Государственное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 85
Петроградского района Санкт-Петербурга
Программа
по внеурочной деятельности
«Математическая копилка»
7
класс
|
Составитель
программы
|
Емельянова
Людмила Алексеевна
|
|
Срок
реализации программы
|
1 год
|
Санкт-Петербург,
2018
Пояснительная
записка
Цели обучения математике в общеобразовательной школе
определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании
личности каждого человека. Известно, что человеку в его практической
деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но
и новые в нестандартных условиях. Необходимо учиться находить пути к решению
проблем. Развитию творческого мышления учащихся, делать «крупицы открытий»
позволяет внеурочная деятельность «Уроки творческого анализа». Они создают
условия для развития интеллекта и креативности каждого ученика. Чтобы выполнить
задания, ученик должен не только и не столько знать программный материал,
сколько уметь делать выводы на основе сравнений, выявлять закономерности, уметь
воображать, фантазировать.
Программа рассчитана на 68 часов 2 часа в неделю в 7
классах.
Настоящая программа включает материал, создающий
основу математической грамотности. В программе предусмотрены активные формы
работы, направленные на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на
обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта,
приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения,
доказательства. составляющей обучения математике.
Общая
характеристика курса
Существует довольно обширная и разработанная область математики,
которой практически не касается школьный курс математики. Это всевозможные
задачи, особенностью которых является то, что фабула часто может быть выражена
в форме головоломки, фокуса, игры, парадокса и т.п. Однако, содержащиеся в них
идеи весьма серьезны. Известны занимательные задачи, явившиеся отправной точкой
для зарождения новых математических теорий. Использование таких задач в
практике обучения математике служит развитию интереса у обучающихся.
Обучающиеся с такой математикой слабо знакомы, к встрече с подобными задачами
не готовы психологически, поэтому их решение вызывает часто значительные
затруднения. Ликвидировать указанный пробел позволит данный курс.
Для жизни в современном обществе важным является
формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных
умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и
методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и
дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и
систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических
умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических
построений, вырабатываются умения и навыки формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.
В учении, в игре, во всякой творческой деятельности
нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать.
Данный курс способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления, память,
внимание, речь, нетрадиционное мышления, смекалку, наблюдательность.
Целями
изучения курса внеурочной деятельности является:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми
для применения в практической деятельности;
интеллектуальное развитие обучающихся, формирование
качеств мышления;
формирование представлений о математических идеях и
методах;
формирование представлений о математике, как части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Задачи программы:
Формирование общей культуры, личностное и
интеллектуальное развитие, самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их
социальную успешность.
Становление и развитие личности в её индивидуальности,
самобытности, уникальности и неповторимости.
Организовать творческую деятельность учащихся 7
классов по практическому применению знаний по математике.
Формировать у учащихся представления о математике как
средстве моделирования явлений и процессов, развивать пространственное
воображение через вариативную организацию работы.
Создать условия для овладения учащимися системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности.
Формирование умений у учащихся представлять
информацию в различных формах (в виде столбчатых, линейных, круговых диаграмм,
графиков изменения величин) через проведение данных занятий. При организации
деятельности учащихся необходимо придерживаться следующих принципов: принципа
естественности, принципа осознанности, принципа наглядности, принципа
равноправия.
Организовать досуг учащихся в свободное от учебы
время.
Развитие самостоятельности учащихся; приобщение их к
использованию научно - популярной и учебной литературой.
Технологии
используемые
во внеурочной деятельности:
совместная деятельность;
игровые;
обучение в сотрудничестве;
информационные;
проблемного обучения.
Задачи на занятиях подбираются с учетом
рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных,
направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на
овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий
должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей:
беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение
выдвигать и разрабатывать гипотезы.
Методы
и приёмы обучения:
знакомство с историческим материалом по изучаемым
темам;
индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися
с последующим коллективным обсуждением;
решение классических и нетрадиционных задач;
дидактические игры.
Реализуется безоценочная форма организации обучения.
Для оценки эффективности занятий используются
следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении
заданий; познавательная активность на занятиях (живость, заинтересованность,
обеспечивающее положительные результаты); результаты выполнения тестовых
заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними
самостоятельно (словесная оценка); умение отбирать наиболее подходящие языковые
(в частности, символические и графические) средства; способность планировать
ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например,
можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. «Проявил
творческую самостоятельность на занятиях курса», «Успешно освоил курс», «Прослушал
курс», «Посещал занятия курса». Косвенным показателем эффективности занятий
является повышение качества успеваемости по математике.
Домашние задания выполняются по желанию обучающихся.
Личностные,
метапредметные и предметные результаты усвоения курса
Изучение данного
курса в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении
личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры
речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и
объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную
мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2) в
метапредметном направлении
формирование представлений о математике, как части
общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания
и методе познания действительности, создание условии для приобретения
первоначального опыта математическою моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной
деятельности, характерных для математики являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном
направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми
для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития,
формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место внеурочной деятельности в учебном плане.
В соответствии с учебным планом на
внеурочную деятельность в седьмом классе отводится два часа внеурочных занятий
в неделю. Соответственно программа рассчитана на 68 часов внеурочной занятости.
Содержание программы
Раздел 1. Вводное занятие
Теория. Правила поведения в коллективе.
Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?»
Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке.
Практика. Тестирование (анкета №1). Знакомство с
математической литературой, электронными ресурсами.
Раздел 2 Задача как объект изучения
Теория Задача как предмет изучения в процессе
обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от
заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между
тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы.
Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие
записи.
Практика Постановка вопросов к условию задачи,
подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте.
Оперирование вопросами при решении задач разного вида. Оформление краткого
условия задач различными способами.
Раздел 3. Элементы теории множеств.
Теория. Вводная характеристика теории множеств.
Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность
элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как объединяющее
основание многих направлений математики.
Практика Решения неравенств (промежутки и
операции над ними) и другие.
Раздел 4. Задачи практико-ориентированного
содержания.
Теория. Воссоздание общей системы всех видов
задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их
взаимопроникновение и различие.
Практика Выработка навыков решения определенных
видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач
повышенной трудности:
на переливание;
на площади и объемы;
практикум – исследование решения задач
(индивидуальные задания);
задачи на встречное движение двух тел;
задачи на движение в одном направлении;
задачи на движение тел по течению и против
течения;
практикум-исследование решения задач на движение
(индивидуальные задания);
задачи на составление буквенного выражения;
решение задач на совместную работу;
задачи на обратно пропорциональные величины.
Раздел 5. Геометрические задачи на построения и
на изучение свойств фигур.
Теория Введение элементов геометрии. Геометрия
вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота
геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Симметрия,
ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение: история
открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.
Практика Исследование задач геометрического
характера:
Практическая работа с чертежными инструментами;
Задачи на построение фигур линейкой и циркулем;
Задачи на построение некоторых геометрических фигур с
помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.);
Задачи на вычисление площадей;
Задачи на перекраивание и разрезания;
Исследование объектов культурного наследия, в которых применяется
Золотое Сечение (по репродукциям);
Паркеты, мозаики. Исследование построения
геометрических, художественных паркетов. Знакомство с мозаиками М. Эшера;
Практическое занятие с целью исследования объектов
архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию) и
Золотое Сечение;
Раздел 6. Математический фольклор.
Теория Особенности развития математики на Древнем
Востоке. Математики Древнего Востока. Япония-родина оригами. Шахматы. Развитие
математики в России. Задачи Магницкого. Отражение народных традиций в
математических задачах.
Практика Решение задачи аль-Хорезми на
взвешивание. Восточная задача о наследстве. Задачи на старинные меры измерений.
Раздел 7 Элементы логики, теории вероятности,
комбинаторики.
Теория Что такое логика. Великие личности о
логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (ТВ).
Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред
азартных игр.
Понятие графов. Задачи по теории вероятности, логике и
комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа,
конкурсных задач.
Практика Знакомство со способами решения
доступных задач из раздела ТВ. Разбор и решение некоторых олимпиадных задач, задач
международного конкурса «Кенгуру».
Задачи на случайную вероятность;
Решение задач на вероятность событий практико -
ориентированного содержания: «Расчет возможности выигрыша в лотерею»;
Решение задач на графы; Решение логических задач
с помощью составления таблиц.
Учебно-тематическое
планирование
|
№
п\п
|
Наименование
темы
|
Количество
часов
|
Дата
проведения
|
|
I.
Задача
как объект изучения (текстовые задачи, решаемые с конца, задачи на
переливание, задачи на движение)
|
|
1
|
Вводное занятие.
Анкетирование (анкета №1)
|
2
|
03.09,
10.09.
|
|
2
|
Задача как объект изучения (текстовые
задачи, решаемые с конца, задачи на переливание, задачи на движение)
|
5
|
17.09,
24.09,01.10, 08.10,15.10.
|
|
3
|
Проект «Изменение роста человека в зависимости
от возраста».
Заполнение раздела I Контрольной карты.
|
10
|
22.10,
|
|
II. Элементы теории множеств
|
|
4
|
Элементы теории множеств.
Заполнение раздела II Контрольной карты.
|
8
|
|
|
III.
Задачи
практико-ориентированного содержания.
|
|
5
|
Задачи практико-ориентированного
содержания. Заполнение раздела III Контрольной карты.
|
8
|
|
|
IV.Геометрические задачи на построения и на изучение
свойств фигур
|
|
6
|
Геометрические задачи на построения и на изучение
свойств фигур. Заполнение раздела IV Контрольной карты.
|
6
|
|
|
V. Математический фольклор
|
|
7
|
Математический фольклор
|
10
|
|
|
8
|
Проект: «7 или 13?»
Заполнение раздела V Контрольной карты.
|
9
|
|
|
VI. Элементы логики, теории вероятности,
комбинаторики.
|
|
9
|
Элементы
логики, теории вероятности, комбинаторики. Заполнение раздела VI Контрольной
карты.
|
5
|
|
|
10
|
Анкетирование
(анкета №2, №3).
Повторение
по курсу
|
2
|
|
|
11
|
Резерв
|
3
|
|
|
|
|
68
|
|
Планируемые
результаты изучения курса
Результаты первого уровня –
приобретение учащимися новых знаний, понимание необходимости знаний для
развития личности и общества, их роли в жизни, труде, творчестве, осознание
важности непрерывного образования и самообразования в течение всей жизни.
Результаты второго уровня – получение
учащимися опыта переживания позитивного отношения к учебно-трудовой
деятельности, умение осознанно проявлять инициативу и дисциплинированность.
Результаты третьего уровня – получение
учащимися опыта планирования своей деятельности, рационального использования
информации и материальных ресурсов, осуществлять коллективную работу,
соотносить свои интересы и возможности с перспективой, получать дополнительные
знания и умения.
При изучении курса предусмотрена работа с контрольной
картой: заполнение представленных анкет в начале и в конце учебного года.
Ответы учащихся на вопросы анкет позволят сделать внеурочную работу по
математике более интересной и полезной. Программа содержит семь разделов,
учащиеся самостоятельно оценивают свои умения и способности после изучения
каждого раздела, ответив на вопросы: «я умею...», «я могу...», «я владею...» и
т.п.
Контрольная карта содержит три анкеты: на вопросы
анкеты № 1 учащиеся отвечают в начале изучения предложенного курса, ответы
показывают, что ожидают учащиеся от курса. На вопросы анкет №2-3 отвечают в
конце изучения курса (конец учебного года). Ответив на вопросы анкеты №2
каждый учащийся сможет отразить результат ожиданий: смог ли он достичь те или
иные ожидания от курса. Ответы на вопросы анкет предусматривают проведение с
учащимися анализа анкет, выяснив причины не выполнения ожиданий (если такие
были), услышать предложения учащихся для дальнейшей успешной работы.
Анкета №3: ответы учащихся на вопросы этой анкеты
отражают личные достижения каждого из них (учащиеся анализируют свою деятельность).
Учебно-методическое
и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (проектор,
компьютер). Занятия проводятся в кабинете математики.
Литература
1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных
логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб:
МиМ-Экспресс, 2011.-189 с
2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие
творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] /
Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.
3. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в
школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова – Ярославль: Академия
развития, 2010
4. С.А. Генкин. И.В.Интенберг, Д.В. Фомин
«Ленинградские математические кружки» , пособие для внеклассной работы. Киров,
издательство «АСА», 1994 г.-272 с.
5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для
школьников. [Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.
6. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных
способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия
развития, 1997.
7. А.В. Спивак «Тысяча и одна задача по математике 5-7
классы», 2002, 208 с.
8. А.В.
Спивак «математический кружок 6-7 классы» М.: Посев, 2003 – 128 с..
8. Черемошкина, Л.В. Развитие памяти детей. [Текст]
/ Л.В. Черемошкина – Ярославль: Академия развития, 2010.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.