Программа внеурочной деятельности "Геометрия на 5"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Вожегодская средняя  школа »

Рассмотрено: _________/_____________/               ФИО Протокол №____ от «__»________20  г.

Согласовано: зам. директора по УВР МБОУ « Вожегодская сош №1  » _________/______________/                  ФИО от «__»________20  г.

Утверждено: Директор МБОУ «  Вожегодская сош №1 » ________/ Приказ № ____ от «__»________20  г.

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

«Геометрия на 5»

Направление: практико-ориентированное

Вид деятельности: познавательный.

Возраст школьников: 7 класс.

Разработчик: Шагалова Антонина Васильевна,

учитель математики МБОУ «Вожегодская сш»

2016 – 2017 учебный год

п. Вожега

Пояснительная записка.

    Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. В формировании многих качеств большую роль играет школьная дисциплина – математика. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом. Геометрия даёт учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три её основные составляющие – фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребёнка любого возраста, воспитывать у него навыки практической деятельности.

Так как геометрия считается одним из сложных предметов, то следует ей уделить большее внимание, поэтому данный курс направлен на повышение качества знаний по предмету, ликвидацию пробелов знаний учащихся. На занятиях много времени будет уделено развитию грамотной математической речи: работа с терминами, определениями.  В течение курса обучающиеся должны расширить свои знания, начать подготовку к ОГЭ.

Актуальность курса:

Ни на каком другом уроке не потребуется от обучающегося такого большого количества  рассуждений, как на уроке геометрии.

Умение рассуждать, мыслить логически, проявлять сообразительность, смекалку, нестандартный подход к решению задач – все эти качества нужны  школьнику при изучении геометрии. Изучение геометрии начинается в 7 классе. Обучающиеся впервые сталкиваются с задачами, в которых требуется много рассуждений и доказательств. Для некоторых решение таких задач – тяжкий труд.

Моя задача как учителя помочь ребятам преодолеть все трудности, возникающие на пути изучения геометрии. С этой целью была создана данная программа.

   Курс ориентирован на обучающихся 7 класса для приобретения определенного опыта решения планиметрических задач. Курс имеет практико-ориентированную направленность. Специально подобранные практические задачи и задания позволяют значительно расширить возможности для развития мышления и речи учащихся, разнообразить методы и приемы решения задач, расширить их представление о способах решения, способствуют развитию школьников, формируют у них интерес к решению задач и  к самой математике.

Содержание курса представ­ляет собой  углубленный вариант базового курса планиметрии, программа курса рассчитана на 34 часа.,и со­ответствует современным тенденциям развития школьного курса гео­метрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся.. Технологии, используемые в системе курса, ори­ентированы на то, чтобы обучающийся получил такую практику, которая поможет ему  успешно сдать экзамен по математике в 9 классе (в демоверсии ГИА по математике заявлено 6 геометрических задач).    Обучающиеся имеют возможность познакомиться также с нестандартными способами решения планиметрических за­дач

Цели курса:

1.Подготовить обучающихся к изучению геометрии в 7 классе.

2. Углубить теоретическое и практическое содержание курса планиметрии;

3. Развить познавательный интерес к математике.

4. Развивать умение применять знания на практике, в новой си­туации, приводить аргументированное решение, анализировать усло­вие задачи и выбирать наиболее рациональный способ ее решения.

Задачи курса:

1.Поддержка базового курса математики.

2.Выявление и развитие математических способностей учащихся.

3.Интеграция знаний учащихся в изобразительном искусстве, архитектуре, декоративно - прикладном творчестве.

4.Формирование общеучебных умений.

5. Развитие аккуратности, настойчивости, изобретательности, эстетического вкуса и пространственного воображения.

6. Развить интерес и положительную мотивацию изучения гео­метрии, создать условия для подготовки учащихся к успешной сдаче ГИА по математике.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

Обучающиеся должны знать:

·       ключевые теоремы, формулы курса;

·       знать свойства геометрических фигур, формулы и уметь применять их при решении  

      планиметрических задач;

Обучающиеся должны уметь:                                           

·       распознавать и изображать геометрические фигуры;

·       построить хороший, грамотный чертеж;

·       читать математический текст, правильно анализировать условие задачи;

·       выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

·       точно излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

·       производить простейшие измерения и построения с помощью циркуля и линейки;

·       уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

·       применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

·       использовать возможности Интернета (например, работа с тестами http://uztest.ru).

Обучающийся должен владеть:

·       анализом и самоконтролем;

·       исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Методы и формы обучения

Для наиболее успешного усвое­ния материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Методы и формы обучения определяются учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения факультативного курса:

· учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

· личностно-деятельностный подход , большее внимание к личности учащегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие.

Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомен­дуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Место курса в учебном плане

Срок обучения: 1 год. Категория слушателей: учащиеся 7-х классов. Форма обучения: очная. Режим занятий: 1 раз в неделю по 1 часу.

Планируемые результаты программы

Личностные

У учащихся будут сформированы:

1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

У учащихся могут быть сформированы:

1) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач.

Метапредметные

Регулятивные

Учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) составлять план и последовательность действий;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Познавательные

Учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

8) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

Учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

Учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

3)измерять длины отрезков, величины углов;

4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) пользоваться изученными геометрическими формулами;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

1) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

2) решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Краткое содержание разделов

Вводный урок (1 час)

Вводная беседа о темах, изучаемых на внеурочной деятельности и видах задач, решение которых предусмотрено данной программой.

Раздел 1. Геометрия ножниц и бумаги (9 часов)

1.1. Разрезание на клетчатой бумаге

Решение задач, в которых разрезание фигур идет по сторонам клеток

1.2. Перекраивание геометрических фигур

Знакомство с древней китайской головоломкой «Танграм» и Архимедовой игрой (стомахион). Равносоставленные фигуры. Решение задач, где одна фигура разрезается на части, из которых составляется другая фигура. Геометрия превращений квадрата.

1.3. Трудные задачи на разрезание

Задачи на разрезание фигур сложной формы. Головоломка Генри Перигла. Проблема минимального числа разрезаний на остроугольные треугольники

1.4. Задачи на разрезание в пространстве

Задачи на разрезание геометрических тел различной формы.

Раздел 2. Геометрические построения(11 часов)

2.1Построения с помощью циркуля и линейки.

 Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

2.2 Общая схема решения задач на построение.

Решение сложных задач на построение

2.3 Задачи на построение треугольников.

Построение треугольников по трем элементам.

2.4 Построения с помощью двусторонней линейки, угольника.

Решение задач на построение с помощью двусторонней линейки, угольника

2.5 Сведения из истории

 Решение классических задач и  задач, неразрешимых с помощью циркуля и линейки.

Раздел 3. Решение задач базового уровня из ОГЭ (13 часов)

3.1 Углы. Сумма углов треугольника

Вертикальные и смежные углы. Сумма углов треугольника. Решение задач.

3.2 Треугольник. Равнобедренный треугольник

Решение задач на применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника,
свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников

3.3 Прямоугольный треугольник

Решение задач на применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников

3.4 Признаки параллельности двух прямых.

 Решение задач на применение признаков равенства прямых

3.5 Решение задач базового уровня из ОГЭ

Итоговая контрольная работа, состоящая из  заданий по курсу геометрии 7 класса

3.6. Итоговое занятие

Разбор результатов итоговой работы. Подведение итогов курса. Беседа о том, что нового и полезного узнали ребята в течение всего курса, какие новые знания и компетенции приобрели.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока	Содержание материала	Количество часов
1	Вводный урок (1 час)	1
	Раздел 1. Геометрия ножниц и бумаги (9 часов)	9
2-3	Разрезание на клетчатой бумаге	2
4-6	Перекраивание геометрических фигур	3
7-8	Трудные задачи на разрезание	2
9-10	Задачи на разрезание в пространстве	2
	Раздел 2. Геометрические построения (11 часов)	11
11-12	Построения с помощью циркуля и линейки.	2
13-15	Общая схема решения задач на построение.	3
16-18	Задачи на построение треугольников.	3
19-20	Построения с помощью двусторонней линейки, угольника.	2
21	Сведения из истории: классические задачи. задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки.	1
	Раздел 3. Решение задач базового уровня из ОГЭ (13 часов)	13
22-24	Углы. Сумма углов треугольника	3
25-27	Треугольник. Равнобедренный треугольник	3
28-30	Прямоугольный треугольник	3
31-32	Признаки параллельности двух прямых	2
33	Решение задач базового уровня из ОГЭ	1
34	Итоговое занятие	1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учащихся:

1.          Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др.- 19 изд. – М.: Просвещение, 2014. – 384 с.

2.          Дидактические материалы по геометрии для 7 класса /Б.Г.Зив.– М.: Просвещение , 2014. – 127 с.

3.          Геометрия. 7 класс. Тематические тесты /Мищенко Т.М., Блинков А.Д.. - М.: Просвещение, 2015. - 81 с.

4.          Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» /А. В. Фарков – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 126 с.

Для учителя:

5.        Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : Метод. рекомендации к учебнику.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2013. – 255 с.

6.          Уроки геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации для учителя к учебнику Л.С.Атанасян и др./В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева – М.: Вербум – М, 2013. – 248 с.

7.          Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия./Е. М.Рабинович. – М.: Илекса, 2006. – 60 с.

8.          Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7—11 кл. общеобразоват. учреждений/ Б. Г.Зив, В. М. Мейлер, А. П .Баханский., – М.: Просвещение, 2013. – 271 с.

9.          Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы  

/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение , 2012. – 127 с.

      10. Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2002. – 120 с.

Перечень материально-технического обеспечения.

В процессе преподавания математики используются следующие средства:

1)    компьютер, мультимедийный проектор;

2)    программы «Живая геометрия», «Геогебра»;

3)    Интернет-ресурсы сайтов

www.fipi.ru

http://matematika.ucoz.com/

http://uztest.ru/

http://www.ege.edu.ru/