Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике профессии "Продавец, контролер-кассир"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике профессии "Продавец, контролер-кассир"

библиотека
материалов


Министерство образования и науки Пермского края


Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«КРАЕВОЙ политехнический колледж»

в с. Уинское Пермского края















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика























2014



Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика» по профессии начального профессионального образования 38.01.02 «Продавец, контролер-кассир».


Организация-разработчик: филиал государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж» в с. Уинское Пермского края




Разработчик:

Накарякова Я.Н., преподаватель ГБОУ СПО «Краевой политехнический колледж»



СОГЛАСОВАНО


Председатель ЦМК

___________ Махатова И.Х.


Протокол № ___от «___»________ 2013 г.


УТВЕРЖДАЮ


Зам. директора по учебной работе

_____________ Э.Г. Николаев


«___» ___________ 2012 г.





СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй дисциплины «Математика»



4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОй дисциплины «Математика»


8

3. условия реализации учебной дисциплины «математика»



16


4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины «математика»


17



























  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»


    1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям НПО, входящим в состав укрупненной группы профессий 100000 «Сфера обслуживания» по направлению подготовки 38.01.02 Продавец, контролер-кассир в части освоения основного вида профессиональной деятельности


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины

Максимальная учебная нагрузка обучающегося 489 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 333 часа;

самостоятельная работа обучающегося 156 часов.










2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

489

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

333

в том числе:


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:


  • решение заданий по образцу;

  • выполнение заданий по алгоритму;

  • составление алгоритмов для типовых заданий;

  • выполнение расчетно-графических работ;

  • ответы на контрольные вопросы;

  • составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;

  • творческие работы (реферат, доклад, сообщение);

  • изготовление геометрических фигур


Итоговая аттестация в форме экзамена








2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа

Объем часов

Уро

ень освоения1

2

3

4

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

22


Тема 1.1 Развитие понятия о числе


Целые и рациональные числа. Действительные числа.

4

2

Тема 1.2 Приближенные вычисления

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности при

лижений.

Тема 1.3 Комплексные числа

Понятие комплексного числа, действия с комплексными числами, модуль комплексного числа. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

6

Практические занятия

6



Приближенные вычисления

Самостоятельная работа: Решение задач на приближенные вычисления

12

Контрольная работа №1

2

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

50


Тема 2.1. Обобщение понятия степени

Корни и степени, их свойства

4

2

Тема 2.2. Корни натуральной степени

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование выражений, содержащих корн и натуральной степени.

4

Тема 2.3. Степени с рациональными показателями

Степени с рациональными показателями, их свойства Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

2

Тема 2.4. Степени с действительными показателями

Степени с действительными показателями, их свойства Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени.

2

Тема 2.5. Преобразование выражений

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений.

4

Практические занятия

6


Действия с корнями

Действия со степенями. Преобразование алгебраических выражений

6

Контрольная работа № 2

2

Тема 2.6. Обобщение понятия логарифма

Логарифмы и их свойства

4

2

Тема 2.7. Действия с логарифмами.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

4

Тема 2.8. Логарифмические выражения

Преобразование логарифмических выражений.

4

Практические занятия

6


Действия с логарифмами

Контрольная работа № 3

2

Самостоятельная работа:

-составить кроссворд на тему «Корни и степени. Их свойства»

-подготовить реферат на тему «История возникновения логарифмов»

-решение заданий из 2 раздела

14

Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей.


Содержание учебного материала:

28

Тема 3.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

6

2


Тема 3.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

4

Тема 3.3. Параллельность плоскостей.

Параллельные плоскости и их свойства.

4


Тема 3.4. Тетраэдр и параллелепипед.

Решение задач на параллельность в пространстве

4

О

ределение тетраэдра и параллелепипеда. Задачи на построение сечений.

Практические занятия

6


Построение сечений


Самостоятельная работа: Решение задач на параллельность в пространстве

8

Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала:

18

2


Тема 4.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.


Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

4

Тема 4.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

4



Тема 4.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Определение двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

2

Практические занятия

6


Решение задач на перпендикулярность в пространстве

Самостоятельная работа: Решение задач на перпендикулярность в пространстве

8


Контрольная работа № 4

2


Раздел 5. Элементы комбинаторики


Содержание учебного материала:

12

2

Тема 5.1. Элементы комбинаторики.


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

4

Тема 5.2. Формула бинома Ньютона

Формула бин

ма Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практическое занятие

6


Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа: Решение комбинаторных задач

9

Раздел 6. Векторы в пространстве.


19


Тема 6.1. Понятие вектора в пространстве.

Определение вектора. Равенство векторов.

2

2

Тема 6.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

2

Практическое занятие

6


Решение задач методом координат в пространстве


Тема 6.3. Компланарные векторы.

Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем компланарным векторам.

2

2

Практ

ческое занятие

4

Действия над векторами в координатной форме

Тема 6.4. Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Определение скалярного произведения векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

2

Контрольная работа №5

2


Самостоятельная работа: Применение координатного метода в решении задач

8

Раздел 7. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала:

36


Введение

Введение в тригонометрию

4

1

Тема 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Радианная мера угла.

4

2

Тема 7.2. Основные тригонометрические

ождества

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Практические занятия

4


Тригонометрические тождества

Самостоятельная работа: Построение графиков тригонометрических функций

8

Тема 7.3. Основные свойства функции

Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

6

2

Тема 7.4. Исследование функций

Исследование функций, построение графиков функций

4

Тема 7.5. Тригонометрические функции

Свойства тригонометрических функций, построение графиков тригонометрических функций

4

Практические занятия

4




Виды функций, их свойства и графики

Исследование функций

Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение области определения и множества значений сложной функции

Построение графиков сложных функций

6


Контрольная работа №6

2

Раздел 8 Тригонометрия

Содержание учебного материала:

14

Тема 8.1. Решение тригонометрических уравнений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

4

2

Тема 8.2. Решение тригонометрических неравенств.

Простейшие тригонометрические неравенства.

4


Практические занятия

4







Преобразование тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений и неравенств и систем уравнений

Самостоятельная работа: Решение тригонометрических уравнений

Решение систем тригонометрических уравнений

10

Контрольная работа №7

2

2 курс

Раздел 9. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические функции

Содержание учебного материала:

14


Тема 9.1. Степенная функция

Степенная функция. Её свойства и графики

2

2

Тема 9.2. Показательная функция

Показательная функция. Её свойства и графики

2

Тема 9.3.Логарифмическая функция

Логарифмическая функция. Её свойства и графики

2

Тема 9.4. Преобразование графиков

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y = x.

4

Тема 9.5. Растяжение и сжатие графиков функций

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.


2

Самостоятельная работа: построение графиков функций


8


Контрольная работа №8

2

Раздел 10. Многогранники.

Содержание учебного материала:

17

Тема 10.1. Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Определение призмы. Параллелепипед. Куб.

4

2

Практическое занятие

4


Решение задач на вычисление элементов призмы

Тема 10.2. Пирамида.


Определение пирамиды. Усеченная пирамида.

1

2

Практическое занятие



Тема 10.3. Правильные многогранники.

Решение задач на вычисление элементов пирамиды

4

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

2

Самостоятельная работа: Изготовление макетов многогранников. Правильные многогранники. Изготовление развертки и модели правильных многогранников

10

Контрольная работа №9

2

Раздел 11. Тела вращения


15

Тема 11.1. Понятие цилиндра.

Определение цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

2

2

Тема 11.2. Конус.

Определение конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

4

Практическое занятие

4



Тема 11.3. Сфера.

Решение задач на вычисление элементов тел вращения

Определение сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1

2

Практическое занятие

2


Решение задач на вычисление элементов тел вращения

Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление элементов тел вращения

6


Контрольная работа №10

2

Раздел 12. Начала математического анализа


32

Тема 12.1. Производная

Производная. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции функции.

