Солтүстік Қазақстан
облысы
Тайынша ауданы әкімдігінің
«Тайынша қаласы №2 орта
мектебі» КММ
Северо – Казахстанская
область
Тайыншинский район
КГУ «Средняя школа №2
города Тайынша»
ПРОГРАММА
«Практикум по решению
математических задач»
2013г.
|
|
|
|
|
|
|
Бекітемін
утверждаю
Директор
|
|
|
Ә/б отырысында
қаралды Рассмотрено на
заседании М/ О
Руководитель
|
|
|
Келісемін
Согласовано
ТайыншинскимРОО
Начальник
|
|
|
ПРОГРАММА
«Практикум по решению
математических задач»
СШ №2
г. Тайынша
2013г
ПРОГРАММА
«Практикум по решению математических задач»
для
10-11 класса естественно- математического направления
Поремская
И.В.
Практикум
по решению математических задач: Данная программа включает в себя расширенный
курс математики, дополняющий общеобразовательную программу. Способствует
развитию логического мышления, интеллектуальных способностей учащихся.
КГУ «Средняя школа №2 города
Тайынша»
Пояснительная записка
10-11 класс
(1 час в неделю, всего
34часа)
Введение естественно-математического направления
обучения в общеобразовательной школе, явилось необходимым на сегодняшний день
разработать для профильного класса курса по дополнению и углублению базового предметного
образования по математике.
Цель обучения математике для естественно-математического
направления заключается в том, чтобы научить учащихся давать математическую
оценку результатам вычислений, измерений, исследований; формированию
способности к самостоятельному приобретению математических знаний. Практические
умения и навыки математического характера необходимы для изучения других
школьных дисциплин, прежде всего предметов естественно-математического цикла.
Основной задачей курса является подготовка учащихся к
ЕНТ, т. к. программа предполагает формирование более прочных знаний и умений по
решению задач, способствует достижению учащимися более высокого уровня
математической подготовки и служит основой профессиональной ориентации
учащихся.
Программа предполагает развитие у
учащихся:
- логического
мышления;
- творческих
способностей;
- самостоятельности;
- навыков
самоконтроля и самоанализа;
- интеллектуальных
качеств;
- прикладной
направленности;
- познавательного
интереса.
Программа составлена с
учетом современных требований к содержанию предметной области “Математика” в
средней общеобразовательной школе. Она соответствует требованиям
Государственного образовательного стандарта школьного курса по математике. В
нее включены документы об образовании, стратегические задачи нашего
правительства (Послание Президента Н.А.Назарбаева «Стратегия «Казахстан-2050» новый
политический курс состоявшегося государства»).
Данная программа
позволяет реализовать следующие принципы
обучения:
- дидактические: (развитие самостоятельности
и активности учащихся; формирование прочных знаний и умений; подготовка по
профессиональной ориентации);
- воспитательные: (трудолюбие,
целеустремленность, развитие чувства ответственности, упорства и
настойчивости в достижении поставленной цели);
- межпредметные: (показывающие взаимосвязь
всех предметов естественно - математического направления).
Программа 10 класс
Тема 1: Квадратичная функция 6 ч
Функции и их свойства. Квадратичная функция и ее график.
Квадратный трехчлен. Преобразование графика квадратичной функции. Неравенства
с одной переменной.
Тема
2: Уравнения и системы уравнений 4 ч
Уравнения с
одной переменной. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям. Решение систем
уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений второй степени.
Тема
3: Арифметическая и геометрическая прогрессии 6 ч
Арифметическая
прогрессия. Формула п-го члена. Сумма п-первых членов арифметической
прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Сумма п-первых
членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Тестовый контроль.
Тема
4: Степень с рациональным показателем 4ч
Степенная функция. Четные и нечетные функции. Корень п-й
степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Преобразование
выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
Тема
5: Тригонометрические выражения и их преобразования 6ч
Радианная мера
угла. Перевод радианной меры в градусную. Основные тригонометрические
формулы. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла.
Формулы половинного угла.
Тема
6:
Решение
текстовых задач 8ч
Решение задач на смеси и сплавы. Решение задач на движение.
Решение задач на проценты.
Тестовый контроль.
Календарно-тематическое
планирование
10 класс
|
№
|
содержание
|
часы
|
сроки
|
Форма проведения
|
|
|
Квадратичная
функция
|
6 ч
|
|
|
|
1модуль 6 ч
|
1.
Функции и их свойства
2.
Квадратичная функция и ее график
2.Квадратный
трехчлен
3.
Преобразование графика квадратичной функции
4.Неравенства
с одной переменной
|
2 ч
1
ч
1
ч
1
ч
1ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Уравнения и системы уравнений
|
4 ч
|
|
|
|
2 модуль 4 ч
|
1.
Уравнения с одной переменной
2.
Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям
3.
Решение систем уравнений второй степени
4.Решение
задач с помощью уравнений второй степени
|
1ч
1ч
1ч
1ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
|
6 ч
|
|
|
|
3
модуль 6 ч
|
1.Арифметическая прогрессия. Формула
п-го члена
2.Сумма п-первых членов арифметической
прогрессии
3.Геометрическая прогрессия. Формула
п-го члена
4. Сумма п-первых членов
геометрической прогрессии. 5.Сумма бесконечной геометрической прогрессии
6. Тестовый контроль
|
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Тестирование
|
|
|
Степень с рациональным показателем
|
4ч
|
|
|
|
4 модуль
4 ч
|
1.Степенная функция. Четные и нечетные
функции
2.Корень п-й степени и его свойства
3.Степень с рациональным показателем
4.Преобразование выражений,
содержащих степень с рациональным показателем
|
1ч
1ч
1ч
1ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Тригонометрические выражения и их
преобразования
|
6ч
|
|
|
|
5 модуль 6ч
|
1.Радианная
мера угла. Перевод радианной меры в градусную
2.
Основные тригонометрические формулы
3.
Формулы приведения
4.
Формулы сложения
5.
Формулы двойного угла
6.
Формулы половинного угла
|
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
|
|
Лекция. Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Решение текстовых задач.
|
8ч
|
|
|
|
6 модуль 8 ч
|
1-2.
Решение задач на проценты.
3-4.
Решение задач на смеси и сплавы.
5-6.
Решение задач на движение.
7-8 Тестовый контроль
|
2ч
2ч
2ч
2ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Тестирование
|
Требования к уровню
подготовки учащихся
10 класса
После прохождения данного курса
ученик должен знать:
v
определение
квадратичной функции;
v
алгоритм
решения неравенств второй степени с одной переменной;
v
формулы
п-го члена арифметической и геометрической прогрессий;
v
формулы
суммы п-первых членов арифметической и геометрической прогрессий;
v
определение
корня п-й степени;
v
тригонометрические
формулы;
v
методы
решения текстовых задач.
ученик должен уметь:
v
строить
график квадратичной функции и уметь выполнять его преобразования;
v
решать
уравнения и неравенства второй степени;
v
строить
графики данных функций и по графику определять свойства;
v
выполнять
преобразования выражений, содержащих корень;
v
применять
необходимые формулы для преобразования выражений;
v
выполнять
преобразования тригонометрических выражений;
v
решать
задачи на смеси и сплавы, на движение и проценты.
Программа 11 класс
Тема
1: Производная 5ч
Механический и
геометрический смысл производной. Вычисление производной при помощи правил
дифференцирования. Производная сложной функции.
Вторая
производная.
Тема
2: Применение производной 6ч
Уравнение
касательной. Возрастание и убывание функции. Минимальное и максимальное
значение функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Тема 3: Тригонометрические функции 5ч
Определение
тригонометрических функций. Построение графиков тригонометрических функций. Свойства
тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений. Тестовый
контроль
Тема 4: Решение тригонометрических
уравнений 5ч
Решение
однородных тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений
с введением новой переменной. Решение систем тригонометрических уравнений.
Тема
5: Решение тригонометрических неравенств 5ч
Решение тригонометрических неравенств графически. Решение
тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности. Решение систем
тригонометрических неравенств.
Тема
6: Первообразная
и интеграл 4ч
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Интеграл.
Площадь криволинейной трапеции. Вычисление интегралов.
Тема 7. Применение интеграла к решению
практических задач 4ч
Вычисление площадей с помощью интеграла. Тестовый контроль.
Календарно-тематическое
планирование
11 класс
|
№
|
содержание
|
часы
|
сроки
|
Форма провед.
|
|
|
Производная.
|
5ч
|
|
|
|
1модуль 5 ч
|
1.Механический
и геометрический смысл производной.
2-3.
Вычисление производной при помощи правил дифференцирования. 4. Производная
сложной функции.
5.
Вторая производная.
|
1ч
2ч
1ч
1ч
|
|
Лекция. Практикум
Практикум
Практикум
Лекция. Практикум
|
|
|
Применение производной.
|
6ч
|
|
|
|
2
модуль 6 ч
|
1-2.Уравнение
касательной.
3.
Возрастание и убывание функции.
4.
Минимальное и максимальное значение функции.
5.Наибольшее
и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
|
2ч
2ч
1ч
1ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Тригонометрические функции.
|
5 ч
|
|
|
|
3
модуль 4 ч
|
1.
Определение тригонометрических функций.
2.
Построение графиков тригонометрических функций.
3.
Свойства тригонометрических функций.
4.Преобразование
тригонометрических выражений.
5. Тестовый контроль
|
1ч
1ч
1ч
1ч
1 ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Тестирование
|
|
|
Решение тригонометрических уравнений.
|
5 ч
|
|
|
|
4 модуль 5
ч
|
1. Решение однородных
тригонометрических уравнений.
2-3.Решение тригонометрических уравнений
с введением новой переменной.
4-5 Решение систем тригонометрических
уравнений.
|
1ч
2ч
2ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Решение тригонометрических неравенств.
|
5ч
|
|
|
|
5 модуль 5ч
|
1.Решение
тригонометрических неравенств графически.
2-3.Решение тригонометрических
неравенств с помощью единичной окружности.
4-5. Решение систем
тригонометрических неравенств.
|
1ч
2ч
2ч
|
|
Лекция. Практикум
Практикум
Практикум
Лекция. Практикум
|
|
|
Первообразная
и интеграл
|
4ч
|
|
|
|
6 модуль 4 ч
|
1.Первообразная. Правила нахождения
первообразных
2. Интеграл. Площадь криволинейной
трапеции
3. Вычисление интегралов
|
1ч
1ч
2ч
|
|
Практикум
Практикум
Практикум
|
|
|
Применение
интеграла к решению практических задач
|
4ч
|
|
|
|
7 модуль 4 ч
|
1. Вычисление площадей с помощью
интеграла
2. Тестовый контроль
|
2ч
2ч
|
|
Практикум
Тестирование
|
Структурно-методическая
организация программы
|
Педагогические
задачи
|
Формы
|
Методы
|
Ожидаемые
результаты
|
|
Образовательные
Воспитательные
Развивающие
|
Теоретические
Практические
|
1.Лекция
2.
Наблюдение
3.Решение
задач
4.
Использование ТСО
|
Знают
формулы для вычислений.
Умеют
наблюдать и делать выводы. Умеют применять формулы. Умеют решать задачи.
Работают
самостоятельно.
|
Требования к уровню
подготовки учащихся.
После прохождения данного курса
ученик должен знать:
v
формулы
для вычисления производных;
v
формулу
для написания уравнения касательной;
v
определение
тригонометрических функций;
v
тригонометрические
формулы;
v
алгоритмы
решения уравнений и неравенств;
v
формулы
вычисления первообразных
ученик должен уметь:
v
вычислять
производные сложных функций;
v
применять
производную для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов
функций, их наибольших и наименьших значений.
v
строить
графики данных функций и по графику определять свойства;
v
решать
тригонометрические уравнения и неравенства и их системы;
v
применять
необходимые формулы для преобразования выражений;
v
находить
площадь криволинейной трапеции
Литература
для учителя:
1.
В.В.Вавилов
«Задачи по математике» Издательство «Наука» 1988 г
2.
С.М.Саакян,
Д.В.Денисов «Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов»
Издательство «Просвещение» 1990 г
3.
Г.Н.Яковлев
«Пособие по математике» Издательство «Наука» 1985 г
4.
К.Н.Крамор
«Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Издательство «Просвещение»
1999 г
- Учебно-методические
пособия по математике 2013г, 2012г, 2011г национального центра
тестирования
Литература
для учащихся:
1.
А.Абылкасымова
«Алгебра 10» Издательство «Мектеп»
2007 г
2.
А.Абылкасымова
«Алгебра 11» Издательство «Мектеп»
2012 г
3.
К.Н.Бексултанова,
К.И.Черенко «Тестовые задания» Кокшетау 2004 г
4.
К.Н.Крамор
«Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Издательство «Просвещение»
1999 г
5.
Учебно-методические
пособия по математике 2013г, 2012г, 2011г национального центра тестирования
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.