Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА 35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство подготовки специалистов среднего звена по программе базовой подготовки

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА 35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство подготовки специалистов среднего звена по программе базовой подготовки

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области

«ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №39 П.ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ХАЗАН»





Утверждаю:

Директор ГБПОУ ПУ№39

____________Анипер В.И.

«____» _____________2016 г.



МП



ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство

подготовки специалистов среднего звена

по программе базовой подготовки




Квалификация:

специалист лесного и лесопаркового хозяйства

нормативный срок обучения: 2 года 10 месяцев

форма обучения: очная

на базе среднего общего образования







п. Центральный Хазан

2016 г.






Программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА» разработана на основе Федерального образовательного стандарта по специальности СПО 35.02.01 «Лесное и лесопарковое хозяйство»


Разработчик:

Пермякова И.А., преподаватель математики ГБПОУ ПУ№39 п. Центральный Хазан




Рекомендована цикловой методической комиссией ГБПОУ ПУ№39 п. Центральный Хазан

Протокол ЦМК от «__ » ________2016г. №
























СОДЕРЖАНИЕ


4

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


5

3.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


14

4.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


21

5.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


23






















1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

    1. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины студент

должен уметь:

- выполнять действия над векторами;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

знать:

- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

- основы аналитической геометрии;

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.  

1.4.Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование следующих общих (ОК) и профессиональных компетенций (ПК) обучающихся:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.



1.5. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 72 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 48 часов; самостоятельной работы обучающегося – 24 часа.













  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы


Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:


лабораторные работы

-

практические занятия

16

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:


индивидуальное задание


тематика внеаудиторной самостоятельной работы


Итоговая аттестация в форме экзамена











2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

Введение


Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.


1


РАЗДЕЛ 1.

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

Знать/понимать:

  • как выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка.

  • каким образом решать системы линейных уравнений.

  • как проводить переход от одной системы координат к другой.

  • как находить расстояние между точками и координаты середины отрезка.

  • как задаётся прямая на плоскости.

  • как составляется уравнение прямой.

  • как вычисляется угол между прямыми и расстояние от точки до плоскости

  • как задаются кривые второго порядка

Уметь:

  • выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка.

  • решать системы линейных уравнений, используя разные приёмы.

  • находить координаты в полярной системе координат.

  • переходить от одной системы координат к другой.

  • находить расстояние между точками.

  • находить координаты середины отрезка.

  • составлять уравнение прямой разными способами

  • вычислять угол между прямыми

  • находить расстояние от точки до плоскости


10


Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.




Матрицы и определители. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.

2

2


Практическая работа.

Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2



Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.






Прямоугольная система координат. Полярная система координат. Переход от одной системы координат к другой. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.


1


2


Практическая работа.

Нахождение полярных координат точек, заданных в прямоугольной системе координат. Нахождение прямоугольных координат точек, заданных в полярной системе координат. Расстояние между двумя точками. Вычисление координат середины отрезка.



2


Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости.

Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых .Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

1



2


Тема 1.4. Кривые второго порядка.


Окружность и эллипс.

Гипербола и парабола.

Неканонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы.


2


1

РАЗДЕЛ 2.

Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.

Знать/понимать:

  • как определять значение функции по значению аргумента

  • как описывать по графику поведение и свойства функции

  • как вычисляется предел последовательности

  • основные теоремы о пределах функций

  • замечательные пределы

  • понятие функции двух переменных

  • как находятся частные производные первого и второго порядка

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

  • описывать с помощью функций различных зависимостей, представлять их графически, интерпретации графиков

  • вычислять предел последовательности

  • вычислять пределы функций

  • вычислять производные функций

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

  • находить частные производные первого и второго порядка

6


Тема 2.1. Функция одной переменной.

Понятие функции. Область ее определения, способы задания.

Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве. Понятие сложной функции.


1


2


Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.









Понятие последовательности.

Предел последовательности.

Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы.

Практика вычисления пределов.

1

2

Практическая работа.

Вычисление пределов.

1


Тема 2.3.

Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.


Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков.


2


3

Практическая работа.

Нахождение производной сложной функции.

Нахождение производных высших порядков.


2


Тема 2.4. Функции нескольких переменных.

Геометрическое истолкование функции двух переменных.

Частные производные первого и второго порядков.


1

2


Практическая работа.

Нахождение значения функции двух независимых переменных.

Нахождение частных производных первого и второго порядков функции двух независимых переменных.

2



Контрольная работа


1


РАЗДЕЛ 3.

Интегральное исчисление функций одной переменной

Знать/понимать:

  • основные свойства неопределённых интегралов

  • методы решения интегралов

  • как вычислять в простейших случаях площади с использование интегралов

Уметь:

  • находить первообразные элементарных функций

  • вычислять интегралы разными методами

  • вычислять площадь криволинейной трапеции

10


Тема 3.1.

Таблица основных формул интегрирования. Простейшие приемы интегрирования.

Таблица неопределенных интегралов.

Примеры непосредственного интегрирования.


2



2



Практическая работа.

Задачи на нахождение неопределенных интегралов, используя простейшие приемы интегрирования.

2


Тема 3.2. Определенный интеграл.


Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

2

2

Тема 3.3.

Приложения определенного интеграла.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2


2


Практическая работа.

Вычисление определенного интеграла по формулам Ньютона-Лейбница. Вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

2


РАЗДЕЛ 4.

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Знать/понимать:

  • как решаются простейшие дифференциальные уравнения

  • как моделируются реальные процессы с помощью дифференциальных уравнений

Уметь:

  • решать уравнения с разделенными и разделяющимися переменными

  • решать линейные уравнения первого порядка

  • решать линейные однородные уравнения второго порядка

10


Тема 4.1.

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.


Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений

первого порядка. Задача Коши.

Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

Правило нахождения общего решения.


2




2


Тема 4.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение линейного уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.

2


2


Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.


Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

Тема 4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка.

Отличительные признаки решения дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижения порядка.


2

2

Практическая работа.

Нахождение общего и частного решения дифференциальных уравнений.



2


РАЗДЕЛ 5.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Знать/понимать:

  • как решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул

  • как вычислять вероятность событий

  • как вычислять числовые характеристики случайной величины

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи

  • вычислять вероятности событий

  • вычислять числовые характеристики случайной величины

  • применять законы распределения

10


Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины.


Общие правила комбинаторики. События и их классификация. Относительная частота событий и ее свойства. Вероятность события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения.

Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения.

6

2

Практическая работа.

Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.

2


Тема 5.2.

Элементы математической статистики.

Предмет и задачи математической статистики. Способы отбора статистического материала. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.

2



Контрольная работа за весь курс обучения

1



Экзамен




Максимальная нагрузка,

в том числе:

обязательная нагрузка


72


48




3.ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений

система n линейных уравнений с n переменными;

решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

решение систем линейных уравнений с помощью матриц;



1


Проверка конспекта


А.В. Дадаян. Математика

ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.


Изучение дополнительного материала.






правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.

какие векторы называются компланарными, коллинеарными;

какие векторы называются равными, противоположными?

чем отличается произвольная декартовая система координат от прямоугольной?





3



Проверка конспекта





А.В. Дадаян. Математика

ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости

Написание рефератов.

способы задания прямой на плоскости;

уравнение прямой, проходящей через две данные точки;

уравнение с двумя переменными и его график;

параметрические уравнения прямой;

каноническое уравнение прямой;

общее уравнение прямой;

уравнение прямой с угловым коэффициентом;

прямые, заданные общими уравнениями;

прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами;

прямые, заданные каноническими уравнениями;

расстояние от точки до прямой;

формула для расстояния от точки до прямой.




2












Проверка реферата














Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.














ОК 2

ОК 4

ОК 8












Тема 1.4. Кривые второго порядка.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

эллипс и его каноническое уравнение;

исследование эллипса по его каноническому уравнению;

гипербола и ее каноническое уравнение;

исследование гиперболы по ее каноническому уравнению;

парабола и ее свойства;

общее уравнение второго порядка с двумя переменными.




2



Проверка конспекта



А.В. Дадаян. Математика




ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

числовые последовательности;

геометрическое изображение последовательностей;

монотонные последовательности;

ограниченные и неограниченные последовательности;

предел числовой последовательности;

сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности;

геометрический смысл сходимости последовательности;

необходимое условие существования предела последовательности





1


тест





Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.






ОК 2

ОК 4

ОК 8



Тема 2.3.

Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

задачи, приводящие к понятию производной;

понятие производной функции;

геометрический и механический смысл производной;

правила дифференцирования;

примеры интерпретации производной в биологии и экономике.




2


Проверка конспекта




Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.





ОК 2

ОК 4

ОК 8


Тема 2.4. Функции нескольких переменных.

Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

задачу, приводящую к понятию экстремума функции.

экстремум функции двух независимых переменных;

применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.



1


Проверка конспекта


Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.




ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 3.1.

Неопределенный интеграл и его свойства.



Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

геометрический смысл дифференциала;

приложение дифференциала к приближенным вычислениям.



2


тест


Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.


ОК 2

ОК 4

ОК 8


Тема 3.2. Определенный интеграл.


Практическая работа.

приближенные методы вычисления определенных интегралов;

формулу прямоугольников;

формула трапеций;

длина дуги кривой;

применение определенного интеграла при решении физических и технических задач.





2


Проверка работы





Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.






ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 3.3.

Приложения определенного интеграла.

Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

задача о вычислении пути;

решение задач на вычисление объёмов тел вращения.





2



тест

Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.



ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

примеры дифференциальных уравнений второго порядка;

уравнение движения точки;

движение точки под действием постоянной силы.



2



тест

Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.

ОК 2

ОК 4

ОК 8



Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины

Написание рефератов.

задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях;

локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа;

использование теоретико-вероятностных методов;

примеры, приводящие к понятию нормального распределения;

вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал;

правило трех сигм;

понятие о законе больших чисел.




3


Проверка реферата



Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.






ОК 2

ОК 4

ОК 8


Тема 5.2.

Элементы математической статистики.

Практическая работа.

статистический метод контроля качества продукции.



1

Проверка работы


Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.



ОК 2

ОК 4

ОК 8

Самостоятельная работа

24


4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому

обеспечению


Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Математика»

Оборудование учебной лаборатории:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- плакаты, схемы, таблицы


Плакаты, схемы, таблицы:

Таблица производных, таблица неопределенных интегралов.

Плакаты: графики элементарных функций

Модели многогранников и тел вращения.


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиапроектор,

- интерактивная доска;
















4.2. Информационное обеспечение обучения



Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2011

  2. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов 7-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2010

  3. Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М .: Дрофа, 2009

  4. А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006

  5. Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006



Дополнительные источники:


1. Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991

  1. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974

  2. Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981

  3. Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989

  4. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980



Интернет-ресурсы


  1. http://ru.wikipedia.org

Энциклопедия

  1. http://webmath.exponenta.ru

На сайте дан теоpетический и практический матеpиал по высшей математике 

  1. http://www.mathprofi.ru  

Высшая математика для заочников и не только

  1. http://matematik-master.ru

На сайте можно найти лекции по высшей математике, решения типовых примеров

  1. http://integraloff.net

Сайт предназначен для решения различных задач по математике в режиме онлайн

  1. http://lib.mexmat.ru

Электронная библиотека механико-математического факультета МГУ

  1. http://www.exponenta.ru

Образовательный математический сайт

  1. http://www.krugosvet.ru

Универсальная научно-популярная онлайн-энциклопедия

9. http://window.edu.ru

Электронная библиотека учебников и методических материалов













5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Умения:


- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

защита практической работы,

самостоятельная работа

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

защита практической работы,

контрольная работа

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

математический диктант,

тестирование,

защита практических работ

- выполнять действия над матрицами, решение систем;


тестирование

- самостоятельная работа

Знания:


- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

доклады,

рефераты

-основы аналитической геометрии;

тестирование

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

тестирование,

- самостоятельная работа

- основные численные методы решения прикладных задач;

тестирование,

контрольная работа

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

рефераты,

экзамен





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 22.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров50
Номер материала ДБ-130232
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх