник
получит возможность научиться
некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная
геометрия
Выпускник
научится:
·
распознавать на чертежах,
рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические
фигуры;
·
распознавать развёртки куба,
прямоугольного параллелепипеда;
·
строить развёртки куба и
прямоугольного параллелепипеда;
·
определять по линейным размерам
развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
·
вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда.
Выпускник
получит возможность:
·
научиться вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
·
углубить и развить
представления о пространственных геометрических фигурах;
·
научиться применять понятие
развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник
научится:
·
пользоваться языком геометрии
для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
·
распознавать и изображать на
чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
·
находить значения длин линейных
элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°
до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и
их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);
·
решать несложные задачи на
построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
Выпускник
получит возможность:
·
овладеть традиционной схемой
решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение,
доказательство и исследование;
Измерение
геометрических величин
Выпускник
научится:
·
использовать свойства измерения
длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности,
градусной меры угла;
·
вычислять площади прямоугольников
·
вычислять длину окружности;
·
вычислять длины линейных
элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности, формулы площадей
фигур;
·
решать практические задачи,
связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства).
Выпускник
получит возможность научиться:
·
вычислять площади фигур,
составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга;
·
вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
Координаты
Выпускник
научится:
·
использовать координатный метод
для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник
получит возможность:
·
приобрести опыт использования
компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения
окружностей и прямых;
Информационно-методическое
обеспечение
Предполагается использование следующих программно-педагогических
средств, реализуемых с помощью компьютера:
§
Математика:
еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного
учебного процесса
предполагается использование информации и материалов следующих
интернет-ресурсов:
§
Министерство
образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
§
Федеральное
государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский
институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
§
Тестирование
on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
§
Путеводитель
«В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
§
Мегаэнциклопедия
Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
§
Сайт
энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
§ Электронные
образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
§ http://www.openclass.ru/node/226794
§ http://forum.schoolpress.ru/article/44
§ http://1314.ru/
§ http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
§ http://www.ug.ru/article/64
§ http://staviro.ru
§ http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related
§ http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related
§
http://staviro.ru/
Электронное
сопровождение УМК:
·
ИУМК
«Компетентность. Инициатива. Творчество» на сайте Единой коллекции к учебникам
Э.Г. Гельфман, 5 – 6 класс
(http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/?interface=teacher&class[]=47&class[]=48&subject[]=16)
·
ЭОР
на сайте ФЦИОР (http://fcior.edu.ru)
·
Авторская
мастерская Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной (http://www.metodist.lbz.ru/authors/matematika/5/)
·
Лекторий
М.А. Холодной (http://www.metodist.lbz.ru/lections/2/)
·
Видеолекции
Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной, М.В. Кузнецовой на сайте методической службы
издательства БИНОМ (http://www.metodist.lbz.ru/content/video/gelfman.php, http://www.metodist.lbz.ru/content/video/holodnaya.php, http://metodist.lbz.ru/content/video/kuznetsova.php)
·
Интернет-газета
«Лаборатория знаний», №1, 2011
Выпуск
№1’2011 «Проект «Математика. Психология. Интеллект»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.