Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение «Лицей №12 г. Лениногорска» муниципального
образования «Лениногорского муниципального района» Республики Татарстан
«Рассмотрено»
«Согласовано» «Утверждено»
Руководитель
ШМО Зам. директора по УВР
Директор МБОУ лицея №12
МБОУ лицея
№12 МБОУ лицея №12
________/Д.С.Гареева/ ________/Н.К.Федюнина
/ ____________/С.С.Клюева/
Протокол
№1 от « 29 » августа 2014г.
Приказ № 147-ОД от
«29 » августа 2014г. « 31 »
августа 2014г.
Рабочая
программа
Элективного
курса для 9 классов
«Избранные
вопросы геометрии»
Учителя I квалификационной
категории
Гареевой
Дины Сергеевны
Лениногорск
2014
Пояснительная
записка
Программа элективного курса
составлена для учащихся 9 классов в объеме 17 часов.
Занятия
рассчитаны на углубление знаний по предмету, а именно по геометрии, улучшение
результатов при выполнении контрольных, экзаменационных и олимпиадных работ.
Программа данного курса содержит вопросы, основанные на программе основной
школы, однако глубина изучения предложенных тем призвана дать возможность
ученику выйти на более высокий уровень математического развития. В целях
формирования интереса к геометрии изучение материала ведется путем решении
практических иллюстрированных задач. Изучаются биографии известных математиков,
и интересные факты из истории, и новинки математической литературы. Несмотря на
то, что элективный курс опирается на темы пройденные основной программой
школьного курса (в том числе и при углубленном изучении геометрии), в его
основу легли материалы, предлагавшиеся в разные годы на математических
олимпиадах.
Цели курса:
1. Дополнить школьную
программу по отдельным темам, не нарушая ее целостности.
2. Углубить знания
учащихся по этим темам.
3. Дать возможность
реализовать свои потребности школьникам, интересующимся решением задач.
4. Показать школьникам
красоту и разнообразие математических идей, с которыми они не сталкивались на
уроках.
5. Развивать и сохранять
интерес школьников к занятиям математикой.
6. Развивать логическое
мышление.
7. Развивать
самостоятельность.
Реализация целей:
1.Применение различных форм
занятий: лекции, семинары, тесты, контрольные работы, математические конкурсы,
мини-турниры.
2.Проведение на занятиях
экскурсов в историю математики: биография известных математиков, история
математических символов, старинные задачи.
3.Использование
информационных компьютерных технологий
Содержание
материала
Треугольники (7 часов)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми,
вспомогательные равные треугольники, треугольник образованный основаниями
высот, алгебраические расстояния для треугольника, теорема Карно, критерий
Карно, применение формулы Карно при решении задач.
Углы (5 часов)
Геометрические места точек, величина угла между двумя
хордами, угол между касательной и хордой, вписанный угол и подобные
треугольники, точка Микеля.
Окружности (5 часов)
Касающиеся окружности, применение теоремы о высотах
треугольника, площади криволинейных фигур, окружности, вписанные в сегмент,
радиальная ось.
Требования
к подготовке учащихся
Треугольники
- нахождение длины отрезка, высекаемого диагоналями на
средней линии трапеции;
- применение вспомогательных треугольников при решении
задач;
- решение задач на подобие треугольников, образованных
основаниями высот;
- нахождение алгебраических расстояний от центра
описанной около треугольника окружности до его сторон;
- применение теоремы Карно (формула Карно) при решении
задач;
- применение критерия Карно при решении задач;
- следствие из теорем Карно.
Углы
- применение понятия геометрического места точек;
- применение теоремы (угол между пересекающимися
хордами);
- применение теоремы (угол между касательной и хордой,
проведенной через точку касания);
- решение задач на связь вписанного угла и подобие
треугольников;
- нахождение точки Микеля на чертеже для четырех
прямых, образующих при пересечении четыре треугольника;
Окружности
- иметь представления о касающихся окружностях,
окружностях Форда;
- применение теоремы о высотах треугольника при
решении геометрических задач;
- построение криволинейных трапеций, ограниченных
параболическими и гиперболическими функциями;
- доказательство леммы Архимеда (лемма о сегменте),
полувписанная окружность;
- построение радиальной оси окружностей.
Тематическое
планирование
|
№
|
Название темы
|
Кол-во часов
|
Дата
|
Примечание
|
|
План
|
Факт
|
|
|
Треугольники
|
7 часов
|
|
|
|
|
1
|
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
|
1
|
|
|
|
|
2
|
Вспомогательные равные треугольники
|
1
|
|
|
|
|
3
|
Треугольник, образованный основаниями высот
|
1
|
|
|
|
|
4
|
Алгебраические расстояния для треугольника
|
1
|
|
|
|
|
5
|
Теорема Карно (формула Карно)
|
1
|
|
|
|
|
6
|
Критерий Карно
|
1
|
|
|
|
|
7
|
Применение формулы Карно при решении задач
|
1
|
|
|
|
|
|
Углы
|
5 часов
|
|
|
|
|
8
|
Геометрические места точек
|
1
|
|
|
|
|
9
|
Величина угла между двумя хордами
|
1
|
|
|
|
|
10
|
Угол между касательной и хордой
|
1
|
|
|
|
|
11
|
Вписанный угол и подобные треугольники
|
1
|
|
|
|
|
12
|
Точка Микеля
|
1
|
|
|
|
|
|
Окружности
|
5 часов
|
|
|
|
|
13
|
Касающиеся окружности
|
1
|
|
|
|
|
14
|
Применение теоремы о высотах треугольника
|
1
|
|
|
|
|
15
|
Площади криволинейных фигур
|
1
|
|
|
|
|
16
|
Окружности, вписанные в сегмент
|
1
|
|
|
|
|
17
|
Радиальная ось
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Литература:
Бутузов
В.Ф., Кадомцев С.В. «Планиметрия. Пособие для углубленного изучения
математики» изд. Физмалит, 2005;
Киселев
А.П. «Геометрия» изд. Физмалит, 2009;
Квант
№4 2008г. «Касающиеся окружности»;
Прасолов
В.В. «Задачи по планиметрии» М: МЦНМО, 2003
Интернет
ресурсы :
http://www.geometry.ru/articles.php
http://mmmf.msu.ru/lect/lect12.html
http://www.fmclass.ru/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.