Министерство образования и науки Пермского края
Уинский филиал
государственного автономного профессионального
образовательного учреждения
«КРАЕВОЙ политехнический
колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
2015
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования
Организация-разработчик:
Уинский филиал ГАПОУ «Краевой политехнический колледж»
Разработчик:
Накарякова Я.Н., преподаватель Уинского филиала ГАПОУ «Краевой
политехнический колледж»
РАССМОТРЕНА
на заседании ЦМК
от «___»__________ 2015г.
Протокол № ____
___________ Махатова И.В.
|
УТВЕРЖДАЮ
Заведующая учебной частью
_____________ Накарякова Я.Н.
«___» ___________ 2015 г.
|
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр.
|
1.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй дисциплины
«Математика»
|
4
|
2.
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОй дисциплины «Математика»
|
8
|
3.
условия реализации учебной дисциплины «математика»
|
16
|
4.
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины «математика»
|
17
|
1.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
1.1
Область применения
рабочей программы
Рабочая программа
учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной
образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии среднего
профессионального образования 35.01.14 «Мастер по техническому
обслуживанию и ремонту машинно-тракторного парка» входящей в состав укрупненной группы профессий
1.2. Место учебной дисциплины в структуре
основной профессиональной образовательной программы
Учебная
дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины.
Рабочая программа ориентирована на достижение
следующих целей:
·
формирование
представлений о математике
как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
·
развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно -
научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
·
воспитание средствами математики культуры личности,
понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины
«Математика» обучающийся должен знать/понимать:
·
значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
·
вероятностный характер
различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
·
выполнять
арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и
относительная); сравнивать числовые выражения;
·
находить
значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе
определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
·
выполнять
преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней,
логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для практических расчетов
по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
·
вычислять
значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания
функции;
·
определять
основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
·
строить
графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;
·
использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для описания с помощью
функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков.
Начала математического анализа
уметь:
·
находить
производные элементарных функций;
·
использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
·
применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
·
вычислять
в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
решения прикладных задач,
в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
·
решать
рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
·
использовать
графический метод решения уравнений и неравенств;
·
изображать
на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными;
·
составлять
и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых
(в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для построения и
исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
·
решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
·
вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации
статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
·
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
·
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
·
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
·
вычисления объемов и
площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины
Максимальная
учебная нагрузка обучающегося 486 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 324 часа;
самостоятельная работа обучающегося 162 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной
работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
486
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
324
|
в том числе:
|
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
162
|
в том числе:
|
|
-
решение заданий по
образцу;
-
выполнение заданий по
алгоритму;
-
составление алгоритмов
для типовых заданий;
-
выполнение расчетно-графических
работ;
-
ответы на контрольные
вопросы;
-
составление или решение математического
кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;
-
творческие работы
(реферат, доклад, сообщение);
-
изготовление геометрических
фигур
|
|
Итоговая аттестация в форме экзамена
|
3. условия
реализации УЧЕБНОЙ дисциплины «МАТЕМАТИКА»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- чертежные инструменты;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и видеопроектор.
3.2.
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основная литература:
1.
Учебник «Математика 10
класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2008.
2.
Учебник «Математика 11
класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2010.
Дополнительная
литература:
1.
Сборник заданий для
подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы , Дорофеев
Г.В.,М.:Дрофа, 2008.
2.
Методическое пособие
«Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11классы», Звавич Л.И., М.:Дрофа, 2008.
3.
Учебно-методическое
пособие «Тесты алгебра и начала анализа 10-11 классы», Алтынов П.И., М.:Дрофа,2007
г.
4.
Учебное пособие «Алгебра и
начала анализа, самостоятельные работы», Александрова Л.А., М.: Мнемозина,
2007.
5.
Дидактический материал по
геометрии для 10-11 классов, Ковалева Г.И., Волгоград: Учитель, 2007
г.
6.
Учебно-методическое
пособие «Тесты геометрия 10-11 классы», Алтынов П.И., М.: Дрофа, 2008.
4.
Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Контроль и оценка результатов освоения
учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения
практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения
обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты
обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Формы
и методы контроля и оценки результатов обучения
|
Основы
тригонометрии
|
Умения
|
выполнять преобразования
выражений, используя формулы, связанные со свойствами тригонометрических
функций;
|
Практическая
работа
|
решать простейшие
тригонометрические уравнения;
|
Самостоятельная
работа
|
применять для
практических расчетов формулы тригонометрических функций, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
|
Практическая
работа, фронтальный опрос
|
Знания
|
определения тригонометрических функций, радианную меру углов,
основные тождества, формулы приведения, суммы и разности, двойного аргумента;
|
Самостоятельная
работа, математический диктант
|
формулы решения
простейших тригонометрических уравнений.
|
Самостоятельная
работа, математический диктант
|
Прямые
и плоскости в пространстве
|
Умения
|
распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями;
|
Практическая
работа
|
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
|
Практическая
работа
|
анализировать в простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
|
Практическая
работа
|
изображать основные
многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
|
Практическая
работа
|
строить простейшие сечения
куба, призмы,
пирамиды;
|
Практическая
работа
|
решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
|
Самостоятельная
работа
|
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
|
Практическая
работа
|
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
|
Практическая
работа
|
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
определения параллельных и скрещивающихся прямых;
|
Самостоятельная
работа
|
прямой параллельной плоскости, параллельных плоскостей; прямой
перпендикулярной плоскости, перпендикулярных плоскостей;
|
Самостоятельная
работа
|
определения угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя
плоскостями;
|
Самостоятельная
работа
|
параллельный перенос в пространстве и симметрию относительно
плоскости.
|
Самостоятельная
работа
|
Развитие
понятия о числе
|
Умения
|
выполнять арифметические
действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить
приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и
относительная); сравнивать числовые выражения.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
понятия целого,
рационального, действительного и приближенного числа;
|
Самостоятельная
работа
|
абсолютной и
относительной погрешности приближенного числа.
|
Самостоятельная
работа
|
Многогранники
|
Умения
|
исследовать
(моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и
свойств фигур;
|
Практическая
работа
|
вычислять
объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
|
Практическая
работа
|
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
понятие многогранника, его элементов;
|
Самостоятельная
работа
|
определение призмы, ее видов, элементов;
|
Самостоятельная
работа
|
определение пирамиды ее видов, элементов
|
Самостоятельная
работа
|
правильные многогранники.
|
Самостоятельная
работа
|
Последовательности,
производная, первообразная
|
Умения
|
находить производные
элементарных функций;
|
Практическая
работа
|
использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
|
Практическая
работа
|
применять производную для
проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на
нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;
|
Практическая
работа
|
вычислять в простейших
случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
|
Практическая
работа
|
Знания
|
числовые последовательности, способы их задания, свойства;
|
Самостоятельная
работа
|
формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии;
|
Самостоятельная
работа
|
понятие производной, ее геометрический и физический смысл;
|
Самостоятельная
работа
|
уравнение касательной;
|
Самостоятельная
работа
|
правила дифференцирования;
|
Самостоятельная
работа
|
определение и правила нахождения первообразных, основное свойство
первообразной функции;
|
Самостоятельная
работа
|
формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур;
|
Самостоятельная
работа
|
интегральную формулу объема тел вращения.
|
Самостоятельная
работа
|
Уравнения
и неравенства
|
Умения
|
решать рациональные,
показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к
линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
|
Практическая
работа
|
использовать графический
метод решения уравнений и неравенств;
|
Практическая
работа
|
изображать на координатной
плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
|
Практическая
работа
|
составлять и решать уравнения
и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе
прикладных) задачах.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
понятие равносильных уравнений;
|
Самостоятельная
работа
|
понятие рационального, иррационального, показательного,
логарифмического и тригонометрического уравнения и неравенства;
|
Самостоятельная
работа
|
понятие системы уравнений и их равносильности;
|
Самостоятельная
работа
|
графическую интерпретацию решения систем уравнений и неравенств на
координатной плоскости;
|
Самостоятельная
работа
|
методы интервалов
|
Самостоятельная
работа
|
основные приемы решения: разложение на множители; подстановка;
введение новых переменных; графический метод.
|
Самостоятельная
работа
|
Тела
и поверхности вращения
|
Умения
|
строить изображения цилиндра, конуса, шара;
|
Практическая
работа
|
находить элементы фигур вращения, площади поверхностей цилиндра,
конуса, площадь сферы;
|
Практическая
работа
|
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
определения цилиндра и конуса как фигур вращения, их элементов;
|
Самостоятельная
работа
|
определения шара и сферы;
|
Самостоятельная
работа
|
Измерения в
геометрии
|
Умения
|
использовать
приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
определение объема, единицы его измерения;
|
Самостоятельная
работа
|
интегральную формулу объема;
|
Самостоятельная
работа
|
формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра;
|
Самостоятельная
работа
|
формулы объема пирамиды, конуса, шара;
|
Самостоятельная
работа
|
формулы поверхности сферы;
|
Самостоятельная
работа
|
отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел;
|
Самостоятельная
работа
|
Координаты
и векторы
|
Умения
|
использовать векторный и координатный методы для решения практических
задач
|
Практическая
работа
|
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
формулу расстояния между двумя точками
|
Самостоятельная
работа
|
определение равных векторов;
|
Самостоятельная
работа
|
действия над векторами в координатной форме.
|
Самостоятельная
работа
|
Элементы
комбинаторики
|
Умения
|
решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул.
|
Практическая
работа
|
Знания
|
понятия размещения, сочетания перестановки
и их формулы;
|
Самостоятельная
работа
|
формулу бинома Ньютона;
|
Самостоятельная
работа
|
свойства биномиальных коэффициентов.
|
Самостоятельная
работа
|
Элементы
теории вероятностей
|
Умения
|
вычислять в простейших
случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
|
Практическая
работа
|
Знания
|
понятие события
|
Самостоятельная
работа
|
классическое
определение вероятности
|
Самостоятельная
работа
|
теоремы о
сложении и умножении вероятностей.
|
Самостоятельная
работа
|
Элементы
математической статистики
|
Умения
|
представлять статистические данные
|
Практическая
работа
|
анализировать информацию статистического характера
|
Практическая
работа
|
Знания
|
способы
наглядного представления статистических данных в виде диаграмм, графиков
таблиц;
|
Самостоятельная
работа
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.