Программа составлена на основе авторской программы по предмету «Математика» для начальной школы Н.Б. Истоминой, в рамках УМК «Гармония».

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Гармония» г. Можайска

Рег. №____

Рабочая программа

математике (базовый уровень)

Класс (ы) - 1-4

Учителя: Ермошенкова Е.Л.

Срок реализации программы, учебный год : 2015- 2016гг.

Количество часов по учебному плану:

	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
в год	132	136	136	136
в неделю	4	4	4	4

Программа составлена на основе авторской программы по предмету «Математика» для начальной школы Н.Б. Истоминой, в рамках УМК «Гармония». Рекомендована Министерством образования и науки РФ 2012г.

Учебник «Математика» (2 части) автора Н. Б. Истоминой (издательство «Ассоциация XXIвек, 2014г.),

Рабочую программу составила: Ермошенкова Е.Л.

г. Можайск

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Нормативно-правовой и документальной основой рабочей программы по предмету

«Математика» являются:

· Закон Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ

· Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, программы формирования универсальных учебных действий (приказ Минобрнауки от 06.10.2009 г. № 373, редакция от 22.09.2011 г.)

· -Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ СОШ «Гармония» г.Можайска

-Авторской программы Н.Б. Истоминой «Математика» (учебно - методический комплект «Гармония», изд-во «Ассоциация XXI век», 2014) , составленной с учетом ФГОС НОО.

Программа ориентирована на работу с учебником «Математика» (2 части) автора

Н. Б. Истоминой (издательство «Ассоциация XXIвек, 2014г.).

Цель рабочей программы: обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания

В программе заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев действий, умение решать задачи различного вида. Этому способствует хорошо распределенная во времени, оптимально насыщенная система упражнений, а также ограничение действий над числами пределами миллиона.

Задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

- развитие образного и логического мышления, воображения;

- формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

- формирование у школьников УУД, основанных на способности ребенка наблюдать и анализировать, выделять существенные признаки и на их основе проводить обобщение;

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно- деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как

происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.

В основе методики преподавания курса лежит проблемно - поисковый подход, информационно-коммуникационная технология, необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания обеспечивающие реализацию развивающих задач учебного предмета.

Актуальность и педагогическая целесообразность программы.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно, актуальны в педагогической целесообразности при использовании в качестве рабочей программы. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Достижение основной цели начального образования формирования у детей умения учиться требует внедрения школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Общая характеристика учебного предмета

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД: личностных, познавательных, коммуникативных и регулятивных. Основным средством формирования УУД в курсе математики, являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Практическая реализация концепции находит выражение:

в логике построения содержания курса;

в методическом подходе;

в системе учебных знаний;

в методике обучения решению текстовых задач;

в методике формирования представлений о геометрических фигурах;

в методике использования калькулятора;

в построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, условия для активного включения в познавательную деятельность.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет: математика

Класс: 1

Всего часов на изучение программы: 132

Количество часов в неделю: 4

Класс: 2

Всего часов на изучение программы: 136

Количество часов в неделю:4

Класс: 3

Всего часов на изучение программы: 136

Количество часов в неделю: 4

Класс: 4

Всего часов на изучение программы: 136

Количество часов в неделю: 4

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1)Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2)Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3)Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4)Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ .

Результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громко-речевой и умственной форме;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

-Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты

Предметные результаты освоения программы по математике (1 класс)

Большинство учащихся научатся:

-различать предметы по форме, размеру, цвету;

-читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100;

-выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:

однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка);

-круглых десятков, когда результат сложения двузначное число;

-двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;

-двузначных чисел и круглых десятков;

-распознавать, называть и изображать геометрические

фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;

-чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, деци-

метрах, миллиметрах;

–измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины :сантиметр, дециметр, миллиметр;

-сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;

–читать, записывать, складывать и вычитать величины

(длины и массы), используя единицы величин (сантиметр,

дециметр, миллиметр, грамм) и соотношение между ними

(1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);

–понимать и правильно использовать математическую

терминологию: сложение, вычитание, увеличить на..., уменьшить на..., на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

–правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

–распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);

–сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;

–устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;

–составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

–классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;

–использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений.

Предметные результаты освоения программы по математике (2 класс)

Большинство учеников научатся:

–устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа

с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;

–читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

–узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением;

–узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;

–заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;

–читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

–выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;

–выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

–измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);

–соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность на-

учиться:

–комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т.д.);

–применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;

–решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;

–проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;

–дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;

–анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;

–анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;

–составлять условие по данному вопросу;

–составлять задачу по данному решению;

–самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

–приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;

–чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;

–строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;

–применять смысл умножения для решения арифметических задач;

–решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;

–составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

–устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;

–определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

–различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

–различать плоские и кривые поверхности;

–определять время по часам со стрелками.

Предметные результаты освоения программы по математике в 3 классе

Большинство учащихся научатся:

–сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);

-использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;

–измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;

–использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;

–использовать предметный смысл деления при анализе

практических ситуаций;

–понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);

–пользоваться отношением «меньше в ...» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в ...», «меньше на ...», «больше на ...»;

–отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;

–читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы,

соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным

условием;

–устно умножать двузначное число на однозначное;

–устно делить двузначное число на однозначное;

–устно делить двузначное число на двузначное;

–использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;

–читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа

на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

–выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;

–выявлять правило (закономерность) в записи чисел

ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

–строить и читать столбчатые диаграммы;

–вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;

–пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;

–соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

–комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

–классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;

–применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;

–решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые

позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;

– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;

– использовать знания о соотношениях единиц массы

(тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;

–использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;

– решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;

– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

– находить правило, по которому составлен ряд величин;

– определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

–различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

– различать плоские и кривые поверхности.

Предметные результаты освоения курса курса «Математика» на конец 4 класса

Большинство выпускников научатся:

–читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

–устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или

самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

–группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

–читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, деци-

метр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Все выпускники получат возможность научиться:

–классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

–выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия

Большинство учеников научатся:

–выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1 000 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий, в том числе деления с остатком;

–выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

–выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

–вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Все выпускники получат возможность научиться:

–выполнять действия с величинами;

–использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Большинство учеников научатся:

–анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор

действий;

–решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3действия);

–оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Все выпускники получат возможность научиться:

–решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);

–решать задачи в 3–4 действия;

–находить разные способы решения задач;

–решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Большинство учеников научатся:

–описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

–распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, прямой, тупой и острый углы, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

–выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

–использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

–распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Все выпускники получат возможность научиться:

–распознавать плоские и кривые поверхности;

–распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

–распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины

Большинство учеников научатся:

–измерять длину отрезка;

–вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

–оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Все выпускники получат возможность научиться

-вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Большинство учеников научатся:

–читать несложные готовые таблицы;

–заполнять несложные готовые таблицы;

–читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Все выпускники получат возможность научиться:

–читать несложные готовые круговые диаграммы;

–достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

–сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

–распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

–планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

–интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Все выпускники получат возможность научиться:

–решать простые и усложнённые уравнения на

основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

–находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

. Cодержание учебного предмета «Математика».

1 класс

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между, и др.). Описание местоположения предмета. Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов. Представление о закономерностях. Составление последовательности предметов по определённому правилу. Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы -рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, содержащие связки «...и...», «...или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый» и др.

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия.

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифрах как о знаках, с помощью которых записывается число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9.Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Представление о прямой и кривой линиях. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий.

Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Отрезок. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Построение отрезка. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль как инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства. Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение

длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Неравенства. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Числовой луч как средство самоконтроля при записи неравенств.

Предметный смысл сложения.

Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы. Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства само-

контроля вычислений.

Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств

вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 5, 6 > 3 + 2, 4 + 2 > 3 + 2.

Предметный смысл вычитания.

Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений.

Представление о целом и его частях.

Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Предметный смысл отношений «больше на...», «меньше на...».

Запись количественных изменений («увеличить на ...», «уменьшить на ...») в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия.

Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину. Отношение разностного сравнения («На сколько больше?» «На сколько меньше?»). Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше?», «На сколько меньше?» Построение разности двух отрезков. Построение предметной модели по ситуации, данной в виде текста.

Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.

Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина).

Представление о массе предметов. Единица массы килограмм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.

Введение термина «схема». Моделирование отношений

с помощью отрезков. Моделирование числовых выражений

на схеме

Cодержание учебного предмета «Математика».

2 класс

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 (1, 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения. Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков.

Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построение

ряда величин по определённому правилу. Классификация вели-

чин. Сравнение величин.

Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч),

схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой.

Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Луч. Ломаная.

Новый материал во 2 классе и продуктивное повторение ранее усвоенных знаний умений и навыков класса в контексте нового содержания. Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания.

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100:

а) дополнение двузначного числа до круглых десятков; вычитание из круглых десятков однозначных чисел;

б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков.

в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд;

г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях.

Трёхзначные числа. Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный

состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд).

Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда).

Текстовые задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.

Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения.

Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений,

записанных по условию задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи.

Умножение. Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в ...».

Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий.

Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля.

Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник – инструмент для построения и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника.

Периметр прямоугольника.

Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела.

Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.

Поверхности плоские и кривые.

Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки

окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре

и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара

Cодержание учебного предмета «Математика».

3 класс

Площадь фигуры. Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Составление заданных плоских фигур из частей. Равносоставленные фигуры. Единицы площади. Сравнение площадей фигур. Сложение, вычитание площадей; умножение и деление площади на число. Квадратный миллиметр,

квадратный сантиметр, квадратный дециметр.

Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.

Смысл деления. Названия компонентов и результата действия деления. Взаимосвязь умножения и деления. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя. Понятие «уменьшить в ...». Кратное сравнение (во сколько раз?).

Знакомство с диаграммой. Постановка вопросов к диаграмме. Комментарий к диаграмме.

Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Взаимосвязь умножения и деления.

Площадь и периметр прямоугольника. Правила порядка выполнения действий в выражениях.

Сходство и различие числовых выражений. Преобразование числовых выражений. Выбор числового выражения, соответствующего данной схеме.

Распределительное свойство умножения. Приёмы устного умножения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Приёмы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Четырёхзначные, пятизначные, шестизначные числа. Нумерация многозначных чисел. Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.

Алгоритм письменного сложения и письменного вычитания.

Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр)

и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Текстовые арифметические задачи, при решении которых используются:

1) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

2) понятия «увеличить в (на) ...», «уменьшить в (на) ...»;

3) разностное и кратное сравнение;

4) прямая и обратная пропорциональность.

Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник, квадрат).

Многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Классификация многоугольников и многогранников. Развёртка куба. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Единицы времени. Соотношения единиц времени.

Cодержание учебного предмета «Математика».

4 класс

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений. Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение

Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.

Деление с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Способы деления с остатком (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число.

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число).

Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.

Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время). Сравнение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Построение отрезка заданной длины. Поиск закономерности ряда величин.

Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы времени: секунда, мину та, час, сутки, неделя, год, век. Единица объёма – литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложнённых). Решение задач способом составления уравнений. Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

- презентационное оборудование;

- интернет – ресурсы;

- набор чертёжных инструментов: линейка, угольник, циркуль.

-печатные пособия - таблицы к основным разделам математики;

- калькуляторы

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся

1 класс

№	Тема раздела	Сроки изучения	Основные виды учебной деятельности обучающихся. Формы контроля.
1 1	Признаки, расположение и счёт предметов (10ч) Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу. Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представ- ленной в виде рисунка. Изменение количества предметов.		Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева – справа, вверху – внизу, между). Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева, справа, вверху – внизу и др.). Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце. Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу. Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее – короче», «шире – уже», «выше – ниже». Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
2	Отношения (больше, меньше, столько же) (3 ч) Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия. Образование пар предметов. Счёт. Представление о других видах соответствий		Моделировать различные способы установления взаимнооднозначного соответствия на предметных моделях. Анализировать модель взаимнооднозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки «если..., то...», «каждый», «не». Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
3	Счёт. Цифры (14 ч) Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Счёт. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа.		Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов. Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания. Находить (исследовать)признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, Выявлять (обобщать)закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если..., то...», «или», «не» и др. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах. Присчитывать и отсчитывать по одному предмету. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
4	Точка. Прямая и кривая линии. (2 ч Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости		Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить), пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку. Определять количество прямы, изображённых на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
5	Луч (2 ч) Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.		Различать изображения луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся. Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча. Определять количество лучей, изображённых на рисунке Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
6	Отрезок. Длина отрезка (5 ч Построение отрезка. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков		Строить отрезок с помощью линейки. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля. Моделировать геометрические фигуры из пало- чек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Обозначать количество предметов отрезком. Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины). Называть отрезки, пользуясь двумя буквами. Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах. Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах). Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
7	Числовой луч (2 ч) Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.		Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану). Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «...и/или...», «если..., то...». Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
8	Неравенства (3 ч) Запись неравенства. Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте		Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<. Проверять на числовом луче результаты сравнения. Моделировать сравнение чисел на числовом луче.) Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
9	Сложение. Переместительное свойство сложения (13 ч) Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения (первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы)		Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель) Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку. Записывать равенство, изображённое на числовом луче. Записывать равенство, соответствующее рисунку. Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами. Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом. Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
10	Вычитание (4 ч) Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче		Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели). Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
11	Целое и части (5 ч) Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания.		Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче. Записывать равенства, соответствующие графической модели. Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные. Записывать неверные равенства в виде неравенств. Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения. Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «... и/или..», «если..., то...», «неверно, что...» Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа).
12	Отношения (больше на..., меньше на..., увеличить на..., уменьшить на...) (5 ч) Предметный смысл отношений «больше на...», «меньше на...». Запись количественных изменений (увеличить на..., уменьшить на...) в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину		Заменять предметную модель символической. Читать равенства, используя математическую терминологию. Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям. Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
13	Двузначные числа. Названия и запись (4 ч) Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и единицы. Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел. Счёт десятками. Структура двузначного числа. Запись двузначного числа в виде десятков и единиц. Разряды двузначного числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись двузначных чисел. Названия десятков. Правила чтения и записи двузначных чисел от 10 до 19, от 20 до 99.		Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью. Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям. Использовать предметные модели (десятков и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
14	Двузначные числа. Сложение. Вычитание (9 ч Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел без пере- хода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на не- сколько десятков		Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства. Увеличивать (уменьшать)любое двузначное число на 1. Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Записывать двузначное число в виде суммы раз- рядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
15	Ломаная (2 ч) Построение ломаной. Звенья и вершины ломаной. Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.		Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий. Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных. Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию. Строить ломаную линию из данных отрезков Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
16	Длина. Сравнение. Измерение (16 ч) Сравнение длин предметов. Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины миллиметром, дециметром. Запись сложения и вычитания величин (длина)		Сравнивать длину предметов с помощью цирку- ля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр). Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с по- мощью знаков >, <, =. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства про- пущенные знаки арифметических действий, цифры. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений(предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры. Анализировать различные варианты. Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
17	Масса. Сравнение. Измерение (4 ч) Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы кило- грамм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов		Сравнивать предметы по определённому свойству (массе). Определять массу предмета по информации, данной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком. Выбирать отрезок, соответствующий данной. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило(закономерность) записи величин в данном ряду. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
18	Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (29ч.) Контрольные и самостоятельные работы (они включены в примерное тематическое планирование уроков), задания для итоговой контрольной работы		Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

2 класс

№

Тема раздела

Сроки изучения

Основные виды учебной деятельности обучающихся. Формы контроля.

Чему ты научился

в первом классе?

(12 ч)

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10 (на уровне навыка). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Единицы длины (сантиметр, дециметр, миллиметр) и соотношения между ними.

Названия компонентов и

результатов действий сложения и вычитания. Числовой луч. Схема. Сравнение длин

отрезков с помощью циркуля. Линейка – инструмент

для проведения прямых линий и для измерения отрезков (средство самоконтроля). Числовые выражения.

Равенства. Неравенства

Читать, записывать и сравнивать однозначные и

двузначные числа.

Записывать разные двузначные числа, используя

данные две (три, четыре) цифры.

Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; в порядке убывания и возрастания.

Складывать и вычитать двузначные и однозначные

числа без перехода в другой разряд.

Находить закономерность (правило) в записи числовой последовательности и продолжать её по тому же правилу.

Обсуждать результаты самостоятельной работы,

Обосновывать и корректировать, оценивать их.

Оценивать правильность составления числовой последовательности по заданному правилу.

Выявлять правило , по которому составлены пары

выражений, и составлять другие пары выражений по

тому же правилу

Сравнивать, складывать и вычитать величины

(длина, масса), используя соотношения единиц вели-

чин и вычислительные навыки и умения.

Представлять текстовую информацию в виде схематического рисунка, графической, схематической и

знаково-символической моделей.

Соотносить знаково-символические модели (число-

вые выражения, равенства, неравенства) с их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок.

Записывать неравенства с числами, которые соответствуют данным точкам на числовом луче.

Выбирать схему , соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок.

Использовать схему для выполнения или для про-

верки простейших логических рассуждений.

Выполнять простейшие рассуждения , используя

информацию, данную на рисунке.

Дополнять равенство пропущенными знаками сложения, вычитания; числами.

Дополнять математическую запись пропущенными

знаками «больше», «меньше», используя прикидку

и вычисления.

Находить признак (основание) разбиения данных объектов (предметов, чисел, выражений) на две

группы.

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Двузначные числа.

Сложение. Вычитание (24 )

Дополнение двузначного

числа до круглого. Вычитание однозначного числа из круглого. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица

сложения в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания. Моделирование способа действия (вычислительного приёма). Изображение сложения и вычитания однозначных чисел на числовом луче. Построение отрезка заданной длины.

Построение суммы и разности отрезков. Соотнесение

знаково-символической и

схематической моделей. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих арифметические действия

сложения и вычитания

Введение скобок для обозначения действий, которые нужно выполнять

раньше других действий в

выражениях. Сочетательное

свойство сложения. Группировка слагаемых

Анализировать изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько единиц или десятков.

Проверять ответы с помощью моделей десятков и

единиц.

Выявлять признак разбиения двузначных чисел на

группы и объяснять свои действия.

Сравнивать выражения и определять признаки их

сходства и различия.

Обосновывать данные равенства, пользуясь рисунками.

Моделировать способ действия.

Составлять план выполнения действий.

Использовать числовой луч для самоконтроля результата вычислений.

Выбирать равенства, соответствующие данному рисунку, и находить их значения.

Строить отрезки заданной длины, увеличивать

и уменьшать их длину в соответствии с заданием.

Находить сумму и разность длин отрезков.

Проверять истинность утверждений о равенстве

значений выражений и обосновывать свой ответ на

предметных моделях. Объяснять по данному тексту, что обозначает каждый отрезок на схеме.

Выбирать схему, которая соответствует тексту. Объяснять в соответствии с текстом, что обозначает на схеме каждый отрезок.

Выделять неизвестный компонент арифметического действия, находить его значение и записывать верные равенства.

Составлять верные равенства, используя заданные числа, рисунки или данные правила.

Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать ряд по тому же правилу.

Записывать равенства, пользуясь таблицей.

Сравнивать выражения без вычисления их значений.

Осуществлять самоконтроль с помощью вычислений.

Интерпретировать информацию в виде рисунка,

схемы, заполнения готовой несложной таблицы.

Проверять правильность вычислений с помощью

обратного действия.

Фиксировать порядок действий с помощью скобок.

Изменять порядок действий, используя скобки.

Использовать сочетательное свойство сложения для

удобства вычислений.

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Задача (8 ч)

Структура задачи. Запись её решения. Анализ и сравнение текстов задач. Анализ решения задачи. Постановка вопросов к данному условию. Построение (выбор)

схемы к данному условию.

Пояснение выражений, записанных по условию задачи.

Объяснять по данному тексту, что обозначает каждый отрезок на схеме.

Выбирать схему, которая соответствует тексту.

Объяснять в соответствии с текстом, что обозначает

на схеме каждый отрезок.

Выделять неизвестный компонент арифметического

действия, находить его значение и записывать верные равенства.

Составлять верные равенства, используя заданные

числа, рисунки или данные правила.

Выявлять правила записи ряда чисел и продолжать

ряд по тому же правилу.

Записывать равенства, пользуясь таблицей.

Сравнивать выражения без вычисления их значений.

Осуществлять самоконтроль с помощью вычислений.

Интерпретировать информацию в виде рисунка,

схемы, заполнения готовой несложной таблицы.

Проверять правильность вычислений с помощью

обратного действия.

Фиксировать порядок действий с помощью скобок.

Изменять порядок действий, используя скобки.

Использовать сочетательное свойство сложения для

удобства вычислений. Сравнивать числовые выражения. Определять порядок действий в числовом выражении со скобками. Обосновывать выбор порядка действий в выражении. Пользоваться сочетательным свойством сложения при вычислении значений выражений.

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат

(4 ч)

Прямой угол. Обозначение угла. Острые и тупые

углы. Угольник инструмент для построения прямых углов и для самоконтроля. Многоугольник.

Периметр многоугольника. Построение квадрата и

прямоугольника на клетчатой бумаге и с помощью

угольника. Периметр прямоугольника

Моделировать из бумаги прямой угол.

Обозначать углы одной буквой, тремя буквами, дугой, цифрой.

Строить углы при заданных условиях.

Выбирать изображение прямого (острого, тупого)

угла на глаз и с помощью угольника.

Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой).

Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр.

Выбирать с помощью циркуля и угольника треугольник, у которого: 1) равны длины двух сторон;

2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые;

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Двузначные числа.

Сложение. Вычитание (28 ч:)

Группировка слагаемых.

Сложение двузначных и

однозначных чисел с пере-

ходом в другой разряд. Решение задач. Вычитание

суммы из числа. Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд.

Решение задач разными

способами.

«Открывать» способы действия (вычислительные

приёмы сложения и вычитания двузначного и однозначного чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели.

Сравнивать разные приёмы вычислений.

Обосновывать выбор приёма вычислений.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её.

Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх

слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения

Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы.

Использовать схему при решении логических

задач.

Преобразовывать условие задачи в соответствии с

данным решением.

Выбирать схему, соответствующую условию задачи.

Строить схему, соответствующую условию задачи

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Трёхзначные числа

(11 ч)

Вычислительные умения и

навыки. Моделирование.

Самоконтроль

Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит

три цифры.

Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников).

Наблюдать

изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора.

Знакомиться с названиями сотен, записывать

круглые сотни цифрами.

Высказывать предположения об изменении цифр

в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. Осуществлять самоконтроль

с помощью калькулятора

Применять приобретённые знания об изменениях

цифр в разрядах трёхзначного числа для сложения

трёхзначных чисел с круглыми сотнями.

Записывать решение задачи по действиям, выражением.

Представлять трёхзначные числа в виде суммы

разрядных слагаемых.

Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц,

десятков, сотен

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин

(4 ч)

Сравнивать длины отрезков визуально (длина

меньше, больше, одинаковая) и посредством их измерения.

Измерять и записывать длину данного отрезка с использованием разных единиц измерения.

Преобразовывать единицы измерения длины.

Анализировать житейские ситуации, требующие

умения измерять геометрические величины.

Определять на глаз длину предметов.

Осуществлять самоконтроль с использованием

измерительных инструментов.

Записывать результаты измерений в разных единицах длины.

Выбирать инструменты для измерения длины

с учётом целесообразности их применения.

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Умножение.

Переместительное

свойство умножения. Таблица умножения с числом 9 (12 ч)

Определение умножения.

Терминология. Предметный смысл умножения. Замена умножения сложением. Умножение на 1 и на 0.

Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9. Решение задач

Выбирать

рисунок, соответствующий знаково-символической модели.

Преобразовывать форму модели в соответствии с

данной.

Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством.

Заменять произведение суммой

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Увеличить в не-

сколько раз. Таблица умножения

с числом 8 (11 ч)

Понятие «увеличить в ...»,

его связь с определением

умножения. Моделирование. Предметные, вербальные, графические и знаково-символические модели. Поиск закономерности (правила). Продуктивное повторение. Решение

задач (сложение, вычитание, умножение). Сравнение длин отрезков (больше

в ...раз, меньше в ...раз)

Сравнивать рисунки.

Находить изменения и интерпретировать

их с точки зрения известных и новых понятий.

Строить графические модели понятий «увеличить

в ...», «уменьшить в ...»

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Величины. Единицы времени (2 ч)

Единицы времени час, ми-

нута, секунда. Определение

времени по часам со стрелками. Решение задач

Преобразовывать одни единицы времени в другие.

Комментировать движение минутной и часовой

стрелок на часах.

Определять время на часах со стрелками

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос;

Геометрические фигуры: плоские и объёмные (2 ч)

Представления о плоских и

объёмных фигурах

Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры

на окружающих предметах, рисунках и их частях

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос

112

Поверхности: плоские и кривые (2 ч)

Представления о плоских и

кривых поверхностях

Различать и

Узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос

Окружность. Круг.

Шар. Сфера (2 ч)

Существенные признаки

окружности. Построение

окружности. Радиус. Диаметр. Представление о

шаре, сфере, круге

Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу.

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос

Проверь себя,

чему ты научился

в первом и втором

классах? (14 ч)

Выполнять, обобщать результаты, делать выводы.

Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

3 класс

№	Тема раздела	Сроки изучения	Основные виды учебной деятельности обучающихся. Формы контроля.
1 1	Умножение. Площадь фигуры. Таблица умножения (13 ч) Наложение фигур друг на друга с целью сравнения их площадей. Разбиение фигур на квадраты. Использование мерки для определения площади фигур. Установление соответствия рисунка и выражения.		Разбивать фигуры на группы по величине их площадей. Сравнивать площади фигур наложением, с помощью мерки. Использовать предметный смысл умножения для построения таблицы умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Записывать произведение двузначного и однозначного чисел в виде произведения трёх однозначных чисел и находить их значения. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
22	Сочетательное свойство умножения (4 ч) Предметный смысл сочетательного свойства умножения. Использование сочетательного свойства умножения для удобства вычислений. Сравнение произведений и сумм, содержащих число 10 Табличные случаи умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения		Находить неизвестные значения произведений по данным значениям, используя сочетательное свойство умножения. Использовать зависимость значения суммы произведения от значения их компонентов для упрощения вычислений. Планировать свои действия в соответствии с поставлен- ной задачей Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
33	Деление (8 ч) Предметный смысл деления. Запись выражений и равенств, содержащих действие деления. Название компонентов и результата действия деления, их взаимосвязь. Правило о делении значения произведения на один из множителей. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Правила нахождения неизвестного компонента действия деления по двум известным		Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления (предметные, вербальные, графические и символические модели). Иллюстрировать действие деления на графической модели (рисунке). Выбирать рисунок, на котором изображено данное равенство. Подбирать равенство к рисунку. Выполнять рисунок в соответствии с данными выражениями. Пояснять значение каждого числа в записи частного. Проверять истинность равенства на предметных и графических моделях. Находить значения частного (с помощью рисунка, используя взаимосвязь умножения и деления). Составлять равенства из данного, пользуясь правилом о делении значения произведения на один из множителей. Применять знание таблицы умножения для изучения соответствующих случаев деления. Выполнять деление двузначных чисел на однозначные, используя таблицу сложения и взаимосвязь компонентов и результатов арифметических действий. Определять неизвестный компонент деления по двум известным. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач, из формулировок учебных заданий Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
34	Отношения «больше в ...», «меньше в...», «увеличить в ...», «уменьшить в ...» (6ч.) Предметный смысл отношений. Символическая интерпретация данных понятий. Деление числа на 1,деление числа само на себя. Установка на запоминание правил о делении числа 0 и о невозможности деления на 0		Записывать равенства, соответствующие рисункам, руководствуясь вербальной формулировкой. Читать данные равенства с использованием математической терминологии. Описывать(устно и письменно) графические модели, используя изученные отношения. Анализировать равенства, содержащие действия умножения и соответствующие ему случаи деления, в которых один из компонентов – число 1. Формулировать высказывания о наблюдаемых закономерностях. Выводить правила о делении на 1, о делении числа на 0. Обосновывать невозможность деления на 0. Находить значения произведений и частных с помощью полученных правил. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши, из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели. Допускать возможность существования различных точек зрения. Учитывать разные мнения и стремиться к координации Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
55	Отношения«Во сколько раз больше?»,«Во сколько раз меньше?» (кратное сравнение) (8 ч) Предметная модель данных отношений. Символическая интерпретация изменений в предметной совокупности. Диаграмма. Интерпретация данных на столбчатой диаграмме.		Фиксировать данные изменения в символической записи. Выполнять запись выражений и равенств с использованием изученных отношений по данной словесной формулировке. Читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Сравнивать информацию, представленную в тексте и в столбчатой диаграмме. Распознавать одну и ту же информацию, представленную вербально и графически. Пользоваться почерпнутыми из столбчатой диаграммы сведениями для ответа на вопросы задания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях. Устанавливать причинно-следственные связи. Обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Устанавливать соответствие предметной и символической модели. Допускать возможность существования различных точек зрения. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
66	Порядок выполнения действий в выражениях (12 ч) Правила выполнения действий в числовых выражениях. Решение задач		Находить сходство и различие в числовых выражениях. Выбирать числовые выражения, соответствующие правилу, и правило, соответствующее числовому выражению. Вычислять значения числовых выражений. Расставлять порядок выполнения действий в схеме числового выражения. Преобразовывать числовые выражения. Вставлять пропущенные числа в схему числовых выражений. Пользоваться почерпнутыми из столбчатой диаграммы сведениями для ответа на вопросы задания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
77	Единицы площади (4 ч) Использование мерки при измерении площади. Знакомство с единицами площади. Возможность выполнения с площадью операций сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления на число		Сравнивать площади фигур с использованием мерок. Записывать числовым равенством ответ на вопрос о том, во сколько раз площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой. Сравнивать единицы площади по величине (записывать их в порядке убывания или возрастания; осуществлять кратное сравнение). Выполнять сравнение площадей, арифметические операции с ними. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
88	Площадь и периметр прямоугольника (8 ч) Измерение и вычисление площади прямоугольника. Решение задач		Измерять площадь фигур с помощью палетки. Соотносить способ измерения площади с помощью мерки и способ её вычисления с использованием длин смежных сторон. Представлять информацию о длине сторон прямоугольника и его площади в виде таблицы. Находить периметр и площадь прямоугольника по длине его смежных сторон. Строить прямоугольник по известной площади и длине одной из смежных сторон. Сравнивать площади фигур с использованием мерок. Записывать числовым равенством ответ на вопрос о том, во сколько раз площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой. Сравнивать единицы площади по величине (записывать их в порядке убывания или возрастания; осуществлять кратное сравнение). Выполнять сравнение площадей, арифметические операции с ними. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
99	Распределительное свойство умножения. Умножение двузначного числа на однозначное. Решение задач (9 ч) Знакомство с распределительным свойством умножения. Обоснование вычислительных приёмов с опорой на это свойство. Сравнение выражений с использованием распределительного свойства умножения, доказательство различных утверждений. Способ вычисления значения произведения двузначного числа на однозначное		Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Формулировать собственное мнение и позицию. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы. Контролировать действия партнёра. Использовать речь для регуляции своего действия. Записывать выражения, иллюстрирующие распределительное свойство умножения. Применять изученное свойство для удобства вычислений; для сравнения выражений; для нахождения значений выражений разными способами; для умножения двузначного числа на однозначное. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач, из формулировок учебных заданий Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
110	Деление двузначного числа на однозначное. Решение задач(7 ч) Деление суммы на число Знакомство с новым способом вычисления значений выражений – делением суммы на число.		Устанавливать взаимосвязь распределительного свойства умножения и деления суммы на число. Актуализировать знания о взаимосвязи компонентов и результата умножения. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач, из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
111	Деление двузначного числа на двузначное. Решение задач (5 ч) Подготовка к знакомству с приёмом деления двузначного числа на двузначное. Повторение распределительного свойства умножения и свойства деления суммы на число. Приём деления двузначного числа на двузначное		Составлять равенства, используя данные числа и изученные способы деления суммы на число. Выбирать нужные слагаемые и пояснять свой выбор. Рассуждать при нахождении значений частных, в которых двузначное число делится на двузначное, на основе взаимосвязи компонентов и результатов деления и умножения. Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (текста, таблицы), использовать её для ответа на вопросы задачи Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
112	Цена. Количество. Стоимость. Решение задач(7 ч) Уточнение понятий «цена», «количество», «стоимость» и взаимосвязи между ними. Совершенствование умения решать задачи с данными величинами		Актуализировать житейские представления о цене, количестве, стоимости товара. Выбирать монеты для набора определённой денежной суммы. Связывать бытовые представления с изученными свойствами действий умножения и деления. Применять имеющиеся знания для решения задач и в повседневных ситуациях. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
113	Четырёхзначные числа (13 ч) Знакомство с новой счётной единицей – тысячей. Чтение и запись четырёхзначных чисел. Правило об умножении любого числа на 100. Знакомство с единицей длины километр и соотношением 1 км = 1000 м. Деление чисел, оканчивающихся нулями, на 10 и 100. Знакомство с единицей массы грамм и соотношением 1 кг = 1000 г; с единицей массы тонна и соотношением 1 т = 1000 кг; с единицей массы центнер и соотношением 1 ц = 100 к		Разбивать числа на группы по числу цифр. Выявлять правила построения числовых рядов и продолжать их по тому же правилу. Читать и записывать числа с опорой на их разрядный состав. Записывать четырёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Наблюдать зависимость компонентов и результата при умножении числа на 100. Формулировать правило, основываясь на результатах наблюдений. Осуществлять самоконтроль путём проверки вычислений на калькуляторе. Читать и записывать длину, используя основные единицы её измерения и соотношение между ними (километр – метр). Дополнять величины до данной, используя соотношение километр – метр Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
114	Многогранники. Куб. Параллелепипед (2 ч Знакомство с многогранника- ми. Названия элементов изучаемых фигур.		Анализировать собственные тактильные ощущения для определения типа поверхности (плоская или кривая). Осуществлять практическую деятельность (ощупывание, изготовление моделей многогранников и развёртки куба) для усвоения понятий «грань», «ребро», «вершина многогранника», «куб», «прямоугольный параллелепипед». Выделять в окружающих предметах те, которые имеют заданную форму. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
115	Пятизначные и шестизначные числа. Решение задач (8 ч) Знакомство с новыми разрядами класса тысяч (десятки и сотни тысяч). Чтение и запись пятизначных и шестизначных чисел, их сравнение.		Разбивать числа на группы по числу цифр. Выявлять правила построения числовых рядов и продолжать их по тому же правилу. Читать и записывать числа с опорой на их разрядный состав. Записывать четырёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Формулировать правило, основываясь на результатах наблюдений. Осуществлять самоконтроль путём проверки вычислений на калькуляторе. Читать и записывать длину, используя основные единицы её измерения и соотношение между ними (километр -метр) Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос
116	Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач (10 ч) Увеличение многозначных чисел в соответствии с заданием. Наблюдение за изменением цифр в разрядах многозначных чисел при их увеличении. Пояснение готовых записей сложения и вычитания многозначных чисел «в столбик». Алгоритм сложения и вычитания		Наблюдать за изменением цифр в разрядах многозначных чисел при их увеличении. Пояснять алгоритм письменного сложения и вычитания. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Выделять существенную информацию из текстов задач, из формулировок учебных заданий. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
117	Единицы времени. Решение задач (3 ч) Соотношение единиц времени (1 ч = 60 мин). Преобразование изученных величин		Выражать в минутах, секундах величины, заданные в часах, и наоборот. Решать задачи, содержащие данные величины. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Осуществлять самоконтроль результата. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
118	Проверь себя! Чему ты научился в 1–3 классах? (9 ч)		Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

