Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа факультативного курса "Уравнения и неравенства" (9,11 классы)

Программа факультативного курса "Уравнения и неравенства" (9,11 классы)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

C:\Users\Администратор\Desktop\К факультативу\ScannedImage-190.jpg

.

































































C:\Users\Администратор\Desktop\К факультативу\ScannedImage-188.jpg







































































C:\Users\Администратор\Desktop\nhnhnh.png































































Основные принципы:

опережающая сложность (дома предлагается решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 – небольшой части учащихся и 1-2 – ни одному ученику);

смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач главное – правильный ответ);

вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);

самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на факультативе являются лекция, практикум.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается выполнение тестовых заданий (один раз в год).

Учебно-тематический план



п / п


Тема


Всего часов


Лек-



ция


Практи-



кум


Тестиро-



вание

9 класс, 1ч в неделю, всего 34 ч.


1.

Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах

3


1

2

0

2.


Методы решения неравенств

4

2

2

0

3.

Методы решения систем уравнений


3

1

2

0

4.

Уравнения с модулем

4

1

3

0

5.

Неравенства с модулем

4

2

2

0

6.

Уравнения с параметрами

4

1

3

0

7.

Неравенства с параметрами

3

1

2

0

8.

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр


6

2

4

0

9.

Решение уравнений и неравенств

3

0

2

1

11 класс, 1ч. в неделю, всего 34 ч.

1.

Тригонометрические уравнения и неравенства

6

2

4

0

2.

Иррациональные уравнения и неравенства


5

2

3

0

3.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

5

2

3

0

4.

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств


5

2

3

0

5.

Задачи с параметрами

8

0

8

0

6.

Решение уравнений и неравенств

5

0

4

1



Содержание факультативных занятий

Программа факультатива рассчитана на два года обучения -10 и 11 классы и содержит следующие темы:

Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах” 3 часа

Основные определения. Область допустимых значений. О системах и совокупностях уравнений и неравенств. Общие методы преобразования уравнений (рациональные корни уравнения, “избавление” от знаменателя, замена переменной в уравнении).

Методы решения неравенств” 4 часа

Некоторые свойства числовых неравенств. Неравенства с переменной. Квадратичные неравенства. Метод интервалов для рациональных неравенств. Метод замены множителей.

Методы решения систем уравнений” 3 часа

Системы алгебраических уравнений. Замена переменных. Однородные системы. Симметрические системы.

Уравнения с модулем” 4 часа

Модуль числа. Свойства модуля. График функции y = ¦x¦. Методы решения уравнений с модулем. Решение комбинированных уравнений, содержащих переменную и переменную под знаком модуля.

Неравенства с модулем” 4 часа

Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального неравенства. Основные методы решения неравенств с модулем.

Уравнения с параметрами” 4 часа

Понятие уравнения с параметром, примеры. Контрольные значения параметра. Основные методы решения уравнений с параметром. Линейные уравнения с параметром.

Неравенства с параметрами” 3 часа

Понятие неравенства с параметром, примеры. Основные методы решения неравенств с параметрами. Линейные неравенства с параметрами.

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр” 6 часов

Теорема Виета. Расположение корней квадратного трёхчлена. Алгоритм решения уравнений. Аналитический и графический способы. Решение уравнений с нестандартным условием.

Тригонометрические уравнения и неравенства” 6 часов

Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Примеры систем тригонометрических уравнений. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

Иррациональные уравнения и неравенства” 5 часов

Методы решения иррациональных уравнений и неравенств (возведение в степень, замена переменных).

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства” 5 часов

Методы решении показательных и логарифмических уравнений . Преобразования логарифмических уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование. Показательные и логарифмические неравенства. Методы решений показательных и логарифмических неравенств ( метод замены переменных, метод замены множителей).

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств” 5 часов

Применение свойств квадратного трехчлена. Использование свойств функции (свойство ограниченности, монотонности). Использование суперпозиций функций.

Задачи с параметрами” 8 часов

Решение уравнений и неравенств (повторение в конце 10 класса, 11 класса) 7часов, из них 2 часа отводится на тестирование.

В результате изучения данного курса учащиеся:

должны знать:

общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;

методы решения неравенств и систем уравнений;

основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами; иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

должны уметь:

применять изученные методы и приемы при решении уравнений и неравенств;

проводить исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами.

Литература:

Шарыгин И.В. “Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.”. Москва. “Просвещение” 1990 год.

Шарыгин И.В. “Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл.”. Москва. “Просвещение” 1991 год.

Егерев В.К., Зайцев В.В, и др. “Сборник задач для поступающих в ВУЗы: уч. пособие под ред. Сканави М.И.”. Москва. “Альянс-В”. 2000 г.

Горнштейн П.И. и др. “Задачи с параметрами”. Москва-Харьков. “Илекса”, “Гимназия”. 2003 г.

Колесникова С.И. “Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену”. “Айрис Пресс”. 2002 г.

Вавилов В.В. и др. “Задачи по математике. Уравнения и неравенства”. Москва. “Наука”. 1987 г.

Единый государственный экзамен”. Контрольно – измерительные материалы 2005, 2006, 2007,2008 г.

Мордкович А.Г. “Алгебра и начала анализа, 10-11 класс”. Москва. “Просвещение”, 2007г.

Чулков П.В. “Уравнения и неравенства в школьном курсе математики”. Москва. “Педагогический университет “Первое сентября”. 2006 г.

Краткое описание документа:

Программа курса предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами, расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Большое внимание уделяется задачам с параметрами. Задания данного курса не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию обучающихся. Цель факультативного курса: Расширение и углубление знания по теме «Уравнения и неравенства». Задачи: развивать и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее известные учащимся приёмы и методы решения уравнений и неравенств; подготовить учащихся к ГИА, ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях; вызвать интерес к изучаемой теме; развивать исследовательскую деятельность школьников.

Программа факультатива рассчитана на два года обучения -10 и 11 классы.

В результате изучения данного курса учащиеся:

должны знать:

общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;

методы решения неравенств и систем уравнений;

основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами; иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

должны уметь:

применять изученные методы и приемы при решении уравнений и неравенств;

проводить исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами.

Общая информация

Номер материала: 337840

Похожие материалы