Программа по математике 5-6 класс к учебнику А.Г. Мордкович

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3 г. ТИХОРЕЦКА

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТИХОРЕЦКИЙ РАЙОН

                                                                      УТВЕРЖДЕНА решением педсовета протокол №1

от  __________2014  года

Председатель педсовета

     ________  /Двигубская О.А./        .

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По    математике

Ступень обучения         основное общее,  5-6  класс

Количество часов:  340 часов       

Учитель    Мельникова Наталья Геннадьевна

Программа разработана на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы

Москва  «Просвещение» 2010 и авторской программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Москва. «Мнемозина», 2009г.

 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по математике 5 класс составлена  на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы, Москва  «Просвещение» 2010 и авторской программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы

Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Москва. «Мнемозина», 2009г.

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 2 года освоения.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 5 и 6 классах является фундаментом обучения в старших классах. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

-   формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

-   сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и обще учебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

-   обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

-   сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

-   сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимостиматематики для общественного прогресса;

-   сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

-   выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1.   Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.   Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3.   Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

4.   Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся, материально-техническое обеспечение образовательного процесса, список использованных источников.

2.Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого   является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 5-6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление  содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

3.Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 5 и 6 классах отводится 5 часов в неделю на 35 учебных недель всего - 350 (175+175) часов. Согласно базисному учебному плану школы и авторской программе общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы

Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Москва. «Мнемозина», 2009г.  количество   учебных составляет 34 недели

Таблица тематического распределения количества часов:

Раздел программы	Количество часов
	Примерная программа	Авторская программа		Рабочая программа
		5класс	6 класс	5 класс	6 класс
Арифметика
Натуральные числа	50
Натуральные числа		27	20	27	20
Дроби	120
Дроби			40		40
Обыкновенные дроби		32		32
Десятичная дробь		28		28
Текстовые задачи		24		24
Проценты		7		7
Рациональные числа	40
Рациональные числа			40		40
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами	20
Измерения, приближения, оценки.		8		8
Элементы алгебры	25
Алгебраические выражения.		11		11
Алгебраические выражения. Уравнения.			44		44

Координаты		2	8	2	8
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. множества	20
Элементы комбинаторики		4		4
Первые представления о вероятности			6		6
Наглядная геометрия	45
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии		18		18
Измерение геометрических величин		9		9
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости			12		12
Резерв времени	30
Итого	350	170	170	170	170

4.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

-   формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

-   активную учебно-познавательную деятельность;

–          построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1)  владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2)  умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3)  стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4)  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5)  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем; в метапредметном направлении:

1)                сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2)                умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана; 3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования; 4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5)  способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6)  понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7)  стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)  сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)  способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);в предметном направлении:

1)                 умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)                 владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3)                 овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

-                      выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

-                      выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

-                      использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-                      измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

-                      решать простейшие линейные уравнения.

 Реализация требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования:

 Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебнометодических пособий комплекта.

 Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило (например, 5 класс § 21. Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений (например, 6 класс,  § 26. Делимость произведения)  или опровергнута (например, 5 класс,  § 51. Развертка Прямоугольного параллелепипеда, стр. 236-237). Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

-                      формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

-                      формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательноориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. (5 класс), или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол. (5 класс).

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале, например, § 36. Серединный перпендикуляр, § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда (5 класс), § 5.Параллельные прямые (6 класс).

Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли. Например, при введении понятия степени числа (§ 44, 5 класс) учащимся предлагается проанализировать содержание двух таблиц, сравнить их и объяснить, как связаны левый и правый столбцы каждой таблицы. Такая работа способствует не только развитию речи, но и формированию коммуникативных способностей учащихся, таких как умение слушать другого человека, понимать его, вникать в обоснование его точки зрения на тот или иной факт.

Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Заметим, что система заданий сборников задач и упражнений (см. стр. 45 п. 2, п. 14), система заданий рабочих тетрадей (см. стр. 45 п. 4, 5, 16, 17) также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ (см. стр. 45 п. 7, 19). Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5-х и в 6-х классах.

В конце каждого параграфа учебников имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой – дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем. В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается следующим:

1)                 наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диски для ученика);

2)                 в учебнике «Математика, 6 класс» наличием заданий, для выполнения которых требуется использование программы Microsoft Excel (§34. Диаграммы);

3)                 наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся.

Реализация требований к личностным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования

 Обеспечение всех требований ФГОС только средствами учебника математики в 5-6 классах труднодостижимо, поэтому мы предлагаем рассмотреть в этом плане роль других компонентов учебно-методического комплекта.

Так, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам (дисках для учителя, стр. 46, п. 12, 24) заданий с ответами и решениями. В ходе урока учащимся предоставляется возможность сравнить свое решение с эталоном, представленным на экране, и проанализировать характер допущенной ошибки (если таковая имеется).

Экологическое мышление формируется в ходе решения задач, сюжет или данные которых связаны с проблемами экологии на земле, например, задачи № 18, 417, 418 из пособия «Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс».

Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия (мультимедийное приложение на диске для учителя). Например:

1.             Тема «Натуральные числа», 5 класс, игра «В далеком космосе». На Планету Чисел напали инопланетные завоеватели, после чего ее жители обратились за помощью к Землянам. Класс делится на 4 команды-экипажа, которые отправляются в далекое путешествие. Детям предлагаются задачи в соответствии с той или иной ситуацией. В конечном итоге восстанавливается справедливость, и Планета Чисел освобождается от завоевателей.

2.             Тема «Положительные и отрицательные числа», 6 класс, игра «Путешествие на Остров Сокровищ». В ходе путешествия дети участвуют в спасении различных персонажей, попавших в затруднительные ситуации, а по прибытии на Остров Сокровищ находят истинные сокровища, такие как дружба, взаимопомощь, честность, верность, милосердие.

3.             Тема «Буквенные выражения. Пропорции. Проценты», 6 класс, игра «Путешествие по Карельскому перешейку». В ходе путешествия учащиеся знакомятся с историческими местами, связанными с различными событиями, имевшими большое значение в истории нашей страны.

5.Содержание учебного предмета «математика»

Содержание образовательной программы 5 класса (170/ ч в год)

 АРИФМЕТИКА

Натуральные числа (27ч).

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби (32ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь(28ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч).

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (8 ч).

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7 ч).

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения (11 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи) Координаты (2 ч).

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками.

Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

 Элементы комбинаторики(4ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов (4 ч).

 Содержание образовательной программы 6 класса (170 ч. за год)

 АРИФМЕТИКА

 Рациональные числа (40ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч).

 Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга.Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Первые представления о вероятности (6ч).

            Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения.Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события простейших случаях.

Образовательные технологии и формы работы

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

–  технологии полного усвоения;

–  технологии обучения на основе решения задач;

–  технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей; – технологии проблемного обучения.

Доминирующей технологией обучения является гуманитарно-ориентированная технология. также используются:

•             задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием в образовательный процесс);

•             технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов);

•             технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин);

•             технология «имитационные игры»;

•             технология опорных схем (автор В. Ф. Шаталов);

•             элементы технологии дифференцированного обучения;

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1.                          Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2.                          Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3.                          Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

4.                          Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5.                          Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Перечень контрольных работ по каждой изучаемой теме:

5 класс

1.            Контрольная работа №1 «Натуральные числа: десятичная система исчисления, координатный луч».

2.            Контрольная работа №2 «Натуральные числа, вычисления с многозначными числами, округление натуральных чисел».

3.            Контрольная работа №3 «Натуральные числа: законы арифметических действий, математический язык».

4.            Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби: правильные и неправильные дроби, основное свойство дроби».

5.            Контрольная работа №5 «Обыкновенные дроби: сложение и вычитание смешанных чисел, умножение и деление дроби на натуральное число».

6.            Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры».

7.            Контрольная работа №7 «Десятичные дроби: сравнение, сложение и вычитание».

8.            Контрольная работа №8. «Десятичные дроби: умножение дробей, деление на натуральное число».

9.            Контрольная работа №9 «Понятие процента, задачи на проценты, объём прямоугольного параллелепипеда».

10.       Контрольная работа №10 «Итоговая за курс 5 класса».

6 класс

1.            Контрольная работа №1: «Положительные и отрицательные числа».

2.            Контрольная работа №2: «Алгебраическая сумма».

3.            Контрольная работа №3. «Умножение и деление чисел разного знака и координатная плоскость».

4.            Контрольная работа №4: «Решение уравнений и задач»

5.            Контрольная работа №5. «Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности».

6.            Контрольная работа №6 «Делимость суммы и разности чисел Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25».

7.            Контрольная работа №7 «Разложение числа на простые множители. Признак делимости на произведение. Наибольший общий делитель».

8.            Контрольная работа №8 «Пропорциональность величин».

9.            Итоговая контрольная работа.

6.                   ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс

Изучаемый материал Глава I. Натуральные числа	Кол-во часов	Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
§1. Десятичная система счисления §2. Числовые и буквенные выражения §3 Язык геометрических рисунков §4. Прямая. Отрезок. Луч §5. Сравнение отрезков. Длина отрезка §6. Ломаная §7. Координатный луч	3 3 3 2 2 2 2	Описывать свойства натурального ряда. Верно  Десятичная система счисления. использовать в речи термины цифра, число, называть Римская нумерация.                      классы и разряды в записи натурального числа. Читать Арифметические действия над и записывать натуральные числа, определять натуральными числами.       значность числа, сравнивать и упорядочивать их, Степень с натуральным           грамматически правильно читать встречающиеся показателем. Законы            математические     выражения. Записывать числа с арифметических действий:       помощью римских цифр. Выполнять устные переместительный,             вычисления, используя приемы рационализации сочетательный,             вычислений, основанные на свойствах распределительный. Округление арифметических действий. чисел. Прикидка и оценка     Читать и записывать буквенные выражения, равенства, результатов вычислений.      составлять буквенные выражения, равенства по Деление с остатком.      условиям задач. Вычислять числовое значение                                                            буквенного выражения при заданных значениях букв.  Точка, прямая и плоскость.        Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем Расстояние. Отрезок, луч.    мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, Ломаная. Решение простейших луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить уравнений, математическая             примеры аналогов геометрических фигур в модель                                            окружающем мире. Изображать геометрические

            фигуры и их конфигурации от руки и с  использованием чертёжных инструментов.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с

		помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать  точку по её координате. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
Контрольная работа №1	1
§8. Округление натуральных чисел	2	Округлять числа до заданного разряда, определять, до
§9. Прикидка результата действия	3	какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
§10. Вычисления с многозначными числами 4

Контрольная работа №2                                    1

проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

§11.Прямоугольник                                           2       Верно использовать в речи термины: прямоугольник,

§12. Формулы                                                    2

§13. Законы арифметических действий          2

§14. Уравнения                                                  3

§15. Упрощение выражений                             3

§16. Математический язык                               2

§17. Математическая модель           3 формула, площадь,   периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади  и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.

Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.

Формулировать   переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения Контрольная работа №3           1

Итого: 46 натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава II. Обыкновенные дроби

§18. Деление с остатком                                   3

§19. Обыкновенные дроби  3 §20. Отыскание части от целого и целого по 3 его части.

§21. Основное свойство дроби                         4

§22. Правильные и неправильные дроби.       3

Смешанные числа

            Моделировать в графической, предметной форме           понятия и свойства, связанные с понятием        обыкновенной дроби. Верно использовать в речи  Обыкновенная дробь. Основное термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и свойство дроби. Сравнение            знаменатель дроби. дробей. Арифметические     Объяснять, как может быть получена обыкновенная действия с обыкновенными        дробь (два способа), что означает (показывает) дробями: сложение и вычитание числитель, что – знаменатель.

