- 24.01.2015
- 516
- 0
Согласованно с районной «Утверждаю»
экспертной комиссией директор школы:
____________/ / ________/ /
программа элективного курса для 10 класса
Составила учитель математики МОБУ СОШ с. Белое Озеро
Озерова Людмила Евгеньевна
- 20__ -
Пояснительная записка.
(курс рассчитан на 34 часа)
Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с параметром, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и при поступлении в высшие учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ. Поэтому их решение вызывает значительные трудности у учащихся. Устранению этих трудностей и призван настоящий курс.
Цель данного курса - ознакомить учащихся с основными понятиями теории уравнений и неравенств с параметрами, вооружить основными методами их решения. Формировать умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами.
Задачи курса:
· Сформировать у учащихся умения решать уравнения и неравенства с параметрами
· Убедить в необходимости владения способами построения графиков, методом геометрических преобразований
· Расширить сферу математических знаний учащихся
· Способствовать развитию личной ориентации учащихся в современном образовательном процессе
· Создать положительную мотивацию обучения
Для изучения материала потребуется 34 часа. Логика подачи материала выстроена, исходя из принципов последовательности и систематичности, которые заключаются в последовательном изложении материала, системном проведении практических работ и обобщённом изложении материала в соответствии с темой занятий. Доминантной формой учения является поисково-исследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся.
В ходе данного курса учащимся предоставляется возможность проявить свою самостоятельность, творчество как индивидуально, так и в микро-группах. Ученики в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, по ходу которых организуется обсуждение результатов работы. При обсуждении необходимо представлять аргументы, защищать точку зрения, доказывать, прогнозировать.
Программа апробирована в 2006-2007 учебном году, впоследствии изучалась до 2011 года.
Учебно-тематическое планирование
|
№ |
Тема |
Количество часов |
||
|
всего |
лекции |
практика |
||
|
1 |
Задачи с параметром |
2 |
1 |
1 |
|
2 |
Задачи на исследование квадратичной функции |
5 |
1 |
4 |
|
3 |
Симметрия «задачи с параметрами» |
3 |
1 |
2 |
|
4 |
Задачи на расположение корней квадратного трехчлена |
6 |
1 |
5 |
|
5 |
Квадратный трехчлен и иррациональность |
5 |
1 |
4 |
|
6 |
Метод замены множителей |
5 |
1 |
4 |
|
7 |
Графические методы решения задач с параметрами |
6 |
1 |
5 |
|
8 |
Зачет |
2 |
|
2 |
|
|
Итого: |
34 |
7 |
27 |
Содержание материала
Задачи с параметром. (2 ч.) Определение. Примеры. Допустимое значение параметра.
Задачи на исследование квадратичной функции. (5 ч.) Квадратичная функция и ее график. Теорема Виета. Терема, обратная теореме Виета.
Симметрия «задачи с параметрами». (3 ч.) Особенности решения задач, где ключевым является слово «единственный».
Задачи на расположение корней квадратного трехчлена. (6 ч.) Необходимые и достаточные условия существования корней на заданных интервалах.
Квадратный трехчлен и иррациональность. (5 ч.) Основные иррациональные сравнения. Техника сравнения основных иррациональных сравнений. Переход от сложного иррационального неравенства к системе простых рациональных неравенств.
Метод замены множителей. (5 ч.) Основная идея
метода. Монотонность – ключ к замене множителя. Функция 
и
определяемые ею замены. Две основные замены. Наиболее часто встречающиеся
замены.
Графические методы решения задач с параметрами. (6 ч.) Вспомогательные сведения. Метод областей. Графическая интерпретация основных задач с параметрами.
Зачет. (2 ч.) Защита одной из самостоятельно решенных задач.
Итого: 34 ч.
Литература:
1. Математика. Приложение к газете «1 сентября» // №№ 2-5, 7, 12-14, 17, 20’2005
2. Математика. ЕГЭ – 2007. вступительные экзамены /под ред. Ф.Ф. Лысенко
3. ЕГЭ. Математика. Супер репетитор/ Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А.
4. Все задачи ЕГЭ по математике прошлых лет/ Цыганов Ш.И. – Уфа: РИО БашГУ, 2005
5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.,1989
6. Райхмист Р.Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы с решениями и ответами. – М.: Московский Лицей, 2006
Приложение
Задачи к зачету
/решаются любые 20 задач по выбору учащихся/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с параметром, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и при поступлении в высшие учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ. Поэтому их решение вызывает значительные трудности у учащихся. Устранению этих трудностей и призван настоящий курс.
Цельданного курса- ознакомить учащихся с основными понятиями теории уравнений и неравенств с параметрами, вооружить основными методами их решения. Формировать умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами.
Задачи курса:
· Сформировать у учащихся умения решать уравнения и неравенства с параметрами
· Убедить в необходимости владения способами построения графиков, методом геометрических преобразований
· Расширить сферу математических знаний учащихся
· Способствовать развитию личной ориентации учащихся в современном образовательном процессе
Создать положительную мотивацию обучения.
6 656 304 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Озерова Людмила Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.