Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа спецкурса по математике в 10 классе

Программа спецкурса по математике в 10 классе

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Руководитель ШМО

__________ / Акимова А.Т.


Протокол № 1 от

« 28 « августа 2015 г.


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

МБОУ «Лицей №14»

__________ / Хаматова Г.Р.


« 28 « августа 2015 г.


УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ «Лицей №14»

_________ / С.С. Калимуллина


Приказ № 93 от

« 1 « сентября 2015 г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

спецкурса по математике

ПРИЛОЖЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

10 а класс

Кириной Елизаветы Викторовны,

учителя математики

первой квалификационной категории

МБОУ «Лицей №14»






Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1

« 28 » августа 2015 г.











Нижнекамск

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

Актуальность

XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. Овладение любой современной профессией требует знаний по математике. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Однако для продолжения образования этих знаний часто оказывается недостаточно. На вступительных экзаменах по математике в СУЗы и ВУЗы, особенно там, где математика является профилирующим предметом, в последнее время предлагаются задания, требующие умения применять полученные знания при решении нестандартных задач или задания, которые не рассматриваются школьной программой по математике в достаточном объёме.

Наряду с решением основной задачи спецкурс в 10 классе по данной теме предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, подготовку к обучению в вузе, продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

ЕГЭ по математике отличается от традиционного выпускного экзамена, который проводился раньше в школе по окончании 11 класса. Отличие состоит, прежде всего, в том, что ЕГЭ совмещает два экзамена: выпускной школьный и вступительный в высшее учебное заведение и среднее специальное заведение.

Выпускной экзамен оценивает усвоение школьного материала курса «Алгебра и начала анализа», который изучается в 10-11 классах. Вступительный экзамен оценивает подготовленность ученика к обучению в вузе и ссузе. В этом случае содержание экзаменационной работы значительно шире, чем на выпускном экзамене. Наряду с материалом школьного курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курса алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Надо отметить, что задания части С содержат значительно более высокий уровень сложности, требующих подробного решения и обоснования. Сложность этих заданий определяется, прежде всего, тем, что для их успешного выполнения требуется глубокое знание различных разделов математики средней школы и умения применять эти знания в новой ситуации. С этими заданиями могут справиться лишь учащиеся с высокой математической подготовкой, и немногие учителя математики.

Методологической основой спецкурса явились основные положения теории научного познания, дидактики математики и теории деятельностного подхода в обучении. Ведущей идеей для разработки содержания учебных материалов и методики обучения математической деятельности является использование алгоритмического метода как способа построения курса и предмета изучения.

Цель курса -   повышение уровня знаний учащихся инновационных классов по предмету, выбранного ими направления, получения знаний из области смежных наук, расширение общего кругозора.

Задачи спецкурса -

  1. Углубление и расширение знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

  2. Развитие логического мышления учащихся;

  3. Развитие исследовательских и творческих способностей учащихся.

Значительное место в спецкурсе должно быть отведено самостоятельной математической деятельности учащихся: решению задач, проработке теоретического материала, подготовке сообщений.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • решать показательные, иррациональные, логарифмические и тригонометрические, уравнения и неравенства различными методами;

  • решать различные уравнения и неравенства с параметрами.

Предлагаемый спецкурс поможет учащимся подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике, обнаружить в себе способности, почувствовать интерес к математике.

Программа рассчитана на 5 часов в месяц, за год 45 часов.


Основное содержание

I. Рациональные уравнения и неравенства (7 часов)

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Уравнения с дополнительными условиями и его решение. Решение рациональных уравнений заменой неизвестного. Решение рациональных неравенств заменой неизвестного.

Основная цель - научить решать рациональные уравнения и неравенства нестандартными методами.


I I. Иррациональные уравнения и неравенства (4 часа)

Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств. Решение возвратных уравнений и неравенств.

Основная цель - познакомить учащихся с методами решения иррациональных уравнений. Повторить с учащимися основные идеи, применяемые при решении иррациональных неравенств, рассмотреть задания со вступительных экзаменов.


  1. Показательные уравнения и неравенства (9 часов)

«Однородные» показательные уравнения и неравенства; методы решения. Решение показательных уравнений и неравенств нестандартными методами. Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Основная цель - научить учащихся решать показательные уравнения и неравенства различными методами.


  1. Логарифмические уравнения и неравенства (14 часов)

Логарифмические уравнения и способы его решения. Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений, приводимых к квадратным. Решение уравнения вида f(x)^g(x) = 1; f(x)^g(x) = f(x)^g(n) логарифмированием обеих частей. Преобразование и потенцирование уравнения. Метод логарифмирования в решении трансцендентных уравнений. Использование монотонности функций и метода интервалов при решении логарифмических неравенств.

Основная цель - научить решать логарифмические уравнения и неравенства различными методами.

  1. Тригонометрические уравнения и неравенства (11 часов)

Тригонометрические уравнения и неравенства; способы их решения. Использование замены переменной при решении тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью метода вспомогательного угла.

Замена t = sin x + cos x. Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений и неравенств.

Основная цель - научить решать тригонометрические уравнения и неравенства различными методами.

Рассмотреть методы решения тригонометрических уравнений из сборников для поступающих в ВУЗы, КИМов по ЕГЭ. Познакомить учащихся со способами решения сложных тригонометрических уравнений, решение которых на уроках порой невозможно из-за нехватки времени.


Требования к уровню подготовки учащихся

Уравнения и неравенства

В результате изучения данного спецкурса учащиеся должны:

а) знать

- основные общие методы решения уравнений и неравенств;

- свойства показательной, степенной и логарифмической функций;

- формулы тригонометрии;

- формулы, выражающие свойства логарифмов;

б) уметь

- решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

в) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

- успешной подготовки к ЕГЭ.



Список литературы

  1. А.П. Власова, Н.И.Латанова Математика «Уравнения и неравенства» АСТ Астрель Москва, 2011

  2. ЕГЭ 2016. Математика. 30 вариантов. И.В. Ященко

  3. М. К. Потапов, А.В. Шевкин, «Алгебра и начала математического анализа» Дидактические материалы для 10 класса: базовый и профильный уровни. Москва «Просвещение» 2014

  4. Ю.В. Шепелева, , «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты. 10 класс. Базовый и профильный уровни. Москва «Просвещение» 2009

  5. А.П Ершова., В.В. Голобородько

«Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы». «Илекса», Москва, 2007 г.















Календарно-тематическое планирование спецкурса по математике в 10 классе


п/п


Тема урока, тип урока

Кол

во

часов

Виды учебной деятельности

Виды контроля, контрольно-

измерительные материалы

Планируемые результаты освоения материала

Решение уравнений нестандартными методами.

Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Знать нестандартные методы решения уравнений

Нестандартные методы решения уравнений.

Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Знать нестандартные методы решения уравнений

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь применять нестандартные методы решения уравнений и неравенств

Уравнения с дополнительными условиями и его решение. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Знать решения уравнения с дополнительными условиями

Методы решения уравнений с дополнительными условиями. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь применять методы решения уравнения с дополнительными условиями

Решение рациональных уравнений заменой неизвестного.

Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать рациональные уравнения заменой неизвестного

Решение рациональных неравенств заменой неизвестного. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Уметь решать рациональные неравенства заменой неизвестного

Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений.

Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать иррациональные уравнения заменой неизвестного

Замена неизвестного при решении иррациональных неравенств.

Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать иррациональные неравенства заменой неизвестного

Решение возвратных уравнений. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Тематический контроль

Уметь решать возвратные уравнения

Решение возвратных неравенств. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать возвратные неравенства

«Однородные» показательные уравнения и методы решения. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Знать методы решения однородных показательных уравнений

Решение показательных уравнений нестандартными методами. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать показательные уравнения нестандартными методами.

«Однородные» показательные неравенства и методы решения. Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Индивидуальный контроль

Знать методы решения однородных показательных неравенств

Решение показательных неравенств нестандартными методами. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Уметь решать показательные неравенства нестандартными методами.

Решение показательных уравнений и неравенств нестандартными методами.

Урок практикум

1

Фронтальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать показательные уравнения и неравенства нестандартными методами.

Решение показательных уравнений, содержащих модуль. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать показательные уравнения, содержащие модуль

Решение показательных неравенств, содержащих модуль. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать показательные неравенства, содержащие модуль

Тестирование по теме: «Показательные уравнения и неравенства».

Урок контроля и оценки.

1

Индивидуальная работа

Тематический контроль

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

Анализ работы. Работа над ошибками. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и способы его решения. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Знать способы решения логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов

Решение логарифмических уравнений, приводимых к квадратным. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Уметь решать логарифмические уравнения, приводя к квадратным

Решение уравнения вида f(x)^g(x) = 1; f(x)^g(x) = f(x)^g(n) логарифмированием обеих частей. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Индивидуальный контроль

Знать метод логарифмирования обеих частей

Решение уравнения вида f(x)^g(x) = 1; f(x)^g(x) = f(x)^g(n) логарифмированием обеих частей. Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Самоконтроль

Знать метод логарифмирования обеих частей

Преобразование и потенцирование уравнения. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Знать метод потенцирования уравнений

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной.

Урок практикум

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать логарифмические уравнения методом введения новой переменной

Метод логарифмирования в решении трансцендентных уравнений.

Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Знать метод логарифмирования в решении трансцендентных уравнений

Метод логарифмирования в решении трансцендентных уравнений. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать трансцендентные уравнения

Использование монотонности функций при решении логарифмических неравенств. Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Самоконтроль

Уметь решать логарифмические неравенства с использованием монотонности функций

Использование метода интервалов при решении логарифмических неравенств. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать логарифмические неравенства методом интервалов

Решение уравнений методом преобразований. Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

Тестирование по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Урок контроля и оценки.

1

Индивидуальная работа

Тематический контроль

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

Анализ работы. Работа над ошибками. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и способы их решения. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Знать способы решения тригонометрических уравнений

Использование замены переменной при решении тригонометрических уравнений. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать тригонометрические уравнения заменой переменной

Решение тригонометрических уравнений разложением на множители. Урок практикум

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Уметь решать тригонометрические уравнения разложением на множители

Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать тригонометрические уравнения, применяя тригонометрические формулы

Однородные тригонометрические уравнения и методы их решения. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений с помощью метода вспомогательного угла.

Замена t = sin x + cos x.

Урок практикум

1

Фронтальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью метода вспомогательного угла

Метод оценки при решении тригонометрических уравнений. Комбинированный урок

1

Фронтальная работа

Самоконтроль

Уметь решать тригонометрические уравнения методом оценки

Использование замены переменной при решении тригонометрических неравенств. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Индивидуальный контроль

Уметь решать тригонометрические неравенства заменой переменной

Решение тригонометрических неравенств с помощью метода вспомогательного угла.

Замена t = sin x + cos x. Комбинированный урок

1

Индивидуальная работа

Самоконтроль

Уметь решать тригонометрические неравенства с помощью метода вспомогательного угла

Тестирование по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Урок контроля и оценки.

1

Индивидуальная работа

Тематический контроль

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства.


Анализ работы. Работа над ошибками. Урок практикум

1

Индивидуальная работа

Взаимоконтроль

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства.


Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров16
Номер материала ДБ-266905
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх