Программа составлена на основе: программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» Изд. Просвещение. М.: 2009 -159 с. Учебник Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. Колмогоров А.Н. и др. 17-е изд.

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7»

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________/__________ /          «__»________20__г.

УТВЕРЖДАЮ Директор  ____________/___________/     «__»_________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА АНАЛИЗА

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ  10   КЛАССА

Программа составлена на основе:  программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» Изд. Просвещение. М.: 2009 -159 с.

Учебник Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл.  Колмогоров А.Н. и др. 17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 384 с. 

_{(автор, полное название, выходные данные учебника)}

 Учитель: Колесникова

 Людмила Александровна,

учитель математики

Саянск

2016г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Феде­рального государственного образовательного стан­дарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по мате­матике, федерального перечня учебников, рекомен­дованных или допущенных к использованию в образо­вательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к ре­зультатам общего образования, представленных в Фе­деральном образовательном государственном стан­дарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для общего образования.

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2008.

    А также дополнительных пособий:

         для учащихся:

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион.

       для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.

цели обучения алгебре и началам анализа:

•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

•  приобретение математических знаний и умений;

•  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•  освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

•  в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в не­делю);

2. Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают       развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,     вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной       культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

3. Место предмета в учебном плане.

 Обучение в 10 классе в  объеме  102 часов (3ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра и начала анализа , 10-11», авторов А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.  в объеме 102 часов.
В том числе, для проведения контрольных работ 6 учебных часов по темам « Тригонометрические функции»-1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»-1 час, «Основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час.

4. Содержание курса обучения

Тригонометрические функции (54 ч)

Тригонометрические формулы (14 ч) + 1 к/р

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Знать:

Ÿ  определения синуса, косинуса и тангенса;

Ÿ  основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

Ÿ  определение радиана;

Ÿ  понятие тождества как равенства;

Уметь:

Ÿ  переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

Ÿ  поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

Ÿ  находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k,  k €; Z

Ÿ  применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

Ÿ   доказывать тождества с использованием изученных формул;

Ÿ  выполнять преобразование тригонометрических выражений

Тригонометрические функции (16 ч) + 1 к/р

Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  y=cosx  и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx  и её график.

Знать:

Ÿ  область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, y= sinx,  y=tgx;

Ÿ  определять четность и нечетность тригонометрических функций;

Ÿ  определение периодической функции;

Ÿ   график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.

 Уметь:

Ÿ   находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

Ÿ  находить период заданных тригонометрических функций;

Ÿ  строить графики функцийy=cosx, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.

Тригонометрические уравнения (21 ч) + 1 к/р

 Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.                      

Знать:

Ÿ  понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

Ÿ  формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

Ÿ  приёмы решений различных типов уравнений;

Ÿ  приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

Ÿ  решать простейшие тригонометрические уравнения;

Ÿ  применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

Ÿ  решать простейшие тригонометрические неравенства.

Производная и её геометрический смысл (34 ч) + 2 к/р

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Знать:

Ÿ  определение и обозначение производной;

Ÿ  иметь представление о механическом смысле производной;

Ÿ  основные правила дифференцирования;

Ÿ  формулы производных элементарных функций;

Ÿ  понимать геометрический смысл производной;

Ÿ  уравнение касательной.

Уметь:

Ÿ  находить производные заданных функций;

Ÿ  значение производной функции в точке;

Ÿ  применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;

Ÿ  записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Знать:

Ÿ  какие свойства функций исследуются с помощью производной;

Ÿ  определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

Ÿ  необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь:

Ÿ  находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

Ÿ  находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;

Ÿ  применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;

Ÿ  строить график функции с помощью производной;

Ÿ  находить наибольшее и наименьшее значения функции.

5. Формы, методы, технологии обучения

В процессе обучения используются:

·      элементы  дифференцированного обучения,

·      лекции,

·      групповые формы работы,

·      практикумы по решению задач.

