МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«АТЕМАРСКАЯ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
ЛЯМБИРСКОГО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
Рассмотрена
и одобрена на заседании кафедры математики, информатики и физики
Пр.
№1 от 30.08.2019 г.
Руководитель
кафедры
___________________
Шкилёва И.И.
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МОУ «Атемарская средняя
общеобразовательная
школа»
________________
С. Ю. Баулина
Приказ
№ _________________2020
г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
учебного курса
геометрия
9 класс
Составитель:
учитель математики
МОУ
«Атемарская СОШ»
Сизова
Светлана Владимировна
2020
г.
Программа разработана на основе следующих нормативных
документов и методических материалов:
Федеральный закон об образовании в Российской
Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;
Федеральный перечень учебников, утверждён приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253
«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию
при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования» с изменениями от 08.06.2015 г.;
Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9.
Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.
Рабочая программа разработана на 68 часов из расчета 2
часа в неделю. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение
математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в
неделю.
Планируемые результаты освоения учебного
предмета
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- сформированность мотивации к учению и познанию;
- ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные
позиции, социальные компетентности, личностные качества;
- сформированность основ российской, гражданской идентичности;
- самостоятельно определять
и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при
общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
- в самостоятельно
созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые
правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметные
результаты:
- умение
организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке;
высказывать свою версию, сравнивать ее с другими; определять последовательность
действий для решения предметной задачи (проблемы); давать оценку и самооценку
своей работы и работы всех;
- умение
пользоваться информацией: искать и находить нужную информацию в разных
источниках; записывать информацию в виде текста, таблицы, схемы и т.д.;
пользоваться словарями, справочником, компьютером;
- умение
мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать, группировать
предметы, явления; определять причины явлений, событий; обобщать знания и
делать выводы;
- умение
общаться: соблюдать правила этикета в общении; высказывать и доказывать свою
точку зрения; слушать других; умело говорить и писать с учётом речевой
ситуации;
- умение
работать в коллективе: работать в группе (сотрудничать в совместном решении
проблемы, прогнозировать последствия коллективных решений;
- умение
оценивать то, что происходит вокруг: оценивать то, что происходит с тобой и
вокруг тебя; уважительно относиться к позиции другого, объяснять своё
несогласие и пытаться договориться.
Предметные
результаты:
Учащиеся должны уметь:
- понимать,
что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту,
науке, технике, искусстве;
- распознавать
на чертежах и моделях геометрических фигуры (отрезки; углы; треугольники и их
частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
- владеть
практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
- решать
задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя
изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
- решать
задачи на доказательство;
- владеть
алгоритмами решения основных задач на построение.
В результате изучения курса геометрии 9
класса учащиеся должны:
знать
- существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
- как
потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
- каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
- пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
- распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные
тела, изображать их;
- в
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
- вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны,
углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
- решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов,
включающих простейшие формулы;
- решения
геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
- построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над
формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
- планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один
учебный год.
Отличительных особенностей рабочей программы
по сравнению с примерной программой нет.
В данном классе ведущими методами обучения
предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя
используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы
следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с
применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.
Содержание
учебного предмета
Векторы. Метод координат
(20 ч.)
Понятие вектора.
Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение
векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия
над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия
над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с
направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений
выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и
параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также
вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут
применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность
применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя
точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем
самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов
алгебры.
Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
(14 ч.)
Синус,
косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная
цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач.
Синус
и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности,
доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади
треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот
аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное
произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на
косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и
его применение при решении геометрических задач.
Основное
внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и
площадь круга (12 ч.)
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная
в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная
цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается
определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях,
описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью
описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и
правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы,
выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него
окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул
длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление
о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой
окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 ч.)
Отображение
плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная
цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными
видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение
плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее
расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание
уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой
и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных
примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.
Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое
наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не
является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и
движения.
Повторение. Решение задач (8 ч.)
Векторы.
Метод координат.Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная
цель — использовать
математические знания для решения различных математических задач.
Календарно-тематическое
планирование Геометрия 9 класс.
№
п/п
|
Наименование разделов
и тем
|
Дата проведения
|
Планируемая
|
Фактически
|
|
Вводное повторение.(2)
|
|
|
1.
|
Свойства многоугольников.
|
|
|
2.
|
Решение задач. С/Р
|
|
|
|
Векторы. Метод координат (20)
|
3.
|
Понятие
вектора
|
|
|
4.
|
Откладывание вектора от данной точки.
Самостоятельная работа.
|
|
|
5.
|
Сумма
векторов.
|
|
|
6.
|
Сумма нескольких векторов
Самостоятельная работа.
|
|
|
7.
|
Вычитание векторов
Самостоятельная работа.
|
|
|
8.
|
Умножение вектора на
число
|
|
|
9.
|
Применение векторов к решению
задач.
|
|
|
10.
|
Средняя линия трапеции.
|
|
|
11.
|
Контролирующая самостоятельная работа
|
|
|
12.
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам
|
|
|
13.
|
Координаты вектора
|
|
|
14.
|
Связь между координатами его начала и конца.
|
|
|
15.
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
|
16.
|
Решение задач на вычисление координат вектора.
|
|
|
17.
|
Координаты середины отрезка
|
|
|
18.
|
Вычисление длины вектора через координаты.
Самостоятельная работа
|
|
|
19.
|
Уравнение окружности.
|
|
|
20.
|
Уравнение прямой.
|
|
|
21.
|
Решение задач «Уравнение окружности и прямой».
|
|
|
22.
|
Контрольная работа №1 «Метод
координат».
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14)
|
23.
|
Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс
угла
|
|
|
24.
|
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
|
|
|
25.
|
Формулы для вычисления координат точки.
Самостоятельная работа
|
|
|
26.
|
Теорема о площади треугольника
|
|
|
27.
|
Решение задач по теме: Площадь треугольника.
|
|
|
28.
|
Теоремы синусов и косинусов
|
|
|
29.
|
Решение треугольников. С/Р
|
|
|
30.
|
Практическая работа: Измерение высоты
предмета. Измерение расстояния до недоступной точки.
|
|
|
31.
|
Угол между векторами
|
|
|
32.
|
Скалярное произведение векторов
|
|
|
33.
|
Скалярное произведение векторов в
координатах.
|
|
|
34.
|
Применение скалярного произведения векторов
при решении задач
|
|
|
35.
|
Обобщение знаний по теме: «Соотношения в
треугольнике»
|
|
|
36.
|
Контрольная работа № 2 по теме
«Соотношения в треугольнике»
|
|
|
|
Длина окружности и площадь
круга. (12)
|
37.
|
Работа над ошибками. Правильные многоугольники
|
|
|
38.
|
Окружность, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Самостоятельная
работа
|
|
|
39.
|
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника.
|
|
|
40.
|
Решение задач «Правильные многоугольники».
Самостоятельная работа
|
|
|
41.
|
Длина окружности
|
|
|
42.
|
Площадь круга.
|
|
|
43.
|
Площадь кругового сектора.
|
|
|
44.
|
Решение задач по теме: Площадь круга и
кругового сектора
|
|
|
45.
|
Решение задач по теме: «Длина окружности
и площадь круга»
|
|
|
46.
|
Решение задач на построение. С/Р
|
|
|
47.
|
Обобщение знаний по теме: «Длина окружности
и площадь круга»
|
|
|
48.
|
Контрольная работа № 3 «Длина
окружности и площадь круга»
|
|
|
|
Движения. (8)
|
49.
|
Работа над ошибками. Отображение площади
на себя.
|
|
|
50.
|
Понятие движения
|
|
|
51.
|
Симметрия
|
|
|
52.
|
Наложения и движения. С/Р
|
|
|
53.
|
Параллельный перенос
|
|
|
54.
|
Поворот
|
|
|
55.
|
Решение задач по теме «Движения»
|
|
|
56.
|
Решение задач по теме «Движения»
|
|
|
57.
|
Обобщение знаний по теме «Движения»
|
|
|
58.
|
Контрольная работа №4 «Движения»
|
|
|
59.
|
Об аксиомах геометрии
|
|
|
60.
|
Об аксиомах геометрии
|
|
|
|
Повторение. Решение задач(8)
|
61.
|
Повторение: «Векторы»
|
|
|
62.
|
Повторение: «Метод координат»
|
|
|
63.
|
Повторение: «Соотношения между сторонами
и углами треугольника»
|
|
|
64.
|
Повторение: «Решение треугольников»
|
|
|
65.
|
Повторение: «Скалярное произведение векторов»
|
|
|
66.
|
Защита рефератов по курсу 9 класса.
Подготовка к контрольной работе
|
|
|
67.
|
Итоговая контрольная работа
|
|
|
68.
|
Заключительный урок
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.