Программа внеурочной деятельности "Избранные вопросы математики" (7 класс)

Рабочая программа внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»

(основное общее образование)

(Направление: общеинтеллектуальное)

Срок реализации рабочей программы -1 год

Автор- составитель: Турковкая С.В., учитель математики

Рабочая программа курса внеурочной деятельности по математике составлена на основе авторской программы курса предмета « Алгебра» для 7 классов

Раздел 1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий программы:

·        приобретать  навыки креативного мышления, нестандартных подходов при решении задач;

·        научаться мыслить, рассуждать, анализировать условия задания;

·        применять полученные на уроках математики знания, умения, навыки в различных ситуациях;

·        участвовать в проектной деятельности;

·        умения ясно и грамотно выражать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

·        формировать коммуникативные навыки общения со сверстниками, умение работать в группах и парах;

·        находить информацию в различных источниках и использовать ее в своей работе.

Личностными результатами изучения курса является формирование

следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик учащихся (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества учащихся) используется

·     простое наблюдение,

·     проведение математических игр,

·     опросники,

·     анкетирование

·     психолого-диагностические методики.

Метапредметными результатами изучения курса в 6-м классе является

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

·     занятия-конкурсы на повторение практических умений,

·     занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

·     самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

·     участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

·     Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за учащимися в течение учебного года, включающее:

·     результативность и самостоятельную деятельность ребенка,

·     активность,

·     аккуратность,

·     творческий подход к знаниям,

·     степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений.

·     описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

·     выделять существенные признаки предметов;

·     сравнивать между собой предметы, явления;

·     обобщать, делать несложные выводы;

·     классифицировать явления, предметы;

·     определять последовательность событий;

·     судить о противоположных явлениях;

·     давать определения тем или иным понятиям;

·     определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

·     применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·     выявлять закономерности и проводить аналогии;

·     создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.

Раздел 2. Содержание курса внеурочной деятельности с указание мформ организации и видов деятельности

№	Тема	Количество часов
1	Решение занимательных задач.	5
2	Арифметическая смесь.	5
3	Окно в историческое прошлое.	5
4	Логические задачи.	6
5	Принцип Дирихле.	3
6	Комбинаторные задачи.	4
7	Конкурсы. Игры. Квест.	6
8	Итоговое занятие.	1

1.Решение занимательных задач (5 часов).

Теория. Занимательные задачки (игры-шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные задачи.

Практика. Способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».

2.Арифметическая смесь(5 часов).

Теория. Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Задачи навстречное движение, впротивоположныхнаправлениях,вдогонку. Задачи на движениеповоде.

Практика.Движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Движение тел по течению и против течения. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методика решения задач на движение. Составление таблицы данныхзадачи и ее значение для составления математической модели.

3.Окно в историческое прошлое (5 часов).

Практика.Работа с различными источниками информации.

4.Логические задачи (6 часов).

Теория. Задачи олимпиадной и конкурсной тематики. Задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?

Практика. Решение задач различных международных и всероссийских олимпиад. Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

5.Принцип Дирихле (3 часа).

Теория.Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.

Практика.Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки».

6. Комбинаторные задачи (4 часа).

Теория. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.

Практика. Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.

7. Конкурсы. Игры. Квест. (6 часов)

8.Итоговое занятие (1 час).