4 класс

№	Тема раздела	Сроки изучения	Основные виды учебной деятельности обучающихся. Формы контроля.
1 1	Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? (12 ч) Сравнение многозначных чисел. Арифметические задачи. Правила порядка выполнения действий. Взаимосвязь компонентов и результатов действий. Деление на 10, 100, 1000... Соотношение единиц массы, длины, времени. Площадь и периметр прямоугольника. Многогранник. Прямоугольный параллелепипед. Деление числа на про- изведение. Диаграмма. Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Развёртка куба		Использовать математические знания для решения практических задач. Моделировать текстовые ситуации. (таблицы, схемы, знаково-символические модели, диаграммы). Решать арифметические задачи разными способами, используя различные формы записи решения задачи. Выражать в речи свои мысли и действия. Осуществлять взаимный контроль. Осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Классифицировать числа, величины, геометрические фигуры по данному основанию. Осуществлять анализ объектов, Синтез как составление целого из частей, проводить сравнение Выполнять простейшие опыты, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа(1
22	Умножение многозначного числа на однозначное (9 ч) Подготовка к знакомству с алгоритмом: нахождение значения произведения многозначного числа и однозначного с применением полученных ранее знаний (записи многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых и распределительного свойства умножения). Знакомство с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное (умножение «в столбик»). Использование изученного алгоритма для удобства вычислений. Особенности умножения «в столбик» для чисел, оканчивающихся нулями. Знакомство с новым разрядом – единицы миллионов; с новым классом – классом миллионов		Представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать распределительное свойство умножения для удобства вычислений. Объяснять на его основе запись выполнения умножения «в столбик». Выполнить самостоятельно умножение «в столбик» с объяснением. Выполнять прикидку количества знаков в значении произведения многозначного числа на однозначное. Пояснять собственные действия при проведении прикидки. Осуществлять самоконтроль рассуждений, выполняя умножение «в столбик». Находить значения произведений многозначных чисел на однозначные разными способами. Использовать разрядный состав чисел для удобства записи умножения «в столбик» Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
33	Деление с остатком (15 ч) Предметный смысл деления с остатком. Форма записи деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата действия. Случай деления с остатком, когда делимое меньше делителя. Деление на 10, 100, 1000.		Формулировать учебную задачу на основе имеющихся знаний о делении чисел. Составлять план решения учебной задачи. Моделировать арифметическое действие для решения учебной задачи. Пояснять готовую запись деления с остатком. Выполнять деление с остатком. Контролировать себя, сверяя собственные действия с алгоритмом выполнения деления с остатком. Сравнивать записи деления с остатком в строку и «уголком». Выполнять запись деления с остатком в строку и «уголком». Осуществлять самопроверку вычислительных действий путём сопоставления с алгоритмом. Проводить проверку правильности вычислений с помощью обратных действий. Выделять неизвестный компонент деления с остатком и находить его значение. Анализировать готовые записи деления с остатком для случаев, когда делимое меньше делителя. Находить неполное частное и остаток, пользуясь подбором делимого или неполного частного. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа
44	Умножение многозначных Чисел(11ч) Подготовка и осуществление знакомства с алгоритмом умножения на двузначное число. Применение алгоритма для самостоятельных вычислений. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Умножение на трёхзначное число.		Использовать приобретённые умения (выполнять умножение многозначного числа на однозначное, применять распределительное свойство умножения для удобства вычислений) для формирования новых (умножения любых многозначных чисел). Описывать устно последовательность действий при умножении «в столбик» на двузначное число. Осуществлять самоконтроль путём сравнения собственных рассуждений с готовым алгоритмом действия. Выполнять умножение «в столбик» с объяснением. Исправлять ошибки в записи умножения многозначных чисел «в столбик» и в его результате. Замечать закономерности при вычислении значений произведений многозначных чисел. Формулировать выводы из наблюдений в устной речи Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
55	Деление многозначных чисел (19 ч) Взаимосвязь умножения и деления. Деление суммы на число. Деление с остатком. Алгоритм письменного деления. Прикидка результата при делении. Деление на однозначное число		Использовать для прикидки результатов вычислений взаимосвязь умножения и деления. Составлять равенства на деление по вычисленным значениям произведений Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное с опорой на имеющиеся знания о делении суммы на число, о делении с остатком, о разрядном составе многозначных чисел. Описывать действия при выполнении деления «уголком». Выбирать из данных выражений частные, которые имеют в значении заданное количество цифр, с помощью прикидки. Осуществлять прикидку результата деления для определения количества цифр в значении частного; для оценки его величины. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
66	Доли и дроби (4 ч) Моделирование долей и дробей на рисунке. Знакомство с долями и дробями. Анализ рисунков с целью усвоения предметного смысла компонентов дроби. Решение задач с использованием изученных понятий		Записывать на языке математики обозначения частей целого (предмета, фигуры или величины). Читать доли и дроби. Пояснять предметный смысл числителя и знаменателя. Выбирать рисунки, на которых закрашены заданные дробью части фигуры. Выполнять рисунки по заданию, содержащему дроби. Находить части от числа, заданные дробью, и число по его части Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
77	Действия с величинами (20 ч) Повторение известных величин, единиц величин и их соотношения. Перевод одних единиц величин в другие. Сложение, вычитание величин. Умножение величины на число. Повторение материала о сложении и вычитании отрезков. Знакомство с единицами массы тонна, центнер и выяснение их соотношения с килограммом и граммом. Закрепление знания изученных соотношений в процессе решения задач. Знакомство с единицами объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, литр)		Классифицировать величины, определять «лишние» в ряду. Записывать однородные величины в порядке убывания или возрастания. Находить сумму и разность однородных величин. Выражать расстояния, данные в метрах, в километрах и метрах. Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий. Чертить отрезки заданной длины, увеличивать или уменьшать их на определённую величину. Находить закономерность построения ряда величин и продолжать ряд в соответствии с этой закономерностью. Решать задачи, содержащие изучаемые величины. Интерпретировать на диаграмме данные задачи. Контролировать правильность решения задач с помощью заполнения таблицы. Анализировать рисунки с известными величинами с целью знакомства с новой величиной (объёмом) и единицами её измерения. Использовать полученные знания для решения задач Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
88	Скорость движения (20 ч) Знакомство с единицами скорости в процессе решения арифметических задач. Нахождение скорости движения по известному расстоянию и времени; расстояния – по известным величинам скорости и времени; времени – по известным величинам расстояния и скорости.		Моделировать предметные ситуации на схеме, чтобы найти скорость движения. Анализировать тексты задач на движение с целью уточнения представлений о скорости. Перекодировать текстовую информацию в таблицу. Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме. Решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли. Интерпретировать текст задач на движение на схематическом рисунке. Сравнивать и обобщать сведения, представленные в готовых высказываниях. Использовать приобретённые знания при решении задач на движение. Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
99	Уравнения и буквенные выражения (6 ч)+( 9ч). Нахождение неизвестного компонента арифметических действий по известным. Знакомство с уравнениями. Объяснение представленных способов решения уравнений Составление уравнений по тексту; используя запись деления с остатком. Знакомство с буквенными выражениями. Решение задач способом составления уравнения		Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Записывать равенства с «окошками» в виде уравнений. Использовать запись деления с остатком для составления уравнений. Находить среди данных уравнения с одинаковыми корнями; с корнем, имеющим наименьшее или наибольшее значение Проверять свой ответ, решая уравнения. Находить значения выражений. Заполнять таблицы значений по буквенным выражениям. Составлять уравнения по задачам и решать их. Определять количество и порядок действий для решения задачи. Выбирать и объяснять выбор действий Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)
110	Проверь себя! Чему ты научился в 1–4 классах? (11 ч)		Выполнять, обобщать результаты, делать выводы. Формы контроля: устный опрос; контрольная работа)

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

№	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.	Учебно-методические комплекты по математике для 1-4 классов (программы, учебники, рабочие тетради, хрестоматии и др.)
2	Рабочая программа по математике.
3	учебник «Математика» (2 части) автора Н. Б. Истоминой (издательство «Ассоциация XXIвек, 2014г.),
4	«Тестовые задания» авторов Н. Б. Истоминой, О.П. Гориной (издательство «Ассоциация XXI век», 2014г.),
5	«Контрольные работы» авторов Н.Б. Истоминой, Г.Г. Шмырёвой (издательство «Ассоциация XXI век, 2014г.),
6	Методические пособия для учителя: методические рекомендации к учебнику «Математика» автора Н. Б. Истоминой (издательство «Ассоциация XXIвек, 2013г.)

Скачать материал

Скачать материал "Программа составлена на основе авторской программы по предмету «Математика» для начальной школы Н.Б. Истоминой, в рамках УМК «Гармония»."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 247 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Урок "Ознакомление с окружающим миром". Викторина"Лесные загадки"

29.09.2015
587
0

docx

Конспект урока математики в подготовительном классе специальной коррекционной школы для детей с ОВЗ (VIII вид)

29.09.2015
1337
0

docx

Рабочая программа по внеурочной деятельности по ОБЖ для 1- 4 класса

Рейтинг: 3 из 5

29.09.2015
2454
9

pptx

ЧАСТИ СЛОВА. КОРЕНЬ. ЧЕРЕДОВАНИЕ СОГЛАСНЫХ ЗВУКОВ В КОРНЕ

29.09.2015
1295
0

rar

Воспитательный план 2 класс

29.09.2015
500
0

docx

ЧАСТИ СЛОВА. КОРЕНЬ. ЧЕРЕДОВАНИЕ СОГЛАСНЫХ ЗВУКОВ В КОРНЕ 3 класс

29.09.2015
3163
2

pptx

Презентация по русскому языку на тему "Определение спряжения глагола по ударному личному окончанию"

29.09.2015
551
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 29.09.2015 2400
- DOCX 191.7 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Ермошенкова Елена Леонтьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Ермошенкова Елена Леонтьевна
- На сайте: 8 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 44373
- Всего материалов: 41