4

2

Практическое занятие

6


Нахождение производной элементарных функций

Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение производных

Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

8


Тема 12.2. Применения непрерывности и производной

Практическое занятие

4

Уравнение касательной

Тема 12.3. Применение производной к исследованию функции



Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

4

2

Практическое занятие


4


Применение производной

Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции

6

Контрольная работа №11

2

Тема12.4. Первообразная


Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

4

2

Практическое занятие


4


Нахождение первообразной

Тема12.5. Интеграл


Площадь криволинейной трапеции. Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел.

2

Применение первообразной

Самостоятельная работа: Доклад на тему «Применение интегралов в физике

6

Контрольная работа №12

2

Раздел 13. Объёмы тел.


14

Тема 13.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

2

Тема 13.2. Объем прямой призмы и цилиндра.



Определение объема прямой призмы и цилиндра.

2

Практическое занятие


2


Решение задач на вычисление поверхностей и объемов многогранников


Тема 13.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды и конуса.

1

Тема 13.4. Объем шара и площадь

сферы.

Определение объема шара. Объем шарового сегмента.

1


Практическое занятие

4


Решение задач на вычисление поверхностей и объемов тел вращения

Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление объемов с помощью интеграла

8

Контрольная работа №13

2

Раздел 14. Основы теории вероятности, математической статистики



16


Тема 14.1 Элементы теории вероятности

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

4

2

Практическое занятие

4


Решение задач на определение вероятности

Самостоятельная работа: Решение задач на применение числовых характеристик дискретной случайной величины

6

Тема 14.2. Элементы математической статистики.


Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

4

2

Практическое занятие

2


Представление статистических данных в таблицах, диаграммах, графиках

Контрольная работа №14

2


Самостоятельная работа: Решение практических задач с применением вероятностных методов

6

Раздел 15. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

26


Тема 15.1 Основные приёмы решения уравнений

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

4

2

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

4

Практическое занятие

2


Решение уравнений

Контрольная работа № 15

2

Тема 15.2 Основные приёмы решения неравенств

Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения

2

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Метод интервалов.

4

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

Контрольная работа № 16

2


Самостоятельная работа:

-подготовить презентацию на тему «Виды уравнений, систем уравнений и способы их решения»

-подготовить презентацию на тему «Виды неравенств и способы их решения»

-провести исследовательскую работу на тему «Исследование уравнений и неравенств с параметрами»

Решение уравнений и неравенств из раздела 15

9

Всего:


489



3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины «МАТЕМАТИКА»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».


Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- чертежные инструменты;


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и видеопроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основная литература:

  1. Учебник «Математика 10 класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2008.

  2. Учебник «Математика 11 класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2010.

Дополнительная литература:

  1. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы , Дорофеев Г.В.,М.:Дрофа, 2008.

  2. Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11классы», Звавич Л.И., М.:Дрофа, 2008.

  3. Учебно-методическое пособие «Тесты алгебра и начала анализа 10-11 классы», Алтынов П.И., М.:Дрофа,2007 г.

  4. Учебное пособие «Алгебра и начала анализа, самостоятельные работы», Александрова Л.А., М.: Мнемозина, 2007.

  5. Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов, Ковалева Г.И., Волгоград: Учитель, 2007 г.

  6. Учебно-методическое пособие «Тесты геометрия 10-11 классы», Алтынов П.И., М.: Дрофа, 2008.










4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины «МАТЕМАТИКА»


Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.



Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Основы тригонометрии

Умения

выполнять преобразования выражений, используя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;

Практическая работа

решать простейшие тригонометрические уравнения;

Практическая работа

применять для практических расчетов формулы тригонометрических функций, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Практическая работа

Знания

определения тригонометрических функций, радианную меру углов, основные тождества, формулы приведения, суммы и разности, двойного аргумента;

Самостоятельная работа

формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа

Прямые и плоскости в пространстве

Умения

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Практическая работа

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Практическая работа

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Практическая работа

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Практическая работа

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Практическая работа

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Практическая работа

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Практическая работа

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

определения параллельных и скрещивающихся прямых;

Самостоятельная работа

прямой параллельной плоскости, параллельных плоскостей; прямой перпендикулярной плоскости, перпендикулярных плоскостей;

Самостоятельная работа

определения угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

Самостоятельная работа

параллельный перенос в пространстве и симметрию относительно плоскости.

Самостоятельная работа

Развитие понятия о числе

Умения

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.

Практическая работа

Знания

понятия целого, рационального, действительного и приближенного числа;

Самостоятельная работа

абсолютной и относительной погрешности приближенного числа.

Самостоятельная работа

Многогранники

Умения

исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;

Практическая работа

вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

понятие многогранника, его элементов;

Самостоятельная работа

определение призмы, ее видов, элементов;

Самостоятельная работа

определение пирамиды ее видов, элементов

Самостоятельная работа

правильные многогранники.

Самостоятельная работа

Последовательности, производная, первообразная

Умения

находить производные элементарных функций;

Практическая работа

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Практическая работа

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;

Практическая работа

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Практическая работа

Знания

числовые последовательности, способы их задания, свойства;

Самостоятельная работа

формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии;

Самостоятельная работа

понятие производной, ее геометрический и физический смысл;

Самостоятельная работа

уравнение касательной;

Самостоятельная работа

правила дифференцирования;

Самостоятельная работа

определение и правила нахождения первообразных, основное свойство первообразной функции;

Самостоятельная работа

формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур;

Самостоятельная работа

интегральную формулу объема тел вращения.

Самостоятельная работа

Уравнения и неравенства

Умения

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Практическая работа

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Практическая работа

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Практическая работа

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Практическая работа

Знания

понятие равносильных уравнений;

Самостоятельная работа

понятие рационального, иррационального, показательного, логарифмического и тригонометрического уравнения и неравенства;

Самостоятельная работа

понятие системы уравнений и их равносильности;

Самостоятельная работа

графическую интерпретацию решения систем уравнений и неравенств на координатной плоскости;

Самостоятельная работа

методы интервалов

Самостоятельная работа

основные приемы решения: разложение на множители; подстановка; введение новых переменных; графический метод.

Самостоятельная работа

Тела и поверхности вращения

Умения

строить изображения цилиндра, конуса, шара;

Практическая работа

находить элементы фигур вращения, площади поверхностей цилиндра, конуса, площадь сферы;

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

определения цилиндра и конуса как фигур вращения, их элементов;

Самостоятельная работа

определения шара и сферы;

Самостоятельная работа

Измерения в геометрии

Умения

использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

определение объема, единицы его измерения;

Самостоятельная работа

интегральную формулу объема;

Самостоятельная работа

формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра;

Самостоятельная работа

формулы объема пирамиды, конуса, шара;

Самостоятельная работа

формулы поверхности сферы;

Самостоятельная работа

отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел;

Самостоятельная работа

Координаты и векторы

Умения

использовать векторный и координатный методы для решения практических задач

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

формулу расстояния между двумя точками

Самостоятельная работа

определение равных векторов;

Самостоятельная работа

действия над векторами в координатной форме.

Самостоятельная работа

Элементы комбинаторики

Умения

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Практическая работа

Знания

понятия размещения, сочетания перестановки и их формулы;

Самостоятельная работа

формулу бинома Ньютона;

Самостоятельная работа

свойства биномиальных коэффициентов.

Самостоятельная работа

Элементы теории вероятностей

Умения

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Практическая работа

Знания

понятие события

Самостоятельная работа

классическое определение вероятности

Самостоятельная работа

теоремы о сложении и умножении вероятностей.

Самостоятельная работа

Элементы математической статистики

Умения

представлять статистические данные

Практическая работа

анализировать информацию статистического характера

Практическая работа

Знания

способы наглядного представления статистических данных в виде диаграмм, графиков таблиц;

Самостоятельная работа




























Автор
Дата добавления 14.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров301
Номер материала ДA-043873
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх