Программа спецкурса
"Избранные вопросы и задачи по математике в 10-11 классах".
Пояснительная
записка
В школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной
необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует
расширенной подготовки, в том числе и математической. Всё больше
специальностей требуют высокого уровня образования и связаны с
непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика,
химия, биология, информатика, психология и многое другое).
Для жизни в современном обществе
важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в
определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в
арсенал приёмов и методов мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и
конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование
и аналогия.
В школах подготовка к итоговой
аттестации осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время: на
факультативных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой хорошей подготовки
являются спецкурсы, курсы по выбору, которые позволяют расширить и углубить
изучаемый материал школьного курса.
Учитывая, что сдача
государственных экзаменов осуществляется в форме ЕГЭ, содержит в части «С»
задачи повышенной трудности, предлагается спецкурс: «Избранные вопросы и
задачи по математике в 10-11 классах». Данный спецкурс ориентирован на
современные требования к уровню подготовки обучающихся в связи с введением
государственных стандартов и подготовку учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.
Цель спецкурса:
- продолжить развитие логического мышления
и подготовить аппарат, необходимый для изучения смежных дисциплин;
- подготовить обучающихся к сдаче ЕГЭ по
математике в 11 классе в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми
государственными образовательными стандартами.
Задачи:
1. Расширить
знания по отдельным темам курса математики в 10-11 классах.
2. Применять
изученные приёмы к решению задач повышенной сложности.
Основные
методические особенности курса:
1. Включённый
в программу материал, изучаемый на уроках, предполагает углубление и
расширение соответствующих разделов математики.
2. Максимальное
использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и
«правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
3. Активное
применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Структура курса
- Курс рассчитан на 34 занятия(17часов
- 10класс; 17часов – 11класс).
- .
Формы организации
учебных занятий
Формы проведения занятий включают в
себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска
решений.
Основной тип занятий
комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи.
Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения
теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Контрольные замеры обеспечивают
эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать
свою деятельность.
Систематическое повторение
способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку
целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся
встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система
оценивания
Текущий контроль уровня усвоения
материала осуществляется по результатам выполнения самостоятельных работ
обучающимися. Присутствует как качественная, так и количественная оценка
деятельности.
Качественная оценка базируется на
анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении,
самостоятельности в организации учебного труда.
Количественная оценка предназначена
для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным
материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется
форме традиционного зачёта.
Учебно-тематический
план
№п/п
|
Тема
|
Количество часов
|
Формы проведения
|
Образовательный продукт
|
Всего
|
Лекции
|
Практикум
|
1
|
Числа и
выражения.
Преобразование выражений
|
2
ч.
|
0,5
ч.
|
1,5
ч.
|
Мини-лекция,
урок-практикум, тестирование.
|
Актуализация
вычислительных навыков.
Развитие навыков тождественных преобразований.
|
2
|
Уравнения.
|
3
ч.
|
0,5
ч.
|
2,5
ч.
|
Комбинированный
урок, групповая работа
|
Овладение
умениями решать уравнения различных видов, различными способами.
|
3
|
Системы
уравнений.
|
3
ч.
|
0,5
ч.
|
2,5
ч.
|
Мини-лекция,
работа в парах
|
Овладение
разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
|
4
|
Неравенства.
|
3
ч.
|
0,5
ч.
|
2,5
ч.
|
Комбинированный
урок, урок-практикум, тестирование
|
Овладение
умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
|
5
|
Координаты
и графики.
|
2
ч.
|
0,5
ч.
|
1,5
ч.
|
Мини-лекция,
лабораторная работа
|
Обобщение
знаний о различных функциях и их графиках.
|
6
|
Функции
|
3
ч.
|
0,5
ч.
|
2,5
ч.
|
Семинар,
групповая работа, тестирование
|
7
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
2
ч.
|
0,5
ч.
|
1,5
ч.
|
Комбинированный
урок,
урок-практикум
|
Овладение
умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.
|
8
|
Текстовые
задачи.
|
3
ч.
|
0,5
ч.
|
2,5
ч.
|
Мини-лекция,
групповая работа, тестирование
|
Овладение
умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
|
9
|
Уравнения
и неравенства с модулем.
|
2
ч.
|
0,5
ч.
|
1,5
ч.
|
Мини-лекция,
работа в парах
|
Овладение
умениями решать уравнения и неравенства с модулями.
|
10
|
Уравнения
и неравенства с параметром.
|
2
ч.
|
0,5
ч.
|
1,5
ч.
|
Мини-лекция,
урок-практикум
|
Овладение
умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.
|
11
|
Элементы
статистики, комбинаторики, теории вероятности
|
2
ч.
|
0,5
ч.
|
1,5
ч.
|
Мини-лекция,
урок-практикум
|
Овладение
умениями решать задачи по статистике, комбинаторике и теории вероятностей
|
12
|
Геометрия
|
4
ч.
|
0,5
ч.
|
3,5
ч.
|
Мини-лекция,
работа в парах
|
Овладение
умениями решать задачи по геометрии различных видов, различными способами.
|
11
|
Обобщающее
повторение
|
1
ч.
|
|
1
ч.
|
Зачет
|
Умение ориентироваться
в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.
|
12
|
Обобщающее
повторение
|
2
ч.
|
|
2
ч.
|
Тестирование
|
Умение
работать с полным объемом теста ЕГЭ.
|
Содержание
программы
Тема 1.
Действительные числа Рациональные
и иррациональные числа. Обращение периодических десятичных дробей в
обыкновенные. Доказательство числовых неравенств.
Тема 2. Многочлены Полная
и неполная индукция. Метод математической индукции. Формулы бинома Ньютона,
суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.
Теорема Безу. Схема Горнера. Корень многочлена.
Тема 3. Функции
Операции над функциями. Композиция функций. Преобразования графиков функций. Предел
функции в точке и его свойства. Непрерывность функции. Точки разрыва.
Вертикальные асимптоты. Степенная функция. Десятичные и натуральные
логарифмы.
Тема 4.Тригонометрия Гармонические
колебания. Сложение гармонических колебаний. Примеры использования обратных
тригонометрических функций. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестной t=sinx+cosx .Тригонометрические
неравенства.
Тема 5. Уравнения
и неравенства
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Уравнения и неравенства с
параметрами. Задачи с условиями. Решение неравенств с двумя переменными.
Геометрическая интерпретация систем уравнений и неравенств.
Тема 6.Производная,
первообразная, интеграл Дифференцируемые
функции, Дифференциал. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, сводящиеся
к дифференциальным уравнениям. Необходимое условие экстремума функции.
Достаточное условие экстремума функции. Исследование графиков функций на
выпуклость в точке перегиба. Применение интеграла к решению геометрических и
физических задач.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.