Ведущими методами обучения предмету являются:

·      объяснительно-иллюстративный;

·      репродуктивный;

·      частично-поисковый.

На уроках предусматривается применение следующих технологий обучения:

·    традиционная классно-урочная;

·    игровые технологии;

·    элементы проблемного обучения;

·    здоровьесберегающие технологии;

·    ИКТ.

·    метод проектов

·    исследовательский метод

Система уроков при обучении условна, но все же, выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ, например,  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Урок - контрольная работа. Проводится на трех уровнях сложности:

А – базовый уровень, В – повышенный уровень, С – высокий уровень.

Формы и способы проверки результатов обучения

·      тестирование,

·      самостоятельные и контрольные работы,

·      зачёты,

·      контроль по маршрутному листу,

·      устный опрос.

6. Информация об изменении сроков и /или времени изучения отдельных тематических блоков, изменения в содержании программы

Изменений сроков и времени  в изучении  отдельных тематических блоков нет.

7. Количество и характер контрольных мероприятий

Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая, 1 диагностические работы в формате ЕГЭ, зачётная работа проводится по индивидуальному маршруту по группам дифференцированно - 7 зачётов. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

   8. Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса                                  

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 КЛАСС

№	Название темы	Количество часов	Уроки	Контрольные работы
1	Тригонометрические функции	54 ч	51 ч	3 ч
2	Производная и её применение	36 ч	34 ч	2 ч
3	Итоговое повторение	12 ч	10 ч	2 ч
	Итого	102 ч	95 ч	7 ч

9. УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.    Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  среднего (полного) общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089)

2.    Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3.    Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

4.    Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

5.    Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебно – методический комплекс учителя

1.    Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение,  2009.

2.    Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2003 – 2010

3.    Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы»: учебно – методическое пособие/О.В.Макарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 350, [2] с. – (Серия «Учебно – методический комплект»)

4.    Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.

5.    П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

6.    А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа  для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004

7.    М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

8.    П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

9.    Газета «Математика» № 26,2000

10.     Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.

Учебно – методический комплекс ученика

1.    Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение,  2009.

2.    Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2003 – 2010

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН   10 класс.

Тема 1. Повторение курса 9 класса. (6 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
1	Числовые выражения	1	Поиско­вый	Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния	Целые и ра­циональные выражения; все арифме­тические дей­ствия с дро­бями; форму­лы сокращен­ного умноже­ния.	Знать формулы сокращенного ум­ножения. Уметь: - сокращать дроби и выполнять все дей­ствия с дробями; - вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.	Умение доказывать ра­циональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы со­кращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Решение качест­венных задач
2	Буквенные выражения	1	Учеб­ный практи­кум	Решение про­блемных задач		Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с ирра­циональными выра­жениями. Уметь составлять текст научного сти­ля, адекватно вос­принимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.	Умение выполнять дей­ствия над многочленами, с алгебраическими дро­бями и с иррациональ­ными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Изучение дополни­тельной литера­туры
3	Уравнения	1	Учебный практикум	Решение про­блемных задач		Знать решения це­лых алгебраических, дробно-рациональ­ных и иррациональ­ных уравнений. Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспроизводить прослушанную и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.	Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и ирра­циональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории, прослушанной с задан­ной степенью свернуто­сти, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Изучение дополни­тельной литера­туры

Тема 2. Тригономет­рические функции.

 Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и их свойства.(28 часов).

Основном цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двой­ного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригономет­рических выражений

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
4	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1	Поиско­вый	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет	Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: - найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; - собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц.	Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, фор­мирование умения со­ставлять и оформлять таблицы, приведение примеров	Иллюстрации на доске, сборник задач	Создание презентации результатов по теме «Числовая окружность»
5	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1		Проблемные за­дания, индивиду­альный опрос	Система коорди­нат, чи­словая окруж­ность на коор­динатной; плоско­сти, коор­динаты точки ок­ружности	Знать, как опреде­лить координаты точек числовой ок­ружности. Уметь: - составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; - по координатам находить точку чи­словой окружности; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.	Умение определять точку числовой окружности по координатам и координа­ты по точке числовой окружности; находить точки, координаты кото­рых удовлетворяют за­данному неравенству. Проведение информаци­онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чер­тежными инструментами.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)
6	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1	Комби­ниро­ванный	Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом	Синус, косинус и их свой­ства, пер­вая, вто­рая, тре-тья и чет­вертая четверти окружно­сти	Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса; - воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.	Умение, используя число­вую окружность, опреде­лять синус, косинус про­извольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони­мание точки зрения собе­седника, подбор аргумен­тов для ответа на постав­ленный вопрос.	Слайд-лекция «Си­нус, косинус, тангенс, ко­тангенс»	Создание презента­ции своего проекта по обоб­щению пройденно­го мате­риала
7	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1	Поиско­вый	Проблемные за­дания, фронталь­ный опрос, упражнения		Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса; - проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного тек­ста, участвовать в диалоге, приво­дить примеры.	Умение, используя число­вую окружность, опреде­лять синус, косинус про­извольного угла в радиан­ной и градусной мере; ре­шать простейшие уравне­ния и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.	Иллюстра­ции на доске, сборник задач	Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, матери­алов ЕГЭ
8	Радианная мера угла.	1	Комби­ниро­ванный	Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений	Тригоно­метриче­ские функции числового аргумен­та, тригонометрические соотно­шения одного аргумента	Уметь: - совершать преобразования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - пользоваться эн­циклопедией, мате­матическим спра­вочником, записан­ными правилами.	Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества. Воспроизведе­ние прослушанной и прочитанной информа­ции с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге	Опорные конспекты учащихся	Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц
9	Радианная мера угла.	1	Поиско­вый	Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом		Уметь: - совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества; - передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; - работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.	Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества; собрать матери­ал для сообщения по за­данной теме. Составле­ние алгоритмов, отраже­ние в письменной форме результатов деятельно­сти, заполнение матема­тических кроссвордов	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач	Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ
10	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	2	Про­блем­ный	Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, уп­ражнения	Синус угла, косинус уг­ла, тангенс угла, котангенс угла, гра­дусная мера угла, радианная мера угла	Знать, как вычис­лять значения си­нуса, косинуса, тангенса и котан­генса градусной и радианной меры угла, используя табличные значе­ния; формулы пе­ревода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжа­то, полно, выбо­рочно.	Умение вычислять зна­чения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы пе­ревода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отве­чать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.	Опорные конспекты учащихся	Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках
11
12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения	4	Комби­ниро­ванный	Составление опорного кон­спекта, ответы на вопросы	Основные тригонометрические формулы	Знать основные фор­мулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические тож­дества и формулы приведения; . - выбрать и выпол­нить задание по своим силам и знаниям, приме­нить знания для решения практиче­ских задач.	Умение упрощать выра­жения, используя основ­ные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диа­логической речью, подбор аргументов, формулиров­ка выводов, отражение в письменной форме ре­зультатов своей деятель­ности. Работа с тестовыми заданиями.	Дифферен­цированные карточки	Поиск нужной информации по задан­ной теме
13
14
15
16	Формулы приведения	1	Комби­ниро­ванный	Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы	Формулы приведе­ния, углы перехода	Знать вывод фор­мул приведения. Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.	Умение упрощать выра­жения, используя основ­ные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диа­логической речью, подбор аргументов, формулиров­ка выводов, отражение в письменной форме ре­зультатов своей деятель­ности. Работа с тестовыми заданиями.	Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми	Поиск нужной информа­ции в различ­ных ис­точниках
17
18	Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»	1	Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний	Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)	Умение свободно пользо­ваться основными тригонометрическими формулами. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал	Создание базы тес­товых за­даний по теме
19	Синус и коси­нус суммы аргументов	1	Комби­ниро­ванный	Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом.	Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул	Знать формулу си­нуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические нера­венства, используя преображения выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач	Поиск нужной информа­ции в различных источниках
20	Синус и коси­нус суммы аргументов.	1	Учеб­ный практи­кум		Практи­кум, фронталь­ный оп­рос, упражнения.	Знать формулу си­нуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: -преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождества, формулы приведе­ния; - извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов; - выделить и запи­сать главное, при­вести примеры.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; развернуто обосно­вывать суждения. Прове­дение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, со­ставление конспекта, участие в диалоге.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Работа со справочной литера­турой
21	Синус и ко­синус разно­сти аргументов	1	Про­блем­ный	Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, по­строение алго­ритма действия, решение упраж­нений	Формулы синуса и косинуса разности аргумен­тов, вы­вод фор­мул	Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения; - передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; - излагать информа­цию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; составлять текст научного стиля. Воспри­ятие устной речи, прове­дение информационно-смыслового анализа лек­ции, составление кон­спекта, приведение и разбор примеров.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Работа со спра­вочной литера­турой
22	Синус и ко­синус разно­сти аргумен­тов	1	Комби­ниро­ванный	Практикум, фронтальный оп­рос; решение уп­ражнений, со­ставление опор­ного конспекта		Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения; - извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов; - формировать во­просы, задачи, со­здавать проблемную ситуацию.	Умение решать простейшие тригонометрические    уравнения и простейшие  тригонометрические не-     сборник равенства, используя преобразования выраже­ний; развернуто обосно­вывать суждения; поль­зоваться математическим справочником, рассуж­дать и обобщать, высту­пать с решением пробле­мы, аргументировано отвечать на вопросы со­беседников.		Работа со спра­вочной литера­турой
23	Тангенс сум­мы и разности аргументов.	1	Комби­ниро­ванный	Фронтальный опрос; решение качественных задач	Формулы тангенса разности и суммы аргумен­тов	Знать формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; - составлять текст научного стиля; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданно­му алгоритму.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, применение зна­ния предмета в жизнен­ных ситуациях, выступ­ление с решением про­блемы.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Поиск нужной информа­ции по задан­ной теме
24	Тангенс сум­мы и разности аргументов.	1	Учеб­ный практи­кум	Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений		Знать формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; - развернуто обо­сновывать сужде­ния; - подбирать аргу­менты для доказа­тельства своего ре­шения, выполнять и оформлять тестовые задания.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний. Восприятие устной речи, проведение инфор­мационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приве­дение и разбор примеров, участие в диалоге.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Работа со спра­вочной литера­турой
25	Формулы двойного угла	1	Комби­ниро­ванный	Построение алго­ритма действия, решение упражнений	Формулы двойного аргумен­та, фор­мулы по­ловинно­го угла, формулы кратного аргумента	Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.  Уметь: - применять форму­лы для упрощения выражений; - объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.	Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы по­ловинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; определять поня­тия, приводить доказа­тельства. Осуществление проверки выводов, поло­жений, закономерностей, теорем.	1,2,3 Проблемные дифферен­цированные задания	1,2,8 Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ
26	Формулы двойного угла	1	Учеб­ный практи­кум	Практикум, фронтальный опрос		Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять форму­лы для упрощения выражений; - обосновывать су­ждения, давать оп­ределения, приво­дить доказательства, примеры.	Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы половинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; развернуто обос­новывать суждения.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Составле­ние обобщающих информа­ционных таблиц
27	Функция у = sin х, ее свойства и график	1	Комби­ниро­ванный	Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы	Тригоно­метриче­ская функция у = sin х, график функции, свойства функции	Знать тригономет­рическую функцию у = sin х, ее свойст­ва и построение графика. Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.	Умение совершать пре­образование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравне­ния, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.	Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми	Поиск нужной информа­ции в различ­ных ис­точниках
28	Функция у = sin х, ее свойства и график.	1	Про-   блемный	решение про­блемных задач, фронтальный опрос, упражнения.		Знать тригономет­рическую функцию у = sin x, ее свойст­ва и построение графика.  Уметь: - работать с учеб­ником, отбирать. и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение совершать преоб­разование графика функ­ции у = sin х, зная ее свой­ства; решать уравнения, используя график; развер­нуто обосновывать сужде­ния; рассуждать, обоб­щать, аргументировать решение и ошибки, участ­вовать в диалоге.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, матери­алов ЕГЭ
29	Функция y = cosx, ее свойства и график.	1	Комби­ниро­ванный	Составление опорного кон­спекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Тригоно­метриче­ская функция, у = cos х, график функции, свойства функции	Знать тригономет­рическую функцию у = cos х, ее свойст­ва и построение графика. Уметь: - использовать для решения познава­тельных задач справочную лите- -ратуру; - оформлять реше­ния или сокращать решения, в зависи­мости от ситуации.	Умение совершать пре­образование графика функции у = cos x, зная ее свойства; решать уравне­ния графическим спосо­бом. Отражение в твор­ческой работе своих зна­ний, сопоставление ок­ружающего мира и гео­метрических фигур, рас­суждение, выступление с решением проблемы (П)	Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми	Поиск нужной информа­ции в различ­ных ис­точниках
30	Функция у = cos х, ее свойства и график.	1	Про­блем­ный	Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы		Знать тригономет­рическую функцию у = cos x, ее свойст­ва и построение графика. Уметь извлекать необходимую ин­формацию из учеб­но-научных тек­стов; составить на­бор карточек с заданиями.	Умение совершать преоб­разование графика функ­ции у = cos х, зная ее свой­ства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, прове­дение сопоставления тек­ста и лекции.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, матери­алов ЕГЭ
31	Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»	1	Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний	Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - строить графики тригонометрических функций и описы­вать их свойства; - владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)	Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал	Создание базы тес­товых за­даний по теме

Тема 3. Основные свойства функций. (13 часов)

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
32	Функции и их графики	2	Поиско­вый	Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния	Функции. Графики функций	Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.	Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Решение качест­венных задач
33
34	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	2	Учеб­ный практи­кум	Решение про­блемных задач	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику.	Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Изучение дополни­тельной литера­туры
35
36	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	2	Комбинированный	Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы	Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.	Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.	Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума.	Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми	Разобраться с конспектами.
37
38	Исследование функций.	4	Комбинированные	Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы	План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.	Уметь исследовать функции, строить графики.	Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики.	Раздаточный дифферен­цированный материал
39
40
41
42	Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.	2	Урок - практикум	Решение про­блемных задач	Гармонические функции.	Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции  к описанию физических процессов	Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса.	Раздаточный дифферен­цированный материал
43
44	Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»	1	Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний	Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - строить графики функций и описы­вать их свойства; - владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)	Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал	Создание базы тес­товых за­даний по теме

Тема 4. Решение тригономет­рических уравнений  и неравенств. (13 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множите­ли;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
45	Первые представления о решении тригономет­рических уравнений.	1	Комби­ниро­ванный	Решение про­блемных задач	Тригоно­метриче­ские уравне­ния, гра­фический метод решения уравне­ний вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.	Уметь: - решать простей­шие тригонометри­ческие уравнения по формулам; - извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно- научных текстов; - аргументирован­о отвечать на по­ставленные вопро­сы, осмыслить ошибки и устра­нить их.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения введением но­вой переменной и разло­жением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Умение проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахож­дения (формул.	Сборник задач, тет­радь с кон­спектами	Изучение дополни­тельной литера­туры
46	Первые пред­ставления о решении тригономет­рических уравнений.	1	Учеб­ный практи­кум	Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточны­ми материалами		Уметь: - решать простей­шие тригонометри­ческие уравнения по формулам; - использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру; - проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.	Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения введением но­вой переменной и разло­жением на множители; решать по алгоритму од­нородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/	Иллюстра­ции на доске, сборник задач	Поиск нужной информа­ции в различ­ных ис­точниках
47	У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a.	1	Комби­ниро­ванный	Проблемные зада­ния; составление опорного кон­спекта	Арккоси­нус, урав­нение cos t = a,  неравен­ства cos t>a, простей­шие три-гонометрические уравнения.	Знать определение арккосинуса. Уметь: -решать простей­шие уравнения cost = a; - извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.	Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > а; собрать материал для со­общения по заданной теме. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников/	Дифферен­цированный материал	Создание компью­терной презента­ции по теме
48	У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а.	1	Учеб­ный практи­кум	Фронтальный оп­рос; постро­ение алгоритма действия, решение упражнений		Знать определение арккосинуса. Уметь: - решать простей­шие уравнения cos t = a; - привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы; - рассуждать и обоб­щать, подбирать ар­гументы, соответст­вующие решению, участвовать в диало­ге.	Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структуриро­вать материал. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Изучение дополни­тельной литера­туры
49	У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a.	1	Комби­ниро­ванный	Проблемные за­дачи; построение алгоритма дейст­вия, решение уп­ражнений	Арксинус, уравнение  sin t = a, неравен­ства     sin t > а, простей­шие три­гономет­рические уравнения.	Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простей­шие уравнения sin t = a; - передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; - отражать в пись­менной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диа­логе, выступать с решением про­блемы; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.	Умение строить график арксинуса и решать нера­венства sin t> а; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью, свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению, проведе­ние сравнительного ана­лиза. Объяснение изу­ченных положений на самостоятельно подоб­ранных конкретных при­мерах.	Дифферен­цированный материал	Создание компью­терной презента­ции по теме
50	У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a.	1	Учеб­ный практи­кум	Фронтальный опрос; решение качественных задач		Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простей­шие уравнения sin t= a, - извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов; - подбирать аргу­менты, соответст­вующие решению, участвовать в диа­логе, проводить сравнительный анализ.	Умение строить график арксинуса и решать нера­венства sin t> а; приве­сти примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопос­тавлять предмет и окру­жающий мир.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Изучение дополни­тельной литера­туры
51	У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.	1	Комби­ниро­ванный	Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта	Арктан­генс и арккотан­генс, урав­нения: tgt=a,  ctgx = a, неравен­ства tgt>a,  ctgx>a, простей­шие три­гономет­рические функции.	Знать определение арктангенса, аркко­тангенса. Уметь: - решать простей­шие уравнения tg t= а и ctg t= а, - обосновывать су­ждения, давать оп­ределения, приво­дить доказательства, примеры.	Умение строить график арктангенса, арккотан­генса и решать неравен­ства tg t > а и ctg t > а. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.	Раздаточный дифферен­цированный материал	Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала.
52	У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a.	1	Учеб­ный практи­кум	Практикум, индивиду­альный оп­рос; работа с раздаточ­ным мате­риалом		Знать определение арк­тангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения tg t = а и ctg t= a; - работать с учебником, отбирать и структуриро­вать материал; - находить и использо­вать информацию.	Умение строить гра­фик арктангенса, арк­котангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > а; передавать информацию сжато, полно, выборочно; ар­гументировано отве­чать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач	Поиск нужной информа­ции в различ­ных ис­точниках
53	У-9. Тригономет­рические уравнения.	1	Комби­ниро­ванный	Практикум, фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции	Простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной, метод раз­ложения на множители, однородные тригономет­рические уравнения, алгоритм решения однородно­го уравне­ния второй степени	Уметь: - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собст­венный подход.	Умение решать про­стейшие тригономет­рические уравнения введением новой пе­ременной и разложе­нием на множители; решать по алгоритму однородные уравне­ния; формировать во­просы, задачи, созда­вать проблемную си­туацию.	Слайд-лекция «Методы решения уравнений»	Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала
54	У-10. Тригономет­рические уравнения.	1	Учеб­ный практи­кум	Проблемные задачи, фронталь­ный опрос, упражнения		Уметь: - решать тригонометри­ческие уравнения мето­дом замены переменной, метод разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Умение самостоятель­но выбрать метод ре­шения тригонометри­ческого уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Изучение дополни­тельной литера­туры.
55	У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств.	2	Комби­ниро­ванный	Практикум, индивиду­альный оп­рос; работа с раздаточ­ным мате­риалом	Простейшие тригономет­рические уравнения, алгоритм решения	Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.	Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.	Раздаточный дифферен­цированный материал
56
57	У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».	1	Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний	Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригономет­рических уравнений; - решать разными методами тригоно­метрические урав­нения.	Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал	Создание базы тес­товых заданий по теме

Тема  5. Производная.

Применение непрерывности и производной.

 Применение производной к исследованию функции  (39 часов).

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

58

У-1.У-2. Приращение функции

1

Про­блем­ный

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, упражне­ния

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции Уметь: - определять поня­тия, приводить до­казательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументиро­вано рассуждать, обоб­щать, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собеседника, при­водить примеры.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Работа со справочной литературой.

59

60

У-3. Понятие о производной.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронталь­ный опрос, упражне­ния

Задача о скоро­сти движения, мгновенная скорость, каса­тельная к пло­ской кривой, касательная к графику функ­ции, производ­ная функции, физический смысл произ­водной, геомет­рический смысл производной, скорость изме­нения функции, алгоритм нахо­ждения произ­водной, диффе­ренцирование

Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной. Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять по­нятия, приводить доказа­тельства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

Опорные конспекты учащихся

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры

61

У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

2

Про­блем­ный

Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

62

63

У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной

4

Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос. Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания

Уметь: - находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций; - работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал.

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно. Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке. Осуществ­ление проверки выводов, положений, закономер­ностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся  Иллюстрации на доске, сборник за­дач

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)

64

65

66

67

У-10. Производная сложной функции.

1

Комби­ниро­ванный.

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания сложной функции.

Уметь: - находить произ­водные сложных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций; - работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал.

Умение применять формулы производных сложных функций.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

68

У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.

3

Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос. Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания тригонометрических функции.

Уметь: - находить произ­водные тригонометрических функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение применять формулы производных тригонометрических функций.

Раздаточный дифферен­цированный материал

69

70

71

У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний

Уметь: - расширять и обобщать сведе­ния по нахождению произ­водной; - владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме

72

У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.

3

Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос. Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)

73

74

75

У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции

3

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Касательная к графику, угловой коэф­фициент, алго­ритм составле­ния уравнения касательной к графику функ­ции

Уметь: - составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы; - решать проблем­ные задачи и ситуа­ции.

Умение составлять урав­нения касательной к гра­фику функции при до­полнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов ре­шения, аргументация ра­ционального способа, проведение доказатель­ных рассуждений.

Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

76

77

78

У-21. Приближенные вычисления

1

Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Приближенные вычисления

Знать применение производной для приближенных вычислений. Уметь применять производные для вычислений.

Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений.

Раздаточный дифферен­цированный материал

79

У-22. У-23. Производная в физике и технике

2

Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

80

81

У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции

4

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Возраста­ющая и убываю­щая функ­ция на про­межутке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм исследова­ния функ­ции на мо­нотонность и экстре­мумы

Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познаватель­ных задач справочную литературу; - работать по задан­ному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)

Слайд-лекция «Ис­следование функции»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

82

83

84

85

У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных тек­стов;  - воспринимать уст­ную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять кон­спект, разбирать примеры.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению.

Проблемные дифферен­цированные задания

Создание компью­терной презентации об исследовании функ­ций.

86

87

88

У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.

4

Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.

Проблемные дифферен­цированные задания

89

90

91

92

У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыска­ния наи­больших и наименьших значений ве­личин

4

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений не­прерывной функции на промежутке, алгоритм нахо­ждения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на оты­скание наи­больших и наи­меньших значе­ний величин, задачи на оптимиза­цию

Уметь: - исследовать в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с ре­шением проблемы, аргументировано отвечать на вопро­сы собеседников.

Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изу­ченной информации с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению (П)

Слайд-лекция «Применение производ­ной»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

93

94

95

96

У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний

Уметь: - расширять и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной; - составлять урав­нения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразо­вания графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наимень­ших значений величин; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме

Тема 6. Обобщающее повторение курса алгебры и начала ана­лиза за 10 класс (6 часов)

Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2007,2008. Вступительные экзамены»;

- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовы­вать свою деятельность.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
97	У-1. Графики тригономет­рических функций	1	Комби­ниро­ванный	Решение качествен­ных задач	Тригонометри­ческие функции числового ар­гумента, тригонометрические соотношения одного аргу­мента, тригонометрические функции:  у = sin х, у= cosx, у=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arсtgx, у=arcctgx, график и свой­ства функций.	Знать тригономет­рические функции, их свойства и гра­фики, периодич­ность, основной период. Уметь: - работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал; - отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков.	Умение использовать формулы и свойства три­гонометрических функ­ций; составлять текст научного стиля; рассуж­дать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуаци­ях, выступать с решением проблемы, аргументировано отве­чать на вопросы собесед­ников.	Сборник тес­товых зада­ний	Создание базы тес­товых заданий по теме
98	У-2. Тригономет­рические уравнения	1	Комби­ниро­ванный	Решение качествен­ных задач	Метод разложе­ния на множи­тели, однород­ные тригоно­метрические уравнения пер­вой и второй степени, алго­ритм решения уравнения	Уметь: - преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения; - извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.	Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения, ре­шать сложные тригоно­метрические уравнения, вычислять значения вы­ражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лек­ции, работа с чертежны­ми инструментами.	Сборник тес­товых зада­ний	Создание базы тес­товых заданий по теме
99	У-3. Преобразо­вание триго­нометриче­ских выра­жений	1	Комби­ниро­ванный	Решение качествен­ных задач	Тригонометри­ческие форму­лы одного, двух и половинного аргумента, формулы при­ведения, фор­мулы перевода произведения функций в сум­му и наоборот	Уметь: - преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения, применяя различные форму­лы и приемы; - собрать материал для сообщения по заданной теме; - правильно оформлять работу, отражать в пись­менной форме свои решения, высту­пать с решением проблемы.	Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения, при­меняя различные форму­лы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифи­цировать, аргументиро­вано отвечать на вопро­сы собеседников; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге.	Сборник тес­товых зада­ний	Создание базы тес­товых заданий по теме
100	У-4. Применение производной	1	Комби­ниро­ванный	Работа со сборником задач, отве­ты на вопро­сы	Применение производной для исследова­ния функций, построения графика функ­ции, нахожде­ния наибольших и наи­меньших значе­ний величин	Уметь: - использовать производную для нахождения наилучшего реше­ния в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; - развернуто обо­сновывать сужде­ния; - воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге.	Умение находить скоро­сти для процесса, задан­ного формулой или гра­фиком; находить и ис­пользовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа текста и лекции, состав­ление конспекта, приве­дение и разбор примеров.	Сборник тестовых за­даний	Создание базы тестовых заданий по теме
101-102	У-5. У-6. Итоговая контрольная работа	2	Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний	Индивидуальная; ре­шение кон­трольных заданий		Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.	Проверка умения обоб­щения и систематизации знаний по задачам по­вышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения.	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал	Создание базы тес­товых заданий по теме