Программа развития одарённых детей.

Программа по математике

(для одаренных детей)

Учитель математики

Баранова М. Г.

Ученик

Меделян Сергей Юрьевич

МКОУ «Каширская средняя общеобразовательная школа»

2012-2013 уч. г.

Программа работы с одаренными детьми по математике

 МКОУ «Каширская средняя общеобразовательная школа» учителя Барановой М. Г.

Цель: Организация работы с учащимися, имеющими повышенный уровень мотивации, включение учащихся в исследовательскую  деятельность.

Воспитание ученика как личности компетентной, успешной и востребованной обществом.

Задачи:

- формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;

- выявление и развитие математических способностей;

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения  в практической деятельности;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- подготовка к сознательному усвоению систематического курса алгебра и геометрия;

- формирование навыков перевода различных задач на язык математики;

 1. Актуальность разработки программы:

В свете Концепции модернизации образования остро встает вопрос поиска путей повышения социально-экономического потенциала общества. Это возможно только в  случае роста интеллектуального уровня тех, которые в дальнейшем станут носителями ведущих идей общественного процесса.

Моя деятельность  по исследованию, диагно­стике, апробации методов и средств психолого-педагогического содействия реализации творчески-деятельного потенциала детей повышенного уровня обучаемости  соответствует целям реформирования образования в России, идеалам его гуманизации, поскольку связана с внедрением в школьную практику программ дифференциации и персонификации обучения и воспитания. Она обеспечивает условия для саморазвития учащихся, для повышения их мотиваций к познанию и само­воспитанию. При этом возникает особая форма организации обучающей деятельности, нацеленная на обосно­вание принципиально новой системы образования детей повышенного уровня обучаемости, на определение парадигмы развивающего вариативного образования для одаренных детей.

Особое внимание в своей работе я  уделяю не только работе со слабыми учениками-  своевременно провожу занятия по ликвидации выявленных пробелов в знаниях учащихся, но и в работе с сильными учениками. Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14 – 15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 7 или 8 класса всерьёз начал заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость. Планируя занятия, наполняя их определенным содержанием,  взяла на вооружение положение, установленное Л.С.Выготским, о том, что ориентироваться нужно не на уже достигнутый ребенком уровень развития, а немного забегать вперед, предъявляя к его мышлению требования, несколько превышающие его возможности, то есть не на уровень актуального, а на зону ближайшего развития. Всюду, где только возможно, будить мысль ученика, развивать активное, самостоятельное и – как высший уровень – творческое мышление. Главная особенность развития системы школьного математического образования – ориентация на самую широкую дифференциацию обучения математике. Такая дифференциация должна удовлетворять потребностям каждого, кто проявляет интерес и способности к математике, дав ему все возможности для их развития.

Целью работы  с мотивированными детьми является, в частности, формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических способностей, на применение математических методов в различных отраслях науки и технике.

2. Принципы  деятельности в работе с одаренными детьми:

-        принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности;

-       принцип возрастания роли внеурочной деятельности;

-        принцип индивидуализации и дифференциации обучения;

-        принцип создания условий для совместной работы учащихся при минимальном участии учителя;

-        принцип свободы выбора учащимся дополнительных образовательных услуг, помощи, наставничества.

3. Этапы реализации:

I. Выявление одаренных детей на ранних этапах развития. Мониторинг одаренности.

II. Разработка программы

III. Создание банка заданий для занятий.

IV. Организация зачетов

V.  Участие в олимпиадах.

4.  Формы работы с одаренными учащимися

-        групповые занятия  с сильными учащимися;

-        занятия исследовательской деятельностью;

-        участие в конкурсах

-        научно-практические конференции;

-        участие в олимпиадах;

-        работа по индивидуальным планам;

5. Пояснительная записка

 Устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14 -15 лет.  Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 5, 6 или 7 класса начал всерьез заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять радость. Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в  рассуждениях, учащиеся учатся думать.

   Задачи собраны из разных источников, для решения которых должно хватить сведений, полученных в ходе изучения математики в первых пяти классах.

Курс составлен на 35 часов. Предназначен для учащихся 6-7 классов.

Курс построен таким образом, чтобы учащийся смог подключиться к усвоению отдельных разделов курса в течение учебного года. Предпочтительны коллективные занятия.

Для подтверждения своей успешности учащиеся могут участвовать в районных, областных и Международных олимпиадах, Вести  исследовательскую, самостоятельную  работу, по итогам которой оформлять рефераты. Требования к уровню усвоения дисциплины

В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:

Основные виды логических задач.

Способы решения популярных логических задач.

Основные принципы математического моделирования. Основные свойства делимости чисел. Умение решать основные задачи на %.

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать матема тические  модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

Учащиеся должны научиться выполнять небольшие исследовательские работы

6. Концепция Программы

Одаренность – это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких (необычных, незаурядных) результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Одаренный ребенок – это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности. На сегодняшний день большинство психологов признает, что уровень, качественное своеобразие и характер развития одаренности – это всегда результат сложного взаимодействия наследственности (природных задатков) и социальной среды, опосредованного деятельностью ребенка (игровой, учебной, трудовой). При этом особое значение имеют собственная активность ребенка, а также психологические механизмы саморазвития личности, лежащие в основе формирования и реализации индивидуального дарования.

Одаренные дети обычно обладают отличной памятью, которая базируется на ранней речи и абстрактном мышлении. Их отличает способность класси­фицировать информацию и опыт, умение широко пользоваться накопленными знаниями. Большой словарный запас, сопровождающийся сложными синтаксическими конструкциями, умение ставить вопросы чаще всего привлекают внимание окружающих к одаренному ребенку. Маленькие «вундеркинды» с удовольствием читают словари и энциклопедии, придумывают слова, должные, по их мнению, выражать их собственные понятия и воображаемые события, предпочитают игры, требующие активизации умственных способностей.

Талантливые дети легко справляются с познавательной неопределенно­стью. При этом трудности не заставляют их отклоняться. Они с удовольствием воспринимают сложные и долгосрочные задания и терпеть не могут, когда им навязывают готовый ответ.

У некоторых одаренных детей явно доминируют математические способ­ности, подавляющие интерес к чтению.

Одаренного ребенка отличает и повышенная концентрация внимания на чем-либо, упорство в достижении результата в сфере, которая ему интересна. К этому нужно прибавить и степень погруженности в задачу.

В силу небольшого жизненного опыта такие дети часто затевают пред­приятия, с которыми не могут справиться. Им необходимо понимание и неко­торое руководство со стороны взрослых, не следует акцентировать внимание на их неудачах, лучше попробовать вместе еще раз.

В сфере психосоциального развития одаренным и талантливым детям свойственны следующие черты:

• Сильно развитое чувство справедливости, проявляющееся очень рано. Личные системы ценностей у одаренных детей очень широки.

• Остро воспринимают общественную несправедливость. Устанавливают высокие требования к себе и к окружающим и живо откликаются на правду, справедливость, гармонию и природу.

• Не могут четко развести реальность и фантазию.

• Хорошо развито чувство юмора. Талантливые люди обожают несооб­разности, игру слов, «подковырки», часто видят юмор там, где сверстники его не обнаруживают. Юмор может быть спасительной благодатью и здоровым щитом для тонкой психики, нуждающейся в защите от болезненных ударов, наносимых менее восприимчивыми людьми.

• Одаренные дети постоянно пытаются решать проблемы, которые им пока «не по зубам». С точки зрения их развития такие попытки полезны.

• Для одаренных детей, как правило - характерны преувеличенные стра­хи, поскольку они способны вообразить множество опасных последствий.

• Чрезвычайно восприимчивы к неречевым проявлениям чувств окру­жающими и весьма подвержены молчаливому напряжению, возникшему во­круг них.

Обучаемость — это сложное образование, которое зависит от многих личностных качеств и способностей учащихся, и в первую очередь от интеллектуальных способностей (способность анали­зировать, сравнивать, обобщать, синтезировать, выделять суще­ственное, видеть учебные проблемы и решать их), а также от уров­ня познавательного интереса и мотивации, целеустремленности, гибкости мышления, самоорганизации, самоопределения, устойчи­вости в достижении цели и др.

Обучаемость как интегральная индивидуальность личности одаренного ребенка предопределяет различный темп движения его в обучении, т.е. углубленную диф­ференциацию, особенно по степени познавательной самостоятель­ности. Из этого следует, что способности ученика определяются его темпом учения.

При этом деятельность педагогов предусматривает:

а) реализацию личностно-ориентированного педагогического подхода в целях гармонического развития человека как субъекта творческой деятельности;

 б) создание системы развиваю­щего и развивающегося образования на основе психолого-педагогических исследований, обеспечи­вающих раннее выявление и раскрытие творческого потенциала детей повышенного уровня обучаемости;

в) изучение факторов психолого-педагогического содействия процессам формирования личности, эффективной реализации познавательных способностей учащихся

г) внедрение в учебно-воспитательный процесс идеи гармониза­ции всех учебных  дисциплин в системе базис­ного учебного плана, что является условием обеспечения доминирующей роли познавательных мотиваций, активизации всех видов и форм творческой самореализации личности.

д) управление процессом развития интеллектуальных способностей учащихся.

Структурная целостность образовательного процесса  основана на взаимозависимости компонентов струк­турирования:   идеи -  содержание  -  обновление содержания обучения, ва­риативность образовательных программ -  определение индивиду­альных      образовательных траекторий - технологии  - методика развивающего обучения и практика - образовательная деятельность  - по­мощь семьи в образовании и воспитании детей.

Чтобы развить человека, необходимо рационально, т.е. сообра­зуясь с его «самостью» выбрать цели, содержание, методы, формы обучения. Как свидетельствует опыт общеобразовательной школы, т.е. где срабатывает традиционная дидактика, здесь упускается глав­ное; насколько и будет ли вообще востребовано то, что дается че­ловеку, которого обучают, воспитывают, развивают.

Педа­гогическая система строится на четырех базовых идеях:

- на осознании самоценности каждого школьника как уникаль­ной, неповторимой личности;

- на неисчерпаемости возможностей развития каждого ребен­ка, в том числе его творческих способностей;

- на приоритете внутренней свободы перед внешней как свобо­ды, необходимой для творческого саморазвития;

- на понимании природы творческого саморазвития как интег­ральной характеристики «самости», изначальными компонентами которой являются самопознание, творческое самоопределение, са­моорганизация, самоуправление, творческое самосовершенствова­ние и самореализация личности школьника.

Выявление одаренных детей должно начинаться уже в начальной школе на основе наблюдения, изучения психологических особенностей, речи, памяти, логического мышления. Работа с одаренными и способными учащимися, их поиск, выявление и развитие должны стать одним из важнейших аспектов деятельности школы.

Условно можно выделить три категории одаренных детей:

1.      Дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития при прочих равных условиях (такие дети чаще всего встречаются в дошкольном и младшем школьном возрасте).

2.      Дети с признаками специальной умственной одаренности – в определенной области науки (подростковый образ).

3.      Учащиеся, не достигающие по каким-либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами (чаще встречаются в старшем школьном возрасте).

Учитель должен быть:

-     увлечен своим делом;

-        способным к экспериментальной, научной и творческой деятельности;

-        профессионально грамотным;

-        интеллектуальным, нравственным и эрудированным;

-        проводником передовых педагогических технологий;

-        психологом, воспитателем и умелым организатором учебно-воспитательного процесса;

-        знатоком во всех областях человеческой жизни.

7. Содержание программы

    1.    Преобразование двойных радикалов                      2 часа

2    Уравнения, сводящиеся к квадратным                               1 час

3 Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения                                                                                                       2 часа

4 Решение уравнений с параметрами                                            2 часа

5 Решение дробно – рациональных уравнений с параметрами   2часа

  6 Задачи на проценты, сплавы и смеси                                           4 часа

  4 Логические задачи                                                                          4 часа

   5 Олимпиадные задачи                                                                      4 часа

    6 Задачи на делимость                                                                       4 часа

    7  Комбинаторные задачи                                                                 4 часа

        8  Решение простейших неравенств с модулем».                          4 часа                                                   

    9 Задачи с геометрическим содержанием                                       2 часа

     Приведенная последовательность тематических занятий может быть изменена, если, например, при решении разных задач выясняется, что есть необходимость вернуться к какой-то ранее пройденной теме, либо включить в рассмотрение элементы другой, намеченной на более поздний срок.

    При подготовке учеников к олимпиадам, каждый учитель, ставит перед собой цель - научить их решать задачи. Конечно, учитель может остановиться на показе способов решения определённых видов задач, после чего  ученики начинают применять эти алгоритмы к другим задачам. Но, в конечном итоге, этот метод обучения может привести к тому, что ученики,  встретив  задачу с необычной формулировкой, сразу же   " споткнутся".

    Правильным, наверное, путём обучения будет разумное сочетание самостоятельной работы учеников с обучением их общим  методам и подходам. Таким как: принцип Дирихле, метод инвариантов и др. Все эти методы применимы к различным типам задач из геометрии, алгебры и арифметики. Овладевшим этими методами ученикам будет гораздо проще найти верный путь к решению той или иной задачи.

Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:

1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И.

       Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.

2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 –               5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
3. Кордемский Б. А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
4. НестеренкоЮ., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки.

      Домодедово. ВАП-VAP, 1994.