Программа по математике 5-6 класс.(ФГОС)

МЕСТО   УЧЕБНОГО   ПРЕДМЕТА   В   УЧЕБНОМ   ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план МБОУСОШ №12 на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков в пятом классе и 170 уроков в шестом классе.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ   УЧЕБНОГО   ВРЕМЕНИ

Предмет	Класс	Количество часов
Математика	5	170
	6	170
Всего		340

ЛИЧНОСТНЫЕ,   МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ   И   ПРЕДМЕТНЫЕ   РЕЗУЛЬТАТЫ   ОСВОЕНИЯ   УЧЕБНОГО   ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)    ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)    формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)    умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)    первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)    критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)    креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)    умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)    формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)    способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)    умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)    способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)    умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)    развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)    формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий                 (ИКТ-компетентности);

8)    первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)    развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)     умения находить в различных источниках информацию, необходимую, для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)     умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)     умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)     понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)     умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)     способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)    умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)    владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)    умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)    умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)    знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)    умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОГО   ПРЕДМЕТА

Cодержание курсов математики  5 – 6 классов, алгебры и геометрии 7 – 9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введён раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.      

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ

с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Раздел программы	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
5 класс
	Натуральные числа и шкалы	15
Арифметика Натуральные числа Математика в историческом развитии	Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства. Запись и чтение натуральных чисел.	3	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точку на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Наглядная геометрия	Наглядные представления о фигурах на плоскости. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Изображение основных геометрических фигур.	3
	Плоскость. Прямая. Луч. Ломаная. Периметр многоугольника.	2
Арифметика Натуральные числа	Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Изображение натуральных чисел на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.	3
	Понятие о сравнении чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.	3
	Контрольная работа по теме: «Натуральные числа и шкалы». (№1)	1
	Сложение и вычитание натуральных чисел	21
Арифметика Натуральные числа	Сложение натуральных чисел и его свойства. Компоненты сложения и связь между ними. Решение текстовых задач арифметическим способом. Переместительный и сочетательный законы сложения.	5	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяя комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
	Вычитание натуральных чисел и его свойства. Компоненты вычитания и связь между ними. Нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.	4
	Контрольная работа  по  теме:  «Сложение и вычитание   натуральных чисел». (№2)	1
Арифметика Элементы алгебры Элементы логики Высказывания	Числовые и буквенные выражения. Числовое выражение и его значение. Использование букв для обозначения чисел.	3
	Алгебраические выражения. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий.  Вычисление значения алгебраического выражения.	3
	Уравнение. Высказывания. Решение несложных логических задач. Решение задач алгебраическим способом.	4
	Контрольная работа по теме: «Числовые и буквенные выражения. Линейное уравнение».                    (№3)	1
	Умножение и деление натуральных чисел	27
Арифметика Натуральные числа Математика в историческом развитии	Умножение натуральных чисел и его свойства. Компоненты умножения, связь между ними. Проверка результата с помощью прикидки. Переместительный, сочетательный и распределительный законы умножения.	5	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать  взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их при нахождении неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.  Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяя комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
	Деление натуральных чисел и его свойства. Компоненты деления и связь между ними. Проверка результата с помощью обратного действия. Решение  текстовых задач арифметическим способом на все действия с натуральными числами. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.	7
	Деление с остатком. Свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.	3
	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».                                             (№4)	1
Арифметика Элементы алгебры Множества и отношения между ними	Преобразование алгебраических выражений. Решение уравнений.	5
	Порядок выполнения действий. Множества и отношения между ними. Решение текстовых задач методом перебора вариантов, с использованием кругов Эйлера.	3
	Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степень.	2
	Контрольная работа по теме: «Порядок выполнения действий. Алгебраические выражения».    (№5)	1
	Площади и объёмы	12
Арифметика Наглядная геометрия	Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Формулы.	2	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда.  Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади прямоугольников, квадратов, треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.  Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям . Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
	Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.	2
	Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	3
	Наглядные представления о пространственных фигурах. Прямоугольный параллелепипед.	1
	Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.	3
	Контрольная работа по теме: «Площади и объёмы». (№ 6)	1
	Обыкновенные дроби	23
Арифметика Наглядная геометрия Математика в историческом развитии	Окружность и круг. Доля, часть, дробное число, дробь.	2	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности или круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона.  Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.  Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дробь, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число  в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
	Дробное число как результат деления. Обыкновенные дроби. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.	4
	Сравнение обыкновенных дробей.	3
	Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).	2
	Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби».   (№ 7)	1
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	3
	Деление и дроби. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.	2
	Смешанные числа. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.	2
	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач на доли.	3
	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей». (№ 8)	1
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13
Арифметика Математика в историческом развитии	Десятичная запись дробных чисел. Целая и дробная части десятичной дроби.	2	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью  схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	Сравнение десятичных дробей. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.	3
	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом с использованием таблиц, схем, чертежей.	5
	Приближенные значения чисел. Округление десятичных дробей.	2
	Контрольная работа по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».   (№ 9)	1
	Умножение и деление десятичных дробей	26
Арифметика Множество	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Множество, элемент множества. Пустое, конечное, бесконечное множество.	3	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятие среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа   в двоичной системе счисления.
	Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач на движение, на покупки. Решение задач с помощью кругов Эйлера.	5
	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа». (№ 10)	1
	Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.	5
	Деление на десятичную дробь. Решение текстовых задач на совместную работу, на покупки.	7
	Среднее арифметическое. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического.	4
	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».        (№ 11)	1
	Инструменты для вычислений и измерений	17
Арифметика	Понятие процента.	2	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби  (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования,  связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах,  приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир.  Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
	Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.	5
	Контрольная работа по теме: «Проценты».  (№ 12)	1
Наглядная геометрия	Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Виды треугольников.	3
	Измерение  и построение углов с помощью транспортира.	3
Описательная статистика	Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.	2
	Контрольная работа по теме: «Угол. Построение и измерение углов». (№ 13)	1
	Повторение	16
Арифметика Элементы алгебры Элементы логики Множества Наглядная геометрия	Итоговое повторение курса математики 5 класса	15	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Вычислять значения выражений, применять различные приёмы рационализации вычислений. Выражать одни единицы измерения через другие. Находить периметры, площади, объёмы. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять значение выражения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные и десятичные дроби. Выполнять действия с дробными числами. Изображать с использованием чертёжных инструментов отрезки, лучи, прямые, ломаные, треугольники, прямоугольники и др. Решать основные задачи на проценты. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Решать задачи с данными, выраженными дробными числами. Переводить десятичные дроби в обыкновенные и обыкновенные дроби в десятичные. Вычислять значения выражений с дробями, применять различные приёмы рационализации вычислений.
	Контрольная работа.	1
6 класс
	Делимость чисел	20
Арифметика Математика в историческом развитии	Делитель и его свойства. Кратное и его свойства.	3	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно-простые числа, числа –близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера- Венна.
	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решение практических задач с применением признаков делимости.	3
	Признаки делимости на 9 и      на 3. Решение практических задач с применением признаков делимости.	2
	Простые и составные числа. Решето Эратосфена.	2
	Разложение на простые множители.	2
Арифметика Операции над множествами	Общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Нахождение наибольшего общего делителя. Пересечение множеств.	3
	Общее кратное двух и более чисел. Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего общего кратного. Объединение множеств.	4
	Контрольная работа по теме: «Делимость чисел». (№1)	1
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
Арифметика	Основное свойство дроби.	2	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.
	Сокращение дробей.	3
	Приведение дробей к общему знаменателю.	3
	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач арифметическим способом. Арифметические действия с дробными числами.	6
	Контрольная работа по теме: «Сокращение, сравнение, сложение и вычитание дробей». (№2)	1
	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом. Арифметические действия со смешанными дробями.	6
	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел».  (№3)	1
	Умножение и деление обыкновенных дробей	32
Арифметика	Умножение обыкновенных дробей.	4	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и числа по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдения, измерения, моделирование.  Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.  Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
	Решение задач на нахождение части числа. Решение задач на проценты и доли.	4
	Применение распределительного свойства умножения.	3
Наглядная геометрия	Наглядные представления о пространственных фигурах. Развертки призмы, пирамиды.	2
Арифметика	Контрольная работа по теме: «Умножение дробей». (№4)	1
	Взаимно обратные числа.	2
	Деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом с использованием таблиц, схем, чертежей и других средств.	5
	Контрольная работа по теме: «Деление дробей». (№5)	1
	Решение задач на нахождение числа по его части. Решение задач на проценты и доли.	5
	Дробные выражения: способы рационализации вычислений. Арифметические действия с дробными числами. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.	4
	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби». (№6)	1
	Отношения и пропорции	19
Арифметика	Отношение двух чисел.	2	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно-обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятие отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
	Пропорции. Свойства пропорций. Применение пропорций и отношений при решении задач.	5
	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач на пропорциональные зависимости.	4
	Контрольная работа по теме: «Отношения и пропорции». (№7)	1
Арифметика Наглядная геометрия	Масштаб на планете и на карте.
	Масштаб на планете и на карте.	2
	Фигуры в окружающем мире. Представления о фигурах: окружность, круг. Длина окружности и площадь круга.	2
	Наглядные представления о сфере и шаре. Решение практических задач с применением свойств фигур.	2
	Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга». (№8)	1
	Положительные и отрицательные числа	13
Арифметика Математика в историческом развитии	Изображение чисел на координатной прямой. Изменение величин. Противоположные числа.	4	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра и конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы.  Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.
	Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа.	3
	Сравнение чисел.	3
Наглядная геометрия	Наглядные представления о цилиндре и конусе. Решение практических задач с применением свойств фигур.	2
	Контрольная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа». (№9)	1
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
Арифметика	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Множество целых чисел.	2	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять  сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы, пирамиды, призмы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
	Сложение отрицательных чисел.	2
	Сложение чисел с разными знаками. Решение текстовых задач арифметическим способом.	3
	Вычитание  положительных и отрицательных чисел. Расстояние между двумя точками на координатной прямой.	3
	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». (№10)	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
Арифметика	Умножение положительных и отрицательных чисел.	3	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять  умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.
	Деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений.	3
	Понятие о рациональном числе. Конечные и бесконечные десятичные дроби.	2
	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». (№11)	1
Элементы алгебры Арифметика Элементы логики	Свойства действий с рациональными числами. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение логических задач методом графов.	3
	Решение уравнений	15
Элементы алгебры	Раскрытие скобок. Преобразование алгебраических выражений.	2	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же, не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.
	Коэффициент. Преобразование алгебраических выражений.	2
	Подобные слагаемые. Преобразование алгебраических выражений.	3
	Контрольная работа по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые». (№12)	1
	Решение уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами.	6
	Контрольная работа по теме: «Линейные уравнения». (№13)	1
	Координаты на плоскости	13
Наглядная геометрия	Перпендикулярные прямые.	2	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными, а какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	Параллельные прямые.	2
Элементы алгебры	Координатная плоскость.	3
Описательная статистика	Столбчатые диаграммы. Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.	2
Элементы алгебры	Графики простейших зависимостей.	3
	Контрольная работа по теме: «Координаты на плоскости». (№14)	1
	Повторение	13
Арифметика Элементы алгебры Элементы логики Множества Наглядная геометрия	Итоговое повторение курса математики 5 – 6 классов	12	Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Вычислять значения выражений, применять различные приёмы рационализации вычислений. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять значение выражения. Решать уравнения. Выполнять действия с обыкновенными, десятичными дробями, со смешанными числами. Решать основные задачи на дроби. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Решать задачи с данными, выраженными дробными числами. Решать задачи на отношения, на прямую и обратную пропорциональную зависимости. Извлекать информацию из графиков, таблиц, диаграмм. Отмечать точки на координатной плоскости и находить координаты отмеченных точек. Решать задачи на движение, содержащие дробные данные.
	Контрольная работа.	1

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ   ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО   ПРОЦЕССА

№ п/п	Наименование объектов и средств материально – технического обеспечения		Количество
1.                 Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1	Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков,                            С. И. Шварцбурд.   Математика.   5 класс:  учебник  для учащихся общеобразовательных учреждений, Москва: Мнемозина, 2012год.		50
2	Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков,                            С. И. Шварцбурд.   Математика.   6 класс:  учебник  для учащихся общеобразовательных учреждений, Москва: Мнемозина, 2013год.		70
2.                 Печатные пособия
1	Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/15).		1
2	Примерные программы по учебным предметам.      Математика.  5 – 9 классы.  Москва:  Просвещение,   2011год.		1
3	Программа. «Математика», 5 – 6 классы. Автор-составитель  В. И. Жохов, Москва: Мнемозина, 2010год.		1
4	Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А.Бурмистрова, Москва: Просвещение, 2012год.		1
5	В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Математика, 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, Москва: Мнемозина, 2012год.		1
6	В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Математика, 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, Москва: Мнемозина, 2012год.		1
7	В. И. Жохов. Математический тренажёр. 5 класс: пособие     для учителей и учащихся, Москва: Мнемозина, 2012год.		1
8	В. И. Жохов. Математический тренажёр. 6 класс: пособие     для учителей и учащихся, Москва: Мнемозина, 2012год.		1
9	Т. М. Ерина. Рабочая тетрадь по математике, 5 класс:                 к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс», Москва: изд. «Экзамен», 2012год.		1
10	Т. М. Ерина. Рабочая тетрадь по математике, 6 класс:                 к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 6 класс», Москва: изд. «Экзамен», 2012год.		1
11	В. Н. Рудницкая. Тесты по математике, 5 класс: к учебнику     Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс», Москва:          изд. «Экзамен», 2013год.		1
12	В. Н. Рудницкая. Тесты по математике, 6 класс: к учебнику     Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 6 класс», Москва:          изд. «Экзамен», 2013год.		1
13	Л. П. Попова. Поурочные разработки по математике, 5 класс:   к учебному комплекту Н. Я. Виленкина и др. «Математика,      5 класс», Москва: ВАКО, 2012год.		1
14	Л. П. Попова. Поурочные разработки по математике, 6 класс:   к учебному комплекту Н. Я. Виленкина и др. «Математика,      6 класс», Москва: ВАКО, 2012год.		1
15	М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы             по математике, 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс», Москва: изд. «Экзамен»,    2012год.		1
16	М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы            по математике, 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 6 класс», Москва: изд. «Экзамен»,    2012год.		1
17	Контрольно-измерительные материалы. Математика,                 5 класс / Сост. Л. П. Попова, Москва: ВАКО, 2012год.		1
18	Контрольно-измерительные материалы. Математика,                 6 класс / Сост. Л. П. Попова, Москва: ВАКО, 2012год.		1
19	Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс: Учебное пособие / И. Л. Гусева,               С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова (Под общ. ред. А. О. Татура); Московский центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011год.		1
20	Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 6 класс: Учебное пособие / И. Л. Гусева,               С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова (Под общ. ред. А. О. Татура); Московский центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2012год.		1
21	Математика на досуге, 5 – 6 класс (работаем по ФГОС ООО). Автор – составитель В. Николаева. Рецензент: кандидат      физ.-мат. наук, доцент КубГУ Бирюк А. Э. Краснодар: Просвещение-Юг, 2013 год.		1
3.     Технические средства обучения
1	Автоматическое рабочее место учителя	Интерактивная панель SMART TOUCH	1
2		Мультимедийный проектор  EPSON  модели   3LCD  EMP-S5	1
3		Ноутбук модели Lenovo	1
4		Компьютер	1
5		МФУ    модели   SAMSUNG SCX-4220	1
6		Интерактивная панель SMART TOUCH	1

ПЛАНИРУЕМЫЕ   РЕЗУЛЬТАТЫ   ИЗУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКИ   В   5 – 6   КЛАССАХ

Рациональные числа

Ученик научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,    отличными от 10;

2)      углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,        приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий             для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1)      развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)      развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)      понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)      понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1)      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)      распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)      строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)      определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)      вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)      вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)      применять понятия развёртки для выполнения практических расчётов.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей математики МБОУСОШ № 12 от____26.08.___2015  года № 1 ______________  Цыцылина А.А подпись руководителя МО

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________________БотН.Б.                           __27 августа___2015  года

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 5-6 классов разработана в  соответствии с ФГОС и со следующими нормативными и распорядительными документами:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года № 273-ФЗ.

2. Закон Краснодарского края от 16 июля 2013 г. N 2770-КЗ "Об образовании в Краснодарском крае" (с изменениями и дополнениями)

3. Приказ Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10. 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования», с изменениями и дополнениями.

5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12. 2014 г. № 1643 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10. 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»»

6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

7. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12. 2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

8. Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07. 2005 г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»,

9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 (с изм. и дополнениями) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

10. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03. 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

11. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06. 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»

12. Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями.

13. Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10. 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений».

14. Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04. 2005 г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

15. Письмо Министерства образования и науки РФ от 04.03. 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов».

16. Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11. 2011 г. № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

17. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 16.03. 2015 года № 47-3353/15-14 «О структуре основных образовательных программ общеобразовательных организаций».

18. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 11.02.2014 года № 47-1806/14-14 «О перечне профилей обучения, открываемых в общеобразовательных организациях в 2014-2015 учебном году».

19. Приказ департамента образования и науки Краснодарского края от 27.02.2012 г. № 802 «Об утверждении перечня образовательных учреждений края, являющихся пилотными площадками по введению федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

20. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 14.07.2015 г. № 47-10267/ 15-14 «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Краснодарского края на 2015-2016 учебный год»

21. Приказ министерства образования и науки Краснодарского края от 11.02.2013 г. № 714 «Об утверждении перечня образовательных учреждений края, являющихся пилотными площадками по введению федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с 01.09. 2013 года».

22. Примерные основные образовательные программы начального общего образования и основного общего образования, внесенных в реестр образовательных программ, одобренных федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/5). http://fgosreestr.ru/.

23. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 года № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»

Рабочая программа по математике для 5 – 6 классов разработана на основе примерной программы по математике, включенной в содержательный раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно – методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 года № 1/15).

 В рабочей программе учтены требования к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, а также идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 – 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности  и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 – 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ   ХАРАКТЕРИСТИКА   УЧЕБНОГО   ПРЕДМЕТА

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)    в направлении личностного развития:

·     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·     развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·     формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·     воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·     развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)    в метапредметном направлении:

·     развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·     формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)    в предметном направлении:

·     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·     создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В курсе математики 5 – 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.                       Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществить рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.