дробей с одинаковыми и с           Преобразовывать дроби с помощью основного

		разными знаменателями       свойства, сравнивать дроби с одинаковыми (простейшие случаи),          числителями, с одинаковыми знаменателями, умножение и деление             упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными обыкновенной дроби на             знаменателями (простейшие случаи). натуральное число. Нахождение Представлять смешанные числа в виде неправильных части от целого и целого по его дробей и выполнять обратную операцию.
		части в два приема. Окружность, круг , радиус и диаметр окружности	Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи
§23. Окружность и круг	3		на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
Контрольная работа №4	1
§24. Сложение и вычитание обыкновенных 5 дробей			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и
§25. Сложение и вычитание смешанных   5 чисел §26. Умножение и деление обыкновенной            4 дроби на натуральное число			вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую

Контрольная работа №5                                      1

Итого: 35 цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.

Глава III. Геометрические фигуры

§27. Определение угла. Развернутый угол     2

§28. Сравнение углов наложением                  1

§29. Измерение углов                                        2

§30. Биссектриса угла           1          Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем      мире острые, прямые, тупые и развернутые углы.         Формулировать определение угла. Сравнивать углы

 Длина отрезка. Длина ломаной, наложением.

периметр треугольника,       Читать и записывать буквенные выражения, равенства прямоугольника. Расстояние     и неравенства, составлять буквенные выражения, между двумя точками.        равенства и неравенства в соответствии с заданной Масштаб. Расстояние от точки ситуацией. Упрощать буквенные выражения в до прямой. Величина угла.        простейших случаях.

Градусная мера угла. Понятие о Составлять уравнения по условиям задач. Решать

площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного

простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Формулировать определение биссектрисы угла,

		треугольника. Свойство       распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, биссектрисы угла, серединного использовать свойство биссектрисы для вычисления
		перпендикуляра.	значений углов. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§31. Треугольник	3		Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные,
§32. Площадь треугольника §33. Свойство углов треугольника	2 2		тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников,  выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач,

переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.

Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач.

§34. Расстояние между двумя точками.          2                     Объяснять, как находится расстояние между двумя

Масштаб                                                                    точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые

§35. Расстояние от точки до прямой.          3                     измерения и вычисления для определения расстояний Перпендикулярные прямые    между объектами, изображенными на плане с §36. Серединный перпендикуляр           2                     заданным масштабом.

§37. Свойство биссектрисы угла                      2                             Проводить прямую, перпендикулярную данной с

помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых.

Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую

Контрольная работа №6                                      1

Итого                                                                   23

Глава IV. Десятичные дроби §38. Понятие десятичной дроби. Чтение и 1 запись десятичных дробей §39. Умножение и деление десятичной 2 дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

§40. Перевод величин из одних единиц     2 измерения в другие

§41. Сравнение десятичных дробей                  3

§42. Сложение и вычитание десятичных   4 дробей

информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.

Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач.

            Записывать и читать десятичные дроби. Представлять    обыкновенные дроби в виде  десятичных дробей и

 Десятичная дробь. Сравнение десятичные в виде обыкновенных; находить десятичных дробей.             десятичные приближения обыкновенных дробей.

Арифметические действия с            Выполнять умножение и деление десятичной дроби на десятичными дробями.         10, 100, 1000 и т.д.

Представление десятичной Осуществлять перевод величин, выраженных дроби в виде обыкновенной           десятичными дробями, из одних единиц измерения в дроби и обыкновенной в виде    другие. десятичной.  Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

 Умножение десятичных дробей, Использовать эквивалентные представления дробных понятие степени числа. Среднее чисел при их сравнении. арифметическое чисел. Решение Округлять десятичные дроби.

задач на среднее арифметическое.	Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
	Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями,

			осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
Контрольная работа №7	1
§43. Умножение десятичных дробей	4		Выполнять умножение и деление десятичных дробей.
§44. Степень числа §45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число §46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	2 3 5		Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Контрольная работа №8	1
§47. Понятие процента. §48. Задачи на проценты.	3 5	Понятие процента, нахождение Объяснять, что такое процент. Представлять проценты процентов от числа, числа по          в дробях и дроби в процентах. его процентам, вычисление с             Решать задачи на нахождение процента от числа и помощью микрокалькулятора.        числа по его проценту, в том числе из реальной              практики, используя при необходимости калькулятор.

§51. Развертка прямоугольного                       4

параллелепипеда

			Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
§49. Микрокалькулятор	4		Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Итого Глава V. Геометрические тела	40
§50. Прямоугольный параллелепипед	2	Прямоугольны параллелепипед, Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем площадь поверхности и объем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, прямоугольного        куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и параллелепипеда.            круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации.

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.

Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать

		компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
§52. Объем прямоугольного параллелепипеда	4	Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Контрольная работа №9	1
Итого	11

Глава VI. Введение в вероятность
§53. Достоверные, невозможные и случайные события	2		Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.
§54. Комбинаторные задачи	2	Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Достоверные и невозможные события .Решение комбинаторных задач перебором вариантов	Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Обобщающее повторение	9
Итоговая контрольная работа	2

Итого	15
Всего за год:	170

6 класс

                                             Количество Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика

Изучаемый материал         часов                                                                       (на уровне учебных действий)

§1. Поворот и центральная симметрия

6

Положительные и отрицательные   Выполнять поворот любой геометрической фигуры числа. Модуль числа. Изображение           относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с чисел точками координатной прямой,      помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. геометрическая интерпретация модуля Строить фигуру, симметричную данной относительно точки,

Глава 1 Положительные и отрицательные числа

числа. Множество целых чисел, множество рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными силами. Свойства арифметических действий. Понятие параллельности на плоскости. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Прямоугольная система координат, координаты точки. Упрощение буквенных выражений, решение уравнений. Правило умножения при решении комбинаторных задач.

с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины:

§2. Положительные и           4 отрицательные числа. Координатная прямая поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по

		алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§3. Противоположные числа. Модуль числа	4	Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства  –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
§4. Сравнение чисел	4	Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§5. Параллельность прямых	3	Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания,

	аргументировать и презентовать решения.
Контрольная работа          1 №1
§6. Числовые выражения, 4 содержащие знаки "+", "–"	Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§7. Алгебраическая сумма 4 и ее свойства	Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров

§8. Правило вычисления 3 значения алгебраической суммы двух чисел справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать

		и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.
§9. Расстояние между точками координатной прямой	3	Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a – b|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
§10. Осевая симметрия	3	Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
§11. Числовые промежутки	3	Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью

		и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки. Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.
Контрольная работа №2	1
§12. Умножение и	3	Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
деление положительных и отрицательных чисел
§13. Координаты                2		Приводить примеры различных систем координат в

окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

§14. Координатная    5          Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, плоскость            координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось

ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§15. Умножение и     5          Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и деление обыкновенных          смешанных чисел. Формулировать правила деления дробей      обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти

правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

§16. Правило умножения 4  Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех для комбинаторных задач           возможных вариантов, при помощи дерева возможных

вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

Контрольная работа       1                                                                                      

№3

Итого:                                  63                                                                                    

Глава II. Преобразование буквенных выражений

§17. Раскрытие скобок      4                  Числовые и буквенные выражения.                   Находить площадь прямоугольника, составленного из двух

	Преобразование буквенных выражений прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с уравнение, корень уравнения.             помощью букв и применять распределительный закон Нахождение неизвестных компонентов умножения относительно сложения. Понимать и применять арифметических действий. Решение при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1, задач алгебраическим способом.        –а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать                            Основные задачи на дроби.                      примерами и применять правила раскрытия скобок, перед Окружность и круг. Длина окружности которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать
	и площадь круга. Шар и сфера.	задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
§18. Упрощение выражений	6	Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
§19. Решение уравнений	5	Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.
§20. Решение задач на составление уравнений	8	Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с

	математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
Контрольная работа          1 №4
§21. Две основные задачи 3 на дроби	Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
§22. Окружность. Длина 3 окружности	Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

