Программа по внеурочной деятельности математика 5 класс ФГОС ООО

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Кроме этого, изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека.

В настоящее время учащиеся не всегда имеют возможность сделать верный выбор в своих увлечениях или пристрастиях, разобраться в своих способностях и наклонностях, если им вовремя не удалось окунуться в необходимую или просто иную среду.

Независимо от способностей развитое мышление способствует развитию личности молодого человека. Развивая логическое, в том числе и математическое мышление ребенка, мы создаем базу для более свободного выбора им своих будущих увлечений.

В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления. Задачи и упражнения, предлагаемые данной программой, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики, а так же рассматриваются задачи, предназначенные для самоконтроля за усвоением теории и приобретением навыков решения задач.

Курс «В стране математики» предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.

Настоящая программа рассчитана на 1 год обучения и предназначена для работы с учащимися 5 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу (35 часов в год).

Программа разработана с использованием материалов: Меркуловой Л.В. «Занимательная математика» и Николаевой Е.В. http://nsportal.ru/nikolaeva-elena-vasilevna, Шарыгина И.Ф., Шевкина А.В. «Задачи на смекалку».

Цели курса:

    расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи курса:

    закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

    формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;

    вовлекать учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.

    активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;

    поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;

    воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.

Особенности программы.

Принципы.

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом  запросов будущего:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

10. Индивидуализация темпа работы.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

- словесные,

- наглядные,

- практические,

- исследовательские.

Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение уравнений повышенной трудности,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- решение комбинаторных задач,

- задачи на проценты,

- решение геометрических задач.

Форма деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.

Рекомендации к оценке ЗУН: зачтено, не зачтено.

Основные формы проверки знаний:

Ø  тестирование;

Ø  личная олимпиада;

Ø  математические соревнования

Межпредметные связи: экономика, естествознание.

Планируемые результаты:

Личностные результаты

·            развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

·            развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

·            воспитание чувства справедливости, ответственности;

·            развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты

·             освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач;

·             уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;

·             успешно выступать на математических соревнованиях.

·             Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

·             Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

·             Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

·             Объяснять (доказывать) выбор способа действия при заданном условии.

·             Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

Предметные результаты

·             умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·             развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

·             овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·             овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·             научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;

·             научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;

·             научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения.

·             умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Универсальные учебные действия

·  Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

·  Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

·  Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

·  Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

·  Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

·  Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

·  Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

·  Использовать критерии для обоснования своего суждения.

·  Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

·  Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Основное содержание курса.

Тема 1: Числовые множества. Действия с числами (5 часов)

Теория: Историческая информация о происхождении чисел.

Практика: Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач без карандаша и бумаги.

Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)

Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца.  Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания.  Логические задачи

Практика: Решение задач. Составление задачника. Конкурс «Лучший решатель».

Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)

Теория: Теория графов. Элементы теории графов

Практика: Решение задач

Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)

Теория: Основы геометрии на плоскости и в пространстве.

Практика: Решение задач со спичками. Решение геометрических задач.

Тема 5: Математические соревнования, ребусы (6 часов)

Теория: Ребусы. Математические ребусы

Практика: «Математическая карусель», «Устная олимпиада»,  «Умники и умницы», «Интеллектуальный марафон», «Ребусомания»

Тематический план.

№	Название темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Числовые множества. Действия с числами.	5	2	3
2.	Текстовые задачи.	12	4	8
3.	Графы на плоскости	4	1	3
4.	Геометрические задачи	7	2	5
5.	Математические соревнования, ребусы	7	0	7
	Итого:	35	8	27

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Название раздела	Решаемые  проблемы	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
			Понятия	Предметные результаты	УУД		Личностные результаты
1	2	3	4	5	6		7
Числовые множества. Действия с числами (5 часов)
1	Происхождение чисел	Недостаточность знаний об истории возникновения чисел	Цифра, число, римские и арабские цифры,	Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам	Регулятивные • планировать пути достижения целей; • устанавливать целевые приоритеты; • уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи Коммуникативные • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию Познавательные • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; • ставить проблему, аргументировать её актуальность		- ведение диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения. - готовность к самообразованию и самовоспитанию
2	Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер	Отсутствие знаний о старинных мерах длины	Старинные меры длины: аршин, верста, косая сажень, сажень, локоть,	Решать задачи с использованием старинных мер длины	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
3	Числовые множества	Отсутствие знаний о числовом множестве, последовательности чисел	Числовое множество, последовательность чисел	Составлять последовательности чисел по определенным правилам	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей		- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
4	Магический квадрат	Отсутствие знаний о закономерности чисел	Закономерность чисел, магический квадрат	Решать и составлять магические квадраты	Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты		- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
5	Числовые головоломки	Недостаточность умений решать математические головоломки	Числовая головоломка	Решать и составлять числовые головоломки	Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты		- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
Текстовые задачи ( 12 часов)
6	Логические задачи	Отсутствие навыков решения логических задач	Логическая задача,  высказывание, предложение, суждение	Знать методы решения логических задач	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений
7	Решение логических задач	Недостаточные навыки решения логических задач	Истинное и ложное высказывание	Определять истинность-ложность высказывания, решать логические задачи	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
8	Задачи на переливание	Отсутствие навыков решения задач на переливание	Задача на переливание	Решать задачи на переливание	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
9	Решение задач на переливание	Недостаточные навыки решения задач на переливание	Задача на переливание	Решать задачи на переливание	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
10	Задачи на взвешивание	Отсутствие навыков решения задач на взвешивание	Задача на взвешивание	Решать задачи на взвешивание	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
11	Решение задач на взвешивание	Недостаточные навыки решения задач на взвешивание	Задача на взвешивание	Решать задачи на взвешивание	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
12	Задачи на перевозки и переправы	Отсутствие навыков решения задач на перевозки и переправы	Задача на перевозку, задача на переправу	Решать задачи на перевозки и переправы	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
13	Решение задач на перевозки и переправы	Недостаточные навыки решения задач на перевозки и переправы	Задача на перевозку, задача на переправу	Решать задачи на перевозки и переправы	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
14	Задачи проценты (смеси и сплавы)	Отсутствие навыков решения задач на проценты	Процент, смесь, сплав	Решать задачи на проценты	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
15	Решение задач на проценты	Недостаточные навыки решения задач на проценты	Процент, смесь, сплав,	Решать задачи на проценты	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
16	Конкурс «Лучший решатель»	Закрепление знаний, недостаточные навыки работы в команде		Работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации	Регулятивные • самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, • самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат  Коммуникативные • высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- сформированность коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими; - умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации
17	Решение задач от противного	Отсутствие навыков решения задач от противного	Доказательство от противного	Решать задачи методом от противного	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
Графы на плоскости (4 часа)
18	Теория графов	Отсутствие знаний о графах, о теории графов	Граф, схема условия, степени вершин, ребра графа	Строить простейшие графы	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, - способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
19	Элементы теории графов	Недостаточность знаний о теории графов	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Строить простейшие графы с учетом элементов теории графов	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей		- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; - гармоничное развитие личности и ее самореализация на основе готовности к непрерывному образованию
20	Применение элементов теории графов к решению  задач	Отсутствие знаний о применении теории графов к решению задач	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Применять элементы теории графов к решению задач	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
21	Решение задач с помощью графов	Недостаточность навыков решения задач с помощью графов	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Решать задачи с помощью графов	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
Геометрические задачи (7 часов)
22	Треугольник. Задачи с треугольниками	Недостаточность основных геометрических знаний	Треугольник, его элементы (вершины, стороны, углы)	Знать понятие треугольника, называть его элементы, решать задачи с треугольниками	Регулятивные • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей • разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества
23	Четырехугольники. Геометрические головоломки	Недостаточность знаний о четырехугольниках и их видах, отсутствие знаний о геометрических головоломках	Четырехугольник, виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция), геометрические головоломки	Определять вид четырехугольника, решать геометрические головоломки	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач	- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям; - широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики
24	Знакомство с пространственными телами	Отсутствие знаний о пространственных телах	Пространственные тела: куб, параллелепипед, призма, конус. Шар)	Называть пространственные тела и их отличительные признаки	Регулятивные • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей • разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
25	Задачи на разрезание	Отсутствие навыков решения задач на разрезание	Задача на разрезание	Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник	Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата	- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
26	Решение задач на разрезание	Недостаточность навыков решения задач на разрезание	Задача на разрезание	Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач	- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
27	Задачи со спичками	Отсутствие навыков решения задач со спичками	Задача со спичками	Сравнивать, анализировать и классифицировать нестандартные задачи	Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата	- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
28	Решение задач со спичками	Недостаточность навыков решения задач со спичками	Задача со спичками	Решать задачи, требующие пространственного воображения	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач	- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Математические соревнования, ребусы (7 часов)
29	Математические ребусы	Недостаточность знаний о математических ребусах	Ребус, математический ребус	Решать ребусы, математические ребусы	Регулятивные • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями
30	«Ребусомания»			Решать и составлять математические ребусы	Регулятивные • самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, • самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат  Коммуникативные • высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- сформированность коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими; - умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации
31	«Устная олимпиада»				Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
32	«Умники и умницы»				Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями
33	«Интеллектуальный марафон»				Регулятивные • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
34	«Математическая карусель»				Регулятивные • самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, • самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат  Коммуникативные • высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- сформированность коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими; - умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации
35

Перечень учебно-методического обеспечения

1.      Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия для учащихся 5 классов: Учеб. пособие / Составители А. М. Быковских, Г. Я. Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. 78 с.

2.      Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995

3.      Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи насмекалку. Москва, «Просвещение», 1998

4.      Математика. Дидактические материалы, Москва, «Просвещение», 2000

5.       Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.(500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.

6.      Спивак А. В. Математический праздник. М.: Бюро Квантум, 2000.

7.      Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. М.: Просвещение, 2002.

8.      http://mathworld.ru/

9.      http://www.develop-kinder.com

10.  http://lineyka.inf.ua

11.  http://nsportal.ru/nikolaeva-elena-vasilevna