Программа по внеурочной деятельности на уроках математики

                     Пояснительная записка

Одним из основных требований ФГОС является  системно- деятельностный подход, который предполагает воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики.Данная программа позволяет учащимся  с математическими способностями ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о данной науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.Содержание занятий кружка представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия  математического кружка должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Живая Математика - это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики.

С помощью программы Живая Математика можно конструировать интерактивные математические модели, которые помогают получить начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п., а также динамических иллюстраций сложных систем.

Живая Математика будет полезна учащимся при изучении не только геометрии, но и алгебры, тригонометрии, математического анализа. Эта программа поможет развит навыки ИКТ-компетентности у учеников.

У преподавателя появляются дополнительные возможности представления математических концепций, формулирования вопросов и побуждения учащихся к построению и экспериментальной проверке гипотез. Занятия могут проходить в компьютерном классе или в аудитории, оснащенной демонстрационным экраном.

Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент типа "что если?", почувствовать свойства изучаемой математической конструкции, получить новые результаты, а, кроме того, создать иллюстрации высокого качества.

Настоящая справочная библиотека (система помощи), в начале которой мы находимся, содержит полное описание всех инструментов и команд программы. Библиотека состоит из иерархического набора книг. Книги верхнего уровня перечислены ниже.

Живая Математика предоставляет возможность создания богатого набора математических объектов и способов их связи. Можно исследовать поведение объектов и отношений между ними, находить новые связи и зависимости, а также изображать полученные результаты.

Основные задачи действующей программы:

развитие наглядно-образного, наглядно-действенного,

интуитивного, творческого видов мышления;

• эстетическое воспитание за счет использования возможностей компьютерной графики, технологии мультимедиа;

• развитие коммуникативных способностей;

• формирование умений принимать оптимальное решение

• формирование информационной культуры, умений осуществлять обработку информации.

 Одной из возможностей  формирования у каждого ученика умение использовать информационно-коммуникативные технологии (ИКТ) является курс «Живая математика» для учеников начальной ступени обучения.

Содержание программы:

Объекты программы Живая Математика подразделяются на несколько основных категорий.

1).Геометрические объекты: точка, прямая, луч, сегмент, круг, дуга, внутренняя область, геометрическое место и некоторые итерационные процессы.

2)Числовые или алгебраические величины: измерение, параметр, координатная система, вычисление, функция.

3)Дополнительные объекты: надпись и исполнительная кнопка, преимущественно используемые при написании в тексте.

4)Окружности и дуги - базовые объекты Евклидовой геометрии. Для их построения Живая Математика использует Инструмент Циркуль

 5)Живая Математика позволяет измерить расстояния, размеры, ориентацию, координаты и другие числовые характеристики объектов или их комбинаций. Все измеряемые величины динамически обновляются при движении или деформации объектов. Часто можно получить важную информацию, наблюдая за изменениями измеряемых величин.

Все измерения представляются в том или ином виде. В большинстве случаев (кроме координатных пар и уравнений) измерение - это число, которое можно использовать как управляющую чертежом величину.

Чтобы измерить какую-либо величину, следует выделить объект (или объекты) измерения, а затем выполнить ту или иную команду меню Измерения.

6)Вычислениями в программе Живая Математика называются арифметические выражения, содержащие один или более членов, в частности, получаемых при измерениях. Например, можно вычислить сумму измеренных углов треугольника. Результаты вычислений динамически обновляются в соответствии с изменениями измеряемых величин.

Вычисления могут быть полезны при исследовании математических связей между объектами, а также для управления объектами, конструкция которых зависит от результатов вычислений. Чтобы произвести вычисление, нужно выполнить команду Вычислить меню Измерения. При вычислениях используются различные математические операторы,

встроенные функции и функции, определенные пользователем.

7)Система координат на плоскости сопоставляет каждой точке два числа - ее координаты - и позволяет указать положение геометрического объекта. Она определяется своим началом, масштабами осей и способом задания, или формой, координатной сетки. Началом, или центром, системы координат является произвольно выбранная точка. Масштаб устанавливает единицу измерения вдоль оси. Форма сетки зависит от способа задания координат. Наиболее часто используется декартова система, в которой координатами точки являются ее горизонтальная и вертикальная проекции на координатные оси одинакового масштаба. Прямоугольная система координат отличается от декартовой лишь различием масштабов осей. В полярной системе координаты точки - это расстояние от начала и угол, измеряемый от положительного направления горизонтальной оси до луча, проходящего из начала через точку.

По умолчанию определена система координат с центром в середине экрана, масштаб задает точка (1, 0). Можно переместить систему координат и изменить масштаб, потащив начало и точку масштаба.

Многие команды программы Живая Математика, такие как Координаты, Уравнение и Наклон, а также все графические -Построить точки, Построить график функции предполагают наличие системы координат. Если до выполнения этих команд не создана иная система, то применяется заданная по умолчанию.

8)Живая Математика позволяет задавать новые функции с помощью алгебраических соотношений и строить их графики. Термин функция понимается как символическая запись типа f (x) = 2x.

Живая Математика позволяет задавать функции и семейства функций, использовать функции при вычислениях, редактировать функции, строить их графики и графики обратных функций в декартовых и полярных координатах, создавать их комбинации и композиции, дифференцировать.

9)Программа Живая Математика позволяет создавать изображения, которые удобно переносить в другие программы – в текстовые редакторы, графические программы, программы верстки и программы создания web-страниц. Можно сделать иллюстрации для доклада в классе, для экзамена, для книги по геометрии или алгебре, для украшения личного сайта или сайта своего класса, группы или школы.

10)Анимация.Почти все объекты программы Живая Математика можно анимировать.

Можно анимировать любые геометрические объекты и параметры. При этом допускается взаимодействие с чертежом без остановки объектов. Есть возможность установить скорость анимации, как угодно точно, независимо от быстродействия компьютера. Панель управления движением позволяет легко управлять объектами анимации.

Результаты изучения учебного предмета «Живая математика»

Личностные результаты изучения курса «Живая математика»

-готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта)

-осознание успешности ученика  на уроках математики и выступлениях на олимпиадах по математике

Метапредметные результаты изучения курса «Живая математика»

1.    использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

1.     активное использование средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

2.      использование различных способов поиска  , обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами :

3.    фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения,

4.      готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

Предметные требования  к результатам обучения учащихся к концу обучения.

Учащиеся должны уметь:

-        выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры

- распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
– находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

-        Использовать компьютер как инструмент для вычислений

- построения экранной модели объекта или процесса

-управления реальными моделями

-сбора информации

-построение чертежей на экране компьютера

-выступления с использованием презентаций.

Курс проводится  1 раз в неделю  во внеурочной деятельности и рассчитан на 35 занятия в год.

Тематическое планирование курса «Живая математика»

№п/п	Тема	Кол-во часов	Вид занятия
1	Вводное занятие	1	теоретическое
2	Изучение инструментов «Живая математика»	1	практическое
3	Изучение геометрических объектов: точка, прямая, луч, сегмент, круг, дуга, внутренняя область, геометрическое место	1	практическое
4	Занятие по теме:Окружности и дуги - базовые объекты Евклидовой геометрии.	1	практическое
5	Практическое занятие по теме:Углы(построение, сравнение, обозначение,измерение.).	1	практическое
6	Построение многоугольников.	1	практическое
7	Измерение площадей различных фигур.	1	практическое
8	Знакомство с системой координат.	1	теоретическое
9	Построение системы координат и выполнение различных заданий по этой теме.	1	практическое
10	Занятие по теме «Функция»	1	теоретическое
11	Построение по теме:»Функция»	1	практическое
12	Построение графиков функций	1	практическое
13	Выполнение презентации по теме:»Функции»	1	практическое
14	Конкурс на лучшую презентацию по теме :»Функции»	1	игровое
15	Изучение элементов программы  »кнопка»	1	теоретическое
16	Работа с элементами программы «кнопка»	1	практическое
17	Изучение возможностей данного инструмента-»кнопка»	1	теоретическое
18	Работа с инструментом «кнопка»	1	практическое
19	Изучение возможностей  программы «Живая Математика»  создавать изображения.	1	теоретическое
20	Изучение возможностей  программы «Живая Математика»  создавать изображения.	1	практическое
21	Работа с изображениями	1	практическое
22	Работа с изображениями	1	практическое
23	Конкурс на лучшую работу по теме :»Изображения в математике»	1	практическое
24	Построение сложных фигур :орнамент из квадратов и треугольник Серпинского	1	практическая
25	Построение сложных фигур :орнамент из квадратов и треугольник Серпинского	1	практическое
26	Построение сложных фигур :орнамент из квадратов и треугольник Серпинского	1	практическое
27	Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, предложенный польским математиком Ваулавом Серпинским в ...	1	занятие историческое
28	Конкурс на лучшую работу по теме:орнамент из квадратов и треугольник серпинского	1	практическое
30	Знакомство с кнопкой :»анимация»	1	теоретическое
31	Выполнение заданий с кнопкой «анимация	1	практическое
32	Работа с анимацией	1	практическое
33	Выполнение исследовательской работы по теме:анимация с многоугольником.	1	практическое
34	Выполнение исследовательской работы по теме:анимация с многоугольником.	1	практическое
35	Конкурс на лучшую анимацию	1	практическое

Литература:УМК «Живая математика»,мультимедийная среда «Живая математика»,диск «Живая математика».Оборудование:компьютер и проектор.