Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Программа летней математической школы для пятиклассников
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа летней математической школы для пятиклассников

библиотека
материалов

«Летняя математическая школа»

Пояснительная записка


«Умение решать задачи – такое же прак-

тическое искусство, как умение плавать или

бегать.Ему можно научиться только путём

подражания или упражнения.».

Д. Пойа

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Основные цели программы

  • развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке;

  • расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии;

  • изучение интересных фактов из истории математики.


Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих

задач:

  • привитие интереса учащимся к математике;

  • углубление и расширение знаний учащихся по математике;

  • развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

  • воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Ожидаемые результаты

По окончании обучения учащиеся должны знать:

  • нестандартные методы решения различных математических задач;

  • логические приемы, применяемые при решении задач;

  • историю развития математической науки.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

  • рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

  • систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

  • применять нестандартные методы при решении программных задач.



Занятие №1. Нумерация чисел ( 1ч ).


Тот, кто поймёт счисление,

тот легко поймёт всю арифметику.

Л.Н.Толстой


1. Запишите цифрами число «пятьсот тринадцать миллионов восемьсот семьдесят девять тысяч четыреста шесть». Вычеркните четыре цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили: а) наибольшее число;

б) наименьшее число.


2. Запись hello_html_6edb4359.gif означает двузначное число, в котором а десятков и в единиц, т.е. hello_html_6edb4359.gif = 10а + в.


Расстояние между городами в километрах выражается таким двузначным числом, что левая его цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Чему равно это расстояние?


Решение. Пусть искомое число 10а + в, тогда новое число 10в + а.. По условию

а = (10а + в) – (10в + а )

9в = 8а

Равенство верно при а = 9, в = 8, т.е. искомое число равно 98 .

Ответ: расстояние между городами 98 км.


3. Запишите четырёхзначное число, у которого каждая последующая цифра на 1 больше предыдущей. Затем запишите число теми же цифрами, но в обратном порядке. Из большего числа вычтите меньшее. Повторите это несколько раз, беря иные числа, и сравните результаты. Решите задачу в общем виде.


Решение. Цифры первого числа а, (а + 1), (а + 2), (а + 3).

Цифры второго числа (а + 3), (а+2), (а + 1), а.

Первое число 1000а + 100(а + 1) + 10(а + 2) + (а + 3) = 1111а + 23.

Второе число 1000(а + 3) + 100(а + 2) + 10(а + 1) + а =

= 1111а + 3210.

1111а + 3210 – 1111а – 23 = 3087.

Ответ: 3087.


4. Найти все трёхзначные числа х, в записи которых цифры не повторяются; такие, чтобы разность этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке состояла из тех же цифр, что и число х.




Решение. Число х = 100а + 10в + с.

Разность : (100а + 10в + с) – (100с +10в + а) = 99а – 99с = 99(а – с).

Т.к. число 99(а – с) трёхзначное, то (а – с) принимает значения 2,3,4,5,6,7,8., т.е.

число х может быть равным

198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 .

Проведём исследование.

1) Искомое число состоит из цифр 1, 9 и 8. Тогда имеем

891 -198 = 693, 981 – 189 = 792, 918 – 819 = 99.

Каждое из этих чисел не удовлетворяет условию.

  1. Искомое число состоит из цифр 2, 9 и7. Тогда имеем

792 – 297 = 495, 972 -279 = 693, 927 – 729 = 198.

Каждое из этих чисел не удовлетворяет условию.

  1. Искомое число состоит из цифр 3, 6 и 9. Тогда имеем

693 – 396 = 297, 963 – 369 = 594, 936 – 639 = 297.

Каждое из этих чисел не удовлетворяет условию.

  1. Искомое число состоит из цифр 4, 5 и 9. Тогда имеем

594 -495 = 99, 954 – 459 = 495, 945 – 549 = 396.

Заданным условиям удовлетворяют числа 954 и 459.

Ответ: 954, 459.




Занятие №2. Арифметические действия с натуральными числами и нулём и их свойства.( 2ч)

Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в математике действий без знаков.


  1. Для подарка сыну отец купил 4 книги. Все книги без первой стоят 84 р., без второй – 80 р., без третьей – 76р., без четвёртой – 72р. Какова стоимость каждой книги?


Решение. Пусть стоимость книг соответственно А, Б, В, Г, тогда

hello_html_m90a63cd.gif

Б+В+Г = 84,

А+В+Г = 80,

А+Б+Г = 76,

А+Б+В =72. , т.е. 3( А+Б+В+Г) = 312,

а А+Б+В+Г = 104.

Нетрудно найти, что А =20р., Б = 24 р., В = 28 р., Г = 32 р.


  1. Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили 52 тетради, Вася и Юра – 43 тетради, Юра и Саша – 34 тетради, а Саша и Миша – 30 тетрадей. Сколько тетрадей купил каждый ученик?


Решение. К+В+В+Ю+Ю+С+С+М= ( К+В+Ю+С) +(В+Ю+С+М) = (52 + 34) + ( 43 + 30) =

= 86 + 73 = 159,

К+В+В+Ю+Ю+С+С+М = (К+В+Ю+С+М) +( В+Ю+С) = 159, т.е. В+Ю+С = 59,

значит, С = 16, Ю = 18, В = 25, К = 27, М = 14.


3. Установите закономерности и назовите следующие два члена последовательностей:

А) 19, 20, 22, 25, 29…

Б) 5, 8, 14, 26, 50…

В) 259, 238, 223, 208, 193…

Г) 12, 11, 16, 16, 20, 21, 24, 26…( здесь записаны вперемешку члены двух

последовательностей

  1. Вот задача не для робких!

Умножай, дели и множь,

Плюсы ставь, а также скобки,

Верим, к финишу придёшь.


7 7 7 7 = 1 7 7 7 7 = 6

7 7 7 7 =2 7 7 7 7 = 7

7 7 7 7 = 3 7 7 7 7 = 8

7 7 7 7 = 4 7 7 7 7 = 9

7 7 7 7 = 5 7 7 7 7 = 10


  1. Когда слово hello_html_m166f76ce.gif взяли слагаемым 99999 раз, то получили число, три последние цифры которого 285. Какое число обозначено словом hello_html_m166f76ce.gif?


Решение. hello_html_m166f76ce.gif=hello_html_m166f76ce.gifhello_html_m3c62c67f.gif 100000 - hello_html_m166f76ce.gif = ………..285, т.е.

П = 5, О = 1, Т = 7. Искомое число 51715.


6. Витя и Петя собрали вместе 27 кг макулатуры. Если число килограммов макулатуры, собранных Витёй, увеличить в 5 раз, а собранных Петей – в 3 раза, то у них было бы вместе 111 кг. Сколько макулатуры собрал каждый?


7. У Змея Горыныча 2000 голов. Богатырь может одним ударом срубить 33, 21, 17, 1 голову. При этом соответственно вырастают 48, 0, 14, 349 голов. Может ли богатырь победить Змея? Как ему надо действовать?

Указание. Срубить 94 раза по 21 голове, останется 26 голов, далее рубить по 17 голов.


8.Решите ребусы:

КОШКА ШЕПНУЛ ДВА

+ КОШКА ШЕПНУЛ х ДВА

КОШКА + ШЕПНУЛ -------------------

-------------- ШЕПНУЛ * * * *

СОБАКА ШЕПНУЛ + * * * В

------------------ Е * * *

КРИКНУЛ ----------------------------


Занятие №3. Геометрические головоломки.



1. Сегодня мы познакомимся со знаменитой головоломкой танграм, изготовим её и научимся складывать с её помощью различные фигуры.

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой.

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру. Да такую, чтобы забавляясь которой, его сын постигал бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, разрезанный на семь частей.


hello_html_783d3a38.png

Первое ее изображение (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название «танграм» возникло в Европе, вероятнее всего, от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грамма» (в переводе с греческого «буква») На первых порах ею пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.


2. Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу. Посмотрите, как из геометрических фигур головоломки получается фигурка бегущего человека.

hello_html_1558406.png


3. Далее учащимся предлагаются для решения различные задания , где следует работать не с самими кусочками танграма, складывая из них картинки, а разделять карандашом готовую картинку на составные элементы.


hello_html_79f9cf6c.pnghello_html_614921f6.png





hello_html_m525624e1.pnghello_html_m5552851c.png




hello_html_m6d9c984c.png


4. Индивидуальная работа. Дифференцируемые задания. Сложить фигурки из 1 набора, 2-х наборов, 3-х наборов по рисункам или проявив фантазию.

hello_html_m5ddc3227.png

Занятие №4. Дроби и проценты.


Человек подобен дроби,

числитель которой есть то, что

человек представляет собой,

а знаменатель – то, что он думает о себе.

Чем большего человек мнения о себе,

тем больше знаменатель,

а, значит, тем меньше дробь.

Л.Н.Толстой

I. Дроби

Задачи.

  1. Какая из двух дробей больше: а) hello_html_6b00e3d3.gif или hello_html_4d289586.gif;

б) hello_html_m2cf40aae.gif или hello_html_7b3c9860.gif;

в) hello_html_329e226f.gifили hello_html_m3914e878.gif;

г) hello_html_329e226f.gif или hello_html_1cf312f5.gif ?


  1. Рыбак поймал 4 щук и ещё половину всего улова. Сколько щук поймал рыбак?


  1. Кирпич весит 2 кг и ещё треть своего веса. Сколько весит кирпич?



  1. За десять дней пират Ерёма

Способен выпить бочку рома.

А у пирата у Емели

Ушло б на это две недели.

За сколько дней прикончат ром

Пираты, действуя вдвоём?


  1. Медведь с базара плюшки нёс,

И на лесной опушке

Он половину плюшек съел

И плюс ещё полплюшки.

Шёл, шёл, уселся отдохнуть,

И под «ку - ку» кукушки

Вновь половину плюшек съел

И плюс ещё полплюшки.

Стемнело, он ускорил шаг,

Но на крыльце избушки

Он снова пол – остатка съел

И плюс ещё полплюшки.

С пустой кошёлкою – увы!-

Он в дом вошёл уныло.

Хочу, чтоб мне сказали вы,

А сколько плюшек было?


II.Проценты


  1. Процент – сотая часть числа.

  2. Чтобы найти р % от всего числа, надо всё число умножить на 0.01р.

  3. Чтобы найти всё число по его р процентам, надо известное число разделить на 0.01р.

  4. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо одно число разделить на другое и умножить на 100%.

Задачи.

  1. Кофе при жарке теряет 12% своей массы. Сколько свежего кофе надо взять, чтобы получить 14,08 кг жареного кофе?


Решение. 14,08 : 0,88 = 16 (кг)


  1. Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200г раствора содержится 150г воды?

Решение : 1) 200 – 150 = 50 (г) – соли в растворе.

2) 50 : 200 100 = 25 (%) – соли в растворе


  1. Трава при сушке теряет 85% своей массы. Сколько сена получится из 60кг свежей травы?

Решение : 60 0,15 = 9 (кг) – сена.

  1. На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 30%, а другое - на 20%?

Решение : Пусть первое число – х, а второе – у. Тогда после увеличения числа

равны 1,3х и 1,2у, а их произведение равно 1,56ху, т.е. увеличилось на 56%.


  1. Сколько граммов воды надо добавить к 100г 30-% - ному раствору соляной кислоты, чтобы получить 10% - ный раствор этой же кислоты?

Решение: 1) 100 0,3 = 30(г) – кислоты в растворе;

2) 30 : 0,1 = 300(г) – 10%- ного раствора получится.

3) 300 – 100 = 200 (г) - воды нужно добавить.



Домашнее задание:

  1. В 2 литра 10% раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе.


  1. Сплав олова с медью весом 12кг. Содержит 45% меди. Сколько чистого олова нужно добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди.




Занятие №5. Логические задачи ( 2ч).


Среди задач школьного математического образования основная – развитие мыслительной деятельности учащихся.

Для формирования мыслительных операций подобраны задачи, решение которых способствует развитию навыков выделения существенных признаков, умений «узнавать» знакомый объект, переносить знания в непривычную ситуацию, уметь обобщать объекты по признакам или находить отличия. Решая задачи, школьники учатся анализировать, сопоставлять, обобщать; у них развиваются различные виды памяти, пространственное и образное мышление..


  1. Однажды пираты взяли на абордаж испанский галион. Они взяли в плен трех моряков. Их фамилии были Белов, Чернов, Рыжов. Один из них был блондин, другой – брюнет, третий – рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если брюнеты всегда говорят правду?



Блондин

Брюнет

Рыжий

Белов



+

Чернов

+



Рыжов


+








Ответ: Белов – рыжий, Чернов – блондин, Рыжов – брюнет.


  1. Четверо друзей – Алик, Володя, Миша и Юра – собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

  • Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? – спросил Володя.

  • О, еще как, - ответил Балашов – могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.

  • Посмотрим, какой я гербарий собрал – сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.


Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов. Назови имя и фамилию каждого мальчика?



Балашов

Лунин

Симонов

Петров

Алик



+


Володя


+



Миша




+

Юра

+





Ответ: Алик – Симонов, Володя – Лунин, Миша – Петров, Юра – Балашов.


  1. В рабочем поселке живут и работают девушки: Валя, Галя, Сима и Женя. Две из них - Валя и Галя – живут вместе и на работу утром тоже ходят вместе, так как места их работы расположены вблизи друг от друга? Специальности у девушек разные – ткачиха, врач, секретарь, шофер. Женя и Валя участвуют в хоре при Дворце культуры. Врач решила познакомить Галю со своей подругой, чудесной девушкой – шофером, с которой Галя раньше не встречалась. Девушка, которая работает секретаршей, на работу ходит одна. Она вообще любит уединение и книги, зато не любит музыку. Как оказалось Женя значительно старше ткачихи и врача. В задаче необходимо определить специальности каждой девушки?



ткачиха

врач

секретарь

Шофер

Валя


+



Галя

+




Сима



+


Женя




+


Ответ: Валя – врач, Галя – ткачиха, Сима – секретарь, Женя - шофер.




Следующие задачи решаются с использованием диаграмм Эйлера



  1. Лучший попугай капитана Флинта изучил 52 слова на разных языках. Он знал 35 слов на английском, а 23 на французском. 16 слов он знал и на французском и на английском. Остальные слова он почерпнул из могучего русского языка. Сколько слов попугай произносил из русского языка?

hello_html_433c12a6.png

Ответ: 10 слов.


  1. Одноногий Сильвер со своей шайкой обнаружил клад, спрятанный самим Флинтом. Пираты были крайне нетерпеливы – всем хотелось скорее получить свою долю.

52 – достались настоящие пиастры, а 30 пиратов получили фальшивые. 12 – достались и фальшивые и настоящие.

Сколько всего пиратов нашло сокровища?


hello_html_394250ec.png

Ответ: 1)52-12=40 (только Н), 2) 30-12=18 (только Ф), 3)40+12+18=70 (всего пиратов).



  1. В классе 35 человек. 12 занимаются в математическом кружке, 9 – в биологическом, 16 человек не посещают эти кружки. Сколько биологов увлечены математикой?


  1. В тургруппе из 100 человек 75 знают немецкий, 65 – английский, 10 не знают ни английского, ни немецкого. Сколько туристов знают два языка?



Занятие №6. Принцип Дирихле.

Приведённые рассуждения достаточно стандартны и основываются на применении свойств неравенств и методе доказательства «от противного». Рекомендуется при решении простых задач этого типа проводить рассуждения, не упоминая о принципе Дирихле, так как в школьной программе не такой темы и при решении задач ссылки на этот принцип неоправданны.


Принцип Дирихле состоит в следующем: «Если в n леток поместить n+1 зайцев, то найдётся хотя бы одна клетка, в которой находится не менее двух зайцев».


hello_html_21cdfd1d.png


Обобщённый принцип Дирихле: «Если в n клеток посадить kn+1 зайцев, то найдётся хотя бы одна клетка, в которой находится не менее чем k+1 заяц».


Пример 1.

В городе 15 школ. В них обучается 6015 школьников. В концертном зале городского Дворца культуры 400 мест. Доказать, что найдётся школа, ученики которой не поместятся в этот зал.

Решение. Предположим, что в каждой школе не более 400 учеников. Значит, в 15 школах не более 15 400 = 6000 учеников. Но по условию в школах обучается 6015 человек. Значит, найдётся школа, в которой больше 400 учеников. Поэтому ученики этой школы не поместятся в зал на 400 человек.


Пример 2.

В школе 5 восьмых классов: 8 «А», 8 «Б», 8 «В», 8 «Г» и 8 «Д». В каждом из них учится по 32 человека. Докажите, что найдутся 14 человек, родившихся в один месяц.

Решение. Предположим, что в каждый месяц родилось не более13 учеников( год рождения не учитывается). Значит, за 12 месяцев родилось не более 12 13 = 156 школьников. Но по условию задачи в пяти классах этой школы обучается 5 32 = 160 человек. Получили противоречие. Значит, найдётся месяц, в котором родилось больше чем 13 учеников, то есть хотя бы 14.


Пример 3.

В 3 «А» классе учится 27 школьников, знающих (всего) 109 стихотворений. Докажите, что найдётся школьник, знающий не менее пяти стихотворений.

Решение. Предположим, что каждый школьник знает не более четырёх стихотворений. Значит, 27 школьников знают не более 4 27 = 108 стихотворений. Но по условию они знают 109 стихотворений. Получили противоречие. Значит, найдётся школьник, который знает хотя бы 5 стихотворений.


Задачи.


  1. В магазин привезли 25 ящиков яблок трех сортов. В каждом ящике лежат яблоки одного сорта. Продавец утверждает, что у него нет девяти ящиков с яблоками одного сорта. Не ошибся ли он?


  1. В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему а) 16 лет б) 17 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки?



  1. В школе учатся 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них отмечают день рождения в один и тот же день.


  1. Сможете ли вы разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?



  1. Занятия математического кружка проходят в девяти аудиториях. Среди прочих, на эти занятия приходят 19 учеников из одной и той же школы.
    а) Докажите, что как их не пересаживай, хотя бы в одной аудитории окажется не меньше трех таких школьников.
    б) Верно ли, что в какой-нибудь аудитории обязательно окажется ровно три таких школьника?


  1. Докажите, что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.


  1. В походе участвовало 25 человек, каждому из которых было от 24 до 30 полных лет ( на данный день) . Докажите, что найдутся 4 человека, родившиеся в один год.


  1. По дороге в школу Петя преодолел 27 луж. Дорога в школу заняла у него 15 минут. Докажите, что найдутся две лужи с паузой менее чем 35 секунд.


  1. Диктант писали 29 человек. Гена сделал в диктанте 11 ошибок, и никто не сделал большее количество ошибок. Докажите, что найдутся три человека с одинаковым количеством ошибок.


  1. В Волгодонске живёт более 125000 человек. На голове у каждого не более 10000 волос. Докажите, что найдутся 12 человек с одинаковым количеством волос на голове.


  1. На окно размером 40 см hello_html_41b1474e.gif 30 см село 25 мух. Доказать, что квадратной мухобойкой размером 11 см hello_html_41b1474e.gif 11см можно прихлопнуть сразу трёх мух.



Содержание учебной программы


  1. Нумерация чисел. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

  2. Арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства. Математические ребусы. Разбор основных приемов решения математических ребусов.

  3. Дроби и проценты. . Задачи на действия с дробями и процентами. Три основные задачи на дроби и проценты.

  4. Логические задачи. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью диаграмм Эйлера.

  5. Принцип Дирихле. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

  6. Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Изготовление головоломки. Решение задач. Решение задач, в которых заданную фигуру, разделенную на равные клеточки, надо разрезать на несколько равных частей.

  7. Разные задачи. Задачи конкурсов «Кенгуру» и интеллектуальных марафонов.


Календарно – тематическое планирование материала


п/п

Тема

Кол – во

часов

1.

Нумерация чисел

1

2.

Геометрические головоломки

1

3.

Арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства

2

4.

Дроби и проценты

2

5.

Логические задачи

2

6.

Принцип Дирихле

1

7.

Разные задачи

1

Литература


  1. Лебединцева А.А. , Беленкова Е.Ю. Математика, 5 класс. Тетрадь №1. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект – Центр, 2001.

  2. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М: Просвещение, 1992.

  3. Смыкалова Е.В. Сборник задач по математике для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2003.

  4. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник. – М.: МЦИМО, Издательство «Экзамен», 2009.

  5. Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. – Ростов – на – Дону: Легион, 2008.






Краткое описание документа:

 

Основные цели программы

·         развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке;

·        расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии;

·         изучение интересных фактов из истории математики.

Программа содержит разработки занятий летней математической школы для учащихся 5-х классов по темам "Свойства действий", "Нумерация", "Дроби и проценты", "Логические задачи", "Геометрические головоломки", "Принцип Дирихле" и др.

Ожидаемые результаты

По окончании обучения учащиеся должны знать:

  • нестандартные методы решения различных математических задач;
  • логические приемы, применяемые при решении задач.

 

 

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

  • рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
  • систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

·        применять нестандартные методы при решении программных задач.

 

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров834
Номер материала 329991
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх