- 21.05.2017
- 8443
- 632
Для педагогов
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Смотреть ещё
1 418
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ливенская средняя общеобразовательная школа №1» Красногвардейского района Белгородской области
Рассмотрено Руководитель СМО МБОУ «Ливенская СОШ №1» _____________ Корнева Г.Н.
Протокол № . . . . . . от„ . . . “ . . . . . . . 201_ г |
Согласовано Зам. директора МБОУ «Ливенская СОШ №1» ______________ Никонкова Г.М.
„ . . . “ . . . . . . . . 201_г |
Утверждено на заседании педагогического совета протокол №____ от „ . . . “ . . . . . . . 201_г. |
Введено в действие приказом №__ от «___»_______ 201__г. Директор МБОУ «Ливенская СОШ №1» ________________ Понамарёва Т.Ю. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: математика (базовый уровень, надомное обучение)ФКГОС
Уровень общего образования: среднее общее образование
Программу разработали: Корнева Г.Н.
Срок освоения ООП СОО: 2016 – 2018 уч.г.
Год составления рабочей программы:2016 год
СОДЕРЖАНИЕ
1. Пояснительная записка.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся.
3. Учебно – тематический план.
4. Календарно-тематическое планирование.
5. Содержание учебного предмета.
6. Формы и средства контроля.
7. Перечень учебно-методического и материально-технического оснащения
образовательного процесса.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В образовательных организациях Белгородской области с 1 сентября 2016 года математика изучается как предмет «Математика». В 10 - 11 классах в 2016 – 2017 учебном году будет изучаться на базовом уровне предмет «Математика», который включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра и начала математического анализа» (3 часа в неделю) и «Геометрия» (2 часа в неделю). Всего количество часов по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) при продолжительности учебного года34 недели: в 10 классе составляет – 170 часов (алгебра и начала математического анализа -102 часа, геометрия - 68 часов) и в 11 классе – 170 часов (алгебра и начала математического анализа -102 часа, геометрия - 68 часов).
Рабочая программа по математике для уровня среднего общего образования 11 класс разработана на срок действия основной образовательной программы среднего общего образования на основе:
- Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года №1089.
- Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2011, составитель Т.А. Бурмистрова. Авторская программа по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова. Авторская программа по геометрии Л.С. Атанасян , (базовый и профильный уровни).
- Учебника Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия . Геометрия, 10 – 11классы: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углуб. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014– 255 с.: ил – (МГУ – школе)
- Учебника Алгебра и начала математического анализа 11класс: учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни /[ С.М. Никольский М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 464 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-029138-5.
Рабочая программа по математике для уровня среднего общего образования 11 классы направлена на реализацию следующих целей и задач:
Цели:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи: В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы обучающихся необходимо продолжать обучать овладевать разнообразными способами деятельности, приобретать и совершенствовать опыт:
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
-проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт
В задачи рабочей программы входит выполнение ею двух основных функций: нформационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа по математике для уровня среднего общего образования 11 класс ориентирована на использование учебно-методических комплектов под редакцией С.М. Никольского и Л.С. Атанасяна, включающих в себя:
1. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2011, составитель Т.А. Бурмистрова. Авторская программа по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни /[ С.М. Никольский М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 464 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-029138-5.
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и проф. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 189 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-034068-7.
4. Алгебра и начала математического анализа . Книга для учителя.11 класс: базовый и профил. уровни: / М.К. Потапов , А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2009. – 256 с.: ил. – ISBN 978-5-09-018756-5.
5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11класс, ЕГЭ: базовый и профил. уровни / Ю.В. Шепелева. – 2-е изд. Перераб. - М.: Просвещение,2012. – 111 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-026474-7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова. Авторская программа по геометрии Л.С. Атанасян и др., (базовый и профильный уровни).
6. Учебник для общеобразовательных организаций. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10 – 11классы: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углуб. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014– 255 с.: ил – (МГУ – школе).
7. Зив Б.Г., Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углуб. уровни / Б.Г. Зив -12-е изд.-М.: Просвещение, 2012. – 128с. с.: ил. – (МГУ – школе).
8. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. -336с. – ( В помощь школьному учителю).
Рабочая программа по математике для уровня среднего общего образования 11 класс рассчитана на:170 часов.
Количество контрольных работ:
11 класс - 12 (8 контрольных работ по алгебре и началам математического анализа и 4 контрольные работы по геометрии), 4 зачёта по геометрии.
Надомное обучение организуется согласно учебному плану МБОУ «Ливенская средняя общеобразовательная школа №1», в котором на изучение математики отводится 5 часов в неделю. Из них в 11 классе 2 часа в неделю отводится для очной формы обучения, а остальные часы для самообразования. В связи с этим для очной формы обучения по математике отведено 2 часа (всего 68 часов). Количество часов для очной формы обучения и на самообразование для надомного обучения распределено пропорционально и отражено в календарно - тематическом планировании . Формой организации учебного процесса в основном является комбинированный урок. Текущий контроль осуществляется через текущие самостоятельные работы, тесты, рассчитанные на 10-15 минут.
Формы организации учебного процесса: индивидуальная.
Изменения, внесённые календарно-тематическое планирование: в блоке Геометрия в 11 классе 1час перераспределён в тему «Векторы в пространстве» из темы «Повторение».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать[1]
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Уметь:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уметь:
-находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии.
Уметь:
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-для анализа информации статистического характера.
В результате изучения математики по геометрии в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 класс (алгебра и начала математического анализа)
№п/п |
Раздел |
Количество часов в программе |
Количество часов в рабочей программе |
1 |
Функции и их графики |
6 |
6 |
2 |
Предел функции и непрерывность |
5 |
5 |
3 |
Обратные функции |
3 |
3 |
4 |
Производная |
9 |
9 |
5 |
Применение производной |
15 |
15 |
6 |
Первообразная и интеграл |
11 |
11 |
7 |
Равносильность уравнений и неравенств |
4 |
4 |
8 |
Уравнения-следствия |
7 |
7 |
9 |
Равносильность уравнений и неравенств системам |
9 |
9 |
10 |
Равносильность уравнений на множествах |
4 |
4 |
11 |
Равносильность неравенств на множествах |
3 |
3 |
12 |
Метод промежутков для уравнений и неравенств |
4 |
4 |
13 |
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств |
- |
- |
14 |
Системы уравнений с несколькими неизвестными |
7 |
7 |
|
Повторение |
15 |
15 |
|
Итого: |
102 |
102 |
Геометрия 11 класс
№п/п |
Раздел |
Количество часов в программе |
Количество часов в рабочей программе |
1 |
Векторы в пространстве. |
6 |
6 |
2 |
Метод координат в пространстве. |
15 |
15 |
3 |
Цилиндр, конус, шар. |
16 |
16 |
4 |
Объемы тел. |
17 |
17 |
5 |
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. |
14 |
14 |
|
Итого: |
68 |
68 |
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
МАТЕМАТИКА 11 класс (надомное обучение)
По программе использован 2 вариант планирования: алгебра и начала математического анализа (С.М.Никольский) - 3 часа, геометрия (Л.С.Атанасян) – 2 часа
№ урока |
Дисциплина
|
Тема урока |
|
Форма обучения |
Дата проведения |
ЦОР |
Подготовка к ЕГЭ
|
Примечания |
||
очная |
самообразование |
по плану |
факт |
|||||||
1 |
А-1 |
Элементарные функции |
очная |
|
|
|
|
|
||
2 |
Г -1 |
Понятие вектора. Равенство векторов |
очная |
|
|
|
|
|
||
3 |
А-2 |
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. |
очная |
|
|
|
|
|
||
4 |
Г-2 |
Сложение и вычитание векторов |
очная |
|
|
|
|
|
||
5 |
А-3 |
Четность, нечетность, периодичность фунций. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
6 |
А-4 |
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции |
очная |
|
|
|
|
|
||
7 |
Г-3 |
Сложение нескольких векторов |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
8 |
А-5 |
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами |
очная |
|
|
|
|
|
||
9 |
Г-4 |
Умножение вектора на число |
|
самообразование |
|
|
http://reshuege.ru/ |
|
|
|
10 |
А-6 |
Основные способы преобразования графиков |
|
самообразовние |
|
|
|
|
||
11 |
А-7 |
Понятие предела функции |
очная |
|
|
|
|
|
||
12 |
Г-5 |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
очная |
|
|
|
|
|
||
13 |
А-8 |
Односторонние пределы |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
14 |
Г-6 |
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам |
очная |
|
|
|
|
|
||
15 |
А-9 |
Свойства пределов функций |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
16 |
А-10 |
Понятие непрерывности функции |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
17 |
Г-7 |
Зачёт № 1. Векторы в пространстве. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
18 |
А-11 |
Непрерывность элементарных функций |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
19 |
Г-8 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
очная |
|
|
|
|
|
||
20 |
А-12 |
Понятие обратной функции |
очная |
|
|
|
|
|
||
21 |
А-13 |
Понятие обратной функции |
|
самообразование |
|
|
http://festival.1september.ru/ |
|
|
|
22 |
Г-9 |
Координаты вектора |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
23 |
А-14 |
Контрольная работа №1. Функции и их графики. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
24 |
Г-10 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
очная |
|
|
|
|
|
||
25 |
А-15 |
Понятие производной |
очная |
|
|
|
|
|
||
26 |
А-16 |
Понятие производной |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
27 |
Г-11 |
Простейшие задачи в координатах |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
28 |
А-17 |
Производная суммы. Производная разности. |
очная |
|
|
|
|
|
||
29 |
Г-12 |
Простейшие задачи в координатах |
|
самообразование |
|
|
http://school- collection.edu.ru/ |
|
|
|
30 |
А-18 |
Производная произведения. Производная частного |
очная |
|
|
|
|
|
||
31 |
А-19 |
Производная произведения. Производная частного |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
32 |
Г-13 |
Угол между векторами |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
33 |
А-20 |
Производные элементарных функций |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
34 |
Г-14 |
Скалярное произведение векторов |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
35 |
А-21 |
Производная сложной функции |
очная |
|
|
|
|
|
||
36 |
А-22 |
Производная сложной функции |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
37 |
Г-15 |
Скалярное произведение векторов. |
очная |
|
|
|
|
|
||
38 |
А-23 |
Контрольная работа № 2. Производная. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
39 |
Г-16 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
очная |
|
|
|
|
|
||
40 |
А-24 |
Максимум и минимум функции |
очная |
|
|
|
|
|
||
41 |
А-25 |
Максимум и минимум функции |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
42 |
Г-17 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
43 |
А-26 |
Уравнение касательной |
очная |
|
|
|
|
|
||
44 |
Г-18 |
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
45 |
А-27 |
Уравнение касательной |
|
самообразование |
|
|
http://reshuege.ru/ |
|
|
|
46 |
А-28 |
Приближенные вычисления |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
47 |
Г-19 |
Параллельный перенос |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
48 |
А-29 |
Возрастание и убывание функций |
очная |
|
|
|
http://school-49collection.edu.ru/ |
|
|
|
49 |
Г-20 |
Контрольная работа № 1. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
50 |
А-30 |
Возрастание и убывание функций |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
51 |
А-31 |
Производные высших порядков |
очная |
|
|
|
|
|
||
52 |
Г-21 |
Зачёт № 2. Метод координат в пространстве. Движения. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
53 |
А-32 |
Экстремум функции с единственной критической точкой |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
54 |
Г-22 |
Понятие цилиндра |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
55 |
А-33 |
Экстремум функции с единственной критической точкой |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
56 |
А-34 |
Задачи на максимум и минимум |
очная |
|
|
|
|
|
||
57 |
Г-23 |
Площадь поверхности цилиндра |
очная |
|
|
|
CDБольшая экциклопедия Кирилла и Мефодия |
|
|
|
58 |
А-35 |
Задачи на максимум и минимум |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
59 |
Г-24 |
Площадь поверхности цилиндра |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
60 |
А-36 |
Построение графиков функций с применением производной |
очная |
|
|
|
|
|
||
61 |
А-37 |
Построение графиков функций с применением производной |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
62 |
Г-25 |
Площадь поверхности цилиндра |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
63 |
А-38 |
Контрольная работа № 3. Применение производной |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
64 |
Г-26 |
Понятие конуса |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
65 |
А-39 |
Понятие первообразной |
очная |
|
|
|
|
|
||
66 |
А-40 |
Понятие первообразной |
|
самообразование |
|
|
CD Б.Э. Кирилла и Мефодия |
|
|
|
67 |
Г-27 |
Площадь поверхности конуса |
очная |
|
|
|
|
|
||
68 |
А-41 |
Понятие первообразной |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
69 |
Г-28 |
Площадь поверхности конуса |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
70 |
А-42 |
Площадь криволинейной трапеции |
очная |
|
|
|
|
|
||
71 |
А-43 |
Определенный интеграл |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
72 |
Г-29 |
Усечённый конус |
очная |
|
|
|
|
|
||
73 |
А-44 |
Определенный интеграл |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
74 |
Г-30 |
Сфера и шар |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
75 |
А-45 |
Формула Ньютона — Лейбница |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
76 |
А-46 |
Формула Ньютона — Лейбница |
очная |
|
|
|
|
|
||
77 |
Г-31 |
Уравнение сферы |
очная |
|
|
|
|
|
||
78 |
А-47 |
Формула Ньютона — Лейбница |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
79 |
Г-32 |
Взаимное расположение сферы и плоскости |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
80 |
А-48 |
Свойства определенных интегралов |
|
самообразование |
|
|
ttp://school- collection.edu.ru/ |
|
|
|
81 |
А-49 |
Контрольная работа № 4. Первообразная и интеграл. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
82 |
Г-33 |
Касательная плоскость к сфере |
очная |
|
|
|
|
|
||
83 |
А-50 |
Равносильные преобразования уравнений |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
84 |
Г-34 |
Площадь сферы |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
85 |
А-51 |
Равносильные преобразования уравнений |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
86 |
А-52 |
Равносильные преобразования неравенств |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
87 |
Г-35 |
Контрольная работа № 2. Цилиндр, конус, шар. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
88 |
А-53 |
Равносильные преобразования неравенств |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
89 |
Г-36 |
Зачёт № 3. Цилиндр, конус, шар. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
90 |
А-54 |
Понятие уравнения-следствия |
очная |
|
|
|
|
|
||
91 |
А-55 |
Возведение уравнения в четную степень |
очная |
|
|
|
|
|
||
92 |
Г-37 |
Понятие объёма |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
93 |
А-56 |
Возведение уравнения в четную степень |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
94 |
Г-38 |
Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
95 |
А-57 |
Потенцирование логарифмических уравнений |
очная |
|
|
|
|
|
||
96 |
А-58 |
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
97 |
Г-39 |
Объём прямоугольного параллелепипеда |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
98 |
А-59 |
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию |
очная |
|
|
|
|
|
||
99 |
Г-40 |
Объём прямой призмы |
очная |
|
|
|
http://reshuege.ru/ |
|
|
|
100 |
А-60 |
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
101 |
А-61 |
Основные понятия |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
102 |
Г-41 |
Объём прямой призмы |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
103 |
А-62 |
Решение уравнений с помощью систем |
очная |
|
|
|
|
|
||
104 |
Г-42 |
Объём цилиндра |
очная |
|
|
|
http://reshuege.ru/ |
|
|
|
105 |
А-63 |
Решение уравнений с помощью систем |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
106 |
А-64 |
Решение уравнений с помощью систем (продолжение) |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
107 |
Г-43 |
Объём цилиндра |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
108 |
А-65 |
Решение уравнений с помощью систем (продолжение) |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
109 |
Г-44 |
Вычисление объёмов тел с помощью интеграла |
очная |
|
|
|
|
|
||
110 |
А-66 |
Решение неравенств с помощью систем |
очная |
|
|
|
|
|
||
111 |
Г-45 |
Объём наклонной призмы |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
112 |
А-67 |
Решение неравенств с помощью систем |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
113 |
Г-46 |
Объём пирамиды |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
114 |
А-68 |
Решение неравенств с помощью систем (продолжение) |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
115 |
А-69 |
Решение неравенств с помощью систем (продолжение) |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
116 |
Г -47 |
Объём пирамиды |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
117 |
А-70 |
Основные понятия |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
118 |
Г-48 |
Объём конуса |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
119 |
А-71 |
Возведение уравнения в четную степень |
очная |
|
|
|
|
|
||
120 |
Г-49 |
Объём конуса |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
121 |
А-72 |
Возведение уравнения в четную степень. |
очная |
|
|
|
|
|
||
122 |
Г-50 |
Объём конуса. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
123 |
А-73 |
Контрольная работа № 5. Равносильность уравнений и неравенств |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
124 |
А-74 |
Основные понятия |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
125 |
Г-51 |
Объём шара |
очная |
|
|
|
|
|
||
126 |
А-75 |
Возведение неравенств в четную степень. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
127 |
Г-52 |
Объём шара |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
128 |
А-76 |
Возведение неравенств в четную степень. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
129 |
А-77 |
Уравнения с модулями |
очная |
|
|
|
|
|
||
130 |
Г-53 |
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
очная |
|
|
|
|
|
||
131 |
Г-54 |
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
132 |
А-78 |
Неравенства с модулями |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
133 |
А-79 |
Метод интервалов для непрерывных функций |
очная |
|
|
|
|
|
||
134 |
Г-55 |
Контрольная работа № 3. Объёмы тел. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
135 |
А-80 |
Контрольная работа № 6. Равносильность уравнений и неравенств |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
136 |
Г-56 |
Зачёт № 4. Объёмы тел. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
137 |
А-81 |
Равносильность систем |
очная |
|
|
|
|
|
||
138 |
А-82 |
Равносильность систем |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
139 |
Г-57 |
Повторение. Треугольники |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
140 |
А-83 |
Система-следствие |
очная |
|
|
|
|
|
||
141 |
Г-58 |
Повторение. Окружность |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
142 |
А-84 |
Система-следствие |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
143 |
А-85 |
Метод замены неизвестных |
очная |
|
|
|
|
|
||
144 |
Г-59 |
Повторение. Четырёхугольники |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
145 |
А-86 |
Метод замены неизвестных |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
146 |
Г-60 |
Повторение. Теорема Пифагора |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
147 |
А-87 |
Контрольная работа № 7. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
148 |
А-88 |
Повторение. Решение тригонометрических уравнений |
очная |
|
|
|
|
|
||
149 |
Г-61 |
Повторение. Декартовы координаты на плоскости. Векторы |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
150 |
Г-62 |
Повторение. Декартовы координаты на плоскости. Векторы |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
151 |
А-89 |
Повторение. Геометрический и физический смысл производной |
|
самообразование
|
|
|
|
|
|
|
152 |
А-90 |
Повторение. Геометрический и физический смысл производной |
|
самообразование
|
|
|
|
|
|
|
153 |
Г-63 |
Повторение. Подобие фигур. Решение треугольников |
|
самообразование
|
|
|
|
|
|
|
154 |
А-91 |
Повторение. Применение производной |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
155 |
А -92 |
Повторение. Иррациональные уравнения. |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
156 |
А-93 |
Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств |
|
самообразование
|
|
|
|
|
||
157 |
Г-64 |
Повторение. Многоугольники. Площади фигур |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
158 |
А-94 |
Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
159 |
Г-65 |
Повторение. Многогранники. |
|
самообразование |
|
|
|
|
||
160 |
А-95 |
Повторение. Решение уравнений и неравенств (логарифмическая функция) |
|
самообразование
|
|
|
|
|
||
161 |
А-96 |
Повторение. Возрастание и убывание функций |
|
самообразование
|
|
|
|
|
|
|
162 |
Г-66 |
Повторение. Тела вращения. |
|
самообразование |
|
|
|
|
|
|
163 |
А-97 |
Итоговая контрольная работа № 8. |
очная |
|
|
|
|
|
|
|
164 |
Г-67 |
Повторение. Векторы. Метод координат в пространстве |
|
самообразование
|
|
|
|
|
||
165 |
А-98 |
Повторение. Неравенства с модулями |
очная |
|
|
|
|
|
||
166 |
А-99 |
Повторение. Использование монотонности и экстремумов |
|
самообразование
|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Алгебра и начала математического анализа
11 класс
Функции и их графики.
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций1
Предел функции и непрерывность.
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.
Обратные функции.
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции
Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
Применение производной.
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.
Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Уравнения-следствия.
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Равносильность уравнений и неравенств системам.
Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = f((β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x)) > f((β(х)).
Равносильность уравнений на множествах.
Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Равносильность неравенств на множествах.
Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Метод промежутков для уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций. При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств. Приводятся примеры решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций.
Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений. Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.
Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы
Геометрия
11 класс
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве.
Движения
Координаты точки
и координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
5. Некоторые сведения из планиметрии
Углы, и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и,^ наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.
Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:
• теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;
• различные формулы, связанные с треугольником, — при изучении темы «Многогранники», в частности, теоремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построение сечений многогранников;
• сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.
6. Обобщающее повторение
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.
Количество контрольных работ в блоке «Алгебра и начала математического анализа» – 8 , включая итоговую 2-х часовую контрольную работу.
Тексты контрольных и самостоятельных работ взяты из книги: Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и проф. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 189 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-034068-7:
Контрольная работа № 1. Функции и их графики . стр. 164 – 167.
Контрольная работа № 2. Производная . стр. 167 – 169.
Контрольная работа № 3. Применение производной . стр. 169 – 171.
Контрольная работа № 4. Первообразная и интеграл. стр. 171 – 173.
Контрольная работа № 5. Равносильность уравнений и неравенств . стр. 174 – 175.
Контрольная работа № 6. Равносильность уравнений и неравенств . стр. 175 – 176.
Контрольная работа № 7. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. стр. 176 – 177.
Итоговая контрольная работа № 8. стр. 178 – 183.
Тексты контрольных работ по геометрии взяты из книги: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова:
Контрольная работа № 1. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. стр. 37
Контрольная работа № 2. Цилиндр, конус, шар. стр. 38
Контрольная работа № 3. Объёмы тел. стр. 38
Итоговая контрольная работа № 4. Текст контрольной работы взят из книги: Зив Б.Г., Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углуб. уровни / Б.Г. Зив -12-е изд.-М.: Просвещение, 2012. – 128с. с.: ил. – (МГУ – школе). стр. 71-73
Тексты зачётов взяты из книг:
1. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2014. -304с. – ( В помощь школьному учителю).
2. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. -336с. – ( В помощь школьному учителю).
Зачёт № 1. Векторы в пространстве. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2014. -304с. – ( В помощь школьному учителю); стр. 263 - 267
Зачёт № 2. Метод координат в пространстве. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. -336с. – ( В помощь школьному учителю). стр. 302 - 304
Зачёт № 3. Цилиндр, конус, шар. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. -336с. – ( В помощь школьному учителю). стр. 308 - 311
Зачёт № 4. Объёмы тел. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. -336с. – ( В помощь школьному учителю). стр. 321 - 323
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Тестирование:
Отметка «5» ставится, если:
объём выполненной работы составляет 90-100 %
Отметка «4» ставится, если:
Объём выполненной работы составляет 75-89%
Отметка «3» ставится, если:
Объём выполненной работы составляет 50-74%
Отметка «2» ставится, если:
Объём выполненной работы составляет менее 50%
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Основная литература:
1. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2011, составитель Т.А. Бурмистрова. Авторская программа по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни /[ С.М. Никольский М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 464 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-029138-5.
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и проф. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 189 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-034068-7.
4. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя.11 класс: базовый и профил. уровни: / М.К. Потапов , А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2012. – 256 с.: ил. – ISBN 978-5-09-018756-5.
5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11класс, ЕГЭ: базовый и профил. уровни / Ю.В. Шепелева. – 2-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2012. – 111 с.: ил. – (МГУ – школе).- ISBN 978-5-09-026474-7.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова. Авторская программа по геометрии Л.С. Атанасян и др., (базовый и профильный уровни).
7. Учебник для общеобразовательных организаций. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия . Геометрия, 10 – 11классы: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углуб. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014– 255 с.: ил – (МГУ – школе).
8. Зив Б.Г., Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углуб. уровни / Б.Г. Зив -12-е изд.-М.: Просвещение, 2012. – 128с. с.: ил. – (МГУ – школе).
9. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ сост.В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. -336с. – ( В помощь школьному учителю).
Дополнительная литература:
1. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко.- М.: Издательство «Национальное образование», 2015. – 272 с. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе)
2. ЕГЭ. 30 вариантов заданий. + 800 дополнительных заданий части 2 (С). Типовые тестовые задания под ред. И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015. – 215,[1]с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания)
3. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2016. – 256 с. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе)
4. ЕГЭ. 2016. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий под ред. И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2016. - 167,[1]с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания)
5. ЕГЭ. 2016. Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий под ред. И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2016. -247,[1]с. (Серия «ЕГЭ. 50 вариантов. Типовые тестовые задания)
6. ЕГЭ. 30 вариантов заданий. + 800 дополнительных заданий части 2 (С). Типовые тестовые задания под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен»,2014.
7. ЕГЭ. 30 вариантов заданий. К демонстрационной версии ЕГЭ от 31.10.13 + 800 дополнительных заданий части 2 (С). Типовые тестовые задания под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2014.
8. ЕГЭ -2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.В. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2013.( ЕГЭ-2014. ФИПИ школе).
9. ЕГЭ-2015. Математика: Самое полное издание типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ/ авт.-сост. И.В. Ященко И.Р.Высоцкий, А.С. Трепалин; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2014.
10. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Учебно–тренировочные тесты: учебно–тренировочное пособие с СD – приложением/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов - на –Дону: Легион – М, 2011.
