Программа курса «Задачи
с параметрами»
для 10 класса
1.
Объяснительная записка
1). В связи с переходом на профильное обучение возникла
необходимость в обеспечении углубленного изучения предмета и подготовки
учащихся к продолжению образования. Владение приемами решения задач с
параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной
математики, уровня математического и логического мышления. Это обусловлено тем,
что задачи с параметрами позволяют в полной мере проверить знание основных
разделов школьной математики, выяснить уровень математического и логического
мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
2). Курс «Задачи с
параметрами» основан на рабочем плане Гусаковской средней
школы в соответствии с Типовым планом общеобразовательного учебного заведения с
общественно-гуманитарным направлением обучения (Государственный
общеобязательный стандарт среднего общего образования Республики Казахстан.
Основные положения. – Алматы: РОНД, 2002).
3)Изучение элективного курса «Задачи с
параметрами» направлено на достижение
учащимися следующих целей:
- формирование логического мышления и
математической культуры у школьников.
- формирование первоначальных навыков исследовательской
деятельности.
- приобретение определенного опыта решения задач с
параметрами.
- повышение качества подготовки учащихся к итоговой аттестации
и к сдаче ЕНТ.
4). Программа учебной элективной дисциплины «Задачи с параметрами» предназначена для реализации в 10-х классах образовательной школы и
рассчитана на 34 учебных часа. . Изучение данного курса тесно связано с такими
дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
5)Учащиеся должны знать:
Основные методы решения
задач с параметрами, аналитический метод решения
задач с параметрами, геометрический метод решения задач с параметрами, метод
решения относительно параметра, алгоритм решения линейных уравнений с
параметром, свойство квадратного трехчлена, алгоритмическое предписание
решения квадратных уравнений с параметром, методы решения квадратных неравенств
с параметром, методы решения тригонометрических уравнений, неравенств с
параметром, методы решения задач на нахождение области определения функции с
параметром
Учащиеся должны уметь:
Применять аналитический метод решения задач с параметрами, применять
геометрический метод решения задач с параметрами, применять метод решения
относительно параметра, решать линейные уравнения с параметром, решать
линейные неравенства с параметром, решать системы линейных уравнений с
параметром, применять теорему Виета при решении квадратных уравнений с
параметром, решать квадратные уравнения с параметром, решать квадратные
неравенства с параметром, использовать графические иллюстрации в задачах с
параметрами, решать тригонометрические уравнения, неравенства с параметром,
решать задачи на нахождение области определения функции с параметром.
Содержание программы.
I. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к
линейным), содержащих параметр.
Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие
параметр.
Основные приемы решения задач с параметрам.
Решение простейших уравнений с параметрами Общие подходы к решению линейных
уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение уравнений, приводимых к линейным.
Решение линейно-кусочных уравнений.
Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.
Геометрическая интерпретация.
Решение системных уравнений.
II. Решение линейных неравенств, содержащих параметр.
Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.
III. Квадратные уравнения, содержащие
параметр.
Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования
количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета.
Исследование трехчлена.
Алгоритм решения уравнений.
Аналитический способ решения.
Графический способ.
Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.
IV. Тригонометрия и параметр.
Использование основных свойств тригонометрических функций в
задачах с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр.
Тригонометрические неравенства, содержащие параметр.
Область определения тригонометрических функций
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.