Программа внеурочной деятельности "Занимательная математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Занимательная  математика»

ДЛЯ  4   КЛАССА

Составитель

Баранова Л.Ю.,

 учитель начальных классов

Пояснительная записка.

Рабочая программа внеурочной  деятельности  «Занимательная  математика» для 4 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

:

·         Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012;

·         Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373, в редакции приказов Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. №1241, от 22 августа 2011 г. № 2357, от 31 декабря 2015 г № 1576);

·         Авторской программы Кочуровой.Е. Э.  (Сборник программ внеурочной деятельности: 1 – 4 классы/ под ред. Н.Ф. Виноградовой. – М.: Вентана – Граф, 2011.)

             Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего  мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь факультатив «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий.

        Факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность

в своих силах.

        Содержание факультатива «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть

использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

                         Общая характеристика.

     «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению «Обще-

интеллектуальное развитие личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания

отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

         В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться

, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.

       Факультатив «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в факультатив включены подвижные математические -

игры, последовательная смена одним учеником «центров» дея-тельности1 в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации факультатива целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

                      Место факультатива в учебном плане.

      Программа рассчитана на 68 ч в год ( 2 час в неделю).

Содержание факультатива отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и не требует от учащихся дополнительных математических знаний.

Планируемые  результаты   освоения   программы   курса

                               «Занимательная математика»

Личностные результаты:

•           развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

•           развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения

•           преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

•           воспитание чувства справедливости, ответственности;

•           развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

•           ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

•           ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→1↓ и др., указывающие направление движения.

•           проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

•           выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

•           анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

•           составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

•           выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

•           сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

•           объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

•           анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

•           моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

•           осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Предметные результаты:

•           Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

•           Решение разных видов задач. Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

•           Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

•           Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

•           Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

•           Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

•           Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

•           Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Создание объёмных фигур из бумаги: цилиндр, куб, конус, четырёхугольная пирамида, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида.

Универсальные учебные действия

•           Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

•           Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

•           Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

•           Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

•           Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

•           Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

•           Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

•           Использовать критерии для обоснования своего суждения.

•           Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

•           Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

                                          Содержание программы

1.Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание  задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).

Занимательные задания с римскими цифрами.

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

                      Форма организации обучения — математические игры:

·          «Весёлый счёт» — игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»;

·          игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»;

·          игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»;

·          игры с набором «Карточки-считалочки» (сторонки) — двусторонние карточки: на одной стороне — задание, на другой — ответ;

·         математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100»,«Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление»;

·          работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.;

·          игры: «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

                    Универсальные учебные действия:

·         сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

·         моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

·          применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

·          анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;

·          включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

·          выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

·          аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

·          сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

·          контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

                 2.    Мир занимательных задач

         Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.

Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

                     Универсальные учебные действия:

·          анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

·          искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;

·         моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;

·          конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;

·          объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;

·         воспроизводить способ решения задачи;

·          сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

·          анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;

·          оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);

·          участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;

·          конструировать несложные задачи.

3. Геометрическая мозаика

        Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелки 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) — «путешествие точки»

(на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием  циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пира-

МИДа, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).

        Форма организации обучения — работа с конструкторами:

·         моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков;

·         танаграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат»1. «Спичечный» конструктор»;

·          конструкторы лего. Набор «Геометрические тела»;

·         конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

·          

                             Тематическое планирование

                                                          4 класс

Тема 1-2. Интеллектуальная разминка

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Тема 3-4. Числа-великаны

Как велик миллион? Что такое угол?

Тема 5-8. Мир занимательных задач

Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи:

СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.

Тема 9-10. Кто что увидит?

Задачи и задания на развитие пространственных представлений.

Тема 11-12. Римские цифры

Занимательные задания с римскими цифрами.

Тема 13-14. Числовые головоломки

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).

Тема 15-16. Секреты задач

Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров).

Тема 17-18. В царстве смекалки

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

Тема 19-20. Математический марафон

Решение задач международного конкурса «Кенгуру».

Темы 21-22. «Спичечный» конструктор

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.

Тема 23-24. Выбери маршрут

Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояния между городами и сёлами.

Тема 25-26. Интеллектуальная разминка

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 27-28. Математические фокусы

«Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда? Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10;

12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др.

Темы 29-31. Занимательное моделирование

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Набор «Геометрические тела». Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).

Тема 32-33. Математическая копилка

Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач.

Тема 34-35. Какие слова спрятаны в таблице?

Поиск в таблице (9 × 9) слов, связанных с математикой. (Например, задания № 187, 198 в рабочей тетради «Дружим с математикой» 4 класс.)

Тема 36-37. «Математика — наш друг!»

Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.

Тема 38-39. Решай, отгадывай, считай

Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки.

Темы 40-41. В царстве смекалки

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

Тема 42-43. Числовые головоломки

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (седоку, кауро).

Темы 44–45. Мир занимательных задач

Задачи со многими возможными решениями. Запись решения в виде таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи.

Тема 46-47 Математические фокусы

Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др.

Темы 48–51. Интеллектуальная разминка

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.

Тема 52-55. Блиц-турнир по решению задач

Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений.

Тема 56-59. Математическая копилка

Математика в спорте. Создание сборника числового материала для составления задач.

Тема 60-63. Геометрические фигуры вокруг нас

Поиск квадратов в прямоугольнике 2 ×5 см (на клетчатой части листа).

Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру? (Работа с набором «Танграм».)

Тема 64-67. Математический лабиринт

Интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру».

Тема 68. Математический праздник

Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки. Задачи в стихах. Игра «Задумай число».

Календарно – тематический  план    внеурочной деятельности                                                                       «Занимательная математика»

Номер занятия по порядку	№ занятия в разделе, теме	Тема занятия		Плановые сроки реализации программы	Скорректированные сроки реализации программы
1.	1.	Интеллектуальная разминка		04.09-08.09
2.	2.	Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».
3.	3.	Числа-великаны		11.09-15.09
4.	4.	Что такое угол? Как велик миллион?
5.	5.	Мир занимательных задач		18.09-22.09
6.	6.	Мир занимательных задач Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия
7.	7.	Мир занимательных задач  Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.		25.09-29.09
8.	8.	Мир занимательных задач Задачи со многими возможными решениями.
9.	9.	Кто что увидит? Задачи и задания на развитие пространственных представлений.		02.10-06.10
10.	10.	Кто что увидит? Задачи и задания на развитие пространственных представлений.
11.	11.	Римские цифры		09.10-11.10
12.	12.	Занимательные задания с римскими цифрами.
13.	13.	Числовые головоломки		16.10-20.10
14.	14.	Числовые головоломки
15.	15.	Секреты задач		23.10-27.10
16.	16.	Секреты задач  Задачи в стихах повышенной сложности
17.	17.	В царстве смекалки		30.10-03.11
18.	18.	Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах)
19.	19.	Математический марафон		06.11-10.11
20.	20.	Решение задач международного конкурса «Кенгуру».
21.	21.	«Спичечный» конструктор		13.11-17.11
22.	22.	Геометрические фигуры вокруг нас
23.	23.	Выбери маршрут		27.11-01.12
24.	24.	Выбери маршрут. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту.
25.	25.	Интеллектуальная разминка		04.12-08.12
26.	26.	Интеллектуальная разминка конструкторы, электронные математические игры
27.	27.	Математические фокусы		11.12-15.12
28.	28.	В царстве смекалки
29.	29.	Занимательное моделирование  (Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.)		18.12-22.12
30.	30.	Занимательное моделирование  (Моделирование из проволоки.)
31.	31.	Занимательное моделирование   (Создание объёмных фигур из развёрток)		25.12-29.12
32.	32.	Математическая копилка
33.	33.	Математическая копилка Составление сборника числового материала, взятого из жизни		09.01-12.01
34.	34.	Какие слова спрятаны в таблице?
35.	35.	Какие слова спрятаны в таблице?		15.01-19.01
36.	36.	«Математика — наш друг!»
37.	37.	«Математика — наш друг!» Задачи, решаемые перебором различных вариантов		22.01-26.01
38.	38.	Математическая копилка
39.	39.	Решай, отгадывай, считай		29.01-02.02
40.	40.	Математические фокусы
41.	41.	В царстве смекалки Сбор информации и выпуск математической газеты		05.02-09.02
42.	42.	Математический лабиринт
43.	43.	Интеллектуальная разминка		12.02-16.02
44.	44.	Мир занимательных задач
45.	45.	Числовые головоломки		19.02-21.02
46.	46.	Математические фокусы
47.	47.	Математическая копилка		26.02-02.03
48.	48.	Мир занимательных задач
49.	49.	Интеллектуальная разминка		05.03-09.03
50.	50.	Блиц-турнир по решению задач
51.	51.	Интеллектуальная разминка		12.03-06.03
52.	52.	Блиц-турнир по решению задач
53.	53.	Геометрические фигуры вокруг нас		19.03-23.03
54.	54.	Блиц-турнир по решению задач
55.	55.	Интеллектуальная разминка		26.03-30.03
56.	56.	Математическая копилка
57.	57.	Математические фокусы		02.04-06.04
58.	58.	Математическая копилка
59.	59.	Решай, отгадывай, считай		16.04-20.04
60.	60.	Математический лабиринт
61.	61.	Геометрические фигуры вокруг нас		23.04-27.04
62.	62.	Блиц-турнир по решению задач
63.	63.	«Спичечный» конструктор		03.05-11.05
64.	64.	Математический лабиринт
65.	65.	Геометрические фигуры вокруг нас		14.05-18.05
66.	66.	Числовые головоломки
67.	67.	Математический лабиринт		21.05-25.05
68.	68.	Математический праздник
Итого	часов	В том числе:
		уроков повторения
по программе	68
выполнено