Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по алгебре 11 класс к учебнику Колмогоров А.Н.

Программа по алгебре 11 класс к учебнику Колмогоров А.Н.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Введение.

  1. Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для основной общеобразовательной школы 11 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г. Программа соответствует учебнику Колмогорова А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2009 г., учебного плана общеобразовательного учреждения.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

  • Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые) Алгебра Геометрия 11 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2011

  • Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2009.

  • Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2014. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

  • Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.


Цели и задачи обучения.

Обучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  1. В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  1. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основу настоящей программы положены психологопедагогические и дидактические принципы развивающего образования:

  • личностно ориентированный принцип: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности;

  • культурно ориентированный принцип: принципы картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения мира;

  • деятельностно-ориентированный принцип: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА В 11 КЛАССАХ

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

По учебному плану МБОУ гимназии №2 г.о. Краснознаменск для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю из Федерального компонента. Согласно годовому календарному учебному графику МБОУ в 11 классе 33 учебных недель, поэтому рабочая программа предусматривает обучение в объеме  97 часов в год в 11 «А» классе и 96 часов в год в 11 «Б» классе. В течение учебного года возможно корректирование планирования за счет объединения тем и частичного сокращения часов, запланированных на повторение и счет резервных уроков.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА 11 КЛАССА

1.В направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

3.В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Алгебра»

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • - для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Предметная область «Функции и графики»

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • - строить графики изученных функций;

  • - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • - для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Предметная область «Начала математического анализа»

  • - вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • - вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • - для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Предметная область «Уравнения и неравенства»

  • - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • - составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

  • - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • - для построения и исследования простейших математических моделей.

Предметная область «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Содержание обучения

1. Первообразная и интеграл.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислею площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.


2. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.


3. Повторение.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА


Список учебно-методической литературы:

  • Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Поурочные разработки по алгебре к учебникуА.Н. Колмогорова, Москва, ВАКО, 2011

  • Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые) Алгебра Геометрия 11 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2011

  • Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2009.

  • Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2014. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

  • Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.


Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал (слайды), задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты.

В результате изучения предмета ученик научится

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

Учащиеся научатся:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.

Функции и графики

Учащиеся научатся:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

  • находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей,

  • представления их графически;

  • для интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся научатся:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся научатся:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

Учебно-методический план

Тема

Кол-во часов

Сроки прохождения темы

1.

Первообразная и интеграл

20

3.09-23.10.13

2.

Показательная и логарифмическая функция

44

25.10.-25.02.14

3.

Повторение

33

25.02-22.05.14



Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для основной общеобразовательной школы 11 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г. Программа соответствует учебнику Колмогорова А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2009 г.,  учебного плана общеобразовательного учреждения.

Общая информация

Номер материала: 295596

Похожие материалы