Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике 5 - 6 класса составлена на основе примерной программы по математике для 5 – 9 классов Федерального Государственного Образовательного Стандарта. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерн

Программа по математике 5 - 6 класса составлена на основе примерной программы по математике для 5 – 9 классов Федерального Государственного Образовательного Стандарта. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерн

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Программа по математике 5 - 6 класса составлена на основе примерной программы по математике для 5 – 9 классов Федерального Государственного Образовательного Стандарта.

Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа  для 5 - 6 классов разработана на основе авторской программы и УМК И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.

Особенности методического аппарата учебников И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович « Математика – 5» и «Математика – 6» Мнемозина ( издание 2005 г. – и далее). Учебники полностью отвечают требованиям стандарта математического образования и опираются на тот минимум содержания, которые предлагают учебники для начальной школы. Эти учебники более ориентированы на систему развивающего обучения Л.В. Занкова. Так, суть основного принципа развивающего обучения, сформированного Л.В. Занковым – принцип ведущей роли теоретических знаний,- состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потом его реализация заключается прежде всего в том, что ученик, выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.

Данные учебники практически не меняют перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5 – 6 классах. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Здесь при изложении материала большое внимание уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками. Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.

Что касается геометрического материала, то здесь отличия от традиционных учебников более существенные. Значительно увеличен по сравнению с традиционным курсом объем материала, посвященный пространственным фигурам. В 5 – 6 классах начинается целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии.

Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе 5-6-го классов начинают формировать некоторые представления комбинаторики, теории вероятности и статистики.



Содержание курса математики 5 класса. (5 ч. х 35 = 175 ч.)

  • Первая глава «Натуральные числа» (44 часа) основывается на повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа, о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.

  • Вторая глава «Обыкновенные дроби» (33 часа) продолжает формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, об их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число, применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.

  • Третья глава «Геометрические фигуры» (22 часа) включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии

между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

  • Четвертая глава «Десятичные дроби» (40 часов) формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором. Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.

  • Следующая тема курса «Геометрические тела» (10 часов) формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

  • Последней темой курса является «Введение в вероятность» (4 часа), которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов, и решения простейших комбинаторных задач.

  • Итоговое повторение (10 часов).

  • Резерв - 12 часов.


Требования к результатам обучения и освоению содержания курса математики 5 класса:

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение грамотно излагать свои мысли в устной, понимать смысл поставленной
задачи.

2)  умение распознавать логически некорректные высказывания;


3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

4) креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач;


5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


6) способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

3)  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способы решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
в предметном направлении:

Обучающийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать положительные рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

  • решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • распознавать достоверные, невозможные и случайные события, решать простейшие комбинаторные задачи;

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°



Обучающийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• развить представление о числе от натуральных до положительных рациональных чисел; о роли вычислений в практике;

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными,

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников треугольников.











Содержание курса математики 6 класса. (5 ч. х 35 = 175 ч.)

  • Повторение курса 5 класса (3 часа)Первая глава «Положительные и отрицательные числа» (60 часов) формирует представление о положительных и отрицательных числах, о координатной плоскости, о модуле числа, о противоположных числах, а так же, о повороте и центральной симметрии, о параллельных прямых, об осевой симметрии. Формирует умение изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости. Показывает применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, правило умножения для комбинаторных задач, формирует понятие сравнения чисел, нахождение координат точки в координатной плоскости. А так же содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.Вторая глава «Преобразование буквенных выражений» (35 часов) формирует у учащихся представление о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части. Продолжает формирование представлений о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве. Знакомит с формулами нахождения длины окружности, площади круга, решая простые геометрические задачи. Продолжает работу над преобразованием буквенных выражений. Отрабатывает навыки решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.


  • Третья глава «Делимость натуральных чисел» (30 часов) формирует представление о делителях и кратных, о простых и составных числа, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел. Отрабатывает умения нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители. Знакомит учащихся признаками делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9.Отрабатывает решение задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.


  • Четвертая глава «Математика вокруг нас» (29 часов) формирует представление о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции. Продолжает отрабатывать понятия о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности. Формирует умение подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик. Учащиеся овладевают умением решения задач с помощью составления пропорции, решением уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений.

  • Повторение (8 часов)

  • Резерв (10 часов)


Требования к результатам обучения и освоению содержания

курса математики 6 класса:

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

  1. умение грамотно излагать свои мысли в устной, понимать смысл поставленной задачи.


2)  умение распознавать логически некорректные высказывания;


3)  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,



4)  креативность мышления, находчивость, активность при решении

математических задач;


5)  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


6)  способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

3)  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы, диаграммы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способы решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

в предметном направлении:

Обучающийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

  • решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • находить вероятность случайного события.

  • Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• использовать свойства измерения длин и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности;

• вычислять площади кругов;

• вычислять длину окружности;

Обучающийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости» (поворот, центральная и осевая симметрии)

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга;

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления (длина отрезка и координаты середины отрезка на координатной прямой);



Система оценивания достижений учащихся по математике

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.


Система тематического контроля осуществляется на основании Положения о тематическом контроле учебных достижений учащихся в течении триместра ( Приказ № 19\2 от 08.04.05)

Особенности тематического контроля: на ТК выносятся все контрольные работы , предусмотренные учебной программой. На отдельный ТК выносятся наиболее трудные и важные вопросы, которые в дальнейшем могут быть включены в контрольную работу еще раз. Перед особо трудными контрольными работами проводятся диагностические работы. Оценки за диагностические работы остаются в рабочем журнале учителя и не идут в классный журнал. Цель диагностической работы – определение уровня усвоения сложного материала, ликвидация пробелов в знаниях учащихся, развитие самооценки учащихся. На ТК выносятся устные ответы учащихся, задания творческого характера.

Все контрольные работы состоят из двух частей – обязательной и дополнительной. Задания обязательной части должен уметь выполнять каждый ученик. Умение выполнять эти задания обеспечивает достижение учащимися стандарта школьного математического образования. Однако правильное выполнение только таких заданий оценивается не выше отметки «3». Если хотя бы одно из заданий этой части не выполнено, то по усмотрению учителя положительная оценка может быть выставлена, но только при условии, что правильно выполнено хотя бы одно задание дополнительной части. Если выполнены все задания обязательной части и одно из дополнительных заданий выставляется отметка «4», а если оба дополнительных задания – отметка «5». Отметка может быть снижена учителем и за два грубых недочета в работе.

Содержание самостоятельных работ структуировано следующим образом:

- работы предназначены для контроля и корректировки знаний учащихся в процессе изучения темы, а также для отработки вычислительных навыков, приобретаемых школьниками в ходе прохождения курса;

- количество самостоятельных работ по теме в большинстве случаев соответствует числу уроков, отводимых на ее изучение в тематическом планировании;

- если на изучение темы выделяется более двух уроков, уровень сложности заданий от одной работы к другой возрастает, соответственно увеличивается продолжительность их выполнения : от 5-7 минут до 20 минут;

- работы составлены по принципу контрольных работ: обязательная и дополнительная часть и критерии оценивания аналогичны.

Отметка за устные ответы учащимся выставляется в рабочий журнал по желанию, но итоговая отметка за триместр за устные ответы должна быть выставлена каждому.

.



Основная литература.



  1. Учебник: Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина,

  2. Учебник: Математика. 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина,

  3. Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,

  4. Рабочая тетрадь: Математика 6 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина

  5. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина



Дополнительная литература:

  1. Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина,

  2. Самостоятельные работы «Математика 6 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина

  3. Блиц – опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина,

  4. Блиц – опрос «Математика 6», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина,

  5. Задачи по математике для 5-6 классов / И.В. Баранова, З.Г.Барчукова / СПб «Специальная литература»

  6. Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса»,

  7. Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса»,

  8. 5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион»

20 тестов по математике 5-6 классы / С.С.Минаев /М. «Экзамен»

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров109
Номер материала ДВ-432395
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх