Программа прикладного курса по математике 10 класс

Атырауская область

 Курмангазинский район

КГУ «общая средняя школа имени Н.В.Гоголя»

Утверждаю Директор школы:  _______  Далиев А.К.

Согласовано Зам.директора по учебной части ________ Сабиргалиева Ш.С. «29» 08.2016г.

Программа прикладного курса по математике

«Способы решения уравнений и неравенств»

для 10 класса

естественно - математического направления

Предмет : математика

Учитель : Мажитова Аксулу Сериковна

Категория :  І

2016-2017 учебный год

Рассмотрено на заседании МО учителей предметников

Протокол № 1 от 29.08.  Руководитель МО :                     Хаируллина Г.Б.

Утверждено на педагогическом совете школы протокол №1 от 29 августа 2016 года.

Программа прикладного курса по математике

«Способы решения уравнений и неравенств»  для 10 класса

естественно - математического направления

Пояснительная записка

Изучение данного курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Есть много уравнений и неравенств, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.

В данном курсе систематизирован ряд таких приёмов. Приводятся методы решения уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонность, ограниченность, четность), применение производной и т.д.

Данный курс ставит своей целью познакомить учащихся с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы,  методами решения, казалось бы, трудных задач,  проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний, привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.

Данный материал предназначенный для учащихся 10 классов способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность осознать степень интереса к предмету, подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Курс состоит из четырех  глав:

1.     Алгебраические уравнения и неравенства.

2.     Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

3.     Тригонометрия.

4.     Текстовые задачи (на составление уравнений и неравенств)

 Программа курса рассчитана на 34 часа.

Основная цель:

• познакомить учащихся с различными методами решения уравнений и неравенств; обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися способом замены неизвестных при решении уравнений в нестандартных ситуациях; развивать умение решать задачи на составление уравнения, системы уравнений или неравенств
• привить навыки работы в группах, паре.

Задачи курса:

-  активизировать познавательную деятельность учащихся;

-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

-  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Ожидаемый результат

В результате изучения этого курса у учащиеся  научатся решать уравнения и неравенства применяя различные способы решения.  они также получают навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей.

Данный курс дает возможность в доступной форме раскрыть происхождение многих математических понятий и фактов, расширить математический кругозор учащихся.

Контроль ожидаемых результатов.

Контрольные и тестовые работы по темам факультатива;

Анализ рейтинга участия в олимпиадах и конкурсах;

1 — шкала оценивания

Оценки	%	По баллам
«5» — отлично	85-100%	5
«4» —  хорошо	70-84%	4
«3» —  удовлетворительно	40-69%	3
«2» —  неудовлетворительно	20-39%	2

Требования к уровню подготовленности учащихся. В результате изучения курса,  ученик должен знать:

• метод замены неизвестных различными способами при решении уравнений;
•  решение любой текстовой задачи складывается из трёх основных моментов:     а) удачного выбора неизвестных; б)составления уравнений и формализации того, что требуется найти; в) решения полученной системы уравнений и неравенств;

уметь:

• при помощи замены неизвестных рациональное уравнение сводить к алгебраическому или более простому рациональному уравнению;
• пользоваться изученными приёмами решений уравнений и неравенств.
• анализировать пример;
• использовать изученные методы;
• объяснять ход решения.

Содержание:

Глава 1. Алгебраические уравнения и неравенства

1.     Применение формул сокращенного умножения;

2.     Выделение полного квадрата;

3.     Группировка;

4.     Метод неопределённых коэффициентов;

5.     Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам;

6.     Метод введения параметра;

7.     Метод введения новой неизвестной;

8.     Комбинирование различных методов.

Глава 2: Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

1.     Рациональные уравнения.

2.     Равносильность уравнений и неравенств.

3.     Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.

4.     Рациональные неравенства. Метод интервалов.

5.     Иррациональные уравнения и неравенства. 

Глава 3: Тригонометрия

1.     Основные типы тригонометрических уравнений.

2.     Основные типы тригонометрических неравенств. 

Глава 4: Текстовые задачи (на составление уравнений и неравенств)

1.     Задачи на движение.

2.     Задачи на "работу".

3.     Задачи на проценты и отношения. 

4.     Задачи в целых числах.

5.     Задачи, решаемые с помощью неравенств.

Календарное тематическое планирование

№	Темы	Кол-во часов	Дата проведения
1	Применение формул сокращенного умножения	1	6.09
2	Решение уравнений	1	13.09
3	Решение неравенств	1	20.09
4	Выделение полного квадрата	1	27.09
5	Решение уравнений	1	4.10
6	Решение неравенств	1	11.10
7	Метод неопределённых коэффициентов	1	18.10
8	Решение уравнений	1	25.10
9	Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам	1	8.11
10	Решение уравнений	1	15.11
11	Комбинирование различных методов	1	22.11
12	Решение уравнений	1	29.11
13	Рациональные уравнения	1	6.12
14	Решение уравнений	1	13.12
15	Решение уравнений и неравенств	1	20.12
16	Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля	1	27.12
17	Решение уравнений	1	10.01
18	Решение неравенств	1	17.01
19	Рациональные неравенства. Метод интервалов	1	24.01
20	Решение неравенств	1	31.01
21	Иррациональные уравнения и неравенства	1	7.02
22	Решение уравнений	1	14.02
23	Решение неравенств	1	21.02
24	Основные типы тригонометрических уравнений	1	28.02
25	Решение уравнений	1	7.03
26	Основные типы тригонометрических неравенств	1	14.03
27	Решение неравенств	1	4.04
28	Задачи на движение	1	11.04
29	Решение задач	1	18.04
30	Задачи на "работу"	1	25.04
31	Решение задач	1	2.05
32	Задачи на проценты и отношения	1	10.05
33	Задачи в целых числах	1	16.05
34	Итоговый урок.	1	23.05

Литература для ученика:

1.     Сборник задач.  Алгебра. Абылкасымова А.Е. Изд/во «Мектеп» 2009г.

2.     Дидактические материалы. Жумагулова З. Изд/во «Мектеп» 2008г.

3.     Дидактические материалы. Гусев.В. Изд/во «Мектеп» 2007г.

4.     Тестовые задания. Симакин М.В. Изд/во «Келешек - 2030» 2008г.

Литература для учителя:

1.     «Математика» Республиканский научно – методический журнал.

2.     Белоносов В.С., Фокин М.В. Задачи вступительных экзаменов по математике. – Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета: Сиб. унив. изд-во, 2002.

3.     Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Рольф, 1999.

4.     Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2001.

5.     «Математика и физика в школах Казахстана» научно – методический журнал.

6.     «Математика» учебно – методическая газета.                                                                       Изд/во: изд. дом «Первое сентября»

7.     «Мастер класс» республиканский педагогический журнал.