Интернет-ресурсы:
1. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте http://school-collection.edu.ru/
2. www.math.ru Интернет - поддержка учителей математики , материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
3. www.it-n.ru Сеть творческих учителей.
4. www.etudes.ru Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.
5. www.problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.
6. www.golovolomka.hobby.ru Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.
7. www.college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.
8. www.int-edu.ru Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.
9. school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
10. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
11. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»).
12. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
13. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
14. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
15. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
16. http://festival.1september.ru/ - сайт издательства « 1сентября», где можно найти учебно-тренировочные материалы, разработки уроков учителей.
Оборудование и приборы ( в соответствии с минимальными требованиями)
Старшая школа |
||||
№п/п |
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения |
Требование -количество |
% |
Примечание |
1. |
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) |
|
|
|
1.2 |
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) |
Д-1 |
100 |
|
1.3 |
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) |
Д -1 |
100 |
|
1.5 |
Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике |
Д-1 |
100 |
|
1.7 |
Авторские программы по курсам математики |
Д-1 |
100 |
|
1.11 |
Учебник по алгебре и началам анализа для 11 класса |
К-20
|
100
|
|
1.12 |
Учебник по геометрии для 10-11 классов |
К-48 |
100 |
|
1.16 |
Учебные пособия по элективным курсам |
Ф-1 |
0 |
В электронном виде |
1.21 |
Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 11 класса |
К-20 |
100 |
|
1.23 |
Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену |
К-20 |
100 |
|
1.24 |
Методические пособия для учителя |
Д-1 |
100 |
|
2. |
Печатные пособия |
|
|
|
2.4 |
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов: 1. Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. (Арктангенс и арккотангенс). 2. Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. ( Арксинус. Арккосинус). 3. Тригонометрические формулы. 4. Формулы дифференцирования. 5. Значения тангенса и котангенса угла. 6. Основные тригонометрические формулы. 7. Значение синуса и косинуса угла. |
Д-1 |
100 |
|
2.5 |
Портреты выдающихся деятелей математики |
Д-1 |
100 |
|
3. |
информационно-коммуникативные средства |
|
|
|
3.1 |
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики: 1. Уроки алгебры 10 – 11 класс. Библиотека КиМ. 2. Репетитор по математике. Библиотека КиМ. 2009 3. Репетитор по математике. Библиотека КиМ. 2011 4. Современные тренировочные тесты. Репетитор КиМ. 5. Репетитор по математике. Виртуальная школа КиМ. 2006г. (ЕГЭ) 6. Детская энциклопедия КиМ (10 дисков). 7. Детская энциклопедия Ким. (2 диска). 2008г. 8. 1С: Репетитор. Математика ч-1 9. Электронный учебник – справочник. Алгебра 7-11 классы. 10.Открытая математика. Стереометрия. (Физика) Версия 2.6. 11.Алгебра 10 – 11 класс. Виртуальный наставник. «Новая школа» 2007. 12.Подготовка к ЕГЭ 2010, 2011 Математика. «Новая школа» 2010,2011. 13.Интерактивные модели на уроках математики. Серия: Информационно – компьютерные технологии. В помощь учителю. www.uchitel-izd.ru 14.Математика 10 – 11 классы. Технология современного урока. Исследовательские проекты. Серия: Методики Материалы к урокам. В помощь учителю. www.uchitel-izd.ru 15.Уроки математики 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам - издательство « Глобус» http// www.globus-kniga.ru 16.Живая математика - виртуальный конструктор . Институт новых технологий. |
Д/П-1 |
100 |
|
4. |
Экранно-звуковые пособия |
|
|
|
4.1 |
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов |
Д-0 |
0 |
|
5. |
Технические средства обучения |
|
|
|
5.1 |
Мультимедийный компьютер |
Д-1 |
100 |
|
5.2 |
Сканер |
Д-1 |
100 |
|
5.3 |
Принтер лазерный |
Д-1 |
100 |
|
5.4 |
Копировальный аппарат |
Д-1 |
100 |
|
5.6 |
Средства телекоммуникации |
Д-1 |
100 |
|
6. |
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ |
|
|
|
6.2 |
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль |
Д-1 |
100 |
|
7. |
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ |
|
|
|
7.1 |
Компьютерный стол |
Д-1 |
100 |
|
7.2 |
Шкаф секционный для хранения оборудования |
Д-3 |
100 |
|
Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:
Ø Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
Ø К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ø Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
Ø П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
В нашем каталоге доступно 70 316 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 809 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Корнева Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.