Программа практикума по математике "Наглядная геометрия"

МБОУ « Cредняя  общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №3»

Рабочая учебная программа:

Практикум по математике

 «Наглядная геометрия»

                                                 Класс  7.

                                                                  Учитель математики:

                                                    Хаустова Надежда Васильевна

2016 год

Аннотация программы

Данная программа учебного предмета «Наглядная геометрия» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 7 классов.

В 7 классе часть школьников начинают испытывать затруднения в усвоении геометрического материала. Одна из причин затруднения  - недостаточное развитие образного мышления. На практикума есть возможность устранить этот пробелы Кроме того, при сдаче ОГЭ в 9 классе модуль «Геометрия» ,как правило, вызывает наибольшее затруднение. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет. Занимательные задачи, головоломки, игры будут интересны  не только для учащихся  с математическими наклонностями. Не исключено, что данный предмет поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук.. Поэтому его можно использовать в рамках предпрофильной подготовки учащихся.

Пояснительная записка.

     Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению предмета. Так, обучающиеся  7 класса должны одновременно  знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. По опыту многих учителей, разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии. 

Учебный предмет «Наглядная геометрия» является самостоятельным отдельным курсом и рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) для работы с учащимися 7 классов. Предусматривает повторное, параллельное с основным предметом «Геометрия - 7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с черчением, физикой).

Рабочая программа учебного предмета «Практикум решения математических задач» ориентирована на материалы Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

. Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 7 класса являются учебные пособия: Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия»,  5-7 кл., И.Ф. Шарыгин, Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-7 классов. Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики. На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся. Учебный предмет «Наглядная геометрия» включает в себя  8 практических работ

Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. 
Цели предмета: 
-создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; 

-максимальное развитие познавательных способностей учащихся; 

-показать роль геометрических знаний в познании мира; 

-развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося. 
Задачи предмета: 
-целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического;

- развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том числе и за счет привлечения исторических сведений);

- формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);

Функции предмета:

- ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

- компенсация недостатков обучения по геометрии.

Методы и формы обучения

- обучение через опыт и сотрудничество;

- учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

- интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов);

- личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

 Формы работы:

- традиционные формы (лекция, беседа).

- дискуссии, выступления с докладами.

- различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», презентации, отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме и т.д.

 Данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Раздел программы, тема урока	Кол-во часов	дата
			План	Факт
Наглядная геометрия.
1	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.	1
2	Пространство и размерность. Мир трех измерений	1
3	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Практическая работа №1	1
4	Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы	1
5	Виды углов. Смежные и вертикальные углы	1
6	Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Практическая работа №2	1
7	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба.. Практическая работа №3	1
8	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”	1
9	Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.	1
10	Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.	1
11	Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.	1
12	Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Построение треугольников Практическая работа №4”.	1
13	Многогранники..  .	1
14	Параллелепипед.	1
15	Призма.	1
16	Пирамида.	1
17	Геометрические головоломки. Геометрия танграма.	1
18	Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Вычисление длины. Практическая работа №5.	1
19	Площади фигур.	1
20	Площади фигур. Практическая работа №6	1
21	Объемы тел.
22	Объемы тел. Практическая работа  №7	1
23	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.	1
24	Задачи на построение.	1
25	Задачи на построение.	1
26	Задачи на построение.	1
27	Задачи на построение. Практическая работа №8	1
28	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.	1
29	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.	1
30	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.	1
31	Задачи со спичками.	1
32	Задачи, головоломки, игры.	1
33	Задачи, головоломки, игры.	1
34	Повторение пройденного материала.	1
35	Итоговое занятие, резерв	1

 Содержание практикума по математике «Наглядная геометрия»

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки – 1 час.

Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива – 1 час.

Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч -1 час.

Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы – 3 час.

Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба

Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба. Практическая работа “Куб”-1 час .

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”– 1 час.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников.

Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”- 4 часа. .

Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения-2 часа. 

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы-1  час. .

Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса-1 час. 

Геометрические головоломки. Геометрия танграма  -1 час. 

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины-1 час. .

Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур.

. Практическая работа “Площадь”– 2 час.

Объемы тел. Практическая работа “Объемы”– 2 часа.
Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси-1 час. 

Задачи на построение. – 4 часа.
Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач -3 часа. .

Задачи со спичками– 1 час.

Задачи, головоломки, игры-2 часа. .

Повторение пройденного материала– 1 час.

Итоговое занятие, резерв– 1 час.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

-осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов 

-усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях 

-научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира 

-усвоить практические навыки использования геометрических инструментов 

-научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство 

-уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге. 

Должны знать: 
простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.
уметь:
строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.

Перечень учебно – методического обеспечения.

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-7 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009 г
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-7 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
3.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики».  

Пособие для учащихся 6-7 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2009 г.

4.М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой», Волгоград: Учитель, 2008 год.

5.Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры,  

 фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.

6.Внеклассная работа по математике. 5 класс./Сост.Е.А. Ким. –Волгоград: ИТД «Корифей».

7.Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения:

  занимательные задачи /авт. Сост. И.В.Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.

 8.Материалы в помощь учителю математики, ВОИПиКРО,  1996 год.