Программа по внеурочной деятельности "Развивающая геометрия"

Содержание

1. Пояснительная  записка.............................................................................................. 3

2. Планируемые результаты освоения курса «Геометрия вокруг нас»……………..6

3. Учебно-тематический план  2-4 класс……………………………………………...7

4.Содержание программы 2-4 класс…………………………………………………...8

5.Список литературы.................................................................................................... 17

6.Приложение................................................................................................................ 18

Пояснительная записка.

    Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Предлагаемый факультатив предназначен для развития математическихспособностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Содержание факультатива «Геометрия вокруг нас» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умениярешать учебную задачу творчески.

В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход.

Изложение геометрического материала в курсе проводится в наглядно-практическом плане. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.

С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса. Для выполнения заданий используются такие виды деятельности, как наблюдение, изготовление (рисование) двухмерных и трехмерных геометрических фигур из бумаги, картона, счетных палочек, пластилина, мягкой проволоки и др., несложные геометрические эксперименты для установления простейших свойств фигур (например, равенства, равносоставленности, равновеликости, симметричности); измерение, моделирование.

Использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких приемов умственной деятельности как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков младших школьников.

Настоящая  программа разработана на основе программы факультативного курса «Занимательная математика» Е.Э.Кочуровой, программы интегрированного курса «Математика и конструирование» С.И. Волковой, О.Л. Пчёлкиной, программы  факультативного курса «Наглядная геометрия». 1 -4 кл. Белошистой А.В., программа факультативного курса «Элементы геометрии в начальных классах». 1-4 кл.   Шадриной И.В.

Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. 

Программа предназначенаобучающимся 2-4 классов, расчитанана 3 года обучения, объемом 102 часа, 1 час в неделю.

Обучение проводится на безотметочной основе. Проверка знаний учащихся осуществляется на итоговых уроках, проходящих в форме  праздников, игр, викторин, КВН-в.

Цель курса– расширение представления обучающихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве; формирование конструктивные умений и навыков, а также способность читать графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке.

Задачи:

·        развивать у младших школьников пространственные представления;

·        ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;

·        формировать практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин;

·        развивать у младших школьников различные формы математического мышления;

·        научить проводить простейшие построения, способы измерения;

·        познакомить с геометрическими телами и их развертками,

·        сформировать  приемы умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся;

·        расширение коммуникативных способностей детей.

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом  запросов будущего:

     1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно- познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

     2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

     3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

     4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному  уровню.

     5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

     6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

     7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

     8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

     9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

   10. Адекватность требований и нагрузок.

   11. Постепенность.

   12. Индивидуализация темпа работы.

   13. Повторность материала.

Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса  являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находитьпростейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверятьпростейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного

воображения.

Методы и приемы изучения геометрического материала.

Одна из важных особенностей  курса “Геометрия вокруг нас” - его геометрическая направленность,  направленная на развитие и обогащение геометрических представлений детей и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления и конструкторских навыков.

Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения.

Основные формы деятельностина занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.

Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.

В методике проведения занятий учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий, дидактических игр и т.д.

При первоначальном введении основных геометрических понятий используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.

Большое внимание в курсе уделяется развитию познавательных способностей. Термин познавательные способности понимается в курсе так, как его понимают в современной психологии, а именно: познавательные способности –это способности, которые включают в себя сенсорные способности (восприятие предметов и их внешних свойств) и интеллектуальные способности, обеспечивающие продуктивное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами. Основа развития познавательных способностей детей как сенсорных, так и интеллектуальных - целенаправленное развитие при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте выделяются: внимание, воображение, память и мышление.

Оборудование и кадровое обеспечение программы.

Для осуществления образовательного процесса по Программе «Геометрия вокруг нас» необходимы следующие  принадлежности:

·                    набор геометрических фигур;

·                    компьютер, принтер, сканер, мультмедиапроектор;

Занятия по Программе ведёт учитель начальных классов.

2. Планируемые результаты освоения курса «Геометрия вокруг нас»  

Личностными результатами курса является формирование следующих умений:

· самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

· в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;

· формирование внутренней позиции школьника;

· адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Метапредметными результатами освоения данного курса будет:

· овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;

· освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

· формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

· формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;

· освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

· использование знаково – символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

· овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно — следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Предметными результатами освоения данного курса будет:

· использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

· овладение основами логического и алгоритмического мышления.пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;

· вычислять периметр геометрических фигур;

· выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

· строить окружность по заданному радиусу или диаметру;

· выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;

· распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар.

Выпускник научится:

· описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

· распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

· выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

· использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

· распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

· измерять длину отрезка;

· -вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

· оценивать размеры геометрических объектов

Выпускник получит возможность научиться:

· распознавать плоские и кривые поверхности;

· распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

· распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

3. Учебно-тематический план 2-4 класс

№	Наименование разделов, блоков, тем	Количество часов
I  год обучения          34 ч.
1.	Вводное занятие	1
2.	Линия. Отрезок.	7
3.	Угол	6
4.	Многоугольники.	14
5.	Круг. Окружность.	5
6.	Итоговое занятие.	1
II  год обучения          34 ч.
1.	Вводное занятие	1
2.	Поверхности. Линии.	3
3.	Угол	4
4.	Многоугольники.	13
5.	Круг. Окружность.	8
6.	Площадь.	4
7.	Итоговое занятие.	1
III год обучения          34 ч.
1.	Вводное занятие	1
2.	Поверхности. Линии. Точки.	5
3.	Угол.	4
4.	Многогранники и многоугольники.	10
5.	Площадь.	4
6.	Симметрия плоских фигур.	4
7.	Круглые тела	5
8.	Итоговое занятие.	1

4.Содержание программы

Общая характеристика факультативного курса.

Программа предусматривает включение задач и заданий трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,

замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

2 КЛАСС – 34 ЧАСА

ЛИНИЯ.ОТРЕЗОК –7  ЧАСОВ

Точка, линия, прямая линия, отрезок, длина отрезка, линейка, луч, построение луча, отрезка, сравнение отрезков, сравнение линии и прямой линии.

УГОЛ –  6 ЧАСОВ

Угол как фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Стороны и вершина угла. Обозначение угла.

Развернутый угол как угол, образованный лучами, лежащими на одной прямой. Деление развернутого угла пополам перегибанием его бумажной модели.

Прямой угол как половина развернутого. Сравнение углов. Тупой и острый углы. Смежные, вертикальные углы. Вершина угла. Стороны угла. Построение углов на клетчатой и нелинованной бумаге, построение из пластилина и кусков проволоки.

МНОГОУГОЛЬНИКИ – 14 ЧАСОВ

Многоугольники как плоская часть поверхности. Стороны и вершины многоугольника. Название многоугольников в соответствии с числом его сторон (вершин). Обозначение многоугольника. Взаимное расположение многоугольников на плоскости. Разбиение многоугольника на части отрезками. Периметр любого многоугольника.

Треугольники. Виды треугольников (тупоугольный, остроугольный, прямоугольный). Построение треугольников на клетчатой и нелинованной бумаге, построение из пластилина и кусков проволоки.

Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция. Количество вершин, углов, сторон, классификация углов.

Равносторонний прямоугольный четырехугольник – квадрат. Ромб. Признаки квадрата, ромба.

КРУГ. ОКРУЖНОСТЬ – 5  ЧАСОВ

Круг как тело, ограниченное замкнутой поверхностью. Окружность как граница круга. Центр, радиус, диаметр круга, окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная линия. Построение окружности и круга, вычерчивание узоров с помощью циркуля.

ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Построение с помощью линейки и циркуля на клетчатой и нелинованной бумаге: отрезка, равного данному; углов (развернутого, острого, прямого, тупого); треугольников всех видов по трем сторонам, прямоугольника (квадрата), трапеции, ромба при заданной длине сторон фигур.

Построение с помощью циркуля круга, окружности при заданном радиусе.

Построение угла, треугольника, прямоугольника (квадрата), ромба, трапеции из пластилина, счетных палочек,  проволоки.

Тематическое планирование

2 класс

№	Название темы		Кол-во часов		Форма деятельности
			Теория	Практика
1	Путешествие в страну Геометрию.			1	Загадки о геометрических инструментах. Практическая работа с линейкой.
ЛИНИЯ.ОТРЕЗОК –7  ЧАСО
2	Веселые линии.		1
3	Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Точки пересечения кривых линий.			1	Задачи на развитие логического мышления. Загадки. Игра «Найди кривую». Практические задания.
4	Решение топологических задач.			1	Самостоятельная работа. Понятия «За, между, перед, внутри, снаружи, на, под».
5	«Дороги в стране Геометрии». Пересекающиеся линии.			1	Практические задания.
6	Вертикальные и горизонтальные прямые линии.			1	Сказка. Практические задания.
7	Ломаная линия. Длина ломаной.			1	Практическое задание. Задачи на развитие логического мышления.
8	Сравнение отрезков. Единицы длины.			1	Задание с циркулем. Игра «Сложи фигуру».
УГОЛ –  6 ЧАСОВ
9	Угол.		1		Практические задания нахождение, построение углов
10	Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.			1	Сказка. Самостоятельная работа. Логические задачи. Практическая работа.
11	Острый угол. Имя острого угла. Имя прямого угла.			1	Сказка.. Практические задания.
12	Тупой угол. Имя тупого угла.			1	Сказка. Игра «Одним росчерком».
13	Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия.			1	Сказка. Практические задания.
14	Острый, прямой и тупой углы с вершиной в любой точке на Геоконте.			1	Сказка. Практическое задание.
МНОГОУГОЛЬНИКИ – 14 ЧАСОВ
15		Многоугольники.	1		Коллективная работа.
16		Разбиение многоугольника на части отрезками.	1		Изображение, распознавание многоугольников. Решение логических задач.
17		Математическая викторина «Гость Волшебной поляны».		1	Сказка. Задания Незнайки.
18		Периметр любого многоугольника.		1	Нахождение периметра многоугольников. Игры - головоломки на развитие пространственного и логического мышления.
19		«В городе треугольников». Треугольник.		1	Игра-путешествие в город треугольников. Головоломка.
20-21		Типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.	1	1	Сказка.  Разучивание песенки. Практические задания.
22		Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция.		1	Практические задания. Распознавание четырехугольников. Деление прямоугольников.
23		Игра-путешествие в город четырёхугольников.		1	Практические задания. Аппликация из  четырёхугольников.
24-25		Равносторонний прямоугольный четырехугольник – квадрат. Ромб.	1	1	Игра «Сложи квадрат». Задания на смекалку «Дострой квадрат».
26		Квадрат.		1	Продолжение знакомства с геометрическими фигурами. Квадрат. Сложение и изготовление квадрата. Оригами.
27-28		«Веселые игрушки». Плоские фигуры и объемные тела.		2	Распознавание плоских и объемных фигур. Изготовление плоских и объемных фигур.
КРУГ. ОКРУЖНОСТЬ – 5  ЧАСОВ
29		Окружность. Круг. Циркуль-помощник.	1		Сказка. Построение круга с помощью циркуля.
30		Окружность и круг. Диаметр и радиус окружности.		1	Практические задания.
31-32		Радиус, диаметр круга.	1	1	Практические задания.  Построение узоров из окружностей.
33		Касательная.		1	Сказка. Практические задания.
Итоговое занятие 1ч.
34		Геометрический КВН. Повторение изученного во 2-м классе.		1	Командное соревнование на проверку знаний по геометрии.
ИТОГО			8	26

3 КЛАСС – 34 ЧАСА

ПОВЕРХНОСТИ. ЛИНИИ – 3 ЧАСА

Плоскость. Полуплоскость. Кривые и плоские поверхности. Край поверхности. Замкнутые и незамкнутые поверхности. Топологические свойства поверхности.

Линия как край поверхности. Кривые и прямые линии. Точка как край линии. Линии замкнутые и незамкнутые. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Расположение линий и отрезков на плоскости и вне плоскости.

УГОЛ – 4 ЧАСА

Построения на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые. Угловой радиус. Аппликация из геометрического материала.

МНОГОУГОЛЬНИКИ – 13 ЧАСОВ

Сравнение геометрических фигур по величине. Прямоугольники как четырехугольники, у которых противоположные стороны равны и параллельны, а смежные стороны перпендикулярны. Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника.

Периметр многоугольника как сумма длин всех сторон многоугольника. Именованные числа. Сравнение и преобразование именованных чисел.

Многоугольники выпуклые и невыпуклые. Периметр выпуклых и невыпуклых многоугольников.

КРУГ. ОКРУЖНОСТЬ – 8 ЧАСОВ

Окружность, полуокружность, круг. Центр, радиус, диаметр круга, окружности.

Сектор круга как угол, образованный радиусами круга.

Сегмент круга как часть круга, ограниченная диаметром, смещенным от центра в какую-нибудь сторону.

Построение окружности и круга. Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание узоров (розеток) с помощью циркуля.

ПЛОЩАДЬ – 4 ЧАСА

Площадь плоской фигуры. Вычисление площади фигур простой  конфигурации. 

ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Построение с помощью линейки и циркуля на клетчатой и нелинованной бумаге: линий (прямых и кривых, замкнутых и незамкнутых); параллельных и перпендикулярных прямых; отрезков на плоскости и вне плоскости.

Построение с помощью циркуля и линейки сектора круга, сегмента круга. Вычерчивание «розеток», узоров.

Построение с помощью линейки многоугольников выпуклых и невыпуклых при заданной длине сторон многоугольников.

Построение линий, отрезков, многоугольников из пластилина, счетных палочек, проволоки.

Тематическое планирование

3 класс

№	Название темы	Кол-во часов		Форма деятельности
		Теория	Практика
1	Путешествие в страну Геометрию продолжается.		1	Блиц-турнир «Кто правильнее». Логические задачи.
ПОВЕРХНОСТИ. ЛИНИИ – 3 ЧАСА
2	Решение задач. Узлы и зацепления.		1	Самостоятельная работа. Игра «Танграм». Графические диктанты. Узоры из геометрических фигур.
3	Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости.		1	Игра со спичками.  «Танграм». «Игра - головоломка».
4	Радиус и диаметр окружности.		1	Практические задания.
УГОЛ – 4 ЧАСА
5.	Построения на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые.	1		Алгоритм построения фигуры на нелинованной бумаге.  Игра «Дорисуй из частей».
6.	Угол. Угловой радиус.		1	Графический диктант. Аппликация из геометрических фигур.
7-8	«Волшебные превращения жителей страны Геометрии».		2	Аппликация из геометрического материала.
МНОГОУГОЛЬНИКИ – 13 ЧАСОВ
9-10	«Жители города многоугольников». Многоугольники.	1	1	Практическая работа. Аппликация.
11	Периметры многоугольников.		1	Задания на нахождения периметра. Игра «Одним росчерком».
12	«Дороги  на улице прямоугольников». Параллельные прямые.		1	Песенка. Задачи на развитие логического мышления.
13	«Жители города четырёхугольников». Виды четырехугольников.	1		Алгоритм построения параллелограмма.  Геометрический диктант.
14	Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге.		1	Графический диктант. Оригами «Собачка».
15	Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника.		1	Практические задания на развитие умения чертить на нелинованной бумаге. Игра «Одним росчерком».
16	Диагонали квадрата.		1	Практическая работа. Оригами «Кошка». Игра «Паутинка».
17-18	Многоугольники выпуклые и невыпуклые.	1	1	Игра «Пятнадцать мостов». Практическая работа. Аппликация.
19-20	Периметр многоугольника.		2	Практическая работа.
21	Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.		1	Геометрическая разминка. Оригами «Дед мороз».
КРУГ. ОКРУЖНОСТЬ –8  ЧАСОВ
22	Круг, окружность, овал. Сходство и различия.		1	Стихотворения про окружность. Практические задания. Аппликация из кругов.
23	Составление круга.		1	Практические задания.
24	Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности.		1	Сказка. Практическая работа. Игра «Составь шестиугольник».
25	Радиус, диаметр круга.		1	Сказка.  Практические задания. Узоры из окружностей.
26	Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины. Сектор круга.		1	Задачи на нахождение доли. Блиц-турнир «Раскрась по заданию».
27	Сектор. Сегмент.		1	Сказка. Практические задания.
28-29	Деление окружности на 4, 6 равных частей.	1	1	Работа с циркулем – вычерчивание «розеток».
ПЛОЩАДЬ – 4 ЧАСА
30	Площадь.		1	Решение заданий на нахождение площади. Задача на развитие восприятия и воображения.
31-32	Площадь. Единицы площади.	1	1	Задачи на построение. Логическая задача. «Танграм».
33	Нахождение площади равностороннего треугольника.		1	Игра «Настольный хоккей», «Догадайся». Практическая работа.
ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ
34	Урок-праздник «Хвала геометрии!»		1	Праздник.
ИТОГО		6	28

 4 КЛАСС – 34 ЧАСА

ПОВЕРХНОСТИ. ЛИНИИ. ТОЧКИ – 5 ЧАСОВ

Отрезок. Прямая. Принадлежность точки линии. Взаимное расположение точек, прямых.

Луч. Противоположные лучи.

Числовой луч. Единичный отрезок. Координаты точки, координаты на луче. Координатная плоскость. Оси координатного угла. Чтение, запись координатных точек. Обозначение точки координатного луча с помощью пары чисел.

УГОЛ – 4 ЧАСА

Плоский угол как элемент многоугольника. Измерение углов, обозначение. Градус – единица измерения углов. Построение углов заданной градусной меры при помощи транспортира.

МНОГОГРАННИКИ И МНОГОУГОЛЬНИКИ – 10 ЧАСОВ

Треугольники. Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, разносторонний). Построение равносторонних, равнобедренных, разносторонних, прямоугольных треугольников.

Пирамида как многогранник, у которого все грани, кроме одной сходятся в одной вершине. Развертка пирамиды.

Параллелепипед как призма, все грани которой параллелограммы. Виды параллелепипедов – прямоугольный параллелепипед, куб. Развертка параллелепипеда.

Плоскостные фигуры и объемные тела. Различие объемных тел и плоскостных фигур. Преобразование объемных тел в плоскостные.

ПЛОЩАДЬ – 4 ЧАСА

Площадь плоской фигуры. Вычисление площади фигур сложной конфигурации. 

СИММЕТРИЯ ПЛОСКИХ ФИГУР – 4 ЧАСА

Представление о симметрии. Ось симметрии фигуры как прямая, перегибанием по которой обе части фигуры совмещаются.

Поворотная симметрия как совмещение фигуры с собой при повороте ее на некоторый угол вокруг указанной точки. Центр поворотной симметрии. Угол поворота. Центрально-симметричные точки и фигуры.

КРУГЛЫЕ ТЕЛА – 5 ЧАСОВ

Цилиндр как тело, ограниченное замкнутой поверхностью, состоящей из кривой боковой поверхности и двух плоских оснований.

Конус как тело, ограниченное замкнутой поверхностью, состоящей из кривой боковой поверхности и поверхности основания – круга.

Шар как тело, ограниченное замкнутой кривой поверхностью – сферой. Центр, радиус, диаметр шара, сферы.

ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Построение с помощью линейки: отрезка, равного данному; точек, удаленных от концов отрезков на указанное расстояние; луча; числового луча.

Построение координатной плоскости; точек, фигур по заданным координатам.

Построение углов заданной градусной меры при помощи транспортира.

Построение точек, отрезков, многоугольников, симметричных данным относительно оси симметрии, с помощью линейки, циркуля, угольника.

Построение равносторонних, равнобедренных, разносторонних, прямоугольных треугольников.

Изготовление цилиндра, параллелепипеда, пирамиды, конуса, шара, куба из пластилина.

Тематическое планирование

4 класс

№	Название темы	Кол-во часов		Форма деятельности
		Теория	Практика
1	Путешествие по стране Геометрии продолжается		1
ПОВЕРХНОСТИ. ЛИНИИ. ТОЧКИ – 5 ЧАСОВ
2	Числовой луч.		1	Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор».
3	Числовой луч (закрепление).		1	Задания на развитие памяти, внимания, логического мышления.
4	Сетки. Игра «Морской бой».		1	Игра «Морской бой». Правила игры.
5-6	Сетки. Координатная плоскость.	1	1	Задания на развитие пространственного мышления. Составление рисунка по заданию.Игра «Морской бой».
УГОЛ – 4  ЧАСА
7	Измерение углов. Транспортир.		1	Градусная мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач.
8	Измерение углов, обозначение.		1
9-10	Построение углов заданной градусной меры.		2	Алгоритм построения угла. Игра «Одним росчерком».
МНОГОГРАННИКИ И МНОГОУГОЛЬНИКИ – 10 ЧАСОВ
11	Равносторонний и равнобедренный треугольники.		1	Графический диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа.
12	Построение треугольника по трем заданным сторонам.		1	Стихотворение. Задачи на развитие пространственного мышления.
13	Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.		1	Алгоритм построения треугольника. Оригами.
14	Прямоугольный параллелепипед.		1	Сказка. Задача на развитие воображения.
15	Прямоугольный параллелепипед.		1	Игра «На что похоже?». Задания с координатной плоскостью.
16	Прямоугольный параллелепипед. Модель развёртки параллелепи­педа.		1	Моделирование параллелепипеда. Задание на сообразительность
17	Куб. Игра «Кубики для всех».		1	Зрительный диктант.  Игра «Не пройди дважды». Игра «Пифагор».
18	Каркасная модель куба. Развертка куба.		1	Работа с проволокой. Игра «Одним росчерком».
19	Куб. Площадь полной поверхности куба.		1	Сказка. Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку.
20	Знакомство со свойствами игрального кубика.	1		Игральный кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру».
ПЛОЩАДЬ – 4 ЧАСА
21-24	Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.		4	Практические занятия
СИММЕТРИЯ ПЛОСКИХ ФИГУР – 4 ЧАСА
25	Осевая симметрия.		1	Игра «Выполни симметрично». Игра «Выложи из спичек».
26	Симметрия.		1	Выполнение симметричных рисунков. Оригами «Ёжик»
27	Симметрия (закрепление).		1	Игра «Сложи узор». Графический диктант «Киска». Головоломка.
28	Поворотная симметрия.		1	Кубик Рубика.  Практическая работа.
КРУГЛЫЕ ТЕЛА – 5 ЧАСОВ
29.	Цилиндр.	1		Стихотворение. Задание на развитие пространственного мышления. Графический диктант «Кувшин».
30.	Конус.		1	Зрительный диктант. Загадки. Практическое задание.
31-32	Пирамида.	1	1	Моделирование пирамиды. Развёртка.
33.	Шар.		1	Геометрическая разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо».
ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ
34.	Геометрический КВН.		1	Игра  - КВН.

Список литературы

1.    Житомерский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. – Москва: Педагогика, 2000г.

2.    Подходова Н. С. И др. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. – Санкт Петербург, 2000.

3.    Тонких А. П. и др. Логические задачи на уроках математики. – Ярославль: Академия развития, 2002

4.    Шадрина И. В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии // Начальная школа. – 2001. - № 10.

5.    Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М.: Школьная Пресса, 2002.

Литература для ученика.

1.                  Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 2 класс.- М.: Просвещение,  2002.

2.                  Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 3 класс.- М.: Просвещение,  2002.

3.                  Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класс.- М.: Просвещение,  2002.

4.                  Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 1 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Школьная Пресса, 2003.

5.                  Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 2 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Школьная Пресса, 2003.

6.                  Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 3 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Школьная Пресса, 2003.

7.                  Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 4 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Школьная Пресса, 2003.