Программа спецкурсов по математике в 9 классе

Управление образования Исполнительного комитета

Города Набережные Челны Республики Татарстан

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №38»

                                                                                                                                                                                                                   Утверждаю      

                                                                                                                                                                                             Директор школы-------------А.Н.Деулин         

Рабочая программа

специального курса «Избранные вопросы математики» в 9В классе

в неделю 2 урока, 48 ур. в учебный год.

Составитель: Садыкова Фердана Минхазовна,

учитель математики, 1-ой квалификационной категории

«Согласовано»

Заместитель директора________________ Еременко Н.А.от___________2013г.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от ______________2013г. №______

Руководитель МО  ____________________ Волкова В.В.. от_

                                                                                                              Г.Набережные Челны

2013г.

Пояснительная записка

Многие школьные учебники по математике не содержат информацию по анализу эффективности решения конкретной задачи тем или иным способом.  Поэтому основная масса учеников, доверяясь рекомендациям, изложенным в указанных источниках, беззаботно встает на зачастую единственный известный ей путь решения предложенной задачи. Многое, вероятно, объясняется отсутствием навыков, но не исключено, что школьник и не предпологает о наличии тех или иных эффективных ходов, тактических тонкостей при реализации выбранной схемы решения. Предлагаемый курс как раз и раскрывает секреты очень эффэктивного решения целого класса задач, переведя их тем самым в разряд стандартных задач.

Предлагаемый курс особое внимание уделяет  системе упражнений для самостоятельной работы учащихся. Все упражнения двухвариантные.  Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки,  дополнет государственную общеобразовательную программу, предоставляет учащимся выстроить индивидуальный учебный план, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки. Предлагаемые задания врьируются, по трудности, от простых учебных до сложных, предлагаемых на олимпиадах.

Тема 1. Две китайских числовых теоремы .

Данная тема «поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данной темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения. Предлагаемая тема освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.

Тема 2. Криптографические алгоритмы.

Системы шифрования с открытым ключом дают развитие математического мышления , систематизирует и углубляет ранее изученные знания

3.    Тема  Геометрия и вычисления

 Данная тема позволит углубить знания учащихся по решению геометрических задач,  а также раскроет перед нами новые знания по применению теорем выходящие за рамки школьной программы.

Тема 4. Первообразные корни и показатели

Данная тема «поддерживает изучение общего курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данной темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения.

Тема 5. Доказательство числовых неравенств

 Замечательные неравенства: Способы получения и примеры применения. С помощью классических неравенств во многих случаях можно осуществить исследование на максимум и минимум целого ряда функций без обращения к нахождению и исследованию их производных. Классические наравенства могут помочь решить уравнение,  ответить на вопрос «Что больше?» и.т. д.

Календарно- тематическое планирование

№п\п		Кол. часов	Кал. сроки	Факт. сроки	контроль
1.    Две китайских числовых теоремы
1	Псевдопростые числа	1
2	Абсолютнопсевдопростые числа	1
3	Китайская гипотеза	1
4	Числа Кармайкла	1
5	Функция Кармайкла	1
6	Китайская теорема об остатках	1			С.р
2. Криптографические алгоритмы
7	Ключ шифрования, ключ дешифрования	1
8	Электронная подпись	1
9	Покер по телефону	1
10	Шифр Диффи-Хеллмана	1
11	Система RSA.  Проблема рюкзака	1
12	Алгоритм криптографического рюкзака	1
13	Разделение секрета	1			тест
3.Геометрия и вычисления
14	Полярные координаты.	1
15	Поворот отрезка, Точка на отрезке	1
16	Коллинеарность точек	1
17	Пересечение отрезков-1	1
18	Параллельность прямых	1
19	Пересечение отрезков-2	1
20	Перпендикулярность отрезков	1
21	Площадь треугольника	1
22	Расстояние от точки до прямой	1
23	Выпуклость многоугольника.	1			С.р
24	Хорды в многоугольнике	1
25	Теорема Чевы	1
26	Теорема Менелая	1
27	Центр описанной окружности	1
28	Ось симметрии многоугольника	1
29	Телефонная станция	1
30	Правильные многоугольники	1
31	Внутри или снаружи?	1
32	Триангуляция минимальной стоимости	1			С.р
33	Теорема о триангуляции	1
34	Центр масс	1
35	Свойства видимости.	1
36	Полигонизация.	1
37	Построение ядра	1
38	Триангуляция Делоне: классификация рёбер	1
39	Триангуляция Делоне: поиск неизвестной области	1
40	Триангуляция Делоне: полная формулировка алгоритма и оценка сложности	1
41	Триангуляция Делоне: основная теорема	1			тест
4.Первообразные корни и показатели
42	Первообразный корень	1
43	Теорема Гаусса.	1
44	Решение задач	1			С.р
5.Доказательство числовых неравенств
45	Свойства числовых неравенств, доказательство замечательных неравенств	1
46	Решение задач	1
47	Доказательство неравенств второй степени	1
48	Решение задач	1			С.р

Литература.

1. А.А.Ивин. Элементарная логика. Учебное пособие для общеобразовательных школ, гимназий , лицеев, колледжейю - М.: "Дидакт", 1994

2. Л. М. Лихтарников. Первое знакомство с математической логикой. - СПб.: лань, 1997

3. И. Лакатос. Доказательства и опровержения. - М.: Наука, 2007

4. И.С. Градштейн. Прямая и обратная теоремы.  - Ь.: Физматтиз,2009

5. И.Л. Никольская, Е.Е.Семенов. Учимся рассуждать и доказывать..- М.: Просвещение, 2009.

6. А. Г. Мадера, Д.А. мадера. Математические софизмы. - М. Просвещение, 2003.

7. П. В. Стратилатов. Дополнительные главы по курсу математики 9 класса для факультативных занятий.  - М.: просвещение. 1989

8. Л. И. Головина, И.М. Яглом Индукция в геометрии. - М.: Государственное издательство технико- теоретической литературы, 2006.

9. Журнал <Математика для школьников №1, 2004  

10. Д.Пойа Математика и правдоподобные рассуждения . -М.: Иностранная литература, 1967.