«Математика и искусство»
Программа
элективного курса для учащихся 9 класса
Содержание.
Аннотация..................................................................................
3
Пояснительная записка...........................................................
4 Учебно-тематическое планирование....................................
7
Содержание
программы.......................................................... 9
Методическое содержание программы.................................
12 Организация проведения аттестации учащихся................. 14
Список рекомендуемой
литературы....................................... 16
1. Аннотация
Элективный курс
«Математика и искусство» является интегрированным курсом.
В программу
включен материал из области архитектуры и искусства, показано значение математики
в данных дисциплинах. Курс рассчитан на 17 часов, где предусмотрено 7
практических работ, 1 исследовательская или творческая работа, которая
защищается по окончании курса
Учебный процесс предусматривает теоретическую часть в виде
лекционного материала, практическую часть в виде дифференцированных заданий по
данной теме, и самостоятельные работы, направленные на проверку усвоения
полученных знаний.
Материал курса
может быть использован учителями математики для работы с детьми, склонными к
гуманитарным дисциплинам, изучающими искусство, архитектуру или музыку.
2. Пояснительная
записка
У многих учащихся к 9 классу сформировалось мнение, что математика – это
«сухой» предмет, который развивает только логику, ум, а искусство воздействует
лишь на эмоциональную сферу человека, в которой нет места логике,
следовательно, математика и искусство – это «лед и пламень».
Цель
предлагаемого курса развеять этот миф. Математика – это не только школа
логического мышления, это еще и источник образов. В чем тайна многих
великих художников, скульпторов, архитекторов. Почему одни произведения
искусства притягивают человека своей гармонией, а другие отталкивают?
Есть ли точки соприкосновения
у математики и искусства? Люди каких профессий (из мира искусства) используют
законы математики при создании своих произведений?
Ответы на эти
вопросы и многие другие дети должны сформулировать при изучении элективного
курса «Математика и искусство». Этот курс интегрированный, ориентирован на
детей, которые увлекаются искусством, но при этом хотели бы понять логику
восприятия художественных произведений человеком.
Наряду с этим
содержание курса может заинтересовать и ребят, серьезно занимающихся
математикой, т.к. в этом курсе поднимается вопрос о взаимодействии эстетики с
точки зрения формальной математической логики и с позиций восприятия гармонии и
красоты человеком. На уроках математики практически этот вопрос не поднимается,
преобладает красота логики доказательства, красота формул, а красота
формообразования в природе и искусстве уходят из поля зрения.
Элективный курс «Математика и искусство» даст возможность детям
исследовать вопрос о том, должен ли человек, постигающий тайны искусства и
окружающего мира, понимать такие принципы, лежащие в основе устройства многих
явлений природы и искусства как симметрия, пропорции.
Цель курса:
·
Показать
красоту как главную категорию эстетики и математики, развить эстетическое
восприятие математических фактов.
·
Раскрывать
эффективность применения математических методов в различных областях культуры,
науки и искусства.
·
Изучать
закономерности, на которые опираются в своем творчестве художники и мастера.
·
Приобщать
учащихся через задачи прикладного характера к исследовательской деятельности:
приближать к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
Задачи курса:
·
Изучить
принципы симметрии в геометрии и искусстве.
·
Дать
ответ на вопрос как пропорции используются художниками для усиления воздействия
произведения искусства на зрителя.
·
Изучить
математические принципы в декоративно-прикладном искусстве.
·
Дать
детям возможность применить полученные в курсе знания для
создания орнаментов, паркетов и т.д.
Место
курса в системе предпрофильной подготовки.
Содержание курса познакомит ребят с проблемами, которые решают многие художники
и в настоящее время. Ребята познакомятся с профессиями архитектора, дизайнера,
художника-оформителя, которые в своей работе используют знания гармонии, а
значит и знания из математики.
Требования
к уровню освоению содержания курса.
По элективному курсу «Математика и искусство» не предполагается проведение
контрольных работ. В технологии организации занятий преобладают
исследовательские методы, систематизация материала. Формой итогового контроля
может стать проектно-исследовательская или творческая работа учащихся по теме
курса.
Предполагается организовать презентацию работ с тем, чтобы работы учащихся
стали значимыми для окружающих.
4. Содержание программы.
Тема 1.
Пропорции в математике и природе (1 час)
Форма организации занятия: беседа.
Вводится понятие о пропорциональных отрезках, приводится пример
«золотого сечения». Рассматриваются задачи деления отрезка в заданном
отношении. Различные примеры подобных фигур, принцип подобия в решении задач на
построение. Вводится понятие о формообразовании в природе, приводятся примеры
из биологии, физики, химии.
Тема 2. Золотое сечение в геометрии (1 час)
Форма организации занятия: практическая работа.
Рассматривается способ «золотого деления» отрезка с помощью циркуля и
линейки. Рассматривается «золотой прямоугольник», звездчатый пятиугольник,
выполняются практические задачи на построение.
Тема 3.
Пропорции в искусстве (2 часа)
Занятие 1. Форма проведения занятия – лекция. Рассматриваются каноны
Древнего Египта, античности, эпохи Возрождения, каноны иконописи. Приводятся
примеры «золотого сечения» в архитектуре, скульптуре, живописи. Исследуется
вопрос о связи «золотого сечения» с гармонией.
Занятие 2. Форма проведения занятия – исследовательская работа.
На этом занятии ребята работают с репродукциями известных
художников, фотографиями произведений архитектуры, скульптуры.
Результаты исследований ребят обсуждаются в итоговой части занятия.
Тема 4.
Симметрия в геометрии (1 час)
Форма проведения занятия - эвристическая беседа.
На этом занятии повторяются понятия симметрии в геометрии, виды
симметрии: осевая, центральная, выполняются практические построения.
Приводятся примеры фигур, придуманных ребятами, имеющих оси симметрии и
центр симметрии. Приводятся примеры из биологии, физики, химии. Можно на этом
занятии привести примеры из алгебры - графики функций, имеющие оси симметрии и
т.д.
Тема 5.
Симметрия в искусстве (2 часа)
Занятие 1.
Форма проведения занятия – лекция
Рассматриваются примеры различных видов симметрии в искусстве: в
живописи – зеркальная симметрия, симметрия вращения и перемещения, симметрия
тождества, подобия, контраста. Приводятся примеры художественных произведений.
Занятие 2.
Форма проведения занятий – практическая работа.
На этом занятии ребята выполняют построение композиции с помощью
какого-либо вида симметрии и представляют свою работу другим учащимся.
Тема 6.
Перспектива в геометрии и в искусстве (3 часа)
Занятие 1. Прямая и обратная перспектива.
Форма организации занятия - лекция, практическая работа.
Рассматриваются приемы в изображении пространственных фигур на
плоскости.
Выполняется практическая работа на построение.
Занятие 2. Линейная, воздушная перспектива в живописи.
Форма организации занятия - лекция.
Рассматриваются приемы, применяемые художниками, для передачи глубины
пространства. Проводится исследование на примерах различных произведений.
Рассматриваются основные элементы линейной перспективы (линии
горизонта, точки схода).
Занятие 3. Практическая работа по теме «Перспектива».
Тема 7.
Правильные фигуры в геометрии и применение их в создании произведений
декоративно-прикладного искусства. (3 часа)
Занятие 1. Правильные фигуры в геометрии (1 час)
Форма проведения занятия – практическая работа.
Рассматриваются правильные многоугольники и практические приемы
построения правильных n-угольников. Составляются собственные
композиции правильных фигур в сочетании с окружностями.
Занятие 2. Замощение паркетов
Форма проведения занятий – практическая работа.
Рассматриваются различные типы решеток для замощения паркетов,
изучаются способы замощения паркетов, на примере знаменитых дворцовых
сооружений. Рассматривается приемы работы художника М.Эшера. Выполняется
практическая работа.
Занятие 3. Приемы создания орнаментов.
Форма организации занятия - лекция, практическая работа.
Рассматриваются различные типы орнаментов, использование орнаментов в
живописи, архитектуре, декоративно-прикладном искусстве.
Вводится понятие о фракталах – самоподобных фигурах, рассматриваются
примеры самоподобных фигур.
Выполняется практическая работа по созданию орнамента.
Тема 8.
Организация исследовательской и творческой работы. (2 часа)
Форма организации занятий: проектно-исследовательская деятельность
Ребята выбирают одну из тем для оформления ее как проектно-исследовательской
работы или творческой. На этом занятии они получают консультации учителей и
обдумывают содержание работы.
Далее происходит перерыв в занятиях для выполнения работы (2 недели).
Тема 9.
Презентация работ (2 часа)
Форма организации работы – защита проектов, творческих работ в
присутствии других учащихся, учителей, родителей.
Задания для самостоятельной работы учащихся.
1. Исследование произведений искусства, предложенных учителем или
подобранных самостоятельно.
2.
Выполнение практических работ на построение.
3.
Разработка проектно- исследовательской или творческой работы.
5. Методическое содержание.
Тема 1. Пропорции в математике и природе
Основная цель:
- вспомнить понятие
пропорциональных отрезков, применение подобия при решении задач на построение.
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать, что понятие пропорциональности применимо не
только в математике. Но и в природе;
- понимать, что такое пропорциональность в физике, химии.
биологии
- уметь решать задачи на построение с помощью подобия
Тема 2. Золотое сечение в геометрии
Основная цель:
-рассмотреть способ «золотого деления» отрезка
с помощью циркуля и линейки
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- уметь делить отрезок с помощью циркуля и линейки
способом «золотого деления», строить «золотой прямоугольник», звездчатый
пятиугольник.
Тема 3. Пропорции в искусстве
Основная цель:
- познакомить учащихся с канонами Древнего
Египта, античности, эпохи Возрождения, иконописи.
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать, что принцип «золотого сечения» используется не
только в математике, но и в архитектуре, скульптуре, живописи и поэзии;
- понимать, принцип «золотого сечения»;
- уметь применять принцип «золотого сечения» в
живописи и рисовании
Тема 4. Симметрия в геометрии
Основная цель:
- повторить понятие симметрии в геометрии, виды
симметрий.
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать виды симметрий
- уметь строить фигуры, имеющие ось симметрии или
центр симметрии, приводить примеры симметрии из биологии, физики, химии,
алгебры
Тема 5. Симметрия в искусстве
Основная цель:
- ввести понятие зеркальной симметрии, симметрии
вращения и перемещения, симметрии тождеств, подобия и контраста.
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать, что симметрия находит применение в искусстве
и литературе;
- понимать, что вся жизнь человека связана со
всевозможными видам и симметрий;
- уметь строить композиции с помощью как можно
больших видов симметрий.
Тема 6. Перспектива в геометрии и в искусстве
Основная цель:
- ввести понятие перспективы, ее некоторых
видов: прямой, обратной, линейной, воздушной.
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать определение перспективы;
- понимать различие между всевозможными видами
перспектив;
- уметь применять приемы прямой и обратной перспектив
в изображении пространственных фигур на плоскости
Тема 7. Правильные фигуры в геометрии и
применение их в создании
произведений
декоративно-прикладного искусства.
Основная цель:
- ввести понятия правильного многоугольника и
самоподобных фигур (фракталов).
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать определение правильного многоугольника, приемы
создания паркетов и орнаментов,
- уметь строить правильные многоугольники, создавать
орнаменты и паркеты
Тема 8. Организация исследовательской и
творческой работы.
Основная цель:
- помочь выбрать учащимся тему для творческой
или проектно-исследовательской работы
В результате
изучения данной единицы усвоения ученик должен:
- знать, как оформляется творческая работа.
6. Организация проведения аттестации учащихся.
Итоговая
аттестация по результатам изучения курса «Математика и искусство» предусмотрена
с учетом портфолио ученика, то есть совокупности самостоятельно выполненных
работ (схемы, чертежи, макеты, рефераты, отчеты об исследованиях литературы) и
документально подтвержденных достижений (грамоты и дипломы). Итоговая оценка
предполагается накопительной, то есть результаты выполнения всех предложенных
заданий оцениваются в баллах, которые суммируются по окончании изучения курса.
В этом случае конкретные рамки по количеству баллов для получения той или иной
оценки заранее не задаются, а оценка определяется по завершении изучения курса
в зависимости от актуального уровня подготовки учащегося, его участия в
проведении занятий.
Возможные критерии оценок:
«5» (отлично) – учащийся блестяще освоил теоретический материал курса,
получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, в
процессе написании и защите исследовательской работы, в работе над
индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с
литературными источниками, он отличался активным участием в дискуссиях при
обсуждении проблем, поставленных и решаемых в данном курсе; кроме того, ученик
отличился творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении
курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий.
«4» (хорошо) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой
степени, что может справиться со стандартным заданием; ученик справился с
написанием исследовательской работы и выполнял домашние задания, но без
проявления явных творческих способностей.
«3» (удовлетворительно) – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы
курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как
написание исследовательской работы.
«2» (неудовлетворительно) – ученик не проявил ни прилежания, ни
заинтересованности в освоении курса, он халатно отнесся к написанию рефератов и
выполнению индивидуальных домашних заданий; дискуссии были для ученика
неинтересны, и он уклонялся от участия в них. Скорее всего, выбор им этого
элективного курса оказался ошибкой.
7. Список рекомендуемой литературы.
1. Александрова Н.В.
Математические термины: Справочник. – М.: Высшая школа, 1978.
2. Аленов М.М., Евангулова О.С.,
Лифшиц Л.И. Русское искусство X –начала
XX века. – М., 1989.
3. Васютинский Н. Золотая
пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990.
4. Вейль Г. Симметрия. - М.: Наука,
1968.
5. Волошинов А.В. Математика и
искусство. – М.: Просвещение, 2000.
6. Каменева Е.. Какого цвета
радуга? - М.: Детская литература, 1984.
7. Сергеев И.Н. Примени
математику. – М.: Наука, 1989.
8. Смирнова И.М. Геометрия:
Учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля. - М.: Просвещение,
1997.
9. Смолина Н.И. Традиции
симметрии в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1990.
10. Тарасов Л.В. Этот удивительно
симметричный мир: Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1982 .
11. Фролов И.А. О математике и поэзии, о
божественной пропорции и симметрии, о магии чисел и нравственности и о многом
другом... – Ульяновск, 1997.
12. Шевелев И.Ш., марутаев М.А., Шмелев
И.П. Золотое сечение. – М.: Стройиздат, 1990.
13. Энциклопедический словарь
юного математика/Сост.А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1985.
14. Энциклопедия для детей. Том
11. Математика. - М.: Аванта +, 2001.
15. Я познаю мир. Математика. Детская
энциклопедия. – М.: АСТ, 1995.
16. Интернет-ресурсы.
17. Репродукции с произведений
художников, фотографии архитектурных сооружений.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.