Программа кружка по математике Преобразование пространства и плоскости с помощью техники «Оригами»

 

Средняя общеобразовательная школа №13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразование пространства и плоскости с помощью техники «Оригами»

 

Программа кружка по математике

 

 

 

 

 

 

 

            Автор: Черненко Л.Н. ,  учитель математики

 

 

 

 

 

                               «Истоки творческих способностей

                                 пальцев образно ручейки, которые

                        питают источник творческой

                                           мысли. Другими словами: чем

                                           больше мастерства в детской

                                           ладошке, тем умнее ребенок».

Сухомлинский В. А.                                                         

                                                                                                                    

Пояснительная записка.

В настоящее время проблема обучения геометрии актуальна не только в научном, но и в практически-педагогическом плане, так как все острее ощущается нехватка наглядности   и  практической деятельности учащихся при изучении геометрического материала. При анализе математического образования учащихся выявляется особо тревожная картина. За последнее десятилетие растеряны такие качества личности учащихся, как интерес и познавательная самостоятельность.

 

Современный этап развития нашего общества, характеризующийся социально-экономическими преобразованиями, предъявляет особые требования к личностным качествам человека. Развивающемуся обществу нужны  образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству, отличающиеся мобильностью, динамизмом, конструктивностью. Перед системой образования стоит задача развития у индивида таких умений, которые позволили бы ему адаптироваться к быстро изменяющимся условиям, овладевать новыми знаниями в условиях быстроменяющегося общества, в системе непрерывного образования.             

Данная необходимость с особой яркостью стала проявляться в процессе появления новых специальностей, требующих хорошего знания геометрического материала. Это в свою очередь требует от выпускников общеобразовательных учреждений не только прочных знаний основ геометрической науки, но и личностных качеств, значимых для жизнедеятельности в условиях открытости, социального выбора и насыщенной информационной среды.

 

Таким образом, из вышеизложенного следует, что в настоящее время в практической педагогике, в системе образования существует спрос на новый методический  подход объяснения геометрического материала.

 

Одним из перспективных направлений решения этой проблемы является применение оригами (искусства складывания фигур из бумаги) в процессе преподавания геометрии. Здесь понимается создание организационных и методических условий развития геометрических и общеинтеллектуальных способностей. Преподавание геометрии с применением оригами представляет теоретическую, методическую и практическую значимость.

 

Актуальность программы – «Преобразование пространства и плоскости с помощью техники «Оригами»» состоит в развитии пространственного воображения, умении читать чертежи, следовать устным инструкциям учителя и удерживать внимание на предмете работы в течении длительного времени. Выступает как средство развития познавательного интереса школьников при изучении некоторых тем геометрии. Дает начальное представление о геометрических фигурах

 

Абстрактный характер геометрии и сложность материала приводит к тому, что решение геометрических задач уже на самом первом этапе часто вызывает трудности.  Нужно обладать хорошо развитым геометрическим воображением, чтобы представить себе соответствующую пространственную картину и изобразить на листе бумаги данные фигуры.

Как же разрешить данный вопрос? Первое, что необходимо учесть при этом, это то, что мир школьной геометрии требует постоянного обращения к образам. Образную, наглядную модель евклидовой геометрии на основе превращений листа бумаги позволяет создать оригами. Оно позволяет знакомить со всеми геометрическими объектами и облегчает освоение систематического курса геометрии. Здесь объектом непосредственных преобразований служит реальная ситуация и большое значение придается наглядности, накоплению практического опыта работы с бумагой. И это правильно.  Вторая сигнальная система развивается на основе первой, поэтому при первоначальном знакомстве учащихся с геометрией необходимо обращаться к наглядности, конкретным геометрическим образам, и лишь после этого детям желательно  начинать складывать геометрические фигуры и тела, познавая их свойства, изучая серьезные вопросы геометрии.

     Геометрия нуждается в особом представлении. Сухое, академически строгое изложение здесь не подходит. Фигурки наглядно показывают, что мы живем в мире, который является объемным. Они способствуют развитию наглядно-образного мышления. Ученику трудно осознать  темы. Значит, необходимо стремиться к тому, чтобы как можно больше информации передавалось ученику через наглядность .  Дети охотно складывают изделия. Активное использование оригами позволяет разнообразить учебную деятельность, что способствует развитию у детей не только памяти, но и внимания, восприятия, воображения, разных форм мышления.

 

Оригами при изучении геометрии выступает важнейшим средством, стимулирующим мышление, фантазию и предпосылки к творческой деятельности.

 

Программа кружка  логично развивает систему знаний, умений и навыков, приобретенных на начальной стадии обучения. Здесь учитель особое место может уделить работе по схемам, процессу складывания плоскостных фигур. Эта деятельность направлена на развитие высшей формы восприятия, которое связано с различными операциями мышления. На этой ступени важно уделить внимание ознакомлению с орнаментами, которые очень красивы по своей форме. Складывая их в различных комбинациях, можно получить многогранники. При этом развивается пространственное воображение учащихся, что способствует успешному усвоению стереометрии в старших классах. Важность этой ступени состоит в том, что здесь особое место занимает метод решения задач на построение без помощи циркуля и линейки. Особая ценность этого метода в том, что он позволяет построить правильные многоугольники, построение которых с помощью циркуля и линейки затруднительно, а в некоторых случаях невозможно.

 

При изучении геометрии с использованием оригами в старших классах  ведется целенаправленная работа по формированию содержательного логико-математического мышления. Большое значение для развития воображения играет изготовление геометрических фигур, в которых прослеживается определенная закономерность расположения модулей, наглядное восприятие которых помогает учащимся понять эту особенность и справиться с геометрическими задачами. Сюда входят построения правильных, полуправильных  и неправильных многогранников, их сечения, нахождение площадей боковых поверхностей и объемов геометрических тел.

 

Какие же еще знания можно почерпнуть, используя технику оригами?

Начнем хотя бы с того, что такое квадрат. Четырехугольник? Однако не всякий четырехугольник можно назвать квадратом. Четырехугольник имеет 4 угла, может иметь равные стороны и все–таки не быть квадратом. Надо еще, чтобы и все углы его были прямые, - тогда это будет квадрат.

А что такое прямой угол? Угол же, который может поместиться внутри прямого, то есть который меньше прямого, называется острым. А углы больше прямого называются тупыми. Для получения модели прямого угла дети используют лист бумаги, сгибая его соответствующим образом.

Четырехугольник, имеющий два острых угла и два тупых, называется параллелограмм.

При складывании квадрата по прямой пополам, с совмещением противоположных сторон и углов, мы получаем четырехугольник, в котором все углы – прямые. Это как бы растянутый квадрат: не все его стороны между собой равны. Такая фигура называется прямоугольником.

Отгибая боковые стороны у полученного прямоугольника в различных направлениях, мы получаем различные фигуры: трапеции, пятиугольники, шестиугольники, семиугольники в разных вариантах.

Наконец из квадрата, сложенного по диагонали, мы можем получить еще и  треугольник, в котором один угол прямой – прямоугольный треугольник. Кроме того, в нем две стороны равны – это треугольник равнобедренный.

Отгибая нижние углы треугольника (полученного из квадрата) к соответствующим или к противоположным его сторонам, мы получаем, например, квадрат меньшего размера или различные четырехугольники (трапецию, ромб, пятиугольник и т.д.).

В процессе складывания, мы учим детей находить центр у квадрата, прямоугольника или треугольника. Выполняя фигуры на основе конструирования из бумаги, дети знакомятся с неопределенными геометрическими понятиями – точка, прямая, плоскость – и отношениями между ними; узнают названия объемных фигур (многогранники – куб, призму, пирамиду; тела вращения – шар, конус, цилиндр).

Кроме того, изготовляя множество фигур в стиле оригами, мы сможем ответить на вопрос: какая из всех фигур, изготовленных из равных квадратов, имеет самую большую площадь?

Нетрудно сообразить, что все фигуры имеют площадь одинаковую, потому что они составлены из одинаковых по размеру квадратов. Как не различны фигуры, все они изготовлены из равных по размеру квадратов, и, значит, равны по площади. Такие фигуры, имеющие одинаковые площади, называются равновеликими. Все сложенные фигуры не равны, но все они равновелики.

Можно ли составить из предложенных двух квадратов такие две фигуры, которые не были бы равновеликими, хотя изготовлены из одной формы – квадрата? Это предстоит решить ребенку в процессе работы с бумагой в стиле оригами.

 

Цель данной программы –всестороннее развитие геометрического мышления и формирование геометрических знаний средствами оригами, которые помогают преодолеть указанные трудности, и позволяют учащимся «войти в пространство», обеспечивая межпредметную связь.

 

Задачи:

Обучающие

·  Знакомить  детей с основными геометрическими понятиями и базовыми формами оригами.

·  Формировать  умения следовать устным инструкциям.

·  Обучать  различным приемам работы с бумагой.

·  Знакомить детей с основными геометрическими понятиями: круг, квадрат, треугольник, угол, сторона, вершина и т.д. Обогащать  словарь ребенка специальными терминами.

Создавать композиции с изделиями, выполненными в технике оригами.
Развивающие:

·  Развивать внимание, память, логическое и пространственное  воображения.

·  Развивать мелкую моторику  рук и глазомер.

·  Развивать  художественный  вкус, творческие способности и фантазии детей.
·  Развивать у детей способность работать руками, приучать  к точным движениям пальцев,  совершенствовать мелкую моторику рук, развивать  глазомер.

·  Развивать пространственное воображение.

Воспитательные:

·    Воспитывать интерес к искусству оригами.

·    Расширять коммуникативные способностей детей.

· Способствовать созданию игровых ситуаций,  расширять коммуникативные способности детей.

·     Воспитывать трудолюбие, терпение, аккуратность,

усидчивость, целенаправленность, критичность, эстетический вкус, чувство удовлетворения от совместной работы, чувство взаимопомощи и коллективизма, самостоятельность в работе, волевые качества.

 

   Методы  обучения:

- репродуктивный (воспроизводящий);

- объяснительно – иллюстративный (объяснение сопровождается демонстрацией наглядного материала);

- метод проблемного изложения (педагог ставит проблему и вместе с детьми ищет пути её решения);

- частично- поисковый.

 

  Организационно-методическое обеспечение программы (возраст детей, сроки реализации, режим занятий, наполняемость групп)

    Программа кружка рассчитана на 1 года . Учащиеся 5 -6 классов. Для успешного освоения программы  численность детей в группе кружка должна составлять 10-15 человек.

 Занятия проводятся  четыре раза в месяц, с сентября по  май.

 

В проведении занятий используются как индивидуальные, так и групповые и коллективные формы работы. 

Каждое занятие, как правило, включает теоретическую часть и практическое выполнение задания. Теоретические сведения — это объяснение нового материала, информация познавательного характера, общие сведения о предмете изготовления. Практические работы включают изготовление, оформление поделок, отчет о проделанной работе.

Отчет о проделанной работе позволяет научить ребенка последовательности в работе, развить навыки самоконтроля.

Обучающиеся приобретают необходимые в жизни элементарные знания, умения и навыки работы с бумагой в технике модульного оригами. В процессе занятий, накапливая практический опыт в изготовлении игрушек, геометрических фигур обучающиеся от простых изделий постепенно переходят к освоению сложных, от изменения каких-то деталей игрушки до моделирования и конструирования новых игрушек, тематических композиций.

 

Программа строится на таких дидактических принципах, как доступность, достоверность, повторяемость и практичность.

 

Предполагаемые результаты:

Должны знать:

  Что такое оригами;

  Историю возникновения оригами;

  Будут знать основные геометрические понятия и базовые формы оригами;

  Основные приемы работы, способ складывания базового треугольника.

  Название, назначение, правила пользования ручными инструментами для обработки бумаги, картона, и других материалов.

  Приемы складывания модулей;

  Правила техники безопасности;

 

Должны уметь:

• Подбирать бумагу нужного цвета;

• Пользоваться чертежными инструментами, ножницами:

• Выполнять разметку листа бумаги;

• Пользоваться схемой, технологической и пооперационной картой;

• Собирать игрушки;

• Анализировать образец, анализировать свою работу;

• Составлять композицию из готовых поделок.

• Уметь красиво, выразительно эстетически грамотно оформить игрушку.

 

Учащиеся должны овладеть навыками:

- Разметки листа бумаги;

- Складывания базового модуля

- Резания;

– научатся различным приемам работы с бумагой;

– будут знать основные геометрические понятия и базовые формы оригами;

– научатся следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий; создавать изделия оригами, пользуясь инструкционными картами и схемами;

– будут создавать композиции с изделиями, выполненными в технике оригами;

– разовьют внимание, память, мышление, пространственное воображение; мелкую моторику рук и глазомер; художественный вкус, творческие способности и фантазию.

– познакомятся с искусством оригами;

– овладеют навыками культуры труда;

– улучшат свои коммуникативные способности и приобретут навыки работы в коллективе.

Подведение итогов осуществляется в виде выставки готовых поделок, и вручение сертификатов об окончании курса «Преобразование пространства и плоскости с помощью техники «Оригами»».

Формы подведения итогов реализации
дополнительной образовательной программы

• Составление альбома лучших работ.
• Проведение выставок работ учащихся:
– в классе,
– в школе, 
• Участие в городской выставке детского прикладного творчества.
• Участие в  городских выставках.

Оценивание работы учащихся за весь год будут проходить по следующим критериям:

1.     Умение складывания основных деталей - «Устный зачет»

2.     Выполнение 4 основных работ - «Справка о прохождении курса»

3.     Выполнение всех работ курса - «Сертификат общего образца»

4.     Выполнение всех работ и участие в выставке - «Сертификат с отличием»

 

Кружок «Преобразование пространства и плоскости с помощью техники «Оригами»» проводятся один раз в неделю по 1 часу.

 

В программе предусмотрено не только постепенное усложнение материала, но и постепенное изменение видов работы: от создания отдельных плоских фигурок до  коллективных работ. Занятия модульным оригами – уроки практического жизненного опыта, освоения и постижения окружающего мира, красоты и гармонии. Нет предела творчеству, ибо творчество – это та самая детская игра, которая сумела выжить во взрослом человеке.

      Коллективные работы незаменимы для объединения коллектива, разработки творческих проектов, приобретения коммуникативных навыков, для естественного детского обмена опытом в атмосфере дружбы и доверия, открытости.

Программа предусматривает участие в конкурсах и выставках. Это является стимулирующим элементом, необходимым в процессе обучения.

 

Содержание программы

 

Календарно-тематический план

              

 Перспективный план

1.      Вводное занятие.

Формирование группы.Принятие правил работы в кружке. Знакомство с целями и задачами.

 Познакомить  детей с новым видом искусства «оригами».   

  Из истории оригами.

 

2.Знакомство с условными знаками и приёмами складывания.

Азбука оригами.

1) Линии и стрелки. Уточняющие знаки. Манипуляции со всей фигурой. Комбинированные операции.

2) Вывернутые складки, складки гармошкой, внутренние складки, внешние.

 

3. Бумага. Учимся складывать и резать.

Виды Бумаги. Бумага для работы в технике. Техника безопасности.

Учить детей складывать прямоугольный лист бумаги по диагонали, отрезать лишнюю часть, получая квадрат.                                                                                                 (два способа).

 

4. Базовая форма «треугольник»

Понятие «базовые формы».
Учить складывать квадратный лист бумаги по диагонали, находить острый угол, делать складку «молния». Перегибать треугольник пополам, опускать острые углы вниз.

 

5. Щенок

Из базовой формы « треугольник» изготовить модель щенка. Работа с инструкционной картой, демонстрирующую процесс складывания.

 

6. Пеликан

Учить детей складывать квадратный лист бумаги новым способом, следуя словесным указаниям учителя. умение работать по технологическим картам

 

7. Базовая форма «Блин».

Познакомить детей с новой базовой формой«блин». учить находить углы на листе бумаги, перегибать верхние углы

 

 

8.Пингвин

Учить складывать бумагу, используя разные базовые формы,  объединяясь в пары создавать  композицию «На северном полюсе».

 

9. Базовая форма «Квадрат»

Познакомить детей с новой базовой формой и моделями при изготовлении которых она используется. Учить складывать по диагонали, закреплять умение находить и называть углы. Закрепить умения самостоятельно складывать базовую форму «треугольник». Базовая форма «двойной квадрат».

 

10. Слон

Складывание изделия на основе простых базовых форм. Оформление композиций с полученными изделиями

Работа с инструкционной картой, демонстрирующую процесс складывания.

 

11. Базовая форма «Ромб»

Познакомить детей с новой базовой формой и моделями при изготовлении которых она используется Учить детей складывать бумагу разными способами.

Учить детей сворачивать  бумагу с двух сторон, убирая боковые треугольники внутрь.

 

12. Тюлень

Из базовой формы « Ромб» изготовить модель Тюленя. Работа с инструкционной картой, демонстрирующую процесс складывания. Нахождение биссектрисы угла, диагонали ромба.

 

13.Кошка

Складывание изделия на основе простых базовых форм.

Работа с инструкционной картой, демонстрирующую процесс складывания. Повторить понятия: Квадрат, диагональ, биссектриса угла, виды углов.

 

14. Оформление выставочных работ

Оформление альбома детских работ за период обучения. Развитие навыков общения и умения согласовывать свои интересы с интересами других детей. «Бумажный зоопарк» - фигурки животных и птиц.

 

15. Построение многоугольников с помощью

оригами.

Начало есть квадрат. Из квадрата равнобедренный треугольник.

Равносторонний треугольник в квадрате. Правильный треугольник в квадрате, имеющий с ним одну общую вершину. Фигурка «Звезда Давида». Из квадрата правильный пятиугольник,

 Шестиугольник, восьмиугольник, десятиугольник.

 

16. Флексагон

Флексагоны это не что иное как многоугольники (шестиугольниак), сложенные из полос бумаги прямоугольной или же более сложной, изогнутой формы, которые обладают необычным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Техника изготовления.

17. Модульное оригами. Изготовление треугольного модуля.

Виды треугольников. Рассмотреть,  выполнение трёх видов объемных модулей, из которых и будут собираться все представленные  изделия. Техника изготовления треугольного модуля. Модуль кусудами «Супершар», Модуль «Трилистник».

 

18. Объёмный куб и тетраэдр

Изготовить модули. Шестиугольные. Выполненные складыванием одного единственного квадратного листа бумаги, не прибегая к разрезанию, склеиванию

Соединять детали в единое целое.

19. Стрекоза, бабочка

Готовить заготовки на определённую тему, соединять детали в единое целое, создавать композицию. Произвести  расчёт необходимого материала.

 

20. Составление  цветочной композиции. 

Учить детей работать с бумагой разного качества, складывать её по словесному указанию. Плотно защипывать модуль. Используя технику оригами, учить изготавливать  модели цветов, ваз.

 

21. Составление  цветочной композиции. 

Продолжить работу по изготовлению  моделей цветов, ваз. Подарок  маме, бабушке, сестре.

Учить детей, используя  различные приёмы оригами, создавать композиции, производить расчет количества модулей на поделку.

 

22. Байтерек

Изготовление основных деталей  фигуры. Сборка фигуры

23. Квазикусудам.

Изготовление детали для композиции «Байтерек»

24. Лебеди

Изготовление основных деталей  фигуры. Техника сборки. Сборка фигуры.

25. Модуль кусудамы

Изготовление детали для композиции «кактус»

 

26. Кактус

Изготовление основных деталей  фигуры. Сбор фигуры «Кактус»

 

 

27. Зайчики

Изготовление основных деталей  фигуры. Сбор фигуры. Работа в цвете.

 

28. Сова, очень умная сова.

Изготовление двух персонажей, или по выбору.

29. Изготовление авторских работ

Ребята придумывают изделие и самостоятельно его изготавливают.

30. Изготовление авторских работ

Продолжение работы над моделями.

31. Защита проектов

Компьютерные презентации. Проекты. Изделие. 

 

32. Оформление выставочных работ

Обсуждение. Создание компазицей.

 

33. Организация выставки поделок

 Написание сочинения-эссе «Оригами в нашей жизни».

 

34. Выставка работ, сделанных за год. Вручение документов об окончании курса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методическое обеспечение программы:

1. Амеркешев Мадияр «Всё об оригами. Звери и птицы»,СПб:ООО «СЗКЭО», 2009.

1. С. Ю. Афонькин, Е. Ю. Афонькина. Весёлые уроки оригами в школе и дома. Учебник СПб.; Издательский дом «Литература,» 2001 – 208с.                                                                                                       

3.     Белим  С. Н. Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. «Аким», 1998г., 66с.

4.     Бескин Н.М. Методика геометрии с приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии А.М. Астряба» / Н.М. Бескин. – М.: Учпедгиз, 1947. - 274с.

5.     Весновская  О. В. Оригами: орнаменты,  кусудамы,  многогранники.  -Чеб.:  изд.      «Руссика», 2003г.,  52с.

6.     Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. – 1991. - №1. - С. 68 – 71

7.     Гусев В. А. Методика  обучения геометрии. -  М.: изд. «Академия»,  2004г,    376с.

8. Игорь Коротеев «Оригами. Техника и люди», М.:Эксмо, 2010.

9.  С. Соколова Сказка оригами: Игрушки из бумаги. М.: Издательство Эксмо; СПб.: Валерии СПД; 2003.-240 с.

10. Шарыгин И.Ф.,   //Нужна ли школе 21-го века Геометрия?  Математическое  просвещение. №3, вып. 8.-М.: МННМО, 2004 -264с., С37-52.

11. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия», учебник для 5-6 классов.-М.:Дрофа, 2008.

 

Интернет ресурсы:

1.      http://stranamasterov.ru/ , http://oriart.ru/

2.      http://origami.joyfulnoisewebdesign.com/

3.      http://community.livejournal.com/ru_origami/

4.      http://www.origamimodular.com.ar/

 

 

                                                         

 

 

 

 

приложение