Раздел 3. Тематическое планирование

№	Содержание материала	Количество часов	Форма занятия, контроля	Характеристика основных видов деятельности учащихся
1.Решение занимательных задач (5 ч.)
1	Математика в жизни человека. Отгадывание чисел.	1	Лекция. Игра «Отгадывание даты рождения».	Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков и реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
2	Занимательные задачи. Некоторые приемы быстрого счета.	1	Практика. Решение задач-шуток, задач-загадок.
3	Некоторые старинные задачи.	1	Практика.
4	Решение задач на проценты.	1	Практика.
5	Задачи на составление уравнений.	1	Практика. Выполнение мини-проектов.
2.Арифметическая смесь (5 часов)
1	Задачи на решение «от конца к началу».		Лекция. Практика.	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. Выдвигать в дискуссии аргументы и контраргументы. Обобщать и использовать полученную информацию при решении задач. Работать по плану, сверяя свои действия с целью, при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.
2	Задачи на переливание.		Практика.
3	Задачи на складывание и разрезание.		Практическая работа.
4	Танграм.		Практическая работа.
5	Киоск математических развлечений.		Практика.Индивидуальные проекты.
3. Окно в историческое прошлое (5 часов)
1	Из истории алгебры.		Мини-сообщения.	Уметь осуществлять расширенный поиск информации, используя ресурсы библиотек и интернета. Анализировать и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения - на простом и сложном уровне. Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.
2	Выпуск экспресс-газеты по разделам: приемы быстрого счета, заметки по истории математики; биографические миниатюры; математический кроссворд.		Индивидуальные мини-проекты.
3	Выпуск математического бюллетеня «Геометрические иллюзии «Не верь глазам своим».		Творческая работа.
4	Женщины-математики.		Сообщения учащихся.
5	Интересные факты о математике.		Индивидуальные мини-проекты.
4.Логические задачи (6 часов)
1	Задачи «Кто есть кто?». Метод графов.	1	Практика.	Уметь находить и устранять ошибки логического и арифметического характера. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
2	Задачи «Кто есть кто?». Табличный способ.	1	Практика.
3	Круги Эйлера.	1	Практика.
4-6	Задачи олимпиадной и конкурсной тематики.	3	Составление ребусов, головоломок, участие в конкурсе.
5.Принцип Дирихле (3 часа)
1	Обобщенный принцип Дирихле.	1	Лекция.	Уметь устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Анализировать и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения - на простом и сложном уровне.
1	Принцип недостаточности.	1	Практика.
1	Раскраска.	1	Практика. Составление задач.
6. Комбинаторные задачи (4 часа)
1	Типы комбинаторных задач.	1	Творческая работа, групповые или индивидуальные проекты.	Уметь составлять комбинации элементов по определенному признаку. Осуществлять поиск рационального решения задачи. Решать комбинаторные задачи.
2	Перестановки.	1	Практика.
3	Сочетания.	1	Практика.
4	Размещения.	1	Практика.
7. Конкурсы. Игры. Квест. (6 часов)
1	Интеллектуальный марафон.	1	Командные соревнования.	Уметь выдвигать версии решения задач, выбирать средства для достижения цели в команде или индивидуально. Результативно мыслить и работать с информацией в современном мире. Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Осуществлять поиск рационального решения задачи.
2	«Математическая карусель».	1	Блиц игра с участием 2-х команд.
3	Игры - головоломки и геометрические задачи.	1	Практикум-исследование.
4	Весёлый час. Задачи в стихах.	1	О занимательных и смешных фактах математики. Проектная работа «Задачи в стихах»
5	Олимпиада по математике.		Международные, всероссийские.
6	Квест.	1	Игра-соревнование.
8. Итоговое занятие (1ч.)
1	Итоговое занятие.	1	Творческая работа	Уметь защищать проектные работы.

Список литературы

1. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике./Э.Н. Балаян .-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с

2. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки ( задачи для математического кружка).- 8-е изд.. стереотип .-М.: МЦНМО, 2014.-168с.

3. Канель-Белов. А.Я, Трепалин А.С., Ященко И.В. Олимпиадный ковчег.-М.: МЦНМО, 2014.-56с.

4. Перельман Я.И. Живая математика.: матем. рассказы и головоломки/ Я.И.Перельман; под ред. В.Г.Болтянского.-15-е изд.М: Наука, 1994.-167с.

5. Смит, Курт. Задачки на математическую логику/ Курт Смит; пер с англ. Д.А. Курбатова. -М.: АСТ: Астрель, 2008,-95с.

6. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9 классы/И.И. Баврин. -М.: Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 2014.-236с.

7. Спивак..А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип.- М.: МЦНМО, 2015.-128с.

8. Фарков, Александр Викторович. Готовимся к олимпиадам поматематике : учебно-методическое пособие / А. В. Фарков. - 5-еизд., стер. - Москва : Экзамен, 2010. - 157

9. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы : А.В. Фарков. – М. : Айрис-пресс, 2008. – 138 с.

10. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-7 кл.: метод.пособие. М.:- Изд-во НЦ ЭНАС.2001.-88с

11. https://infourok.ru/reshenie_kombinatornyh_zadach_v_nachalnoy_shkole-191535.htm

12. https://logiclike.com/

13. https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/kombinatornyie-zadachi-v-nachal-noi-shkolie

Краткое описание документа:

Данная программа предусматривает проведение занятий по математике: не только по алгебре, но и геометрии. Рассматривают и решают интеллектуальные задачи разных видов. Подходит как дополнение урочной деятельности с любым учебником.