Программа
элективного
курса
по
подготовке к ЕГЭ по математике
«Практикум
по математике»
10-11
класс
Систематизация материала по разделам математики
Учитель
Мухамедьянова М.З.
2014-2015
учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Статус
документа
Элективный
курс «Практикум по математике» соответствует целям и задачам обучения в старшей
школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка
учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к
продолжению образования.
Программа
элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной)
школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по
математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего
образования, реализует принцип подготовки учащихся к сдачи ЕГЭ.
Программа элективного курса отвечает требованиям
обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного
обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, направлена на
формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач, предусматривает
овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения
математических задач с целью подготовки учащихся 10-11 классов к
государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание структурировано по блочно-модульному
принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу
задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в
контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
Программа элективного курса «Практикум по математике»
рассчитана на два года обучения, всего в объеме 136 часов – 68 часов в 10-м
классе и 68 часа в 11-м классе.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих ц е л е й:
- овладение
системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
- формирование
представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание
культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель курса
Основная цель курса:
- дополнительная
подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в
форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью
подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами
решения математических задач, повысить уровень математической культуры,
способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению
оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
·
алгоритм
решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений;
·
формулы
тригонометрии;
·
понятие
арк-функции;
·
свойства
тригонометрических функций;
·
методы
решения тригонометрических уравнений и неравенств;
·
свойства
логарифмической и показательной функций;
·
методы
решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
·
понятие
многочлена;
·
приемы
разложения многочленов на множители;
·
методы
решения геометрических задач;
·
приемы
решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,
«концентрацию», «пропорциональное деление»;
·
понятие
производной;
·
понятие
наибольшего и наименьшего значения функции;
·
понятие
первообразной
уметь
·
точно
и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные
рассуждения в ходе решения заданий;
·
выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических
выражений;
·
решать
уравнения, неравенства;
·
выполнять
действия с многочленами, находить корни многочлена;
·
выполнять
преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;
·
решать
текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию»,
«пропорциональное деление»;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
выполнения
тождественных преобразований выражений;
·
решения
уравнений и неравенств;
·
нахождения
точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции;
·
нахождения
площади по формулам и с помощью первообразной;
·
нахождения
вероятности.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс
Тема
1. Решение задач
Округление
с недостатком. Округление с избытком. Задачи на проценты. Выбор оптимального
варианта. Текстовые задачи на движение по прямой, окружности, по воде, на
совместную работу, на прогрессии.
Тема
2. Планиметрия.
Вычисление
элементов и площадей многоугольников. Круг и его элементы. Векторы.
Координатная плоскость. Вписанная и описанная окружности.
Тема
3. Вычисления и преобразования.
Числовые
рациональные и иррациональные выражения. Алгебраические выражения и дроби.
Буквенные иррациональные выражения. Тригонометрические выражения.
Тема
4. Методы решения уравнений.
Простейшие
линейные, квадратичные, кубические уравнения. Простейшие рациональные и
иррациональные уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения (С1).
Тема
5. Задачи с прикладным содержанием.
Линейные
уравнения и неравенства. Квадратичные уравнения и неравенства. Рациональные и
иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и
неравенства.
Тема
6. Стереометрия.
Пирамида.
Призма. Составные многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед.
Тема
7. Начало теории вероятностей
Классическое
определение вероятности
Тема
8. Производная. Применение производной
Физический
смысл производной. Геометрический смысл производной. Применение производной к
исследованию функции.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 класс, 2 часа в неделю, всего 68 часов
|
№
|
Тема
|
Коли
чество часов
|
|
1
|
Решение
задач
|
11
|
|
|
Округление
с недостатком. Округление с избытком.
|
1
|
|
|
Округление
с недостатком. Округление с избытком.
|
1
|
|
|
Задачи
на проценты
|
1
|
|
|
Выбор
оптимального варианта.
|
1
|
|
|
Выбор
оптимального варианта.
|
1
|
|
|
Текстовые
задачи на движение по прямой.
|
1
|
|
|
Текстовые
задачи на движение по прямой.
|
1
|
|
|
Текстовые
задачи на движение.
|
1
|
|
|
Текстовые
задачи на движение окружности.
|
1
|
|
|
Текстовые
задачи на движение по воде.
|
1
|
|
|
Текстовые
задачи на совместную работу, на прогрессии.
|
1
|
|
2
|
Планиметрия.
|
13
|
|
|
Вычисление
элементов многоугольников.
|
1
|
|
|
Вычисление
элементов многоугольников.
|
1
|
|
|
Вычисление
и площадей многоугольников.
|
1
|
|
|
Вычисление
площадей многоугольников.
|
1
|
|
|
Круг и
его элементы
|
1
|
|
|
Круг и
его элементы
|
1
|
|
|
Круг и
его элементы
|
1
|
|
|
Векторы
|
1
|
|
|
Векторы
|
1
|
|
|
Координатная
плоскость
|
1
|
|
|
Координатная
плоскость
|
1
|
|
|
Вписанная
и описанная окружности.
|
1
|
|
|
Вписанная
и описанная окружности.
|
1
|
|
3
|
Вычисления
и преобразования.
|
7
|
|
|
Числовые
рациональные и иррациональные выражения
|
1
|
|
|
Числовые
рациональные и иррациональные выражения.
|
1
|
|
|
Алгебраические
выражения и дроби
|
1
|
|
|
Алгебраические
выражения и дроби.
|
1
|
|
|
Буквенные
иррациональные выражения.
|
1
|
|
|
Тригонометрические
выражения.
|
1
|
|
|
Тригонометрические
выражения.
|
1
|
|
4
|
Методы решения уравнений.
|
6
|
|
|
Простейшие
линейные, квадратичные, кубические уравнения
|
1
|
|
|
Простейшие
линейные, квадратичные, кубические уравнения.
|
1
|
|
|
Простейшие
рациональные и иррациональные уравнения.
|
1
|
|
|
Простейшие
рациональные и иррациональные уравнения.
|
1
|
|
|
Простейшие
тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения .
|
1
|
|
|
Простейшие
тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения
|
1
|
|
5
|
Задачи с
прикладным содержанием.
|
5
|
|
|
Линейные
уравнения и неравенства.
|
1
|
|
|
Квадратичные
уравнения и неравенства
|
1
|
|
|
Рациональные
и иррациональные уравнения и неравенства.
|
1
|
|
|
Рациональные
и иррациональные уравнения и неравенства.
|
1
|
|
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства.
|
1
|
|
6
|
Стереометрия.
|
10
|
|
|
Пирамида
и его элементы
|
1
|
|
|
Пирамида
и его элементы
|
1
|
|
|
Призма и
его элементы
|
1
|
|
|
Куб и его элементы
|
1
|
|
|
Прямоугольный
параллелепипед. и его элементы
|
1
|
|
|
Прямоугольный
параллелепипед. и его элементы
|
1
|
|
|
Векторы
в пространстве
|
1
|
|
|
Векторы
в пространстве
|
1
|
|
|
Действия
над векторами
|
1
|
|
|
Действия
над векторами
|
1
|
|
7
|
Начало
теории вероятностей
|
2
|
|
|
Вероятность
события
|
1
|
|
|
Вычисление
вероятностей
|
1
|
|
8
|
Производная.
Применение производной
|
6
|
|
|
Физический
смысл производной. Геометрический смысл производной.
|
1
|
|
|
Физический
смысл производной. Геометрический смысл производной.
|
1
|
|
|
Применение
производной к исследованию функции.
|
1
|
|
|
Применение
производной к исследованию функции.
|
1
|
|
|
Применение
производной к исследованию функции.
|
1
|
|
|
Применение
производной к исследованию функции.
|
1
|
|
9
|
Решение
КИМов
|
8
|
|
|
Решение
заданий части В
|
1
|
|
|
Решение
заданий части В
|
1
|
|
|
Решение
заданий части В
|
1
|
|
|
Решение
заданий части В
|
1
|
|
|
Решение
заданий части С
|
1
|
|
|
Решение
заданий части С
|
1
|
|
|
Решение
заданий части С
|
1
|
|
|
Решение заданий
части С
|
1
|
|
ИТОГО
|
68
|
11 класс
Тема
1. Тригонометрия
Решение
тригонометрических уравнений
Вычисление
значений тригонометрических функций
Преобразования
тригонометрических выражений
Тема
2. Производная
Физический
и геометрический смысл производной.
Применение
производной к исследованию функций
Исследование
тригонометрических функций
Тема
3. Степени и корни
Простейшие
уравнения
Преобразования
выражений
Исследование
степенной и иррациональной функций
Тема
4. Решение задач
Простейшие
текстовые задачи
Выбор
оптимального варианта
Задачи
с прикладным содержанием
Текстовые задачи
Тема
5. Логарифмические и показательные функции
Методы
решения показательных уравнений
Преобразование
показательных и логарифмических выражений
Методы
решения логарифмических уравнений
Исследование
логарифмической функции
Тема
6. Планиметрия
Вычисление
длин и площадей многоугольников
Круг
и его элементы
Векторы,
координатная плоскость
Задачи,
связанные с углами в многоугольниках
Вписанная
в многоугольник и описанная около многоугольника окружности
Тема
7. Стереометрия
Многогранники
Круглые
тела
Задачи
по стереометрии
Тема
8. Первообразная и интеграл
Первообразная
и интеграл
Тема
9. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Классическое
определение вероятности
Теоремы
о вероятностных событиях
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 класс, 2 часа в неделю, всего 68 часов
|
№
|
Тема
|
Коли
чество часов
|
Дата проведения
|
|
1
|
Тригонометрия
|
6
|
|
|
|
Решение
тригонометрических уравнений
|
1
|
|
|
|
Решение
тригонометрических уравнений
|
1
|
|
|
|
Вычисление
значений тригонометрических функций
|
1
|
|
|
|
Вычисление
значений тригонометрических функций
|
1
|
|
|
|
Преобразования
тригонометрических выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразования
тригонометрических выражений
|
1
|
|
|
2
|
Производная
|
6
|
|
|
|
Физический
и геометрический смысл производной.
|
1
|
|
|
|
Физический
и геометрический смысл производной.
|
1
|
|
|
|
Применение
производной к исследованию функций
|
1
|
|
|
|
Применение
производной к исследованию функций
|
1
|
|
|
|
Исследование
тригонометрических функций
|
1
|
|
|
|
Исследование
тригонометрических функций
|
1
|
|
|
3
|
Степени
и корни
|
6
|
|
|
|
Простейшие
уравнения
|
1
|
|
|
|
Простейшие
уравнения
|
1
|
|
|
|
Преобразования
выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразования
выражений
|
1
|
|
|
|
Исследование
степенной и иррациональной функций
|
1
|
|
|
|
Исследование
степенной и иррациональной функций
|
1
|
|
|
4
|
Решение задач
|
8
|
|
|
|
Простейшие
текстовые задачи
|
1
|
|
|
|
Простейшие
текстовые задачи
|
1
|
|
|
|
Выбор
оптимального варианта
|
1
|
|
|
|
Выбор
оптимального варианта
|
1
|
|
|
|
Задачи
с прикладным содержанием
|
1
|
|
|
|
Задачи
с прикладным содержанием
|
1
|
|
|
|
Текстовые
задачи на движенин
|
1
|
|
|
|
Текстовые
задачи на движение
|
1
|
|
|
5
|
Логарифмические и показательные функции
|
10
|
|
|
|
Методы
решения показательных уравнений
|
1
|
|
|
|
Методы
решения показательных уравнений
|
1
|
|
|
|
Преобразование
показательных и логарифмических выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразование
показательных и логарифмических выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразование
показательных и логарифмических выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразование
показательных и логарифмических выражений
|
1
|
|
|
|
Исследование
логарифмической функции
|
1
|
|
|
|
Исследование
логарифмической функци
|
1
|
|
|
|
Исследование
логарифмической функци
|
1
|
|
|
|
Исследование
показательной функци
|
1
|
|
|
6
|
Планиметрия
|
10
|
|
|
|
Вычисление
длин и площадей многоугольников
|
1
|
|
|
|
Вычисление
длин и площадей многоугольников
|
1
|
|
|
|
Круг и
его элементы
|
1
|
|
|
|
Круг и
его элементы
|
1
|
|
|
|
Векторы,
координатная плоскость
|
1
|
|
|
|
Векторы,
координатная плоскость
|
1
|
|
|
|
Задачи,
связанные с углами в многоугольниках
|
1
|
|
|
|
Задачи,
связанные с углами в многоугольниках
|
1
|
|
|
|
Вписанная
в многоугольник и описанная около многоугольника окружности
|
1
|
|
|
|
Вписанная
в многоугольник и описанная около многоугольника окружности
|
1
|
|
|
7
|
Стереометрия
|
6
|
|
|
|
Многогранники
|
1
|
|
|
|
Многогранники
|
1
|
|
|
|
Круглые
тела
|
1
|
|
|
|
Круглые
тела
|
1
|
|
|
|
Задачи
по стереометрии
|
1
|
|
|
|
Задачи
по стереометрии
|
1
|
|
|
8
|
Первообразная
и интеграл
|
4
|
|
|
|
Первообразная
и интеграл
|
1
|
|
|
|
Первообразная
и интеграл
|
1
|
|
|
|
Вычисление
площадей криволинейных трапеций
|
1
|
|
|
|
Вычисление
площадей криволинейных трапеций
|
1
|
|
|
9
|
Элементы статистики, комбинаторики и теории
вероятностей
|
4
|
|
|
|
Классическое
определение вероятности
|
1
|
|
|
|
Теоремы
о вероятностных событиях
|
1
|
|
|
|
Теоремы
о вероятностных событиях
|
1
|
|
|
|
Решение
задач на вычисление вероятностей
|
1
|
|
|
10
|
Решение заданий из КИМ
|
8
|
|
|
|
Решений
задач части В
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части В
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части В
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части С
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части С
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части С
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части С
|
1
|
|
|
|
Решений
задач части С
|
1
|
|
|
ИТОГО
|
68
|
|
Интернетресурсы
1. http://reshuege.ru/
2. http://shpargalkaege.ru/
3. http://alexlarin.net/
4. http://mathege.ru/or/ege/Main
5. http://mathgia.ru/or/gia12/Main
