Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа факультативного курса по математике для 10-11 классов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа факультативного курса по математике для 10-11 классов

библиотека
материалов


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30





Программа

факультативного курса

по математике

для 10-11 классов.


Решение задач по элементарной математике



г. Челябинск














































Юрченко О.П.,

учитель математики

высшей категории

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Программа факультатива предусматривает также формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на специальности, связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы выпускников в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как базовое и углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к успешной сдаче экзамена по математике. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.


Цель факультативного курса:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.


Задачи факультативного курса:   

  • развитие потенциальных творческих способностей каждого учащегося;

  • совершенствование навыков решения задач;

  • расширение и углубление знаний и умений учащихся по математике;

  • развитие логического мышления, математической интуиции;

  • подготовка к сдаче экзаменов и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

 Программа факультатива рассчитана на два года обучения – 10 и 11 классы. Всего 70 часов.


Содержание программы

Алгебраические выражения. 

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем;  преобразования рациональных выражений;  освобождение от иррациональности в знаменателе;  логарифм и его свойства.

Уравнения и системы уравнений.

Решение уравнений, общие методы решения уравнений; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.

Неравенства.

Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

Функции.

Построение графиков элементарных функций;  графики функций, связанных с модулем;  тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

Производная и ее применение.

Вторая производная, ее механический смысл;  применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах.

Решение тестовых задач 

Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу.

Решение геометрических задач

Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников.


Распределение часов по темам курса


Тема курса

Количество часов

10 класс

Алгебраические выражения 

4

Функции 

6

Неравенства

2

Уравнения и системы уравнений 

7

Решение геометрических задач

5

Решение текстовых задач 

4

Производная и ее применение 

7

Итого.

35

11 класс

Алгебраические выражения 

4

Производная и ее применение 

3

Решение текстовых задач 

4

Неравенства

4

Функции

8

Решение геометрических задач 

6

Уравнения и системы уравнений  

6

Итого.

35


Темы курса в 10 и 11 классах одни и те же, но уровень сложности разный. В 10 классе идёт в основном отработка базовых знаний школьного курса математики. В 11 классе решаются задачи повышенного уровня сложности.

В течение года учащиеся 10 и 11 классов выполняют два контролирующих теста.


Требования учащихся к уровню подготовки.

    В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

  • проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

  • решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

  • решать системы уравнений изученными методами.

  • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

  • применять аппарат математического анализа к решению задач.

  • применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

          


Литература.

  1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.: В 2 ч. :

Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)./

А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

2. Шарыгин И.Ф. Сборник задач по математике с решениями: Учеб. пособие для 10

кл. общеобразоват. учреждений. – М.: ООО « Издательство Астрель», 2001.

3. Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач: 11 класс: / И.Ф. Шарыгин, В.И.

Голубев – М.: Просвещение, 2007

4. Сканави М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы».

Москва. «Альянс – В». 1999 год.

5. Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.:

Лаборатория Базовых Знаний, 2000

6. Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс

средней школы.

7. Единый государственный экзамен.  КИМы 2012 - 2013 год.

8. Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. – М.: Научный мир,

2011.

9. Натяганов В.Л., Лужина Л.М. Методы решения задач с параметрами:

учеб.пособие. – М.:. Изд-во МГУ, 2003



Календарно-тематическое планирование факультативного курса для 10 класса

«Решение задач по элементарной математике»


Основные разделы

Кол-во часов

Дата

Виды и формы контроля


Алгебраические выражения.




Основная цель

- формирование умений выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с действительным показателем;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы.

1

Преобразования числовых и алгебраических выражений.

1


Проверка упражнений

2

Степень с действительным показателем.

1


Устный опрос

3

Преобразования рациональных выражений.

1


Проверка упражнений

4

Действия с квадратными корнями.

1


Проверка упражнений


Функции.




Основная цель

- формирование умений определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики элементарных и тригонометрических функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции

5

Построение графиков элементарных функций.

1


Проверка упражнений

6

Преобразование графиков элементарных функций.

1


Самостоятельная

работа

7

Графики функций, содержащие модуль. 

1


Проверка упражнений

8

Тригонометрические функции 

1


Проверка упражнений

9

Преобразование графиков тригонометрических функций

1


Самостоятельная

работа

10

 Гармонические колебания 

1


Проверка упражнений


Неравенства.




Основная цель

- формирование умений решать неравенства, используя метод интервалов и графический метод

11

Решение неравенств методом интервалов

1


Проверка упражнений

12

Решение неравенств с помощью параболы

1


Устный опрос


Уравнения и системы уравнений.




Основная цель

- формирование умений решать рациональные, иррациональные уравнения, их системы;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- формирование навыков решения тригонометрических уравнений

13

Приемы решений целых уравнений и систем уравнений

1


Проверка упражнений

14

Решение иррациональных уравнений и систем уравнений

1


Проверка упражнений

15

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

1


Самостоятельная

работа

16

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным

1


Самостоятельная

работа

17

Однородные тригонометрические уравнения

1


Проверка упражнений

18

Решение тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла

1


Проверка упражнений

19

Тест №1

1


Тест


Решение геометрических задач.




Основная цель

- формирование умений решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) основных фигур

20

Решение задач по теме «Треугольники»

1


Проверка задач

21

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1


Проверка задач

22

Вычисление площадей треугольников и четырехугольников

1


Проверка задач

23

Решение задач по теме «Окружность»

1


Проверка задач

24

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1


Проверка задач


Решение текстовых задач.




Основная цель

- формирование умений моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

25

Задачи на проценты

1


Проверка задач

26

Задачи на сплавы и смеси

1


Проверка задач

27

Задачи на движение

1


Проверка задач

28

Задачи на работу

1


Проверка задач


Производная и её применение.




Основная цель

- формирование навыков нахождения производных функций, умения решать задачи на геометрический смысл производной;

- решать прикладные задачи, в том числе физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

29

Вычисление производных

1


Самостоятельная

работа

30

Физический смысл производной

1


Проверка упражнений

31

Геометрический смысл производной

1


Проверка упражнений

32

Применение производной к исследованию функций

1


Проверка упражнений

33

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции 

1


Проверка упражнений

34

Решение прикладных задач

1


Самостоятельная

работа

35

Тест №2

1


Тест


Календарно-тематическое планирование факультативного курса для 11 класса

«Решение задач по элементарной математике»


Основные разделы

Кол-во часов

Дата

Виды и формы контроля


Алгебраические выражения.




Основная цель

- формирование умений выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с действительным показателем;

- Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы.

1

Преобразования числовых и алгебраических выражений.

1


Проверка упражнений

2

Степень с действительным показателем.

1


Устный опрос

3

Преобразования рациональных выражений.

1


Проверка упражнений

4

Действия с квадратными корнями.

1


Проверка упражнений


Производная и её применение.

3ч.




Основная цель

- закрепление навыков нахождения производных функций, формирование умения решать задачи на геометрический смысл производной;

- овладение навыком решения задач, применяя понятие второй производной;

- формирование умения решать прикладные задачи, в том числе физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций

5

Вычисление производных.

1


Самостоятельная

работа

6

Применение производной при решении задач уровня ЕГЭ.

1


Проверка задач

7

Вторая производная, её механический смысл.

1


Проверка задач


Решение текстовых задач.




Основная цель

- формирование умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

- анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

8

Задачи на проценты.

1


Проверка задач

9

Задачи на сплавы и смеси.

1


Проверка задач

10

Задачи на движение.

1


Проверка задач

11

Задачи на работу.

1


Проверка задач


Неравенства.




Основная цель

- формирование умения решать неравенства, используя метод интервалов и графический метод;

- решать неравенства более сложного уровня

12

Решение неравенств методом интервалов и с помощью параболы.

1


Проверка задач

13

Решение неравенств в задачах прикладного характера.

1


Самостоятельная

работа

14

Решение неравенств, содержащих параметр

1


Проверка задач

15

Тест №1

1




Функции.




Основная цель

- формирование умения определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства показательной и логарифмической функции

- решать показательные и логарифмические уравнения, системы уравнений

16

Показательная функция, график, свойства.

1


Устный опрос

17

Методы решения показательных уравнений.

1


Проверка упражнений

18

Решение показательных неравенств.

1


Проверка упражнений

19

Решение показательных уравнений и неравенств повышенной сложности .

1


Проверка упражнений

20

Логарифмическая функция, график, свойства.

1


Устный опрос

21

Методы решения логарифмических уравнений.

1


Проверка упражнений

22

Решение логарифмических неравенств.

1


Проверка упражнений

23

Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности.

1


Проверка упражнений



Решение геометрических задач.




Основная цель

- формирование умения решать стереометрические задачи, используя планиметрические знания;

- решать задачи уровня ЕГЭ

24

Решение задач по теме «Пирамида».

1


Проверка задач

25

Решение задач по теме «Призма».

1


Проверка задач

26

Решение задач по теме «Тела вращения».

1


Проверка задач

27

Вычисление объёмов многогранников и тел вращения.

1


Проверка задач

28

Решение геометрических задач уровня ЕГЭ.

1


Тест

29

Решение геометрических задач повышенного уровня сложности.

1


Проверка задач


Уравнения и системы уравнений.




Основная цель

- формирование умения решать рациональные, иррациональные уравнения, тригонометрические уравнения, показательные и логарифмические уравнения, их системы;

- решать уравнения, системы уравнений;

- формирование навыков решения уравнений, содержащих модуль и параметр

30

Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

1


Самостоятельная

работа

31

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1


Проверка упражнений

32

Решение показательных уравнений и систем уравнений.

1


Самостоятельная

работа

33

Решение логарифмических уравнений и систем уравнений.

1


Самостоятельная

работа

34

Решение уравнений, содержащих параметр.

1


Проверка упражнений

35

Тест №2

1


Тест




Краткое описание документа:

Программа факультативного курса по математике для 10-11 классов "Решение задач по элементарной математике" предполагает целенаправленную подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ. Преподавание факультатива строится как базовое и углублённое изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса.

Программа рассчитана на два года.Темы курса в 10 и 11 классах одни и те же, но уровень сложности разный. В 10 классе идёт отработка базовых знаний. В 11 классе решаются задачи повышенного уровня сложности.

В течение года учащиеся выполняют два контролирующих теста.

Автор
Дата добавления 25.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1155
Номер материала 103212
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх