Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Тургеневская средняя общеобразовательная школа»



Согласовано:

заместитель директора по УР

___________/Марченкова А.В./

Утверждено:

директор МБОУ «Тургеневская СОШ»
 
_____________/Полякова В.В./

 «30» ­августа 2014 г. Приказ №_____ от 10.09.2014 г.
 
 





Рабочая программа учебного предмета

« Алгебра»


7 класс, базовый уровень



 
 



 

Разработана

Слугиной Т.В.

учителем математики первой

квалификационной категории


 
 













п. Тургенево

2014 г.



Пояснительная записка

  1. Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


  1. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной

школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения

алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса вырабатывается умение систематизировать и обобщать сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; ознакомление учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида; вырабатываются умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями; вырабатываются умения выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители; вырабатываются умения применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители; учащиеся знакомятся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатываются умения решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03. 2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07. 2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22 – 35)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.



Сравнительная таблица часов в примерной и рабочей программе:

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Выражения, тождества, уравнения

24

24

2. Функции

14

14

3. Степень с натуральным показателем

15

15

4. Многочлены

20

20

5. Формулы сокращённого умножения

20

20

6. Системы линейных уравнений

17

17

7. Повторение

10

10

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: Iвариант: 5 часов в неделю в I четверти, 3 часа в неделю во II- IV четвертях алгебры, итого 120 часов; II вариант: 4 часа в неделю алгебры, всего 136 часов; I вариант: со II четверти 2 часа в неделю геометрии , итого 50 часов, II вариант: 2 часа в неделю, всего 68часов. Данная рабочая программа составлена по I варианту.

  1. Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7–9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

  1. Ценностные ориентиры

Одним из эффективных средств воспитания школьников является решение математических задач. Они отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще и нравственного, трудового в частности.

Математика является не только областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира.

Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт (доброту, чуткость, справедливость, честность и т.д.), имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.


5) Результаты освоения курса:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли

в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.























Тематическое планирование

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Примерное

кол-во часов на самостоятельные работы учащихся

уроки

Контрольные

работы

Тестовые

работы

1

Выражения, тождества, уравнения

24

20

2

2



6

2

Функции

14

11

1

2

3

3

Степень с натуральным показателем

15

13

1

1



3

4

Многочлены

20

16

2

2

3

5

Формулы сокращённого умножения

20

16

2

2

2

6

Системы линейных уравнений

17

15

1

1

3

7

Итоговое повторение

10

8

1

1

2

Итого

120

99

10

11

22



Содержание учебного процесса «Алгебра 7 класс»

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

Глава 2. Функции

Глава 3. Степень с натуральным показателем

Глава 4. Многочлены

Глава 5. Формулы сокращённого умножения

Глава 6. Системы линейных уравнений

Итоговое повторение





Планируемые результаты изучения учебного предмета

Знать и понимать

Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

Выражения, тождества, уравнения

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Функции

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.


Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Степень с натуральным показателем

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.


Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Многочлены

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».


Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Формулы сокращённого умножения

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.


Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Итоговое повторение

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Содержание обучения

1. Выражения, тождества, уравнения (24часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений.

Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности.

Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем.

На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень.

При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена.

Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений.

Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений.

Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3.

Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (10 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.




Календарно-тематическое планирование

п/п

Наименование разделов и тем

Тип урока

Кол-во

часов

Вид

самостоятельной

работы

Дата

План

Факт.

I

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения


24




1

1.1. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Изучение нового материала

1




2

1.2. Решение задач по теме «Числовые выражения».


Закрепление изученного

1

Самостоятельная

работа



3

1.3. Выражение с переменной и его числовое значение.

Изучение нового материала

1

Работа в группах



4

1.4. Решение задач по теме «Выражения с переменными».


Закрепление изученного

1




5

1.5. Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными.

Изучение нового материала

1

Самостоятельная работа



6


1.6. Основные свойства сложения и умножения чисел.

Изучение нового материала

1





7

1.7. Решение задач по теме «Свойства действий над числами».

Закрепление изученного

1




8

1.8 Понятие тождества. Доказательство тождеств.

Изучение нового материала

1

Самостоятельная работа



9


1.9. Тождественные преобразования.

Закрепление изученного

1




10

1.10. Обобщающий урок по теме «Выражения. Тождества»

Повторение и обобщение пройденного

1

Самостоятельная работа




11

1.11. Контрольная работа № 1

по теме «Выражения. Тождества»

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа



12

1.12. Анализ к/р №1. Уравнение и его корни.

Изучение нового материала

1




13

1.13. Понятие линейного уравнения с одной переменной.

Закрепление новых знаний

1



14

1.14. Решение линейных уравнений с одной переменной.

Комбинированный

1



15

1.15. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Изучение нового материала

1

Самостоятельная работа



16


1.16. Решение задач по теме « Линейное уравнение с одной переменной».

Закрепление изученного

1

Математический диктант




17

1.17. Составление уравнения по условию задачи.

Закрепление новых знаний

1




18

1.18. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

Комбинированный

1




19

1.19. Решение задач.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



20

1.20. Среднее арифметическое, размах и мода.

Изучение нового материала

1




21

1.21. Медиана упорядоченного ряда.

Изучение нового материала

1

Работа по карточкам



22

1.22. Использование средних статистических характеристик при решении задач.

Комбинированный

1

Самостоятельная работа




23

1.23. Обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной».

Повторение и обобщение и пройденного

1

Практикум по решению задач



24

1.24. Контрольная работа № 2

по теме « Уравнения с одной переменной».

Проверка ЗУН


Контрольная работа



II

Глава 2. Функции


14




25

2.1. Анализ к/р № 2. Понятие функции. Область определения. Таблицы.

Изучение нового материала

1




26

2.2. Аналитический способ задания функции.

Изучение нового материала

1



27

2.3. Нахождение по формуле значения функции при заданном аргументе и наоборот.

Закрепление новых знаний, контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



28

2.4. График функции.

Изучение нового материала

1



29

2.5. Графики реальных процессов.

Закрепление новых знаний

1

Работа по карточкам



30

2.6. Решение задач по теме

« График функции».

Закрепление изученного

1




31


2.7. Понятие прямой пропорциональности.

Изучение нового материала

1

Работа по карточкам



32

2.8. График прямой пропорциональности.

Закрепление новых знаний

1

Самостоятельная работа



33

2.9. Решение задач по теме «Прямая пропорциональность».

Контроль и коррекция

1

Математический диктант



34


2.10. Понятие линейной функции и ее график.

Изучение нового материала

1




35

2.11. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Комбинированный

1

Самостоятельная работа



36

2.12. Решение задач по теме «Линейная функция и ее график».

Закрепление новых знаний, контроль и коррекция

1


Тест



37

2.13. Обобщающий урок по теме «Функции»

Повторение и обобщение пройденного

1

Работа в группах



38

2.14. Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа



III


Глава 3. Степень с натуральным показателем


15




39


3.1. Анализ к/р №3 Определение степени с натуральным показателем

Изучение нового материала

1




40

3.2. Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем».

Закрепление новых знаний

1

Математический диктант



41

3.3. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Изучение нового материала

1



42

3.4. Решение задач по теме «Умножение и деление степеней».

Закрепление новых знаний





43

3.5. Решение практических задач по теме « Умножение и деление степеней»

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа




44

3.6. Возведение в степень произведения.

Изучение нового материала

1



45

3.7. Возведение степени в степень.

Изучение нового материала

1

Работа по карточкам



46

3.8. Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени».

Контроль и коррекция

1

Работа в группах





47

3.9. Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду.

Изучение нового материала

1



48

3.10. Умножение одночленов.

Изучение нового материала

1

Работа в парах



49

3.11. Возведение одночлена в степень.

Изучение нового материала

1

Самостоятельная работа



50

3.12. Функции у = х2 и у = х3 и их графики

Изучение нового материала

1




51

3.13.Графическое решение уравнений вида у = х2 и у = х3

Комбинированный

1



52

3.14. Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»

Повторение и обобщение пройденного

1

Математический диктант,

Работа по карточкам



53

3.15.Контрольная работа № 4

по теме «Степень с натуральным показателем».

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа



IV

Глава 4. Многочлены.


20




54

4.1. Анализ к/р №4.

Понятие многочлена.

Изучение нового материала

1





55

4.2. Нахождение значений многочлена.

Закрепление новых знаний

1

Самостоятельная работа



56

4.3. Правило сложения и вычитания многочленов.

Изучение нового материала

1




57

4.4. Заключение многочлена в скобки.

Закрепление новых знаний

1


Самостоятельная работа



58

4.5. Правило умножения одночлена на многочлен.

Изучение нового материала

1



59

4.6. Решение уравнений.

Закрепление новых знаний

1




60

4.7. Решение задач с помощью уравнений.

Изучение нового материала

1

Самостоятельная работа



61

4.8. Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.

Закрепление новых знаний

1





62

4.9. Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



63

4.10. Обобщающий урок по теме «Многочлены»

Повторение и обобщение пройденного




64

4.11. Контрольная работа № 5

по теме «Многочлены»

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа



65



4.12. Анализ к/р № 5.

Изучение правила умножения многочлена на многочлен.


Изучение нового материала

1







66

4.13. Применение правила умножения многочлена на многочлен.

Закрепление новых знаний

1

Самостоятельная работа



67

4.14. Изучение способа группировки разложения многочлена на множители.

Изучение нового материала

1




68

4.15. Применение способа группировки разложения многочлена на множители..

Закрепление новых знаний

1

Самостоятельная работа



69

4.16. Доказательство тождеств и утверждений.

Изучение нового материала

1




70

4.17. Доказательство тождеств.

Закрепление новых знаний

1




71

4.18. Тождества. Решение задач.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



72

4.19. Обобщающий урок по теме «Умножение многочленов»

Повторение и обобщение пройденного

1



73

4.20. Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов»

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа



V

Формулы сокращённого умножения


20




74

5.1. Анализ к/р № 6. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

Изучение нового материала

1




75

5.2. Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности.

Закрепление новых знаний

1





76

5.3. Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



77

5.4. Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Изучение нового материала

1





78

5.5. Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности при решении различных задач.

Закрепление, контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа






79

5.6. Вывод формулы умножения разности двух выражений на их сумму.

Изучение нового материала

1



80

5.7. Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.

Закрепление новых знаний

1


Самостоятельная работа



81

5.8. Квадрат разности. Квадрат суммы. Разность квадратов.

Комбинированный

1



82

5.9. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Изучение нового материала

1

Работа по карточкам



83

5.10. Обобщающий урок по теме «Формулы сокращённого умножения»

Повторение и обобщение пройденного

1



84

    1. Контрольная работа № 7

по теме «Формулы сокращённого умножения»

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа



85

    1. Анализ к/р № 7.

Понятие целого выражения.

Изучение нового материала

1





86

5. 13. Преобразование целых выражений.

Закрепление новых знаний

1



87

5.14. Три способа разложения многочлена на множители.

Изучение нового материала

1

Самостоятельная работа



88

5.15. Разложение многочлена на множители различными способами

Закрепление изученного

1




89

5.16. Применение различных способов для разложения многочлена на множители.

Закрепление новых знаний

1





90

5.17. Разложение многочлена на множители при решении различных задач.

Комбинированный

1




91

5.18. Различные способы разложения многочлена на множители.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



92

5.19. Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений».

Повторение и обобщение пройденного

1




93

5.20. Контрольная работа № 8

по теме «Преобразование целых выражений».

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа





VI

Системы линейных уравнений


17




94

6.1. Анализ к/р № 8.

Понятие линейного уравнения с двумя переменными.

Изучение нового материала





95

6.2. Решение линейных уравнений с двумя переменными.

Изучение нового материала

1

Работа по карточкам



96

6.3. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.

Изучение нового материала

1



97

6.4. Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

Закрепление изученного

1


Самостоятельная работа



98

6.5. Понятие системы уравнений с двумя переменными.

Изучение нового материала

1





99

6.6. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



100

6.7. Способ подстановки.

Изучение нового материала

1




101

6.8. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Закрепление новых знаний

1




102

6.9. Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



103

6.10. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.

Изучение нового материала

1




104

6.11. Решение систем линейных уравнений способом сложения.

Закрепление новых знаний

1

Самостоятельная работа



105

6.12. Решение задач с помощью систем уравнений.

Изучение нового материала

1



106

6.13. Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений.

Закрепление новых знаний

1




107

6.14. Решение задач.

Комбинированный

1







108

6.15. Решение задач с помощью систем уравнений.

Контроль и коррекция

1

Самостоятельная работа



109

6.16. Обобщающий урок по теме « Системы линейных уравнений».

Повторение и обобщение пройденного

1



110

6.17. Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа





Итоговое повторение курса алгебра 7 класса


10




111

Анализ к/р № 9 Преобразование выражений.

Повторение и обобщение пройденного

1




112

Линейное уравнение с одной переменной.

Комбинированный

1




113

Решение задач с помощью уравнений

Обобщение и систематизация знаний

1

Тест



114

Линейная функция и её график.

Комбинированный

1




115

Степень и её свойства. Одночлен.

Комбинированный

1




116

Многочлены и действия с ними.

Применение знаний и умений

1

Тест



117

Формулы сокращённого умножения.

Комбинированный

1




118

Решение систем линейных уравнений

Комбинированный

1




119

Итоговый зачет.

Проверка ЗУН

1

Зачет



120

Итоговая контрольная работа

Проверка ЗУН

1

Контрольная работа




ИТОГО


120

К/Р - 10

С/Р - 29

М/Д - 4

Тест- 3

Обощ.урок – 9

Зачет - 1





Материально -техническое обеспечение учебного предмета

  1. Перечень оборудования:

  • доска магнитная,

  • комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.

  1. Наглядные и дидактические материалы:

  • таблицы по алгебре для 7 класса, по геометрии для 7 класса,

  • контрольные и самостоятельные работы (карточки для 7 класса),

  • Программа " Математика 5-11".

Учебно-методическое обеспечение предмета

Основная учебно-методическая литература

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  3. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

  4. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  5. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-35)

  6. Алгебра- 7 учебник автор: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,

С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 – 2012 год.

  1. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др. : 7 класс. / Рурукин А. Н. , Лупенко Г.В., Масленникова И. А. – М.: ВАКО, 2006.

  2. Алгебра: дидакт. материалы для 7кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2011.

  3. Учебное пособие для 5—9 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Дрофа, 2004. 5. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5—9. Электронное учебное пособие на CD-ROM.

  4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Интернет-ресурсы

http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

http://golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа

http://math.child.ru Сайт и для учителей математики
http://www.intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html 20 задач по стереометрии. В начале предлагаемого списка двадцати алгоритмов представлен алфавит геометрии и список элементарных действий стереометрии

http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики



Краткое описание документа:

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы  7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03. 2004г.  № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07. 2005г.  № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,  С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель  Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22 – 35)

            Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

 

Сравнительная таблица часов в примерной и рабочей программе:

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1.  Выражения, тождества, уравнения

24

24

2.  Функции

14

14

3.  Степень с натуральным показателем

15

15

4.  Многочлены

20

20

5.  Формулы сокращённого умножения

20

20

6.  Системы линейных уравнений

17

17

7. Повторение

10

10

 

 

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в  7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:  Iвариант: 5 часов в неделю в I четверти,   3 часа в неделю во II- IV четвертях алгебры, итого 120 часов;  II вариант: 4 часа в неделю алгебры, всего 136 часов; Iвариант: со II четверти 2 часа в неделю  геометрии , итого 50 часов, II вариант: 2 часа в неделю, всего 68часов. Данная рабочая программа составлена по Iварианту.

Общая информация

Номер материала: 290826

Похожие материалы