• №	Дата			Тема учебного занятия	Тип урока,  форма проведения	Методы обучения	Виды самостоятельной деятельности	Образовательный продукт	Повторение	Нагляд. дидакт. материал	Доп. литература	Примечание
  10 класс
  Тождественные преобразования     7 ч
  Цели: Знать/понимать – существо понятия алгоритма;  примеры алгоритмов;  как используются математические формулы,  примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь – выполнять арифметические действия,  сочетая устные и письменные примеры,  применение вычислительных устройств;  находить значение корня натуральной степени,  степени с рациональным показателем,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений,  включающих степени,  радикалы,  тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений,  осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  составлять и решать пропорции;  находить проценты от величины,  величины по её проценту;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии,  решать задачи на применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчётов по формулам,  включая формулы,  содержащие степени,  радикалы,  тригонометрические функции,  используя при необходимости справочные материалы;  составления формул,  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей.
  1		4. 09	Преобразования числовых и алгебраических выражений		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Курс 5-8 классов	Презентация
  2		11.09	Преобразования числовых и алгебраических выражений		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад		Карточки
  3		18.09	Преобразование выражений,  содержащих радикалы,  степень с действительным показателем		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Курс 7-8 классов	Презентация
  4		25.09	Преобразование выражений,  содержащих радикалы,  степень с действительным показателем		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад
  5		02.10	Преобразование выражений,  содержащих радикалы,  степень с действительным показателем		практикум	поисковый	Диф раб	Реш зад		Карточки
  6		09.10	Проценты,  пропорции,  прогрессии		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Курс  5-6 кл	Презентация
  7		16.10	Проценты,  пропорции,  прогрессии		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад		Карточки
  Функции 4 ч
  Цели: Знать/понимать – как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;  как используются математические формулы,  примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, находить значение аргумента по значению функции,  строить графики изученных функций,  выполнять преобразования графиков;  определять свойства функции по её графику. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: интерпритации графиков реальных зависимостей между величинами.
  8		23.10	Построение графиков элементарных функций;  нахождение значений функции		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Графики эл функций их св	Презентация
  9		30.10	Построение графиков элементарных функций;  нахождение значений функции		практикум	поисковый	Диф раб	Реш зад		Карточки
  10		13.11	Графики функций,  связанных с модулем		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Модуль, его св	Презентация
  11		20.11	Графики функций,  связанных с модулем		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад
  Уравнения и системы уравнений 10 ч
  Цели: Знать/понимать – как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;  как используются математические формулы,  примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь – решать рациональные, дробно-рациональные, тригонометрические уравнения, их системы, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи, решать уравнения и системы с применением графических представлений, свойств функций Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
  12		27.11	Решение уравнений,  дробно-рациональные уравнения		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Действия с дробями	Презентация
  13		04.12	Решение уравнений,  дробно-рациональные уравнения		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад		карточки
  14		11.12	Схема Горнера;  решение  уравнений высших степеней		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект		Презентация
  15		18.12	Схема Горнера;  решение  уравнений высших степеней		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад
  16		25.12	Решение систем уравнений		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб, Инд раб	Конспект	Методы решения систем	Презентация
  17		15.01	Геометрический метод решения систем уравнений		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб, Инд раб	Конспект	Графики функций	Презентация
  18		22.01	Геометрический метод решения систем уравнений		практикум	поисковый	Диф раб Сам раб	Реш зад
  19		29.01	Метод Крамора.		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект		Презентация
  20		05.02	Метод Крамора.		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад
  21		12.02	Решение задач на составление уравнений и систем уравнений		практикум	поисковый	Фр. раб, Инд раб	Конспект		Презентация
  Неравенства 6 ч
  Цели: Знать/понимать – как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;  как используются математические формулы,  примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь – решать рациональные, дробно-рациональные, тригонометрические неравенства, решать Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
  22		19.02	Метод интервалов		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб, Инд раб	Конспект		Презентация
  23		26.02	Метод интервалов		практикум	поисковый	Диф раб Сам раб	Реш зад
  24		05.03	Решение неравенств,  содержащих модуль		комб	Репрод, ЧП	Инд раб	Реш зад		Презентация
  25		12.03	Решение неравенств,  содержащих модуль		практикум	поисковый	Диф раб	Реш зад
  26		19.03	Решение неравенств,  содержащих параметр		комб	Репрод, ЧП	Инд раб	Реш зад		Презентация
  27		02.04	Решение неравенств,  содержащих параметр		практикум	поисковый	Диф раб	Реш зад
  Тригонометрия 10 ч
  Цели: Знать/понимать – тригонометрические функциикции; могут описывать реальные зависимости;  как используются тригонометрические формулы,  примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь – применять тригонометрические формулы для преобразований тригонометрических выражений; уметь строить графики тригонометрических функций, использовать их для решения задач; решать тригонометрические уравнения и неравенства Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
  28		09.04	Преобразование тригонометрический выражений		комб	Репрод, ЧП			Курс геом 9 класса	Презентация
  29		16.04	Преобразование тригонометрический выражений		практикум	поисковый				Карточки
  30		23.04	Тригонометрические функции		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб, Инд раб	Конспект		Презентация
  31		30.04	Гармонические колебания;  обратные тригонометрические функции.		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект		Презентация
  32		07.05	Решение тригонометрических уравнений		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб,	Конспект	Тригон выражения	Презентация
  33		14.05	Решение тригонометрических уравнений		практикум	поисковый	Инд раб	Реш зад
  34		21.05	Решение тригонометрических неравенств		комб	Репрод, ЧП	Фр. раб, Инд раб	Конспект		Презентация

   

• Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение   средняя общеобразовательная школа  с углубленным изучением отдельных предметов

  им. Ал.Некрасова г.  Кирово-Чепецка Кировской области

   

   

  Утверждаю                                    Согласовано                                    Рассмотрено

  Директор  школы                       Зам.директора по УВР                на заседании  ШМО

  им. А.Некрасова                             ___________________            _________________

  _________Д.А.Скурихин          От__________2014г.                Руководитель

  От____________2014г.                                                                               Протокол № ___от______2014г.

                           

   

   

   

  Программа  элективного курса 

  учащихся 10 класса  

  «Избранные вопросы математики»

   

   

   

  Разработала учитель математики Макрутина Л.Н.

   

   

   

   

   

   

   

   

  г.Кирово-Чепецк

  2014

  Программа  элективного курса 

  учащихся 10 класса  «Избранные вопросы математики»

   

  Пояснительная записка

  Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. От степени реализации данных задач зависит достижение учащимися положительных результатов на итоговой аттестации. Элективный курс «Избранные вопросы математики» является поддерживающим основной курс математики в школе III ступени.  Его особая установка – целенаправленная подготовка учащихся к выполнению большого количества уровневых заданий вариантов ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена. Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

  Методика проведения занятий элективного курса предусматривает, что учащиеся имеют разный уровень учебных возможностей и обученности. Поэтому обучение строится таким образом, что сначала осуществляется повторение основ темы, а затем ее углубление. Основная методическая установка элективного курса– организация самостоятельной работы учащихся при ведущей, направляющей роли учителя.

   

  Цели и задачи элективного курса

  Цельэлективного курса:

  ·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

  ·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

  Задачи:   

  ·        развивать потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала,

  ·        подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

                            

   

   

  Предполагаемые результаты

  В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

  ·        проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

  ·        решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

  ·        решать системы уравнений изученными методами.

  ·        строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

  ·        применять аппарат математического анализа к решению задач.

  ·        применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

   

  Элективный курс рассчитан на 1 год обучения, 34 часа (1 час в неделю: 34 часа)

               Для реализации программыэлективного курса  «Избранные вопросы математики» используются лекции, практикумы по решению задач, семинары.

  Для получения информации об уровне усвоения  данного курса учащимся предлагается:

  ·        выполнение тестовых заданий по каждой теме факультатива, два из которых – итоговые;

  ·        написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

  ·          «Обобщенный метод интервалов»;

  ·          «Использование интеграла в физических задачах»;

  ·          «Гармонические колебания»;

  ·          «Обратные тригонометрические функции».

   

   

   

   

   

   

   

  Содержание программы

  1.«Тождественные преобразования»-7 часов

  Преобразования числовых и алгебраических выражений,  степень с действительным показателем;    преобразование выражений, содержащих радикалы;  проценты,  пропорции, прогрессии.

  2.«Функции»  -4 часа

  Построение графиков элементарных функций;  нахождение значений функции;  графики функций,  связанных с модулем;   степенная, показательная, логарифмическая функции.

  3.«Уравнения и системы уравнений»-10 часов

  Решение уравнений,  дробно-рациональные уравнения; схема Горнера;   уравнения высших степеней;  иррациональные уравнения;  показательные и логарифмические уравнения;  уравнения,  содержащие модуль;  уравнения с параметром;  решение систем уравнений;  геометрический метод;  метод Крамора.

  4.«Неравенства» - 6 часов

  Метод интервалов;  показательные и иррациональные неравенства;  логарифмические неравенства;  тригонометрические неравенства; неравенства,  содержащие модуль,  неравенства с параметром.

  5.«Тригонометрия»  - 7 часов

  Преобразование тригонометрических выражений; тригонометрические уравнения;  

  тригонометрические неравенства; тригонометрические функции;  гармонические колебания;  обратные тригонометрические функции.

   

   

   

   

   

  №	Содержание учебного материала	Кол-во часов
  	10 класс	34
  	Тождественные преобразования	7
  1-2	Преобразования числовых и алгебраических выражений	2
  3-5	Преобразование выражений, содержащих радикалы,  степень с действительным показателем	3
  6-7	Проценты,  пропорции, прогрессии	2
  	Функции	4
  8-9	Построение графиков элементарных функций;  нахождение значений функции	2
  10-11	Графики функций,  связанных с модулем	2
  	Уравнения и системы уравнений	10
  12-13	Решение уравнений,  дробно-рациональные уравнения	2
  14-15	Схема Горнера;  решение  уравнений высших степеней	2
  16	Решение систем уравнений	1
  17-18	Геометрический метод решения систем уравнений	2
  19-20	Метод Крамора.	2
  21	Решение задач на составление уравнений и систем уравнений	1
  	Неравенства	6
  22-23	Метод интервалов	2
  24-25	Решение неравенств,  содержащих модуль	2
  26-27	Решение неравенств,  содержащих параметр	2
  	Тригонометрия	7
  28-29	Преобразование тригонометрических выражений	2
  30	Тригонометрические функции	1
  31	Гармонические колебания;  обратные тригонометрические функции.	1
  32-33	Решение тригонометрических уравнений	2
  34	Решение тригонометрических неравенств	1

   

   

   

   

   

  Список литературы

  ·        Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Мнемозина». 2009 г.

  ·        Никольский Н.С. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2009 г.

  ·        Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

  ·        Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

  ·        Сканави М.И.  «Сборник задач по математике для поступающих в втузы», М.: ООО«ОНИКС»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008

  ·        «Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. Тематические тесты»/Под редакцией Лысенко Ф.Ф. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009

  ·        Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл./ СоставителиГ.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002

  ·        Электронные ресурсы: wwwHYPERLINK "http://www.fipi.ru/".HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"fipiHYPERLINK "http://www.fipi.ru/".HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"ru, свободный доступ

  ·        Электронные ресурсы: www.ege.edu.ru, свободный доступ

   

   

   

Краткое описание материала