Программа подготовки детей к Олимпиаде по математике (5, 6 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Каслинская средняя общеобразовательная школа №24»

Программа

 «Подготовка детей к олимпиаде по математике»,

5, 6 класс.

Составитель:

Филатова Е.В.

учитель математики

Касли, 2015

Тема: «Организация и проведение школьных олимпиад как механизм обеспечения индивидуальных образовательных достижений»

Содержание.

1. Пояснительная записка

2. Цели и задачи программы

3. Планируемые результаты обучения

4. Содержание программы

5. Тематическое планирование

6. Литература

1.     Пояснительная записка

Сегодня наша страна нуждается в талантливых и одаренных людях, которые были бы способны успешно решать задачи, встающие перед обществом,  тем самым укрепляя и развивая его. Поэтому одним  из основных направлений современного российского общества является выявление  и развитие  способностей  всех его представителей. И в этом, несомненно, нам помогает олимпиадное движение. Олимпиады готовят учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции. Победы учащихся на олимпиадах Международного и Всероссийского уровней являются достаточным основанием для зачисления в вуз на льготных условиях.

Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных молодых людей в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

Как добиться успешного участия школьника в математической олимпиаде? Необходимо много тренироваться. Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать нестандартные логические задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться. 

Заинтересовать учащегося, вовлечь в олимпиадное движение, не потерять уникальность мышления, развить и привить определенные навыки - это задача учителя. Подготовка учащегося к участию в олимпиадах по математике должна включать в себя несколько составляющих. Прежде всего, учащийся должен полно и всесторонне освоить материал школьной программы соответствующего класса по математике. Без этого достичь высоких результатов при выступлении на математической олимпиаде невозможно.  

         Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный спецкурс. Он направлен на расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие познавательного интереса к данному предмету, на развитие творческих способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков при решении олимпиадных задач по математике.

Данная программа рассчитана на 34 часа для преподавания учащимся 5,6  классов, занятия проводятся еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.

2. Цели и задачи программы

Цель: расширение математического кругозора, развитие нестандартного мышления, творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности  обучающихся.

Задачи :

- создать необходимые условия для поддержки одаренных детей;

- привить учащимся интерес к предмету «Математика»;

- выявить наиболее подготовленных, одаренных и мотивированных   школьников;

- усилить теоретическую подготовку одаренных детей;

- использовать склонность одаренных детей к самообучению;

- создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных задачах по геометрии;

- создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;

- воспитать культуру математического мышления.

3. Планируемые результаты обучения

 Обучающийся  получит возможность :

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и др.;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

- использовать догадку, озарение, интуицию;

- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

 - приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

  Личностные результаты:

- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

- сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания;

- моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы;

- применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками;

- действие в соответствии с заданными правилами;

- включение в групповую работу;

- участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его;

- аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения;

- сопоставление полученного результата с заданным условием.

- контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок;

- анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин);

- поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;

- моделирование ситуации, описанной в тексте задачи;

- использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации;

- конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи;

- объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий;

- воспроизведение способа решения задачи;

- анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных;

- выбор наиболее эффективного способа решения задачи;

- оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно);

- участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи;

- конструирование несложных задач;

- выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже; 

- составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции;

- выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции;

- сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием;

- анализ предложенных возможных вариантов верного решения;

- осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные результаты:

- создание фундамента для математического развития;

- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих  программных средств обработки данных;

- формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности.

4. Содержание программы

Содержание программы состоит из  следующих разделов: 

1. Арифметика.

Различные системы счисления. Действия над числами. Решение нестандартных задач на признаки делимости. Задачи с числами.  Арифметические ребусы.

2.Четные и нечетные числа.

Свойства суммы и произведения четных и нечетных чисел. Решение нестандартных задач на доказательства четности и нечетности чисел.

3. Математические игры.

«Не собьюсь», «Попробуй посчитать», «Задумай число», «Магический квадрат». Разминка ума.  Разгадывание ребусов. Головоломки. Математический кроссворд. Составление кроссворда.

 4. Геометрические фигуры.

Треугольник. Четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Определение основания фигуры. Классификация геометрических фигур. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм». Конструирование фигур из треугольников. Решение задач.

5. Решение задач.

Задачи-загадки. Задачи-шутки. Таинственные истории. Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на взвешивание. Логические задачи. Несерьезные задачи. Логика и рассуждения. Задачи с «подвохом». Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на переливание и способы их решения.

5. Тематическое планирование (1 час в неделю, всего-34 часа).

№п/п	№урока по теме	Тема	Основные виды деятельности ученика	Кол-во часов	Дата проведения
Арифметика (7 часов)	1	Различные системы счисления.	Записывают числа различными  способами и переводят их из различных систем в арабскую. Анализируют и осмысливают текст нестандартных задач. (Фронтальная, индивидуальная)	1
	2	Действия над числами.	Выполняют различные  действия с  числами. Определяют значимость числа, сравнивают и упорядочивают их. Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения.  (Фронтальная, индивидуальная)	1
	3	Решение нестандартных задач на признаки делимости.	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. (Фронтальная, индивидуальная, групповая)	2
	4	Задачи с числами.		1
	5	Арифметические ребусы.	Осмысливают и разгадывают ребусы. (Индивидуальная, групповая)	2
Чётные и нечётные числа (4 часа)	1	Свойства суммы и произведения четных и нечетных чисел.	Планируют ход решения задачи, сравнивают разные приёмы вычислений, решения задачи. (Фронтальная, индивидуальная, групповая)	1
	2	Решение нестандартных задач на  доказательства четности и нечетности чисел.		3
Математические игры  (7 часов)	1	«Не собьюсь», «Попробуй посчитать», «Задумай число», «Магический квадрат».	Осмысливают и разгадывают ребусы. (Индивидуальная, групповая)	2
	2	Разминка ума.  Разгадывание ребусов. Головоломки.	Осмысливают и разгадывают ребусы. (Индивидуальная, групповая, фронтальная)	2
	3	Математический кроссворд. Составление кроссворда.	Составляют и разгадывают кроссворды. (Фронтальная, индивидуальная, групповая)	3
Геометрические фигуры (8 часов)	1	Треугольник. Четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.	Строят  геометрические фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Конструируют фигуры. (Групповая, фронтальная, индивидуальная)	2
	2	Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Определение основания фигуры		1
	3	Классификация геометрических фигур. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм».		2
	4	Конструирование фигур из треугольников.		1
	5	Решение задач.	Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи, построение геометрической фигуры (Групповая, фронтальная, индивидуальная)	2
Решение задач (8 часов)	1	Задачи-загадки. Задачи-шутки. Таинственные истории.	Анализируют и решают житейские ситуации. Планируют ход решения задачи, сравнивают разные приёмы вычислений, решения задачи. (Индивидуальная, групповая)	1
	2	Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца.		2
	3	Задачи на взвешивание. Логические задачи. Несерьезные задачи. Логика и рассуждения. Задачи с «подвохом».	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.  Планируют ход решения задачи, сравнивают разные приёмы вычислений, решения задачи. (Фронтальная, индивидуальная, групповая)	3
	4	Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на переливание и способы их решения.		2

6. Литература:

1. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся [Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.- 99с.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ М.: Просвещение, 2014.
3. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.: ил.
4. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.
5. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.
6. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод. пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007.- 157с.
7. Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
8. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 4-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.: ил.- (Школьные олимпиады).

9.       Л.В.Гончарова «Предметные недели в школе. Математика.» Волгоград, 2003

10.   И.И. Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус» 2008

11.   М.А. Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011

12.   И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009

13.   «Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009

14.   С.А Генкин, И.В. Итенберг, Д.В.Фомин «Ленинградские математические кружки» Киров, «АСА», 1994

15. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева:  «Наглядная геометрия, 5-6 класс»

16.   Ред. Л.Я.Фальке «Час занимательной математики»,  Москва, 2003