§23. Круг. Площадь круга.3                                     Понимать и использовать терминологию, связанную с

окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

§24. Шар. Сфера                3                                     Понимать и использовать терминологию, связанную с

шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Контрольная работа       1                                                                                      

№5

Итого:                                  37                                                                                    

Глава III. Делимость натуральных чисел

§25. Делители и кратные 4                    Делители и кратные. Наибольший         Формулировать определения понятий «кратное», общий делитель, наименьшее общее        «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», кратное. Свойства делимости Признаки «общий делитель», «наибольший общий делитель»,

		делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком	иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§26. Делимость произведения	4		Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач,

	связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
§27. Делимость суммы и 4 разности чисел	Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.
§28. Признаки делимости 4 на 2, 5, 10, 4 и 25	Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
§29. Признаки делимости 4 на 3 и 9	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

§32. Взаимно простые          3 числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №6	1
§30. Простые числа. Разложение числа на простые множители	4	Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
§31. Наибольший общий 3 делитель		Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по

правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

Контрольная работа       1                                                                                      

№7

Итого:                                  32                                                                                    

Глава IV.  Математика вокруг нас

§33. Отношение двух            4          Отношения, пропорции, основное Формулировать определение отношения чисел. Понимать и чисел          свойство пропорции. Круговые и   объяснять, что показывает отношение двух чисел.

столбчатые диаграммы. Решение задач Составлять отношения, объяснять содержательный смысл с помощью пропорции. Представление составленного отношения, используя стандартные обороты

		о вероятности, классическое определение вероятности. Решение разных задач	речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.
§34. Диаграммы	4		Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.
§35. Пропорциональность 4 величин			Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить

		примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
§36. Решение задач с помощью пропорций	5	Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
Контрольная работа №8	1
§37. Разные задачи	7	Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты,  на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
§38. Первое знакомство с 2 понятием вероятности		Понимать и строить речевые конструкции с использованием  словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.
§39. Первое знакомство с 2 подсчетом вероятности		Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить

формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

Обобщающее повторение 8                                                                                      

Итоговая контрольная 1   работа

Итого                                   38

Всего за год                        170                                                                                  

7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Состав УМК для 5 класса:

1.                                            Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.

2.                                            Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

3.                                            Математика.                5-6             кл.:             метод.                  пособие                  для             учителя       [Текст]       

/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

4.                                            Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

5.                                            Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

6.                                            Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

7.                                            Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

8.                                            Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

9.                                            Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

10.                                       "Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

11.                                       Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

12.                                       Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

Состав УМК для 6 класса:

13.                                       Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.

14.                                       Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

15.                                       Математика.                5-6             кл.:             метод.                  пособие                  для             учителя       [Текст]       

/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

16.                                       Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

17.                                       Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

18.                                       Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

19.                                       Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

20.                                       Математика. 6 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012. 21.    Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

22.            "Занятия математического кружка". 6 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

23.            Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

24.            Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

Интернет-ресурсы

25.            Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

26.            Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой,

А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб.

пособие для общеобразоват. учреждений, 2008  http://school-  collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4- 618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

27.            УМЦ «Арсенал Образования», вебинары  по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

28.            Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru. 29.    ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/

8.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

•              понимать особенности десятичной системы счисления;

•              оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•              выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•              сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•              выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•              использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

•              познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•              углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•              научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки Выпускник научится:

•              использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

•              понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

•              оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

•              решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

•              понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•              понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях. Выпускник получит возможность:

•              научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

•              овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

•              находить вероятность случайного события в простейших случаях;

•              решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

•              распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•              пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•              распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•              находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

•              распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

•              строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•              определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•              вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

•              научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•              углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•              научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

СОГЛАСОВАНА	СОГЛАСОВАНА
от  30.08.2014г.	Заместитель директора по УМР
руководитель ШМО учителей                     математики и информатики МОУ СОШ № 3 г. Тихорецка ________  /Мельникова Н.Г./	_______  /Жданова Т.В./