Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа спецкурса по математике на тему "Основы линейной аогебры"(10-11 классы)

Программа спецкурса по математике на тему "Основы линейной аогебры"(10-11 классы)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Целью профильного обучения является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка обучающихся школы не только к итоговой аттестации, но и к продолжению образования. Спецкурс «Основы линейной алгебры» призван познакомить обучающихся профильного физико-математического класса с элементами этого раздела алгебры и подготовить их к изучению высшей математики, а также содействовать формированию у обучающихся устойчивого интереса к предмету, активизации мыслительной деятельности, повышению эффективности учебного процесса. Программа профильного курса составлена с учетом программы изучения математики в средних школах и программы изучения высшей математики для высших учебных заведений по техническим специальностям, и предназначена для учеников 10 классов.

При разработке данного курса были поставлены несколько целей:

- подобрать значительное количество задач, которые бы достаточно полно отображали суть основных математических понятий;

- обеспечить необходимой теоретической информацией для их решений;

- по каждой теме привести решение основных типов задач;

При изучении каждой темы обучающимся предлагается необходимый справочный материал, затем – решение нескольких задач и набор заданий трех уровней сложности. Это позволит реализовать дифференцированный подход в обучении – каждый обучающийся может решать задания доступного ему уровня сложности. Знакомство с понятиями «матрица» и «определители», овладение приемами решения систем уравнений, умение находить скалярное, векторное, смешанное произведения векторов повысит уровень математического и логического мышления обучающихся. Подобранный теоретический и дидактический материал, отвечает принципу последовательного нарастания сложности.

В процессе изучения спецкурса у учащихся школы вырабатывается умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами, большое внимание уделяется накоплению у детей опыта самостоятельного поиска решений.

Основными формами проведения профильного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, практикумов по решению задач, зачётов. Содержание профильного курса рассчитано на 35 часов.

Изучение спецкурса «Основы линейной алгебры» позволит обучающимся физико-математического профиля успешно изучать высшую математику в технических ВУЗах.


Содержание курса

1. Матрицы и определители.

Матрицы, квадратная матрица, диагональная матрица, единичная матрица. Операции над матрицами, сложение, умножение, линейная комбинация матриц. Определители. Минор. Методы вычисления определителей. Метод треугольника. Метод разложения по строке, столбцу. Метод понижения порядка определителя. Метод приведения к треугольному или диагональному виду. Свойства определителей. Ранг матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

2. Системы линейных уравнений.

Исследование систем линейных уравнений. Совместная, несовместная система. Определенная, неопределенная система. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.







Тематическое планирование


№№

Дата

Тема занятия

Форма проведения

Примечания


1,2

3,4

5,6


7,8


9,10,11


12,13


14.15

16



17,18


19,20


21,22


23,24


25,26


27,28


29,30

31




32-33


34-35




Матрицы и определители. (16 ч.)

Матрицы. Операции над матрицами.

Матрицы. Операции над матрицами.

Определители. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

Определители. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Обобщающее занятие.

Зачет.


Системы линейных уравнений. (16 ч.)

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Обобщающее занятие.

Зачет.



Повторение. (4 ч.)

Решение более сложных заданий по линейной алгебре.

Итоговое занятие.


Лекция

Практикум

Лекция


Практикум


Лекция

Практикум

Лекция


Практикум





Лекция


Практикум


Лекция


Практикум


Лекция


Практикум






Защита творческих работ




Литература:


  1. Сборник задач по высшей математике, К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный, С.Н.Федин, Ю.А.Шевченко. М.:Айрис-пресс,2010 г.

  2. Математика в примерах и задачах. Л. И. Майсеня, М. А. Калугина, Е. В. Уласевич, Н. В. Михайлова. Минск, 2007 г.

  3. Элементы высшей математики,Ф.А.Шемуратов, Л.И.Фукина. Набережные Челны, Изд-во КамПИ, 1999г.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 23.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров231
Номер материала ДA-012473
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх