Инфоурок Алгебра Рабочие программыПрограмма спецкурса "Решение задач с параметрами" 10-11 классы

Программа спецкурса "Решение задач с параметрами" 10-11 классы

Скачать материал

Департамент образования города  Москвы

Северо-Западное окружное управление образования города  Москвы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КУРЧАТОВСКАЯ ШКОЛА»

__________________________________________________________________________________

123060, Москва, улица Маршала Конева, дом 10. Тел: (499) 194-10-44.

E-mail: kurchat@edu.mos.ru                               

 

 

 

УТВЕРЖДАЮ:                                        РАССМОТРЕНО:                                   СОГЛАСОВАНО:

Директор ГБОУ

«Курчатовская школа»                    на заседании м/о                              Зам.директора

И.В.Сивцова                                     Протокол №___от                              Ж.С.Горцакалян

«___»_________________г.                 «____»________________г.              «_____»_______________г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа спецкурса

 

Решение задач с параметрами

 

10-11 классы

профильный уровень

68 часов

 

 

 

 

 

Составитель  Власова Т.Г., учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г Москва, 2015 год

Содержание

 

·         Пояснительная записка

·         Цель курса

·         Задачи курса

·         Содержание курса

·         Тематическое планирование.

·         Список литературы по программе:

 

 

Пояснительная записка

         Спецкурс "Решение задач с параметрами" предназначен для учащихся 10–11-х классов физико-математического профиля.

        Данный спецкурс составлен на основе базового курса математики в 10–11-м физико-математических классах. Он охватывает важнейшие темы школьного курса математики: линейные уравнения и неравенства, квадратный трехчлен, функции, графики, рациональные и иррациональные уравнения и неравенства, системы уравнений, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения и неравенства, производные и интегралы. Но в школьном курсе алгебры задачи с параметрами или почти не рассматриваются, или рассматриваются самые простейшие.

        Спецкурс рассчитан на обучение решению задач, содержащих параметры, из разных разделов элементарной математики, предполагает рассмотрение основных типов задач и подходов к их решению.

        Описание многих математических, физических, экономических и других  закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Однако учебники для средней школы практически не содержат материала, позволяющего научить учащихся решать подобные задачи. Данный спецкурс посвящен формированию основных навыков в решении подобных задач.

        В процессе изучения данного курса учащиеся смогут овладеть сведениями о практическом применении, умениями, связанными с работой с научно-популярной справочной литературой, элементами исследовательской работы, связанной с поиском, отбором, анализом, обобщением.

         Решение задач  с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, формирования логической культуры ( чего не хватает большинству выпускников), применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

 

Цель курса

 

Формирование и закрепление навыков и умений в рамках углубленного  школьного курса математики,  подготовка к ЕГЭ профильного уровня и олимпиадам

 

 

Задачи   курса 

        Основной задачей является формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой, подготовка для поступления и обучения в высших учебных заведениях.

 

Содержание курса

.

I. Уравнения, неравенства и их системы.

Линейные уравнения и неравенства с параметрами. Системы линейных уравнений с параметром. квадратные уравнения с параметрами. Исследование знаков корней квадратного уравнения. Задача расположения корней квадратного уравнения. Задача расположения корней квадратного трехчлена.

Системы квадратных уравнений и неравенств с параметром. Параметры в тригонометрических уравнениях и неравенствах. Параметры в показательных уравнениях и неравенствах. Параметры в логарифмических уравнениях и неравенствах. Параметры в иррациональных уравнениях и неравенствах.

II. Свойства функций в задачах с параметрами.

Область значений функций, экстремальные свойства функций. Монотонность. Четность. Периодичность.

III. Задачи с параметрами на производную, исследование функции первообразную в интеграл.

Касательная к кривой. Критические точки, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Оценки. Построение графиков функций. Интеграл.

IV. Методы решения задач с параметрами.

Аналитические решения основных типов задач. Параметр, как равноправная переменная. Геометрические методы решения. Координатная плоскость (х; у). Использование симметрии аналитических выражений. "Выгодная точка".

V. Задачи, связанные с количеством решений уравнений.

Задачи о количестве корней уравнения. Задачи о наличии (отсутствии) решений у уравнения. Задачи о единственности решения. Задачи о равносильности уравнений.

 

Спецкурс рассчитан на 136 часов: 68 часов в 10-м классе и 68 часов в 11-м классе. 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(10-й класс)

(2 ч/н., всего 68 ч).

 

Тема

Кол-во часов

Уравнения, неравенства и их системы (30 ч.)

1

Знакомство с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметрами.

3

2

Системы линейных уравнений с параметром.

2

3

Квадратные уравнения и неравенства, сводящиеся к  ним.

3

4

Квадратные уравнения и теорема Виета

3

5

Решение задач с использованием свойств квадратного трехчлена

5

6

Системы  квадратных уравнений и неравенств с параметром.

5

7

Параметры в иррациональных уравнениях и неравенствах.

4

8

Кубические уравнения и параметры

3

9

Параметры в показательных уравнениях и неравенствах.

4

10

Параметры в логарифмических уравнениях и неравенствах.

4

11

Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров

4

12

Параметры в тригонометрических уравнениях и неравенствах.

4

 

Задачи, связанные с количеством решений уравнений.

 

13

Задачи о количестве корней уравнения

3

14

Задачи о наличии (отсутствии) решений у уравнения

3

15

Задачи о единственности решения

4

16

Задачи о равносильности уравнений

4

17

Разные задачи

5

18

Избранные задачи с параметрами в заданиях ЕГЭ

5

 

 

Календарно-тематическое планирование учебного материала

 (11-й класс)

(2 ч/н, всего 68 ч).

 

Тема

Кол-во часов

Задачи с параметрами на производную, 
исследование функции, первообразную, интеграл.

1

Область значений функции.

3

2

Экстремальные свойства функций.

3

3

Монотонность, четность, периодичность, обратимость.

4

4

Квадратичная функция и ее «каркас».

3

5

Корни квадратичной функции

3

6

Графические приемы в решении задач с параметрами. Координатная плоскость. Параллельный перенос

4

7

Поворот

2

8

Гомотетия. Сжатие прямой.

2

9

Две прямые на плоскости

2

10

Применение производной. Касательная к кривой.

3

11

Критические точки.

3

12

Монотонность.

4

13

Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки.

4

14

Построение графиков функций.

4

15

Исследование функций, первообразная, интеграл.

3

16

Аналитические решения основных типов задач

4

17

Параметр, как равноправная переменная.

1

18

Геометрические методы решения. Координатная плоскость (х; у).

3

19

Использование симметрии аналитических выражений. "Выгодная точка".

3

20

Разные приемы в решении задач. Выбор оптимальных путей решений.

4

21

Избранные задачи с параметрами в заданиях ЕГЭ

6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1.      П.И.Горнштейн,В.Б.Полонский, М.С.Якир. Задачи с параметрами. «Илекса», Москва, 2005.

2.      П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков. Школа решения задач с параметрами. «Илекса», Москва, 2009.

3.      В.К.Егерев, В.В.Зайцев и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией М.И.Сканави. Москва, 1999.

4.      И.Ф.Шарыгин. Решение задач. «Просвещение», Москва, 1994.

5.      С.А.Шестаков. Математика. ЕГЭ 2014. Задача С5. Задачи с параметром. МЦНМО, Москва, 2014

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Программа спецкурса "Решение задач с параметрами" 10-11 классы"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Оператор очистных сооружений

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 743 661 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.12.2015 1545
    • DOCX 45 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Власова Тамара Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Власова Тамара Геннадиевна
    Власова Тамара Геннадиевна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 21696
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Инклюзивное образование: нормативное регулирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 14 человек

Мини-курс

Мастерство продаж: ключевые принципы и подходы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Figma: продвинутый дизайн

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 25 регионов
  • Этот курс уже прошли 14 человек