Пояснительная записка
Предлагаемый элективный курс для
учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики –
функциональной зависимости. Изучение поведения функций и построение их графиков
являются важным разделом школьного курса. Графики широко используются в
технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов.
Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные
задачи, а иногда является единственным средством их решения. Однако в школьном
курсе математики материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько
хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в
программу.
Цели курса:
-подготовка к профильному обучению,
-систематизация знаний учащихся,
-развитие навыков самостоятельной
работы при изучении нового материала.
Задачи курса:
-подготовка к профильному обучению,
-систематизация знаний учащихся,
-изучение материала, связанного с
функциями и их графиками,
-систематизация функций не по видам,
а по методам построения их графиков,
-изучение поведения функций и
графиков.
Исходя из общей направленности
курса, основной формой проведения занятий будет практический семинар по
построению и преобразованию графиков. Итоговой формой контроля является зачётная
работа.
Содержание курса
1.Понятие функции и графика. Основные
определения. Систематизация знаний о функциональной зависимости.
2. Преобразование графиков.
Методы, упрощающие аналитическое выражение функции и облегчающие построение
графиков.
3. Действия над функциями.
Графики суммы, разности, произведения, частного двух функций. Построение
графиков функций, содержащих модуль. 4.Дополнительный материал. Приемы
построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Понятие
обратной функции, связь графиков прямой и обратной функций.
Примерный
учебно-тематический план
|
№п/п
|
Тема
|
Кол-во часов
|
Форма проведения
|
Контроль
|
|
1
|
Понятия функции и
графика:
-зависимость;
-график функции;
-способы задания
функции
|
3
|
Самостоятельная
работа с учебной литературой
|
Устный опрос
|
|
2
|
Преобразование
графиков:
-перенос вдоль оси
ординат;
-перенос вдоль оси
абсцисс;
-сжатие(растяжение)
вдоль оси ординат;
-сжатие(растяжение)
вдоль оси абсцисс
|
4
|
Самостоятельная
работа с учебной литературой, составление таблицы, практическая работа
|
Конспект,
практические упражнения
|
|
3
|
Действия над
функциями:
-сумма и разность
функций;
-произведение
функций;
-частное двух
функций;
-функции,
содержащие операцию взятия модуля
|
4
|
Самостоятельная
работа с учебной литературой, практическая работа
|
Взаимообмен
заданиями
|
|
4
|
Дополнительный
материал:
-суперпозиция
функций;
-обратная функция
|
4
|
Лекция,
практическая
Работа
|
Домашняя
контрольная работа
|
|
5
|
Итоговое занятие
|
2
|
Зачет
|
Опрос по теории с
практическими заданиями
|
|
Итого
|
17
|
|
|
Литература
1.Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. «Построение графиков
функций» - М., 1994
2.Шилов Г.Е. «Как строить графики» -М., 1982
3.Письменный Д.Т. «Готовимся к
экзамену по математике» -М., Айрис-пресс, 2004
4. Некрасов В.Б. «Школьная
математика: самое необходимое. Учебное пособие» СПб., «Авалон»,
«Азбука-классика», 2006
5. Крамор В.С., Лунгу К.М. «Повторяем
и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и
абитуриентов» -М., АРКТИ, 2001
Муниципальное
общеобразовательное учреждение Лянторская средняя общеобразовательная
школа№5
Утверждаю:
Рекомендовано к
утверждению
Председатель
экспертного решением экспертного
совета
совета
МОУ ЛСОШ №5
«___»_____________2007г.
«___»____________2007г.
Преобразование графиков элементарных функций
(программа курса
для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки)
Срок реализации
программы-17 часов
Автор-составитель:
Иванова Надежда Николаевна, учитель математики первой категории
Лянтор 2007
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.