|
Наименование
разделов и тем
|
Содержание
учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная
работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если
предусмотрены)
|
Объем
часов
|
Уровень
освоения
|
|
Всего
|
В том числе вариативная часть
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Введение
|
Знания: роли
математики в подготовке специалистов среднего звена железнодорожного
транспорта
|
3
|
|
|
|
Содержание
учебного материала:
|
2
|
|
|
1.
|
Математика и научно-технический прогресс,
понятие о математическом моделировании.
|
2
|
|
2.
|
Роль математики в подготовке специалистов
среднего звена железнодорожного транспорта и формировании общих и профессиональных
компетенций
|
2
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Математика в моей профессии. Написание
сообщения
|
1
|
|
|
Раздел 1. Теория комплексных чисел
|
|
7
|
|
|
Тема 1.1. Комплексные
числа
|
Умения: выполнять
действия над комплексными числами в различных формах
Знания: понятия
комплексного числа, правил действий над ними, форм записи комплексных чисел,
класса задач, решаемых с помощью комплексных чисел
|
7
|
1
|
|
Содержание
учебного материала:
|
2
|
|
|
1.
|
Комплексные числа и их геометрическая
интерпретация.
|
3
|
|
2.
|
Действия над комплексными числами, заданными
в алгебраической и тригонометрической формах.
|
3
|
|
3.
|
Показательная форма записи комплексного
числа. Формула Эйлера.
|
3
|
|
4.
|
Применение комплексных чисел при решении
профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№1. Выполнение действий над комплексными числами
|
2
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Нахождения полного
сопротивления электрической цепи переменного тока с помощью комплексных
чисел. Решение задач
|
3
|
1
|
|
Раздел 2. Основы дискретной математики
|
|
8
|
2
|
|
Тема 2.1. Теория
множеств
|
Умения: строить
граф по условию ситуационных
задач
Знания: понятий
множество, отношения, граф, видов множеств и отношений, правил операций над
множествами, класса профессиональных задач, решаемых с помощью графа
|
8
|
2
|
|
Содержание учебного материала:
|
4
|
2
|
|
1.
|
Множество и его элементы. Пустое множество,
подмножества некоторого множества.
|
3
|
|
2.
|
Операции над множествами: пересечение,
объединение, дополнение.
|
3
|
|
3.
|
Отношения, их виды и свойства.
|
3
|
|
4.
|
Диаграмма Эйлера- Венна.
|
3
|
|
5.
|
Числовые множества.
|
3
|
|
6.
|
История возникновения понятия «граф».
Задачи, приводящие к понятию графа. Основные понятия теории графов.
|
2
|
|
7.
|
Применение теории множеств и теории графов
при решении профессиональных задач.
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№2. Построение графа по
условию ситуационных задач: в управлении инфраструктурами на транспорте; в
структуре взаимодействия различных видов транспорта
|
2
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Построение графа по
условию ситуационных задач: в формировании технологического цикла
эксплуатации машин и оборудования на железнодорожном транспорте. Решение
задач
|
2
|
|
|
Раздел 3. Математический анализ
|
|
55
|
10
|
|
Тема 3.1. Дифференциальное и
интегральное исчисление
|
Умения: вычислять
геометрические, механические и физические величины с помощью
дифференциального и интегрального исчисления при решении профессиональных
задач.
Знания: производной
функции, ее геометрического и физического смысла, типов профессиональных
задач, решаемых с помощью дифференциального и интегрального исчисления
|
15
|
|
|
Содержание
учебного материала:
|
6
|
|
|
1.
|
Производная функции. Геометрический и
физический смысл производной функции.
|
3
|
|
2.
|
Приложение производной функции к решению
различных задач.
|
3
|
|
3.
|
Интегрирование функций. Определенный
интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
|
3
|
|
4.
|
Приложение определенного интеграла к решению
различных профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№ 3. Вычисление геометрических,
механических и физических величин с помощью дифференциального исчисления при
решении профессиональных задач.
№4. Вычисление геометрических, механических
и физических величин с помощью интегрального исчисления при решении
профессиональных задач
|
4
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Вычисление
геометрических, механических и физических величин с помощью дифференциального
и интегрального исчисления при решении профессиональных задач. Подготовка к
практическим занятиям
|
5
|
|
|
Тема 3.2. Обыкновенные дифференциальные
уравнения
|
Умения: вычислять
физические величины с помощью дифференциальных уравнений при решении
профессиональных задач.
Знания: алгоритмов
решений дифференциальных уравнений
|
16
|
4
|
|
Содержание
учебного материала:
|
6
|
2
|
|
1.
|
Дифференциальные уравнения первого и второго
порядка.
|
3
|
|
2.
|
Дифференциальные уравнения с разделяющимися
переменными.
|
3
|
|
3.
|
Однородные уравнения первого порядка.
|
3
|
|
4.
|
Линейные однородные уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами.
|
3
|
|
5.
|
Применение обыкновенных дифференциальных
уравнений при решении профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№ 5. Вычисление работы, соответствующей
смещению поршня, содержащегося внутри цилиндра насоса, при помощи
дифференциального уравнения.
№6. Решение профессиональных задач на
вычисление изотермического расширения газа по средствам дифференциальных
уравнений.
№7. Вычисление работы силы, произведенной
при прямолинейном движении
|
6
|
2
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Вычисление
физических величин с помощью дифференциальных уравнений при решении
профессиональных задач. Подготовка к практическим занятиям
|
4
|
|
|
Тема 3.3. Дифференциальные уравнения в
частных производных
|
Умения: решать
задачи на составление производственного плана при планировании
технологического цикла эксплуатации машин и оборудования на транспорте
Знания: дифференциальных
уравнений в частных производных и их применения при решении профессиональных
задач
|
11
|
2
|
|
Содержание
учебного материала:
|
4
|
|
|
1.
|
Дифференциальные уравнения в частных
производных.
|
3
|
|
2.
|
Применение дифференциальных уравнений в
частных производных при решении профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№ 8. Решение задач на составление
производственного плана при планировании технологического цикла эксплуатации
машин и оборудования на транспорте
|
2
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Решение задач на
составление производственного плана при планировании технологического цикла
эксплуатации машин и оборудования на транспорте. Подготовка к практическому
занятию
|
5
|
2
|
|
Тема 3.4. Ряды
|
Умения: определять сходимость числового ряда по признаку Даламбера
Знания: ряда
и его видов, признаков сходимости числовых и степенных рядов, класса
профессиональных задач, решаемых с помощью рядов
|
13
|
4
|
|
Содержание
учебного материала:
|
4
|
|
|
1.
|
Числовые ряды. Признак сходимости числового
ряда по Даламберу.
|
3
|
|
2.
|
Разложение подынтегральной функции в ряд.
|
3
|
|
3.
|
Степенные ряды Маклорена.
|
3
|
|
4.
|
Применение числовых рядов при решении
профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№9. Определение сходимости числового ряда по
признаку Даламбера при оценке результатов тестового эксперимента
эффективности работы механизмов и оборудования железнодорожного транспорта
|
4
|
2
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Оценка результатов
тестового эксперимента эффективности работы механизмов и оборудования железнодорожного
транспорта. Решение задач
|
5
|
2
|
|
Раздел 4. Основы теории вероятностей и
математической статистики
|
|
18
|
6
|
|
Тема 4.1. Теория вероятностей
|
Умения: решать
комбинаторные задачи, задачи на нахождение вероятности события, определять
среднеквадратичную скорость
Знания: понятий
комбинаторики, вероятности, случайной величины, математического ожидания и
дисперсии, класса профессиональных задач, решаемых с помощью теории
вероятности
|
18
|
6
|
|
Содержание
учебного материала:
|
6
|
2
|
|
1.
|
Понятие комбинаторной задачи. Факториал
числа. Виды соединений: размещения, перестановки, сочетания, их свойства.
Применение комбинаторики при решении профессиональных задач.
|
3
|
|
2.
|
Случайный эксперимент, элементарные исходы,
события.
|
3
|
|
3.
|
Определение вероятности: классическое,
статистическое, геометрическое; условная вероятность.
|
3
|
|
4.
|
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Бернулли.
|
3
|
|
5.
|
Случайные величины, законы их распределения
и числовые характеристики.
|
3
|
|
6.
|
Математическое ожидание и дисперсия.
|
3
|
|
7.
|
Применение теории вероятностей при решении
профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№10. Решение комбинаторных задач при
организации технической эксплуатации машин и оборудования на железнодорожном
транспорте.
№ 11. Решение задач на нахождение
вероятности события при изучении и планировании технологического цикла
эксплуатации машин и оборудования железнодорожного транспорта.
№ 12. Определение среднеквадратичной
скорости для расчета величины возвышения наружного рельса
|
6
|
2
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Применение теории
вероятностей при решении профессиональных задач. Подготовка к практическим
занятиям
|
6
|
2
|
|
Раздел 5. Основные численные методы
|
|
23
|
8
|
|
Тема 5.1. Численное дифференцирование
|
Умения: решать задачи на составление производственного плана при планировании
технологического цикла эксплуатации машин и оборудования на транспорте
Знания: понятия
о численном дифференцировании, формул приближенного дифференцирования,
основанных на интерполяционных формулах Ньютона, типов профессиональных задач,
решаемых с помощью численного дифференцирования
|
8
|
2
|
|
Содержание
учебного материала:
|
4
|
2
|
|
1.
|
Понятие о численном дифференцировании.
|
3
|
|
2.
|
Формулы приближенного дифференцирования,
основанные на интерполяционных формулах Ньютона.
|
3
|
|
3.
|
Применение численного дифференцирования при
решении профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№13. Решение задач на составление
производственного плана при планировании технологического цикла эксплуатации
машин и оборудования на транспорте
|
2
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Составление
производственного плана при планировании технологического цикла эксплуатации
машин и оборудования на транспорте. Решение задач
|
2
|
|
|
Тема 5.2. Численное решение обыкновенных
дифференциальных уравнений
|
Умения: определять
количество электроэнергии, затраченной на тягу поездов, в зависимости от
плана и профиля пути посредством метода Эйлера и решения обыкновенных
дифференциальных уравнений
Знания: понятия
о численном решении дифференциальных уравнений, метода Эйлера для решения
обыкновенных дифференциальных уравнений, применения метода численного решения
дифференциальных уравнений при решении профессиональных задач
|
10
|
4
|
|
Содержание
учебного материала:
|
2
|
|
|
1.
|
Понятие о численном решении дифференциальных
уравнений.
|
3
|
|
2.
|
Метод Эйлера для решения обыкновенных
дифференциальных уравнений.
|
3
|
|
3.
|
Применение метода численного решения
дифференциальных уравнений при решении профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
№14. Определение
количества электроэнергии, затраченной на тягу поездов, в зависимости от
плана и профиля пути посредством метода Эйлера и решения обыкновенных
дифференциальных уравнений
|
4
|
2
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Определение
количества электроэнергии, затраченной на тягу поездов, в зависимости от
плана и профиля пути посредством метода Эйлера и решения обыкновенных
дифференциальных уравнений. Оформление отчета по практическому занятию
|
4
|
2
|
|
Тема 5.3. Численное интегрирование
|
Знания: понятия
о численном интегрировании, формул численного интегрирования прямоугольника и
трапеций, формулы Симпсона, абсолютной погрешности при численном
интегрировании, вариантов применения численного интегрирования для решения
профессиональных задач
|
5
|
2
|
|
Содержание
учебного материала:
|
4
|
2
|
|
1.
|
Понятие о численном интегрировании.
|
3
|
|
2.
|
Формулы численного интегрирования
прямоугольника и трапеций.
|
3
|
|
3.
|
Формула Симпсона.
|
3
|
|
4.
|
Абсолютная погрешность при численном
интегрировании.
|
3
|
|
5.
|
Применение численного интегрирования для
решения профессиональных задач
|
3
|
|
Лабораторные занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
|
Практические занятия:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Контрольные работы:
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента:
1. Применение
численного интегрирования для решения профессиональных задач. Решение задач
|
1
|
|
|
Примерная тематика курсовой работы
(проекта) (если предусмотрено):
|
Не предусмотрено
|
|
|
Самостоятельная работа студента над
курсовой работой (проектом) (если предусмотрено):
|
Не предусмотрено
|
|
|
ИТОГО:
|
114
|
27
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.