Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по геометрии 7-9 класс (Атанасян)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по геометрии 7-9 класс (Атанасян)

библиотека
материалов





Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Тулуна

«Средняя общеобразовательная школа № 4»



«Рассмотрено»

Рук ШМО

__________/_ ./

ФИО

29 августа 2014 г.


«Согласовано»

Зам. дир. по УВР

________________ / ./

ФИО

29 августа 2014 г.


«Утверждаю»

Директор

_________/ ./

ФИО

Приказ № от 31 августа 2014 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по геометрии 7-9 класс





Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №

от 29 августа 2014г.


2014 год








Пояснительная записка

курса геометрии «Геометрия» 7-9 классов


Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7-9 классов в общеобразовательной школе и реализуется на основе следующих документов:

примерной программы по геометрии основного общего образования на базовом уровне; составитель Т.А. Бурмистрова изд. Москва, Просвещение, 2009 год;

стандарт основного общего образования по математике;

программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» , Л.С. Атанасян и др., «Просвещение»,2009год.

Примерная учебная программа по предмету определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса и наряду с требованиями стандарта, относящимися к результатам образования, является ориентиром для составления рабочих программ для всех общеобразовательных учреждений, обеспечивающих получение основного общего образования. Примерная программа не задает последовательности изучения материала и распределения его по классам. Авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию учебного материала и определению последовательности его изучения.


Цели и задачи курса

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.


Общая характеристика курса

Математическое образование по геометрии в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком геометрии;

выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения;

освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления об особенностях выводов и прогнозов;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;

проводить несложные систематизации;

приводить примеры и контрпримеры;

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Место курса в учебном плане.

В учебном плане на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю (102 учебные недели), всего 204 урока.


Ценностные ориентиры

Изучение предмета «Математика» формирует личность обучающегося и расширяет набор ценностных ориентиров.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность общения – понимание важности общения как значимой составляющей жизни общества, как одного из основополагающих элементов культуры.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

интерес к учебному материалу;

представление о причинах успеха в учебе;

Метапредметные результаты:

способность обучающегося, принимать и сохранять учебную цель и задачу;

умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы;

умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

Предметные:

способность обучающихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи;

способность к решению задач различного рода исследований;

В ходе изучения учебного материала, обучающиеся должны:

Знать/ понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Содержание курса

7 класс


Начальные геометрические сведения (11 часов)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель: систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений обучающихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1-4 классов геометрических фактов.

Принципиальным моментов данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит своё отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития наглядных геометрических представлений и навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Всё это необходимо для последующего изучения курса геометрии, в силу чего важными аспектами изучения данной темы являются работа с рисунками, использование простейших геометрических инструментов (линейка, транспортир). При решении задач следует, прежде всего, опираться на наглядные представления обучающихся. Тем не менее, решение задач данной темы следует использовать и для постепенного формирования у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Обработка навыков применения свойств смежных и вертикальных углов происходит в ходе решения вычислительных и простейших задач на доказательные рассуждения.

Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у обучающихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

Параллельные прямые (11 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойство параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельных прямых, первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии, ввести аксиому параллельных прямых.

Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырёхугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение.

Основная цель- расширить знания обучающихся о треугольниках. В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия -свойства и признаки прямоугольных треугольников. Новые теоретические факты существенно расширяют класс решаемых, обучающимися, задач. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у обучающихся формируется представление параллельных прямых как равностоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, всё время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач (8 часов)


8 класс

Четырехугольники (16 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель- изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель - расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии-теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) Доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач


9 класс

Повторение. Векторы и метод координат (22часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения. (12 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. 8часов



Виды учебной деятельности


7 класс


Название темы


параграфа

Содержание материала Федеральный компонент

(тема раздела, темы уроков)

Планируемые результаты обучения

Глава 1.


Начальные геометрические сведения (11 часов)


1

2

3

4

5

6



Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Знать

что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

Уметь

изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2.

Треугольники (18 часов)


1

2

3

4



Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение


Знать

доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

Уметь

применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые (11 часов)


1

2

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых


Знать

формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

Уметь

распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.


Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

1

2

3

4

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трем сторонам


Знать

теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

Уметь

доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам

Повторение (8 часов)



Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках геометрии в 7 классе


68 ч







8 класс

Название темы


параграфа

Содержание материала Федеральный компонент

(тема раздела, темы уроков)

Планируемые результаты обучения

Глава 5 Четырехугольники (16 часов)

1

2

3

Многоугольник

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Знать

определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

Уметь

распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией




Глава 6

Площадь

1

2

3

Площадь многоугольника

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Знать

основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

Уметь

применять их в решении задач.


Глава 7

Подобные треугольники

1

2

3

4

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Применение подобия к доказательству и решению теорем

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Знать

определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Уметь

воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Глава 8

Окружность

1

2

3

4

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Знать

случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

Уметь

доказывать и применять их в решении задач.

Повторение



Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках геометрии в 8 классе


68 ч










9 класс

Название темы


параграфа

Содержание материала Федеральный компонент

(тема раздела, темы уроков)

Планируемые результаты обучения

Глава 9

Векторы (9 часов)

1

2

3



Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов


Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.


Глава 10

Метод координат (11 часов)

1

2

3







Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой

Знать

определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

уметь

изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.


Глава 11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 часов)

1

2

3




Синус, косинус и тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Знать

определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

Уметь

воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.


Глава 12

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

1

2




Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Знать

определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

Уметь

вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.



Глава 13

Движения (12 часов)

1

2


Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Знать

определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

Уметь

решать задачи, используя определения видов движения

Глава 14

Об аксиомах планиметрии

1

2


Многогранники

Тела и поверхности вращения

Иметь представление о различных системах аксиом геометрии, в частности, о различных способах введения понятия равенства фигур.



Повторение (8 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках геометрии в 7-9 классах


68 ч.








































Календарно-тематическое планирование

7 класс



Глава


Количество часов


Номер урока

Тема урока

Планируемые сроки проведения

Фактическая дата проведения

  1. Начальные геометрические сведения

11







1.

Прямая и отрезок





2

Луч и угол





3

Сравнение отрезков и углов





4

Измерение отрезков





5

Решение задач





6

Измерение углов





7

Смежные и вертикальные углы





8

Решение задач





9

Перпендикулярные прямые





10

Решение задач





11

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»



  1. Треугольники

18






12

Треугольник





13

Первый признак равенства треугольников





14

Решение задач





15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника





16

Равнобедренный треугольник





17

Свойства равнобедренного треугольника





18

Решение задач





19

Второй признак равенства треугольников





20

Решение задач





21

Третий признак равенства треугольников





22

Решение задач





23

Окружность





24

Построения циркулем и линейкой





25

Задачи на построение





26

Построение биссектрисы угла, перпендикулярных прямых





27

Построение середины отрезка





28

Решение задач на применение признаков равенства треугольников





29

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»



  1. Параллельные прямые

11






30

Параллельные прямые





31

Признаки параллельности двух прямых





32

Решение задач





33

Практические способы построения параллельных прямых





34

Аксиомы геометрии





35

Аксиомы параллельных прямых





36

Свойства параллельных прямых





37

Решение задач





38

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей





39

Решение задач





40

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»



  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20






41

Сумма углов треугольника





42

Решение задач





43

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники





44

Соотношения между сторонами и углами треугольника





45

Решение задач





46

Неравенство треугольника

24.02




47

Решение задач

26.02




48

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»





49

Прямоугольные треугольники





50

Свойства прямоугольных треугольников

10.03




51

Решение задач

12.03




52

Признаки равенства прямоугольных треугольников

17 м




53

Решение задач

19 м




54

Расстояние от точки до прямой

31 м




55

Расстояние между параллельными прямыми

2 а




56

Построение треугольника по трём элементам

7 а




57

Задачи на построение

9 а




58

Задачи на построение

14 а




59

Решение задач. Прямоугольный

треугольник

16 а




60

Контрольная работа № 5 по теме « Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»


21 а


Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

8







61

Повторение. Смежные и вертикальные углы

23 а




62

Повторение. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

28 а




63

Повторение. Признаки равенства треугольников

30 а




64

Повторение. Параллельные прямые

5 м




65

Повторение. Сумма углов треугольника

7 м




66

Повторение. Прямоугольный треугольник

12 м




67

Итоговая контрольная работа

14 м




68

Повторение. Задачи на построение

19 м




8 класс



Глава


Количество часов


Номер урока

Тема урока

Планируемые сроки проведения

Фактическая дата проведения

Четырехугольники

16

1

Многоугольники





2

Многоугольники





3

Параллелограмм и трапеция





4

Параллелограмм и трапеция





5

Параллелограмм и трапеция





6

Параллелограмм и трапеция





7

Параллелограмм и трапеция





8

Параллелограмм и трапеция





9

Прямоугольник, ромб, квадрат





10

Прямоугольник, ромб, квадрат





11

Прямоугольник, ромб, квадрат





12

Прямоугольник, ромб, квадрат





13

Осевая и центральная симметрия





15

Решение задач





16

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»



Площадь

14







17

Площадь прямоугольника





18

Площадь прямоугольника





19

Площадь параллелограмма





20

Площадь параллелограмма





21

Площадь треугольника





22

Площадь треугольника





23

Площадь трапеции





24

Площадь трапеции





25

Теорема Пифагора





26

Теорема Пифагора





27

Теорема, обратная теореме Пифагора





28

Решение задач





29

Решение задач





30

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»



Подобные треугольники

19







31

Определение подобных треугольников





32

Отношение площадей подобных фигур





33

Первый признак подобия треугольников





34

Первый признак подобия треугольников





35

Второй и третий признаки подобия треугольников





36

Второй и третий признаки подобия треугольников





37

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»





38

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»





39

Средняя линия треугольника





40

Свойство медиан треугольника





41

Пропорциональные отрезки





42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике





43

Измерительные работы на местности





44

Задачи на построение методом подобных треугольников





45

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника





46

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов300,450,600, 900





47

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника





48

Решение задач





49

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»



Окружность

17







50

Взаимное расположение прямой и окружности





51

Касательная к окружности





52

Решение задач





53

Градусная мера дуги окружности





54

Теорема о вписанном угле





55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд





56

Решение задач





57

Свойство биссектрисы угла





58

Серединный перпендикуляр





59

Теорема о теореме пересечения высот треугольника





60

Вписанная окружность





61

Свойство описанного треугольника





62

Описанная окружность





63

Свойство вписанного четырехугольника





64

Решение задач по теме «Окружность»





65

Решение задач по теме «Окружность»





66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»





67

Повторение тем «Четырехугольники», «Площади»





68

Итоговая контрольная работа












9 класс



Глава


Количество часов


Номер урока

Тема урока

Планируемые сроки проведения

Фактическая дата проведения

Повторение


1

Вводное повторение





2

Вводное повторение



  1. Векторы.

9





3

Понятие вектора





4

Понятие вектора





5

Сложение и вычитание векторов





6

Сложение и вычитание векторов





7

Сложение и вычитание векторов





8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач





9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач





10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач





11

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач



3. Метод координат

11








12

Координаты вектора





13

Координаты вектора





14

Решение задач





15

Контрольная работа по теме «Метод координат»





16

Простейшие задачи в координатах





17

Уравнение окружности и прямой.





18

Уравнение окружности и прямой.





19

Уравнение окружности и прямой.





20

Решение задач





21

Решение задач





22

Контрольная работа по теме «Уравнение окружности и прямой.»



  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


10






23

Синус, косинус, тангенс угла





24

Синус, косинус, тангенс угла.





25

Синус, косинус, тангенс угла.





26

Соотношения между сторонами и углами треугольника





27

Соотношения между сторонами и углами треугольника





28

Соотношения между сторонами и углами треугольника





29

Соотношения между сторонами и углами треугольника





30

Соотношения между сторонами и углами треугольника





31

Соотношения между сторонами и углами треугольника





32

Решение задач





33

Решение задач





34

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»



  1. Длина окружности и площадь круга

12





35

Правильные многоугольники.





36

Правильные многоугольники.





37

Правильные многоугольники.





38

Правильные многоугольники.





39

Длина окружности и площадь круга.





40

Длина окружности и площадь круга.





41

Длина окружности и площадь круга.





42

Длина окружности и площадь круга.





43

Решение задач





44

Решение задач





45

Решение задач





46

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»



  1. Понятие движения

12





47

Понятие движения.





48

Понятие движения.





49

Понятие движения.





50

Понятие движения.





51

Параллельный перенос и поворот.





52

Параллельный перенос и поворот.





53

Параллельный перенос и поворот.





54

Параллельный перенос и поворот.





55

Решение задач





56

Решение задач





57

Решение задач





58

Контрольная работа по теме «Понятие движения»





59

Многогранники





60

Многогранники



Заключительное повторение, решение задач

8


Об аксиомах планиметрии.





61

Об аксиомах планиметрии.





62

Об аксиомах планиметрии.





63

Повторение, решение задач





64

Повторение, решение задач





65

Повторение, решение задач





66

Повторение, решение задач





67

Повторение, решение задач





68

Итоговая контрольная работа







Контрольно-оценочная деятельность

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированыумения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. 

Оценка письменных контрольных работ учащихся по геометрии

 Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




Материально-техническое, учебное, информационное обеспечение

7 -9класс


Список литературы для учителя :

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009

Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009

Стандарт основного общего образования по математике

Зив Б.Г., В.М. Мейлер Геометрия. Дидактические материалы 7 класс-М: Просвещение, 2012-127с.:ил

Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы издание 16-е, стереотип.-М.: Дрофа,2013.-93, (3), с.:ил.


Список литературы для ученика

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009

Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы издание 16-е, стереотип.-М.: Дрофа,2013.-93, (3), с.:ил


Технические средства обучения

Мультимедиа проектор, экран навесной, ноутбук.

Модели геометрических тел

Чертёжные принадлежности и инструмент



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Пояснительная записка

курса геометрии «Геометрия» 7-9 классов

 

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7-9 классов в общеобразовательной школе и реализуется на основе следующих документов:  

примерной  программы по геометрии основного общего образования на базовом уровне; составитель Т.А. Бурмистрова изд. Москва, Просвещение, 2009 год;

стандарт основного общего образования по математике;

программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» , Л.С. Атанасян и др., «Просвещение»,2009год.

Примерная учебная программа по предмету определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса и наряду с требованиями стандарта, относящимися к результатам образования, является ориентиром для составления рабочих программ для всех общеобразовательных учреждений, обеспечивающих получение основного общего образования. Примерная программа не задает последовательности изучения материала и распределения его по классам. Авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию учебного материала и определению последовательности его изучения.

 

 

Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1993
Номер материала 527037
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх