МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БРАТСКИЙ РАЙОН»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Ключи-Булакская средняя общеобразовательная школа»

Авторская адаптационная педагогическая разработка

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

Программа факультативного курса

для обучающихся 2 класса общеобразовательных учреждений

Образовательная область: математика

Автор разработки:

Половинкина Елена Владимировна

с. Ключи-Булак

2014 г.

Пояснительная записка.

            Настоящая программа разработана на основе государственной программы факультативного курса «Занимательная математика» Е.Э.Кочуровой, авторской программы для начальной школы «Юным умникам и умницам. Развитие познавательных способностей»  О.А.Холодовой, рекомендованной Министерством образования науки РФ. Программа курса составлена в соответствии с требованиями Концепции  ФГОС второго поколения и предназначена для учащихся 2 класса.

            Структура данной программы была разделена на 5 модулей. Занятия программы Е.Э.Кочуровой были объединены в модули «Занимательная геометрия» и «Очень важную науку постигаем мы без скуки». Следует заметить то, что не все занятия внесены  в адаптационную программу, так как схожие занятия по целям и задачам с программой О.А.Холодовой, целесообразно было не дублировать. Как отмечают психологи (А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский), большую роль в процессе учебной деятельности школьников начальных классов играет уровень познавательных процессов: внимание, память, мышление, восприятие. Поэтому в данной программе был внесен модуль «Развитие познавательных процессов», за основу которого взята программа О.А.Холодовой «Умники и умницы». Модули «Что дала математика людям? Зачем ее изучать» и «Из истории математики» были внесены в программу курса для расширения и углубления знаний программного материала, а также для знакомства  с некоторыми общими идеями современной математики и применения этих знаний в жизни.

            Актуальность программы факультативного курса «Занимательная математика».

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. Предлагаемый факультатив разработан в соответствии ФГОС второго поколения и предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

            Новизна программы состоит в том, что данный факультативный курс дополняет и расширяет математические знания, прививает интерес к предмету и позволяет использовать эти решения на практике, а также направлен на развитие познавательных процессов. Материал программы подобран и размещен в соответствии  с тематикой модулей.

            Значимость данного курса заключается в том, что изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Но также важно показать детям, что математика не только нужна в жизни, но еще и интересна.

Программа занятий строится с учетом компонентов данного подхода:

·                    мотивационный, на котором ставится учебная задача, с актуализацией ЗУН;

·                    планирование и организация деятельности, здесь нужны учебные действия с созданием ситуации успеха, именно на этом этапе вырабатываются УУД;

·                    самоконтроль и самооценка, такая последовательность необходима на любом системно - деятельностном уроке.

Цель курса: развитие математического образа мышления и устойчивого интереса к предмету «Математика».

Программа призвана способствовать решению следующих задач:

1.      Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры.

2.      Предоставить дополнительные возможности для развития творческих способностей учащихся.

3.      Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.

4.      Закрепить навыки устных и письменных вычислений.

5.      Создать условия для формирования и поддержания устойчивого  интереса к математике.

6.      Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Программа факультатива рассчитана на  год. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Продолжительность каждого занятия не превышает 30-40 минут. Всего 35 часа в течение года.  

            Работа факультативного курса строится на принципах:

·                    Регулярности – еженедельно;

·                    Параллельности – 1) проведение факультативных занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся. При этом целесообразно учащимся предоставлять собственные суждения по обсуждаемому вопросу. 2) связь с учебным материалом, так как без занимательных задач преподавание не бывает успешным, поскольку занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она везде. Систематичность изложения материала должна быть направлена на общее умственное развитие учащихся.

·                    Самостоятельности – значительная часть практического материала выполняется учащимися самостоятельно.

·                    Вариативности и самоконтроля – набор задач различного уровня сложности и проверка решений по образцу, алгоритму, ключу.

    В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Формы подведения итогов реализации программы

Итоговый контроль   осуществляется в формах:

- тестирование;

- практические работы;

- творческие работы учащихся;

- контрольные задания.

Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания -  незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить  в ходе осуществления   деятельности.

Содержательный контроль и оценка  результатов  учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает  сравнения его с другими детьми.

Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио.

Описание разделов программы

Каждое занятие наполнено богатым историческим материалом, энциклопедическими сведениями в математических заданиях. Задания с природоведческим и историческим сюжетом позволяют детям увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближайшего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы формы занятий могут быть различны:

·                    уроки - исследования,

·                    ролевые игры,

·                    уроки - путешествия,

·                    уроки –праздники.

Основные виды деятельности учащихся:

·                    решение занимательных и игровых задач;

·                    оформление математических газет;

·                    знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

·                    проектная деятельность

·                    самостоятельная работа;

·                    работа в парах, в группах;

·                    творческие работы

Материально-техническая база

·                    Справочно-энциклопедическая литература.

·                    Детские книги разных типов из круга детского чтения.

·                    Компьютер.

·                    Мультимедийное оборудование.

·                    Слайды. Презентации.

·                     

Требования к уровню усвоения курса

Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года могут научиться:

·                    находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

·                    оценивать логическую правильность рассуждений;

·                    распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

·                    решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

·                    уметь составлять занимательные задачи;

·                    применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

·                    применять полученные знания при построении геометрических фигур и использованием линейки и циркуля.

Сформированные действия

В ходе реализации программы у младших школьников могут быть сформированы следующие способности:

·                    Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

·                    Целеполагать (ставить и удерживать цели);

·                    Планировать (составлять план своей деятельности);

·                    Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

·                    Проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

·                    Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Ожидаемые результаты и способы их проверки

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется

·                                             простое наблюдение,

·                                             проведение математических игр,

·                                             опросники,

·                                             анкетирование

·                                             психолого-диагностические методики.

Межпредметными результатами изучения курса   во 2-м классе являются связи:

 с уроками изобразительного искусства: оформление творческих     работ, участие в выставках рисунков при защите проектов;   

·                    с уроками технологии: изготовление материала по темам проектов.

·                    С уроками русского языка: сочинение «Место математики в моей жизни».

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

·                                   занятия-конкурсы на повторение практических умений,

·                                   занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

·                                   самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

·                                   участие в математических олимпиадах и конкурсах  различного уровня.

Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за воспитанниками в течение учебного года, включающее:

·                                   результативность и самостоятельную деятельность ребенка,

·                                   активность,

·                                   аккуратность,

·                                   творческий подход к знаниям,

·                                   степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса  являются формирование следующих умений.

- описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

- выделять существенные признаки предметов;

- сравнивать между собой предметы, явления;

- обобщать, делать несложные выводы;

- классифицировать явления, предметы;

- определять последовательность событий;

- судить о противоположных явлениях;

- давать определения тем или иным понятиям;

- определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

- выявлять функциональные отношения между понятиями;

- выявлять закономерности и проводить аналогии. 

Проверка результатов проходит в форме:

·                                       игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),

·                                       собеседования (индивидуальное и групповое),

·                                       опросников,

·                                       тестирования,

·                                       проведения самостоятельных работ репродуктивного характера и др. [9]

Метапредметные результаты:

·                    Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

·                    Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

·                    Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

·                    Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий ).

·                    Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

·                    Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Для оценки эффективности занятий по РПС можно использовать следующие показатели:

-    степень помощи, которую оказывает взрослый учащимся при выполнении заданий: чем помощь взрослого меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

-    поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

-    результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

-    косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

Занятия рассчитаны на групповую и индивидуальную работу. Они построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомительной, при этом принимать во внимание способности каждого ученика в отдельности, включая его по мере возможности в групповую работу, моделировать и воспроизводить ситуации, трудные для ученика, но возможные в обыденной жизни; их анализ и проигрывание могут стать основой для позитивных сдвигов в развитии личности ребёнка

Основное содержание программы

Модуль 1. Что дала математика людям? Зачем её изучать? – 2ч

Математика вокруг нас. Логическая последовательность. Родственные ряды. Волшебные звёзды. Поиск лишнего ряда. Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе   получилось   заданное   число   и   др.   Поиск   нескольких   решений.

Восстановление   примеров:   поиск   цифры,   которая   скрыта.   Последовательное

выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Модуль 2. Из истории математики - 5ч

История возникновения счета числами, запись числа у разных народов древности, римская нумерация, магия числа – 5. Занимательные задания с римскими цифрами.

Модуль 3. Развитие познавательных способностей – 16ч

Игры на развитие познавательных процессов,  мозговая гимнастика, решение творческо-поисковых и творческих задач, коррегирующая гимнастика для глаз, логические задачи на развитие аналитических способностей и способности рассуждать.

Модуль 4. Занимательная геометрия - 7 ч

Геометрические   узоры.   Закономерности   в   узорах.   Симметрия.   Фигуры,

имеющие одну и несколько осей симметрии.  Расположение   деталей   фигуры   в   исходной   конструкции. Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

Расположение   деталей.   Выбор   деталей   в   соответствии   с   заданным   контуром

конструкции.  Поиск нескольких возможных  вариантов решения. Составление и

зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание   (нахождение)   окружности   на   орнаменте.   Составление (вычерчивание)   орнамента   с   использованием   циркуля   (по   образцу,   по собственному замыслу).

Модуль 5. Очень важную науку постигаем мы без скуки – 5 ч

Головоломки с цифрами, числовые ребусы, магические квадраты, загадки с использованием чисел, логические задачи, сочинение. «Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник»,   «Русское лото»,  «Математическое домино»,   «Не   собьюсь!»,   «Задумай   число»,   «Отгадай   задуманное   число», «Отгадай число и месяц рождения».  Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?».  Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».

Календарно-тематическое планирование

Список литературы:

1.      Кочурова Е.Э. Программа факультативного курса «Занимательная математика». М.: Росткнига, 2010.

2.      Холодова О.А. «Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей  7-8  лет (2 класс). Курс «РПС». М.: Росткнига, 2004.

3.      Холодова О. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (7-8 лет). - Методическое пособие, 2 класс. Курс «РПС». М.: Росткнига, 2008 .

4.      Дик Н. Ф. 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе: учебное пособие. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.

Список литературы для учащихся:

1.      Вахновецкий Б.А. Логическая  математика  для младших школьников. М.: Новый учебник, 2002.

2.      Зак А. 500  занимательных  логических задач для школьников. М.: Юнвес, 2002.

3.      Левитас Г.Г. Нестандартные задачи 1-4 классы. М.: Илекса, 2002.

4.      Лихтарников Л.М. Числовые ребусы. СПб.: Лань, Мик, 1996.

5.      Савин А.П. Математические миниатюры. М.: Детская литература, 1998.

6.      Сборник. Логические игры  и  задачи на уроках  математики. Ярославль: Академия развития, 1997.

7.      Сборник.  Занимательные  задачи для маленьких. М.: Омега, 1994.

8.      Труднев В. Считай, смекай, отгадывай. СПб.: Лань, Мик, 1996.

9.      Холодова О. Юным умникам и умницам. Рабочая тетрадь. М.: Росткнига, 2011.