Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа подготовки к ГИА 9 класс

Программа подготовки к ГИА 9 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_168ece32.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_384fc733.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_29b4571e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifмуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Козульская средняя общеобразовательная школа № 2»




РАССМОТРЕНО

на заседании методсовета

председатель методсовета

____________О.Г.Шнитко

Протокол №___от__________

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

____________Е.М.Космаченко


«___»___________








Программа подготовки

к государственной итоговой аттестации

по математике

для 9 класса






Разработчик программы:

Кшенникова Каусария Асадулловна,

учитель математики
















п.Козулька

2015г

Система итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов



Пояснительная записка

Цели: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Повторение играет важную роль на всех этапах обучения – овладение новыми знаниями и навыками не может осуществляться без опоры на прежний опыт.

Главной дидактической целью уроков повторения курса алгебры является обобщение и систематизация знаний, полученных учащимися в VII-IX классах. На этих уроках учащиеся должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений. Особую роль в математике отводят вопросам итогового повторения, в ходе которого осуществляется систематизация знаний изученного курса алгебры 7-9 классов и подготовка к итоговой аттестации.

Структура курса.

Курс рассчитан на 35 занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

  • Числа и вычисления.

  • Алгебраические выражения.

  • Уравнения и системы уравнений.

  • Неравенства и системы неравенств.

  • Последовательности и прогрессии.

  • Функции и графики.

Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов.

Количество часов – 35.

Наименование тем

Кол-во часов

Дата тестирования

I

Числа и вычисления

6


1

Делимость натуральных чисел

1


2

Вычисления с рациональными числами

1


3

Проценты

1


4

Степени

1


5

Рациональные и иррациональные числа

1


6

Тестирование «Числа и вычисления»

1


II

Алгебраические выражения

7


1

Нахождение значений алгебраических выражений и их области определения


1


2

Преобразование выражений со степенями

1


3

Действия с многочленами и одночленами

1


4

Разложение многочленов на множители

1


5

Преобразование дробных выражений

1


6

Преобразование выражений с квадратными корнями

1


7

Тестирование «Алгебраические выражения»

1


III

Уравнения, системы уравнений

9


1

Решение линейных уравнений

1


2

Решение квадратных уравнений

1


3

Решение уравнений на основе условия равенства нулю произведения

1


4

Решение дробно-рациональных уравнений

1


5

Графический способ решения уравнений

1


6

Уравнения с двумя переменными

1


7

Решение систем двух уравнений с двумя переменными

1


8

Решение текстовых задач

1


9

Тестирование « Уравнения, системы уравнений»

1


IV

Неравенства, системы неравенств

4


1

Свойства числовых неравенств

1


2

Решение линейных неравенств и их систем

1


3

Решение квадратных неравенств

1


4

Тестирование « Неравенства, системы неравенств»

1


V

Последовательности и прогрессии

3


1

Последовательности

1


2

Прогрессии

1


3

Тестирование « Последовательности и прогрессии»

1


VI

Функции

6


1

Линейная функция, её график и свойства

1


2

Квадратичная функция, её график и свойства

1


3

Функция у = к/х, её график и свойства

1


4

Работа с графиками реальных зависимостей

1


5

Итоговое тестирование

2


Итого: 35 часов





































Тест «Числа и вычисления»





  1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,0257; 0,205; 0,07.

1) 0,07; 0,205; 0,0257 3) 0,205; 0,07; 0,0257

2) 0,0257; 0,205; 0,07 4) 0,0257; 0,07; 0,205



2. Какому из данных промежутков принадлежит число hello_html_72a4235f.gif?



1) [0,5; 0,6] 2) [0,6; 0,7] 3) [0,7; 0,8] [0,8; 0,9]

3. Какое из чисел hello_html_m2036daf7.gif, hello_html_4490207e.gif, hello_html_3c1cfc5a.gif является иррациональным?

1) hello_html_m2036daf7.gif 2) hello_html_4490207e.gif 3) hello_html_3c1cfc5a.gif 4) все эти числа



4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?



hello_html_76c65d07.png



  1. ab › 0; 2) a + b ‹ 0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0

5. Известно, что х и у – нечётные числа. Какое из следующих чисел также является нечётным?

1) х + у; 2) 4х + у; 3) 4(х + у +1); 4) (х + 2)(у + 1)



6. Население России составляет 1,4 ∙ 108 человек, её территория равна 1,7 ∙ 107 км2. Сколько в среднем приходится жителей на 1 км2?

1) 0,12 чел. 2) 0,8 чел. 3) 1,2 чел. 4) 8 чел.



7. Найдите десятичную дробь, равную 56,48 ∙ 10-6.



  1. 0,05648 2) 0,005648 3) 0,00005648 4) 0,0000005648



8. Две трубы наполняют бассейн за 5,3 часа. За какое время наполнят бассейн 5 таких труб (в ч)?

1) hello_html_m201a15c3.gif; 2) 13,25; 3) 2,12 4) 0,53



9. Выразите десятичной дробью 38,5%.

Ответ: _______________________



10. После завершения регистрации на авиарейс оказалось, что число занятых мест относится к числу свободных, как 4:1. Сколько процентов всех мест в самолете занято?

1) 20% 2) 40% 3) 50% 4)60%





11. Вычислить ( 5,5 - 2hello_html_m22533201.gif) : 4 -1.



  1. hello_html_4ac2c1ce.gif 2) - hello_html_4ac2c1ce.gif 3) hello_html_43b8a7b5.gif 4) 9hello_html_3ab0f162.gif.



12. На банке краской имеется надпись, гарантирующая, что ее масса равна 10 ± 0,05 кг. Какую массу не может иметь банка при этом условии?

1) 10 кг 2) 10,03 кг 3) 9,98 кг 4) 9,92 кг































Тест «Алгебраические выражения»



  1. Найти значение выражения hello_html_m46a90cf1.gif при а = 0,25; в = 0,36.

Ответ: _____________________________



  1. Найдите значение выражения 0,4х – 1,2х3 при х = -1.

Ответ: _____________________________



  1. Соотнесите каждое выражение с его областью определения.

А) hello_html_m78d65d59.gif Б) hello_html_m42b6f73a.gif В) hello_html_70fc3839.gif



  1. с # -3 2) с # -4 3) с # -3 и с # 4 4) с – любое число



4) При каком из указанных значений х выражение hello_html_5f629d91.gif не имеет смысла?



1) при х = -5 2) при х = 0 3)при х = 3 4) при х = 5



5) За 45 минут человек прошел 4 км. Какое расстояние он пройдет за t минут, если будет идти с той же скоростью?



  1. hello_html_m1a377d36.gif 2) hello_html_4cc1cd16.gif 3) hello_html_fe4d32a.gif 4) hello_html_17d0de7a.gif



6. Из формулы площади круга hello_html_25bd2881.gif выразите R.

Ответ: _____________________________



7. Представьте выражение hello_html_5d05fb08.gif в виде степени.



  1. a2 2) a-4 3) a8 4) a-2



8. Найдите значение выражения (2,4 ∙ 10-3)∙(310-2).



  1. 7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072



9. Какое из следующих выражений не является тождественно равным ни одному из выражений x2 - y2 и (x - 3)(x + 2)



  1. (x –y)(x + y) 2) x2 – x – 6 3) (3 – x)(-x – 2) 4) (x – y)2

10. Упростите выражение (а + 2)2 – (4 – а2).



  1. 0 2) 2а2 3) 4а 4) 2а2 + 4а

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

2 + 5х – 1 = (х + 1)(…)



Ответ: ____________________________



12. Сократите дробь hello_html_m1af337ec.gif.



  1. hello_html_63430cf5.gif 2) hello_html_m32a721e.gif 3) hello_html_25cf409e.gif 4) hello_html_3331449e.gif



13. Упростите выражение hello_html_m5b292c74.gif: hello_html_m4f4fb9d6.gif.



  1. hello_html_m71bed4ca.gif 2) -hello_html_7ae20f12.gif 3) - hello_html_f8804fa.gif 4) hello_html_fe88040.gif

14.Какое из следующих выражений тождественно равно дроби: hello_html_m5ea72e08.gif



  1. - hello_html_m42dabaeb.gif 2) - hello_html_m795b9b4a.gif 3) hello_html_m42dabaeb.gif 4) hello_html_m65260fa5.gif

















Тест «Уравнения, системы уравнений»



  1. Какое из чисел является корнем уравнения х3 - 2х2 - 11х - 20 = 0?



  1. 0 2) 1 3) -1 4) 5



  1. Линейные функции заданы формулами:

А) у = -10х + 3 Б) у = 15 – 10х В) у = 5х.

Графики каких функций пересекаются в точке (hello_html_15edfbbe.gif; 1)?

  1. А; Б 2) А; В 3) Б;В 4) нет таких функций



  1. Найдите корни уравнения 3 (х – 1) – 2(3х +4) = 1.

  1. -4 2) -3 3) 3 4) 4



  1. Найдите сумму корней уравнения 4х2 – 12х + 5 = 0.



  1. 12 2) – 3 3) 3 4) 1,25



  1. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни:



А) х2 – 9 = 0 Б) х2 + 2х = 0 В) х2 + 4 = 0



  1. 0; -2 2) -2; 2 3) -3; 3 4) нет корней



6. Решите уравнение 4х2 – 13х – 12 =0.



  1. 0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4



7. Решите уравнение hello_html_2020dd3.gif.



Ответ: ___________________________



8. Найдите решение системы уравнений hello_html_m635152d8.gif



  1. (-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)



9. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 -5х и прямой у = 16 + х.



Ответ: _____________________________



10. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

  1. hello_html_m192e825d.gif 2) х = hello_html_m68bb7bef.gif

3) hello_html_47c16963.gif 4) hello_html_200c5f2c.gif

11. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400



































Тест «Неравенства и системы неравенств»



1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?



hello_html_m521705da.png



1) х – у 2) у – х 3) zу 4) zх



2. О числах а и в известно, что а < в. Какое из следующих неравенств неверно?



1) а +7 < в + 7 2) а – 5 < в – 5



3) hello_html_4e7c1182.gifа < hello_html_4e7c1182.gifв 4) -hello_html_m6a813490.gif < -hello_html_m541cc136.gif



3. Решите неравенство 3 – х hello_html_m56ce6134.gif 3х + 5.



1) (-∞; -0,5] 2) [-0,5; +∞) 3) (-∞; -2] 4) [-2; +∞)



4. Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х).



1) х > -4 2) х < -4 3) х > -5,6 4) х < -5,6

5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.



А) hello_html_4340b4cc.gif 1) hello_html_m2eb7f44d.png



2) hello_html_6ff4b7aa.png

Б) hello_html_648eda29.gif

3) hello_html_m4574545f.png



В) hello_html_m4f490398.gif 4) hello_html_m3e07c57e.png



6. Решите неравенство 3х2 – 7х + 2 > 0



1) решений нет 2) (-∞; hello_html_m19011305.gif ) U (2; +∞) 3) (hello_html_m19011305.gif; 2) 4) (-∞; 2)



7. Решите графически неравенство х2 + х -1hello_html_m6c55def6.gif 0



Ответ: ______________________________

8. Найдите область определения выражения

hello_html_m4b31bdbe.gif















































Тест «Последовательности и прогрессии»



1. Числовая последовательность задана следующими условиями:

а1 = 2; аn+1 = 3аn – 2. Найдите пятый член этой последовательности.



1) 64 2) 71 3) 81 4) 82



2. Каждой последовательности поставьте в соответствие формулу n-го члена.



А) 6; 12; 24… Б) 8; 6; 4… В) 2; 8; 18…



1) 10 – 2n 2) аn = 2n2 3) аn = 2n + 6 4) аn = hello_html_m5d6c12fd.gif



3. Укажите какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией.



1) 2; 7; 11; 16;… 2) 5; 8; 11; 13;… 3) 7; 9; 10; 12;… 4) 10; 20; 30; 40;…



4. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии

; hello_html_3112a7eb.gif; х; hello_html_9e7aee2.gif; …, если hello_html_3112a7eb.gif; х; hello_html_9e7aee2.gif- последовательные члены и х > 0.

1) 1 2) hello_html_3b1632e1.gif 3)hello_html_m5b5cbb6d.gif 4) другой ответ



5. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n ?

1) 20+4n 2) 16+4n

3) 24+4n 4) 4n



6. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1, и bn+1 = bn·hello_html_46724d9.gif . Определите формулу n-го члена этой прогрессии.

1) bn = hello_html_m72103d95.gif 2) bn = hello_html_m6cb6ccb9.gif 3) bn = hello_html_m212acec.gif 4) bn = hello_html_m3928e58b.gif



7. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = 12, d =3.



1) 117 2) 81 3) 78 4) 39



8. Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой

Сn = 34 – 4n?

1) 4 2) 8 3) 9 4) 17



9. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 520?



Ответ: ____________________________________

10. Арифметическая прогрессия содержит 12 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна 78, а сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 90. Найдите первый член и разность прогрессии.









































Тест « Функции»



  1. Какая из прямых отсутствует на рисунке?

  1. у = 2х + 3

  2. у = 2х - 3

  3. у = -2х + 3

  4. у = -2х – 3



hello_html_760b52db.gif



  1. Какая из функций является возрастающей?



  1. у = 3х5 2) у = -5х + 3 3) у = -3х2 4) у = 5х2



  1. Функция задана формулой hello_html_m62a00377.giff(x)= -x2 + 4x -3. Найдите f(1).



  1. 4 2) 0 3) 1 4) 3



  1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = (х – 3)2 + 1 и

у = х2 + 4.



  1. (2; 8) 2) (-2; 8) 3) (1; 5) 4) (3;1)

  1. На рисунке изображен график квадратичной функции. Для каждого утверждения укажите, верно оно или нет (Для этого, в таблице с ответами под номером верного утверждения поставьте знак «+», неверного – знак «-».)



у



1











1) функция убывает на промежутке (-∞;-2]

2) нули функции -4; 0; -5

3) f(0) = f(-2) = -5

4) f(x) < 0 на интервале (-4; 0)



6. Найдите область определения функции у = hello_html_m4b570edf.gif.



1) х # 1 2) х # -1 3) х # hello_html_2935a7d6.gif1 4) х – любое число



7. Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций у = hello_html_365d7f22.gif и у = hello_html_537e5a76.gif.

Ответ: ___________________________________



8. Какая из данных парабол имеет с гиперболой у = hello_html_235b1214.gif три общие точки?



1) у = 5х2 2) у = - 2 + 1 3) у = 5х230 4) у = 5х2 + 30



9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.

Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров.

hello_html_m18a71772.png

























Ответ: _______________________________________



10. Балкон имеет форму прямоугольника. С двух меньших сторон он утеплён одним слоем утеплителя, а с третьей стороны – двумя слоями. Площадь всего балкона у м2 является функцией толщины слоя утеплителя х м. После утепления балкон имеет размеры

3,6 м х 1,8 м. Задайте эту функцию формулой и выберите её из предложенных формул.



  1. у = (2х + 3,6)(1,8 + х)

  2. у = (х + 3,6)(х + 1,8)

  3. у = 3,6х + 1,8х

  4. у = (2х + 3,6)(2х + 1,8).



























Обобщающая тестовая работа



  1. Расстояние от Нептуна – одной из планет Солнечной системы – до Солнца равно 4450 млн км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 4,450 106 км 2) 4,450 ∙ 107 км

3) 4,450 ∙ 108 км 4) 4,450 ∙ 109 км



2. В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 35% 2) 28% 3) 3,5% 4) 0,28%



3. Известно, что числа а, в и с – отрицательные. Какое из приведенных утверждений верно?

1) ав + с < 0 2) ав + с > 0 3) ав +с = 0 4) знак ав + с может быть любым

4. Найдите значение выражения hello_html_283e6352.gif при х = 0,04, у = 0,49.

Ответ:____________________________

5. Из формулы площади правильного треугольника S = hello_html_m76790eea.gif выразите длину стороны а.

1) а = hello_html_7aa1cbac.gif 2) а = hello_html_m36a5381f.gif 3) а = 2hello_html_m13f084b7.gif 4) а = hello_html_1be7f84.gif





6. Какое из двойных неравенств не является верным?

1) 4 <hello_html_17059aac.gif< 5 2) 4,1 <hello_html_17059aac.gif< 4,3

3) 3,5 <hello_html_17059aac.gif< 6 4) 4,5 <hello_html_17059aac.gif< 5,5



7. Упростите выражение hello_html_566104a9.gif.

Ответ:______________________



8. Преобразуйте в многочлен выражение а(4а – 1) – (1 – 2а)2 .



1) 3а – 1 2) – а – 1 3) 8а2 – 5а -1 4) – 3а + 1



9. Решите уравнение hello_html_27a1cf59.gif

Ответ: __________________________



10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2х - 3у = 1 и

3х + у = 7?

1) в I 2) вo II 3) в III 4) в IV



11. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х

обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

1) 4(х – 9) = 2х 2) 4х = 2(х + 9) 3) hello_html_m657fd58f.gif 4) hello_html_4f508113.gif

12. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n – го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а10 > 10.

1) аn = -4n 2) an= 4n -40

3) an = 4n – 50 4) an = -4n +50



13. Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х).



1) х > - 4 2) х < - 4 3) х > - 5,6 4) х < - 5,6



14. График какой из функций изображен на рисунке?

hello_html_f514ef0.gif



hello_html_1be1afe1.gif

15. Решите неравенство х2 – 9 hello_html_m701585bb.gif 0.



  1. (- ∞; - 3] U [3; +∞) 2) [-3; 3] 3) (-∞; 3] 4) [- 3; +∞)



16. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

hello_html_m220259a6.png

Ответ: __________________________

При выполнении заданий 17 – 19 запишите решение.



17. Решите систему уравнений hello_html_4709d7ba.gif



18. Сократите дробь hello_html_m623abd33.gif

19. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 112¸а сумма второго и третьего членов равна 84. Найдите первые три члена этой прогрессии.

















Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров195
Номер материала ДВ-038677
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх