Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа спецкурса по математике на тему "Основы линейной аогебры"(10-11 классы)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа спецкурса по математике на тему "Основы линейной аогебры"(10-11 классы)

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Целью профильного обучения является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка обучающихся школы не только к итоговой аттестации, но и к продолжению образования. Спецкурс «Основы линейной алгебры» призван познакомить обучающихся профильного физико-математического класса с элементами этого раздела алгебры и подготовить их к изучению высшей математики, а также содействовать формированию у обучающихся устойчивого интереса к предмету, активизации мыслительной деятельности, повышению эффективности учебного процесса. Программа профильного курса составлена с учетом программы изучения математики в средних школах и программы изучения высшей математики для высших учебных заведений по техническим специальностям, и предназначена для учеников 10 классов.

При разработке данного курса были поставлены несколько целей:

- подобрать значительное количество задач, которые бы достаточно полно отображали суть основных математических понятий;

- обеспечить необходимой теоретической информацией для их решений;

- по каждой теме привести решение основных типов задач;

При изучении каждой темы обучающимся предлагается необходимый справочный материал, затем – решение нескольких задач и набор заданий трех уровней сложности. Это позволит реализовать дифференцированный подход в обучении – каждый обучающийся может решать задания доступного ему уровня сложности. Знакомство с понятиями «матрица» и «определители», овладение приемами решения систем уравнений, умение находить скалярное, векторное, смешанное произведения векторов повысит уровень математического и логического мышления обучающихся. Подобранный теоретический и дидактический материал, отвечает принципу последовательного нарастания сложности.

В процессе изучения спецкурса у учащихся школы вырабатывается умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами, большое внимание уделяется накоплению у детей опыта самостоятельного поиска решений.

Основными формами проведения профильного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, практикумов по решению задач, зачётов. Содержание профильного курса рассчитано на 35 часов.

Изучение спецкурса «Основы линейной алгебры» позволит обучающимся физико-математического профиля успешно изучать высшую математику в технических ВУЗах.


Содержание курса

1. Матрицы и определители.

Матрицы, квадратная матрица, диагональная матрица, единичная матрица. Операции над матрицами, сложение, умножение, линейная комбинация матриц. Определители. Минор. Методы вычисления определителей. Метод треугольника. Метод разложения по строке, столбцу. Метод понижения порядка определителя. Метод приведения к треугольному или диагональному виду. Свойства определителей. Ранг матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

2. Системы линейных уравнений.

Исследование систем линейных уравнений. Совместная, несовместная система. Определенная, неопределенная система. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.







Тематическое планирование


№№

Дата

Тема занятия

Форма проведения

Примечания


1,2

3,4

5,6


7,8


9,10,11


12,13


14.15

16



17,18


19,20


21,22


23,24


25,26


27,28


29,30

31




32-33


34-35




Матрицы и определители. (16 ч.)

Матрицы. Операции над матрицами.

Матрицы. Операции над матрицами.

Определители. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

Определители. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Обобщающее занятие.

Зачет.


Системы линейных уравнений. (16 ч.)

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Обобщающее занятие.

Зачет.



Повторение. (4 ч.)

Решение более сложных заданий по линейной алгебре.

Итоговое занятие.


Лекция

Практикум

Лекция


Практикум


Лекция

Практикум

Лекция


Практикум





Лекция


Практикум


Лекция


Практикум


Лекция


Практикум






Защита творческих работ




Литература:


  1. Сборник задач по высшей математике, К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный, С.Н.Федин, Ю.А.Шевченко. М.:Айрис-пресс,2010 г.

  2. Математика в примерах и задачах. Л. И. Майсеня, М. А. Калугина, Е. В. Уласевич, Н. В. Михайлова. Минск, 2007 г.

  3. Элементы высшей математики,Ф.А.Шемуратов, Л.И.Фукина. Набережные Челны, Изд-во КамПИ, 1999г.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров270
Номер материала ДA-012473
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх