1104927
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаРабочие программыПрограмма спецкурса по математике на тему "Основы линейной аогебры"(10-11 классы)

Программа спецкурса по математике на тему "Основы линейной аогебры"(10-11 классы)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Пояснительная записка


Целью профильного обучения является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка обучающихся школы не только к итоговой аттестации, но и к продолжению образования. Спецкурс «Основы линейной алгебры» призван познакомить обучающихся профильного физико-математического класса с элементами этого раздела алгебры и подготовить их к изучению высшей математики, а также содействовать формированию у обучающихся устойчивого интереса к предмету, активизации мыслительной деятельности, повышению эффективности учебного процесса. Программа профильного курса составлена с учетом программы изучения математики в средних школах и программы изучения высшей математики для высших учебных заведений по техническим специальностям, и предназначена для учеников 10 классов.

При разработке данного курса были поставлены несколько целей:

- подобрать значительное количество задач, которые бы достаточно полно отображали суть основных математических понятий;

- обеспечить необходимой теоретической информацией для их решений;

- по каждой теме привести решение основных типов задач;

При изучении каждой темы обучающимся предлагается необходимый справочный материал, затем – решение нескольких задач и набор заданий трех уровней сложности. Это позволит реализовать дифференцированный подход в обучении – каждый обучающийся может решать задания доступного ему уровня сложности. Знакомство с понятиями «матрица» и «определители», овладение приемами решения систем уравнений, умение находить скалярное, векторное, смешанное произведения векторов повысит уровень математического и логического мышления обучающихся. Подобранный теоретический и дидактический материал, отвечает принципу последовательного нарастания сложности.

В процессе изучения спецкурса у учащихся школы вырабатывается умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами, большое внимание уделяется накоплению у детей опыта самостоятельного поиска решений.

Основными формами проведения профильного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, практикумов по решению задач, зачётов. Содержание профильного курса рассчитано на 35 часов.

Изучение спецкурса «Основы линейной алгебры» позволит обучающимся физико-математического профиля успешно изучать высшую математику в технических ВУЗах.


Содержание курса

1. Матрицы и определители.

Матрицы, квадратная матрица, диагональная матрица, единичная матрица. Операции над матрицами, сложение, умножение, линейная комбинация матриц. Определители. Минор. Методы вычисления определителей. Метод треугольника. Метод разложения по строке, столбцу. Метод понижения порядка определителя. Метод приведения к треугольному или диагональному виду. Свойства определителей. Ранг матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

2. Системы линейных уравнений.

Исследование систем линейных уравнений. Совместная, несовместная система. Определенная, неопределенная система. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.







Тематическое планирование


№№

Дата

Тема занятия

Форма проведения

Примечания


1,2

3,4

5,6


7,8


9,10,11


12,13


14.15

16



17,18


19,20


21,22


23,24


25,26


27,28


29,30

31




32-33


34-35




Матрицы и определители. (16 ч.)

Матрицы. Операции над матрицами.

Матрицы. Операции над матрицами.

Определители. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

Определители. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Обобщающее занятие.

Зачет.


Системы линейных уравнений. (16 ч.)

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Обобщающее занятие.

Зачет.



Повторение. (4 ч.)

Решение более сложных заданий по линейной алгебре.

Итоговое занятие.


Лекция

Практикум

Лекция


Практикум


Лекция

Практикум

Лекция


Практикум





Лекция


Практикум


Лекция


Практикум


Лекция


Практикум






Защита творческих работ




Литература:


  1. Сборник задач по высшей математике, К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный, С.Н.Федин, Ю.А.Шевченко. М.:Айрис-пресс,2010 г.

  2. Математика в примерах и задачах. Л. И. Майсеня, М. А. Калугина, Е. В. Уласевич, Н. В. Михайлова. Минск, 2007 г.

  3. Элементы высшей математики,Ф.А.Шемуратов, Л.И.Фукина. Набережные Челны, Изд-во КамПИ, 1999г.



Общая информация

Номер материала: ДA-012473

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.