Программа учебного курса 7 класса "Наглядная геометрия"

ПРИНЯТО                                                                                        УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО учителей                Директор МАОУ Гимназия № 13 «Академ» математики, физики                            _______________  Л.П. Юдина Протокол №                                         «     »   сентября   2017г. «    » августа 2017г.

Рабочая программа по математике

учебного  курса учащихся 7 «К, Б» классов

Наглядная геометрия

учитель Мухометзянова Галина Геннадьевна

Красноярск 2017 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Данный курс  «Наглядная геометрия»  для 7 класса  составлен с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования, требований Федерального государственного образовательного стандарта  общего образования  (О методических рекомендациях по реализации элективных курсов. Письмо Министерства  Образования и науки РФ № 03-413  от 04.03.2010).

      При разработке курса использовались материалы:

- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Программы курсов. Приложение «Наглядная геометрия 5-6 класс». М.: Дрофа, 2010 г.

Целью изучения учебного курса  7 класса «Наглядная геометрия» является:

- создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем

  должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей,

  методов; 

- максимальное развитие познавательных способностей учащихся; 

-развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося. 
 

Задачи изучения учебного курса  7 класса «Наглядная геометрия»:

-  целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и

   практического, так и логического;

- развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в

  том числе и за счет привлечения исторических сведений);

- формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных

  дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);

- формирование готовности к изучению систематического курса геометрии .

Общая характеристика учебного курса  7 класса

«Наглядная геометрия»

       Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению предмета. Так, обучающиеся  7 класса должны одновременно  знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. По опыту многих учителей, разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии. 

Место учебного курса   7 класса

«Наглядная геометрия»

в учебном плане

        Программа учебного курса  7 класса «Наглядная геометрия»  введена в учебный план 7 класса.  Данный   учебный курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 35 часов  в год.

Ценностные ориентиры содержания учебного курса 

7 класса «Наглядная геометрия»

       На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. 

Личностные,  метапредметные,  предметные результаты обучения

Изучение учебного курса  7 класса «Наглядная геометрия» направлено на достижение следующих результатов:

1)    в направлении личностного развития:

-формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному  уровню развития науки;

-формирование коммуникативной компетентности в учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2) в метапредметном направлении:

  - формирование универсальных учебных действий  (познавательных,

   регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми

   компетенциями, составляющими основу умения учиться;

 - формирование умения логически рассуждать, делать выводы, обобщать,

   сравнивать;

 - овладение основами ознакомительного и поискового чтения,  рефлексивного

   чтения, выделять в тексте главное;

- формирование компетентности в области использования ИКТ.

3) в предметном направлении:

 -развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно

  выражать свои мысли с применением математической терминологии и

  символики, проводить  доказательства математических утверждений;

- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

  предметов окружающего мира, приобретение навыков геометрических

  построений;

- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение

  решать геометрические и практические задачи;

- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для

  нахождения  периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

- развитие умений применять изученные понятия для решения задач

  практического  содержания и задач из смежных дисциплин с использованием

  при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание  учебного курса  7 класса

«Наглядная геометрия»

№ п/п	Раздел  (глава)	Количество часов	В том числе практических работ	В том числе проектных (исследовательских) работ
1.	Введение	4	3	еектные (исследовательские)уры-
2.	Фигуры в пространстве	15	6	3
3.	Фигуры на плоскости	16	8	3
	Итого	35	15	6

Введение

Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Параллелепипед. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Смежные и вертикальные углы.

Фигуры в пространстве

Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.

Многогранники, их элементы. Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа “Куб”. Задачи на разрезание и складывание фигур.  Пентамино. Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Параллелепипед, его свойства и сечения.

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.

Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.

Правильные многогранники. Формула Эйлера.

Фигуры на плоскости

Основная цель: познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников.

Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”.   Геометрические головоломки. Геометрия танграма .

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Площади фигур. Практическая работа “Площадь”.  Объемы тел. Практическая работа “Объемы”.
Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.  Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач .

Задачи со спичками.    Задачи, головоломки, игры.  Повторение пройденного материала.   Итоговое занятие, резерв.

Формы учёта знаний, умений для оценки планируемых результатов освоения программы:

Контроль проводится в игровой форме (конкурсы, постановки, математические игры, решение кроссвордов и ребусов и т.п.), посредством выполнения творческих заданий, их презентации и последующей рефлексии.

Способами определения результативности программы являются: диагностика, проводимая в конце каждого раздела в виде естественно-педагогического наблюдения; выставки работ или презентации проекта.

Формы подведения итогов (в т.ч. промежуточных) реализации данной программы:

¨    Выставки рисунков, моделей с кратким сообщением;

¨    Краткие сообщения;

¨    Турниры знатоков;

¨    Защита проектов.

Учитываются, в большей мере, не учебные достижения обучающихся, а их творческие успехи, уровень их социальной активности.

По итогам изучения  курса оцениваются результаты освоения программы: зачет; не зачет.

Календарно-тематическое планирование

учебного курса  7 класса 

«Наглядная геометрия»

№	Тема урока			Вид деятельности	Кол-во часов	Планируемые результаты (УУД)	Дата
							План	Факт
Введение					4	Метапредметные: регулятивные: ставить цель и определять пути ее достижения; познавательные: приобрести опыт экспериментирования с объектом; коммуникативные: развитие самостоятельности, умение слушать одноклассников и учителя. Личностные: поддержание познавательной активности
1	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки			практическая	1	Предметные: знать виды симметрий, симметричные фигуры; уметь рисовать, чертить, вырезать симметричные фигуры
2	Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве				1	Предметные: уметь исследовать и описывать свойства фигур, используя наблюдение, измерение, моделирование
3	Простейшие геометрические фигуры:  прямая, луч, отрезок, многоугольник, углы, треугольник, квадрат			практическая	1	Предметные: уметь исследовать и описывать свойства фигур, используя наблюдение, измерение, моделирование
4	Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы			практическая	1	Предметные: уметь исследовать и описывать свойства углов, используя наблюдение, измерение, моделирование
	Фигуры в пространстве				15	Метапредметные: регулятивные:  развитие пространственных представлений, ставить цель; познавательные: знакомство с работами художников, формирование исследовательских умений; коммуникативные: работать в группе. Личностные: эстетическое восприятие геометрии, чертежа, интереса к предмету
5	Куб и его свойства				1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства куба; уметь изготовить развертки правильных многогранников
6	Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба				1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства куба; уметь изготовить развертки правильных многогранников
7	Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба	мини проект			1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства куба; уметь изготовить развертки правильных многогранников
8	Изображение куба и его сечений. Практическая работа “Куб”	практическая			1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства куба; уметь изготовить развертки правильных многогранников
9	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино	практическая			1	Предметные: умет составлять, рисовать, чертить фигуры
10	Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”	мини проект			1	Предметные: знать понятия: паркет, ячейка паркета; уметь использовать геометрические преобразования для составления паркета
11	Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения				1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства параллелепипеда; уметь изготовить развертки правильных многогранников
12	Призма. Прямая призма				1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства призмы; уметь изготовить развертки правильных многогранников
13	Свойства и сечения прямой призмы	практическая			1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства призмы; уметь изготовить развертки правильных многогранников
14	Пирамида. Треугольная пирамида				1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства пирамиды; уметь изготовить развертки правильных многогранников
15	Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса				1	Предметные: знать понятия: многогранники, свойства пирамиды; уметь изготовить развертки правильных многогранников
16	Правильные многогранники. Формула Эйлера	мини проект			1	Предметные: знать понятия: правильные многогранники, свойства; уметь изготовить развертки правильных многогранников
17	Геометрические головоломки. Геометрия танграма	практическая			1	Предметные: уметь составлять, рисовать, чертить фигуры
18	Геометрические головоломки. Геометрия танграма	практическая			1	Предметные: уметь составлять, рисовать, чертить фигуры
19	Практическая работа: «Оригами. Изготовление модульного оригами». Мини презентация «Модульное оригами»	практическая			1	Предметные: уметь конструировать объекты из бумаги, читать чертежи
	Фигуры на плоскости				16	Метапредметные: регулятивные: ставить цель и определять пути ее достижения; познавательные: приобрести опыт экспериментирования с объектом; коммуникативные: развитие самостоятельности, умение слушать одноклассников и учителя. Личностные: поддержание познавательной активности
21	Треугольник. Виды треугольников				1	Предметные: знать понятия: треугольник. Виды треугольников, сумма углов треугольника; уметь решать задачи
22	Сумма углов треугольника	практическая			1	Предметные: знать понятия: треугольник. Виды треугольников, сумма углов треугольника; уметь решать задачи
23	Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”	практическая			1	Предметные: знать понятия: треугольник. Виды треугольников, сумма углов треугольника; уметь решать задачи
24	Старинные русские меры длины				1	Предметные: знать понятия: измерение длины, способы измерения; уметь измерять длину, выражать единицы длины через другие
25	Измерение длины. Меры длины	практическая			1	Предметные: знать понятия: измерение длины, способы измерения; уметь измерять длину, выражать единицы длины через другие
26	Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур				1	Предметные: знать формулы площади квадрата, прямоугольника; уметь вычислять площадь
27	Площади фигур. Практическая работа “Площадь”	практическая			1	Предметные: знать формулы площади квадрата, прямоугольника; уметь вычислять площадь
28	Объемы тел. Практическая работа “Объемы”	практическая			1	Предметные: знать формулы площади квадрата, прямоугольника; уметь вычислять площадь
29	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части.				1	Предметные: знать понятия: окружность, круг, радиус и диаметр; уметь решать задачи
30	Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси	практическая			1	Предметные: уметь конструировать объекты из бумаги, читать чертежи
31	Решение занимательных геометрических задач	практическая			1	Предметные: уметь составлять, рисовать, чертить фигуры
32	Задачи со спичками	практическая			1	Предметные: уметь составлять, рисовать, чертить фигуры
33	Координаты (игры «Морской бой», «Остров сокровищ». Мини проект «Применение плоскости координат при построении созвездий»	мини проект			1	Предметные: знать понятие координаты точки; уметь находить точки по заданным координатам
34	Виды симметрий, встречающиеся  в живой природе, в человеческом творчестве:  архитектуре, искусстве, живописи, музыке, литературе. Проект «Симметрия в быту»	мини проект			1	Предметные: знать виды симметрий; уметь работать с литературой, ИТК, отбирать материал, составить презентацию
35	Обобщающий урок по теме «Всё вокруг - геометрия!!» Творческая работа: «Ремонт дома и единицы измерения»		мини проект		1	Предметные: уметь исследовать и описывать свойства фигур, подготовить презентацию

Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

В состав УМК учебного  курса   входят:

1. Примерной основной образовательной программы основного

    общего образования.  Программа подготовлена институтом стратегических

    исследований в образовании РАО. Научные руководители – член-

    корреспондент РАО А.М.Кондаков, академик РАО Л.П.Кезина, составитель –

    Е.С.Савинов, М.: Просвещение, 2011г.

2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для

    5 – 6 класс. М.: Дрофа, 2000 г.

3. Сборник программ. Основная школа. ФГОС. С.В.Третьякова и др. М., «Просвещение», 2013г.

4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Методические рекомендации 5-7 класс. М.: Дрофа, 2010 г. 

5. В.А.Смирнов и др. Наглядная геометрия. Соответствует ФГОС. М.: Издательство МЦНМО, 2013 г.

6.  В.А.Смирнов и др. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 3. Паркеты.

     Площадь. Разрезание. М.: Издательство МЦНМО, 2012 г.

7. В.А.Смирнов и др. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 4. Многогранники. Объем и площадь поверхности.  М.: Издательство МЦНМО, 2012 г.

8.  Цифровые образовательные ресурсы по математике.

9. М.А.Ступницкая. Что такое учебный проект? М.: «Первое сентября», 2010г.

Электронное сопровождение УМК:

1.Электронный образовательный ресурс (ЭОР) Единой коллекции к учебнику

"Математика: Наглядная геометрия"-М.: "Просвещение", 2006 на сайте: http://kit-project.tspu.ru/kit-geom/

Перечень учебного и компьютерного оборудования

№	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	В наличии *
Печатные пособия
1	Портреты    выдающихся    деятелей   математики	Д
Технические средства обучения и оборудование кабинета
1.	Интерактивная доска	Д
2.	Мультимедийный проектор	Д
3.	Компьютер	Д
Экранно-звуковые пособия (Цифровые образовательные ресурсы)
4.	Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио», материалы участников. 2011-2012г.	Д
5.	Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», материалы    участников. 2011-2012г.	Д

* Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:

• Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев), буквой Д также обозначается все оборудование, необходимое в единственном экземпляре.

Планируемые  результаты  изучения  учебного  курса

7 класса «Наглядная геометрия»

По итогам изучения курса ученик научится:

·        распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы);

·        изображать геометрические чертежи согласно условию задачи;

·        овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

·        решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

·        владеть алгоритмами простейших задач на построение;

·        овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;

·        определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

Ученик получит возможность научиться:

·        осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

·        усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

·        использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·        овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов;

·        решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;

·                    уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге.