Программа предмета Математика СПО 1 курс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЯЗАНСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "САРАЕВСКИЙ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства,  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).

Организация – разработчик: ОГБПОУ "Сараевский колледж".

Разработчики:

Соболева Ольга Владимировна, преподаватель общеобразовательных дисциплин.

Литвинов Юрий Борисович, начальник отдела сельского хозяйства Сараевского района Рязанской области.

Саморукова Валентина Ивановна, начальник сектора экономического развития и предпринимательства Сараевского района Рязанской области.

Рекомендована методической комиссией, протокол №______

от ____  ______________2015г.

"Утверждаю"

Директор ОГБ ПОУ "Сараевский колледж"                                              _________________/Давыдов В.И./

____  ______________2015г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7-11
3.      условия реализации  программы учебной дисциплины	12
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	13-14

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧебной дисциплины

Математика

1.1.                       Область применения  программы

   Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства,  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).

1.2.                       Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Дисциплина входит в профильные общеобразовательные дисциплины.

1.3.                       Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

 воспитание:

- активности, самостоятельности, ответственности;

- нравственности, культуры общения;

- эстетической культуры;

- средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- графической культуры студентов.

развитие:

- представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; - мировоззрения обучающихся;

-  логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления;

 - пространственного воображения.

     В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь и знать:

У1:    Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить  приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

У2:    Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;

У3:    Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У4:    Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У5:    Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У6:    Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У7:    Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У8:    Умение находить производные элементарных функций;

У9:    Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У10:  Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У11:  Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла;

У12:  Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У13:  Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У14:  Умение изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

У15:  Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных задачах);

У16:  Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных задачах);

У17:  Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У18:  Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У19:  Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У20:  Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У21:  Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У22:  Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

У23:  Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У24:  Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

У25:  Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

У26:  Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

З1:     Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2:     Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3:     Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

З4:     Знание вероятностного характера процессов окружающего мира.

Студент должен овладеть общими компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.4  Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:

            Всего – 351 час. Обязательной аудиторной учебной нагрузки:  234 – учебных  часов. Самостоятельной работы обучающегося – 117.

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
контрольные работы	14
Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:     Реферат, домашняя работа	117
Итоговая аттестация в форме  экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика                                             

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Тема 1. Обобщение изученного материала по алгебре и геометрии за курс основной школы		9
	Содержание учебного материала  Повторение теоретического материала  за курс основной школы	5	2
	Контрольная  работа Входной контроль	1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебника [1], конспектом лекций.	3	3
Тема 2 Корни, степени и логарифмы Уравнения и неравенства		46
	Содержание учебного материала Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Рациональные, показательные и иррациональные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Логарифмические уравнения и неравенства. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Системы уравнений.	30	1, 2
	Контрольная  работа	1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.	15	3
Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве		28
	Содержание учебного материала Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	18	1, 2
	Контрольная работа	1
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.	9	3

1	2		3	4
Тема 4. Координаты и векторы			13
	Содержание учебного материала Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.		8	1, 2
	Контрольная работа		1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.		4	3
Тема 5 Основы тригонометрии
	Содержание учебного материала Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.		24	1, 2
	Контрольная работа		1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.		12	3
Тема 6 Многогранники			22
	Содержание учебного материала Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).		14	1, 2
	Контрольная работа	1			3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.	7			3

1	2	3	4
Тема 7. Начала математического анализа		46
	Содержание учебного материала   Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	30	1, 2
	Контрольная работа	1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.	15	3
Тема 8. Тела и поверхности вращения Измерения в геометрии		40
	Содержание учебного материала    Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.            Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.           Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	26	1, 2
	Контрольная  работа	1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.	13	3
1	2	3	4
Тема 9 Элементы комбинаторики Элементы теории вероятностей Элементы математической статистики		38
	Содержание учебного материала Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.            Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.            Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	25	1, 2
	Контрольная  работа	1	3
	Самостоятельная работа Подготовка к практическим занятиям, решение домашнего задания. Работа над материалом учебников [1], [2], [3], конспектом лекций.	12	3
Тема 10 Сводный курс по предмету	Содержание учебного материала Повторительно-обобщающие занятия по темам 1-9	40	3
	Контрольная  работа	5	3
Самостоятельная работа: Проработка конспектов занятий, работа с учебной и специальной литературой Подготовка к практическим и контрольным работам Творческая работа		27	3
Итого аудиторная учебная нагрузка		234
Итого Самостоятельная работа		117

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 –репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

-посадочные места (28);

-рабочее место преподавателя (1);

- комплект учебно-наглядных пособий по предметам «Алгебра и начала анализа», «Геометрия»

Технические средства обучения:

- компьютеры с программным обеспечением;

- мультимедиапроектор;

- аудиосистема;

- комплект презентационных слайдов по темам курса дисциплины.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень  учебных изданий:

Литература

1. Алимов Ш.А.Учебник «Алгебра 10-11» - М.: «Просвещение» , 2013.

2. Атанасян Л.С. Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2011.

3. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И.Башмаков. – 5-е изд.  – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 304с.

4. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И.Башмаков. – 4-е изд.  – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 320с.

5. Терешин Н. А. Сборник задач по математике для средних сельских профтехучилищ

6. Луканкин Г. Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.- М.,2004

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10-11,-М.,2005

8. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Москва. «Вако» 2011г.

9. А.Н. Рурукин, Н.А. Масленникова, Т.Г. Мишина Поурочные разработки по алгебре и началам анализа Москва «Вако» 2011г.

И т.д.

 Интернет-ресурсов

www.edu.ru

www.karmanfarm.ucoz.ru

www.profobrazovanie.org

www.firo.ru

www.festival.1september.ru

 Дополнительной литературы

Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе»

Научно-практический журнал «Математика для школьников» и т.д.н

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе изучения дисциплины, проведения практических занятий, лабораторных и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные компетенции)

Формы, методы и оценка результатов обучения

Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения, умение решать иррациональные  уравнения  Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений, решать логарифмические и показательные  уравнения и неравенства, решать уравнения и неравенства с использованием равносильности уравнений и неравенств Умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, решать тригонометрические   уравнения и неравенства, решать уравнения и неравенства с использованием равносильности уравнений и неравенств Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций, находить область определения и множество значений функции Умение находить производную функции, применять геометрический и физический смысл производной при решении задач, исследовать при помощи производной функцию и строить график. Умение находить первообразную функции, вычислять интеграл, площадь криволинейной трапеции, выполнять геометрические измерения Умение решать стереометрические и планиметрические задачи,  выполнять геометрические измерения (прямые и плоскости в пространстве, векторы в пространстве, геометрические тела) Умение применять элементы комбинаторики, теории вероятности и математической статистики при решении практических и занимательных задач Рефлексия полученных знаний, умений и навыков

Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Практикум: задания 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Контрольная работа:КИМ 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Практикум: задания 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Контрольная работа:КИМ 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Лабораторная работа: задания 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Практикум: задания 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Контрольная работа:КИМ 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Лабораторная работа:  прямые и плоскости в пространстве, многогранники; фигуры вращения и комбинация геометрических тел.  Контрольная работа: КИМ 1 уровня сложности – 3 2 – 4; 3- 5. Текущий контроль:  рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Контрольные работы: КИМ для итоговой аттестации; материалы для подготовки к экзамену Рейтинг выполняемых заданий- 90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3