Предмет: Математика
Класс: 4 «Г»
Образовательная область: математика и информатика
Учебник: Истомина Н. Б.
Математика – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.
Программа: УМК «Гармония».
«Реализация ФГОС в начальной школе средствами
УМК
«Гармония»
Программа
к курсу «Математика» для 1-4 классов Программы общеобразовательных учреждений.
Ассоциация XX1 век, 2011
Количество часов в неделю:
4 часа
1.Пояснительная
записка
Рабочая программа по
предмету «Математика» для 4 класса разработана в соответствии с Федеральным
законом от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Основной образовательной программой начального общего образования МАОУ
Первомайской СОШ №2, действующим учебным планом, с учетом требований
Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего
образования, УМК «Гармония» и основана на авторской программе по математике
автора Н. Б. Истоминой.
Данная программа предназначена для работы по учебнику Н. Б. Истоминой.Учебник
«Математика» для 4 класса. В 2 ч. Смоленск «Ассоциация XXI век», 2012г,
включенному в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих образовательные программы общего образования и имеющих
аккредитацию на 2014-2015 учебный год.
Для реализации данной
программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:
1. Истомина Н.Б. Математика. 4
класс: Учебник. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013.
2. Истомина Н.Б. Тетради №1, 2 по
математике для 4 класса. - Смоленск: Ассоциация XXI
век, 2014.
3. Истомина Н.Б., Шмырёва Г.Г.
Контрольные работы к учебнику для 4 класса - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014.
4. Н.Б.Истомина. Математика. 4
класс. «Тестовые задания» - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014
5. Истомина Н.Б. Содержание курса,
планирование уроков, методические рекомендации «Уроки математики». - Смоленск:
«Ассоциация XXI век», 2014.
Цель
начального курса математики
- обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения
математического образования в основной школе, и создать дидактические условия
для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными,
познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения
предметного содержания.
Для
достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с
учетом специфики предмета (математика), направленную:
-
на
формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика»,
учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о
центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста,
формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление,
произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение
действовать во внутреннем плане, знаково–символическое мышление, с опорой на
наглядно – образное и предметно - действенное мышление.
-на
развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной
деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать
высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять
закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять
анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и
несущественные признаки.
-на
овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами
деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические
объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный
состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с
использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и
зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные
приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила,
алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять
(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства
геометрических фигур, конструировать и изображать их модели.
В
результате обучения математике реализуются следующие цели:
-
развитие образного
и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков,
необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения
образования;
-
освоение основ
математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
-
воспитание
интереса к математике, стремления использовать математические знания в
повседневной жизни.
Исходя
из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония», решаются следующие
задачи:
-
способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных
позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;
-
дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и
происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию
окружающего мира, созданию его широкой картины;
-
сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для
успешного продолжения обучения в основном звене школы.
Курс рассчитан на 136 часов
в год (по 4 часа в неделю). Календарно-тематическое планирование учебного
материала, представленное в рабочей программе, состоит из 134 уроков
математики. Два часа пропали с учетом праздничных дней. Часы по некоторым темам
варьируются за счет уроков повторения.
2.Общая характеристика предмета
В основе начального курса математики,
нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция,
которая выражает необходимость целенаправленного и систематического
формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения,
классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического
содержания.
Концепция обеспечивает преемственность
дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности
младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является
испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания
у них критического мышления и способности различать обоснованные и
необоснованные суждения.
Достижение основной цели начального
образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в
школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса
обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые
позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только
учить мыслям, но и учить мыслить.
В связи с этим в начальном курсе математики реализован
целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания
курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников
решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические
условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной
взаимосвязи.
Особенностью курса является
логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому
принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что
позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в
контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся
представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими
знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели,
а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную
мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой
учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети.
Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования
УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию
у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических
задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.
Основным средством формирования УУД в
курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни,
проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение,
догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на
выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать
в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать
объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять
их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или
самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно
следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об
объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию
для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Эффективным методическим средством для
формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных,
регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих
диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют
различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции
ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба
верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для
овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.
В основе составления учебных заданий лежат
идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы
математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные
компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие
представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических
понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.
Особенностью курса является использование
калькулятора как средства обучения младших школьников математике.
Формирование универсальных учебных
действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных)
осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса
математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и
величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические
фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и
буквенные выражения.
Содержание разделов 1- 7 распределяется
в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с
логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и
взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения
младшими школьниками.
Раздел 8 завершает курс математики
начальных классов. Содержание этого раздела не включается в другие разделы
курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва
свободного учебного времени (40 ч на 4 года обучения). Включение данного
раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет
учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями
(уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в
курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив
для этого освоенные способы учебной деятельности.
Раздел «Работа с информацией» является
неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с
логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию,
представленную различными способами (рисунок, текст, графические и
символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать
информацию для установления количественных и пространственных отношений,
причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных
учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки
«и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и
пр.
На всех этапах усвоения математического
содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они
могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы
учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты
самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и
создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом,
что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий
(умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В
процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать
свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
Особенностью курса является новый
методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на
формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос,
устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия,
осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую
(выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в
практике обучения является организация подготовительной работы к обучению
решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2)
усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на»,
«меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение
простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических
и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4)
умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации
различных ситуаций.
3.Место
предмета в учебном плане
На
изучение курса «Математики» в 4 классе начальной школы отводится 4 ч в
неделю. Программа рассчитана на 135 ч (34 учебных недели).
4.Ценностные
ориентиры содержания учебного предмета «Математика»
Математика является
важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и
современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием
математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание
математических отношений является средством познания окружающего мира,
процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно
сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников,
который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления
и развития математических способностей учащихся и их способности к
самообразованию.
1) Математическое знание – это
особый способ коммуникации:
·
наличие
знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
·
участие
математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных
коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
·
использование
математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным
житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким
образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение
подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
2)
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике
является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым
познание различных сторон окружающего мира.
3)
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую
сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать
трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
5. Планируемые результаты
обучения
В результате
изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы
будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и
представления, предусмотренные программой курса, а также личностные,
регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия
как основа умения учиться.
В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной
задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения
и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность
осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить
результат действия с поставленной целью, способность к организации
самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств
как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности
и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении
цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию,
высказывать свое мнение.
Выпускник
получит возможность для формирования:
- внутренней
позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного
в преобладании учебно-познавательных мотивов;
- устойчивого
познавательного интереса к новым общим способам решения задач
- адекватного
понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные
результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные
универсальные учебные действия)
-Регулятивные
универсальные учебные действия.
Выпускник
научится:
- принимать и сохранять
учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение
в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие
в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во
внутреннем плане;
- различать способ и
результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
- вносить необходимые
коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета
характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные
действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- адекватно оценивать свои
достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления
Выпускник
получит возможность научиться:
- в
сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- проявлять
познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
-
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном
материале;
-
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по
способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
-
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце
действия.
-Познавательные
универсальные учебные действия
Ученик
научится:
-
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы;
-
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для
решения задач;
-
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- осуществлять
анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
-
осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить
сравнение и классификацию по заданным критериям;
-
устанавливать причинно-следственные связи;
- строить
рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах
и связях;
- обобщать,
т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса
единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
-
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
-
устанавливать аналогии;
- владеть
общим приемом решения задач.
Выпускник
получит возможность научиться:
- создавать
и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
-
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
-
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая
и восполняя недостающие компоненты
-
осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций;
- строить
логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- произвольно
и осознанно владеть общим умением решать задачи.
-Коммуникативные
универсальные учебные действия
Выпускник
научится:
- выражать в
речи свои мысли и действия;
- строить
понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а
что нет;
- задавать
вопросы;
-
использовать речь для регуляции своего действия.
Выпускник
получит возможность научиться:
- адекватно
использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
-
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в
совместной деятельности;
-
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты выпускника начальной школы
Числа и величины
Большинство
выпускников научатся:
–
читать,
записывать, сравнивать, упорядочиватьчисла от нуля до миллиона;
–
устанавливать
закономерность – правило, по кото-рому составлена числовая последовательность,
и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному
правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
–
группировать
числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
–
читать и
записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя
основные единицы величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год –
месяц – неделя – сутки – час – минута; минута – секунда; километр – метр, метр
– дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – милли-метр),
сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими
величинами.
Все
выпускники получат возможность научиться:
–
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
–
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои
действия.
Арифметические
действия
Большинство
учеников научатся:
–
выполнять
письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и
деление
на
однозначное, двузначное числа в пределах 1 000 000) с использованием таблиц
сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий, в
том числе деления с остатком;
–
выполнять
устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с
нулём и числом 1);
–
выделять
неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
–
вычислять
значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со
скобками и
без
скобок).
Все
выпускники получат возможность научиться:
–
выполнять действия с величинами;
–
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
–
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки ре-
зультата
действия).
Работа
с текстовыми задачами
Большинство
учеников научатся:
–
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь
между условием и во-
просом
задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий;
–
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим
способом (в 2–3
действия);
–
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Все
выпускники получат возможность научиться:
–
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли
(половина, треть, чет-
верть,
пятая, десятая части);
–
решать задачи в 3–4 действия;
–
находить разные способы решения задач;
–
решать логические и комбинаторные задачи,
используя
рисунки.
Пространственные
отношения
Геометрические
фигуры
Большинство
учеников научатся:
–
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
–
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, прямая, луч,
отрезок, ломаная, прямой,
тупой
и острый углы, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность,
круг);
–
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,
квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
–
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
–
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
–
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Все
выпускники получат возможность научиться:
–
распознавать плоские и кривые поверхности;
–
распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
–
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед,
пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические
величины
Большинство
учеников научатся:
–
измерять длину отрезка;
–
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
–
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Все
выпускники получат возможность научиться вычислять периметр и площадь различных
фигур пря-моугольной формы.
Работа
с информацией
Большинство
учеников научатся:
–
читать несложные готовые таблицы;
–
заполнять несложные готовые таблицы;
–
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Все
выпускники получат возможность научиться:
–
читать несложные готовые круговые диаграммы;
–
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
–
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных
таблиц и
диаграмм;
–
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы,
диаграммы, схемы);
–
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью та-
блиц
и диаграмм;
–
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований
(объяснять, срав-
нивать
и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Уравнения.
Буквенные выражения
Все
выпускники получат возможность научиться:
–
решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи
компонентов и результатов арифметических действий;
–
находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях
входящих в них
букв.
Требования
к уровню подготовки учащихся 4 класса
Первый уровень:
Учащиеся должны знать:
-
таблицу
сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на
уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие
случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
-
свойства
арифметических действий: сложения (переместительное и сочетательное), умножения
(переместительное, сочетательное, распределительное), деления суммы на число.
-
разрядный
состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение раз_
-
рядных
единиц);
-
алгоритм
письменного сложения и вычитания;
-
алгоритм
письменного умножения;
-
алгоритм
письменного деления;
-
названия
компонентов и результатов действий; правила нахождения слагаемого,
уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
-
единицы
величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
-
способы
вычисления площади и периметра прямоугольника;
-
правила
порядка выполнения действий в выражениях;
-
названия
геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой,
тупой, острый), многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.
-
структуру
задачи: условие, вопрос.
Должны уметь:
-
устно
складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и в пределах 1000
(легко сводимые к действиям в пределах 100);
-
использовать
эти свойства при вычислении значений выражений;
-
читать,
записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков,
сотен, тысяч, использовать знание;
-
разрядного
состава многозначных чисел для вычислений;
-
складывать
и вычитать многозначные числа в столбик;
-
умножать
в столбик многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
-
делить
многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том
числе и деление с остатком);
-
решать
простые и усложненные уравнения на основе правил нахождения неизвестного
компонента;
-
сравнивать,
складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;
-
выражать
данные величины в различных единицах;
-
использовать
эти знания для решения задач;
-
использовать
эти правила для вычисления значений различных числовых выражений;
-
находить
числовые значения простейших буквенных выражений при данных значениях входящих
в них букв;
-
распознавать
и изображать эти фигуры, используя линейку, циркуль, угольник;
-
читать
задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, переводить понятия
«увеличить (уменьшить) на...», «увеличить (уменьшить) в...», разностного и
кратного сравнения на язык арифметических действий. Решать составные задачи на
пропорциональную зависимость величин.
Второй
уровень
Учащиеся
должны знать:
-
называть компоненты арифметических действий
(сумма, слагаемое; разность, уменьшаемое, вычитаемое;
произведение, множитель; частное, делимое, делитель);
-
различать математические выражения: сумма,
разность, произведение, частное; периметр и площадь
прямоугольника; геометрические фигуры: отрезок и луч,
круг и окружность, многоугольники;
Должны уметь:
-
устанавливать связи, понимать зависимости:
между величинами — скорость, время, длина пути при
равномерном прямолинейном движении; между ценой,
количеством и стоимостью товара;
-
воспроизводить по памяти: результаты
табличных случаев сложения и вычитания (в пределах 20),
умножения и деления;
-
решать
практические задачи: читать, записывать цифрами натуральные числа в десятичной системе счисления и называть их в
порядке возрастания и убывания; сравнивать целые неотрицательные числа, величины;
выполнять устные несложные вычисления с
натуральными числами и нулем в
пределах 100; выполнять сложение,
вычитание, умножение и деление
многозначных чисел (сложение и вычитание в пределах 1 миллиона; умножение и деление многозначных чисел
на двузначное число в пределах миллиона); вычислять в 2—3 действия
значения числовых выражений, записанных со скобками или без них, используя правила порядка выполнения арифметических действий;
соотносить единицы (длины: 1
км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1
см = 10 мм; времени: 1 ч = 60мин, 1
мин = 60с, 1 суг. = 24 ч, 1 год. = 12мес.; массы: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000
кг); решать текстовые
арифметические задачи в 1—2 действия;
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки; вычислять
периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
и итогового контроля.
6.Система
оценки планируемых результатов
В основе системы оценивания
образовательной программы «Гармония»» лежат принципы:
-ориентации образовательного
процесса на достижение основных результатов начального образования (личностных,
метапредметных и предметных);
-взаимосвязи системы оценки и
образовательного процесса;
-участия в оценочной деятельности
самих учащихся, что способствует формированию у них навыков рефлексии,
самоанализа, самоконтроля, само- и взаимооценки и предоставляет возможность
освоить эффективные средства управления своей учебной деятельностью, а также
способствует развитию самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать
свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам и действиям,
принятию ответственности за их результаты.
Контроль за уровнем достижений учащихся по математике в 4 классе проводится в
форме письменных работ: тематических и итоговых комбинированных контрольных,
тематических и итоговых тестов, самостоятельных и проверочных работ, математических
диктантов и контрольных устных счетов.
Итоговые контрольные работы в 4 классе проводятся
четыре раза в год: за I, II, III учебные четверти и в конце года и, как
правило, проверяют подготовку учащихся по всем изученным темам.
Организация и проведение разноуровневых диагностических
работ по математике
В 4 классе используется три
вида оценивания: текущее, тематическое и итоговое оценивание.
Промежуточная аттестация
проводится в форме письменных работ: итоговых контрольных, тестов самостоятельных,
проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала.
Оценивание ответов и работ обучающихся проводится на основании системы
оценивания достижения планируемых результатов освоения основной
образовательной программы начального общего образования, прописанной в ООП НОО.
Показателем уровня успешности
учащихся является портфолио.
Количество
контрольных работ в течение каждой четверти должно быть примерно следующим:
|
Виды
контрольных работ
|
1
ч
|
2
ч
|
3
ч
|
4
ч
|
Итого
|
|
Диагностические
работы (начало, полугодие, конец года)
|
1
|
1
|
-
|
1
|
3
|
|
Тематические
контрольные работы
|
1
|
1
|
2
|
1
|
5
|
|
Контрольные
работы по итогам четверти
|
1
|
1
|
1
|
1
|
4
|
|
Комплексная
работа
|
-
|
-
|
-
|
1
|
1
|
|
Всего:
|
3
|
3
|
3
|
4
|
13
|
Критерии
и нормы оценки знаний обучающихся
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на
снижение оценки
Оценивание
письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели:
правильность выполнения и объем выполненного задания.
Ошибки:
–
вычислительные ошибки в примерах и задачах;
–
ошибки на незнание порядка выполнения арифметических
действий;
–
неправильное решение задачи (пропуск действия,
неправильный выбор действий, лишние действия);
–
не решенная до конца задача или пример;
–
невыполненное задание;
–
незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,
существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или
используемых в ходе его выполнения;
–
неправильный выбор действий, операций;
–
неверные
вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и
навыков;
– пропуск части
математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение
правильного ответа;
– несоответствие
пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным
действиям и полученным результатам;
– несоответствие
выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.
Недочеты:
–
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений,
величин);
–
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении
математических выкладок;
–
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с
проверкой вычислительных умений и навыков;
–
нерациональный прием вычислений.
–
недоведение до конца преобразований.
–
наличие записи действий;
–
неправильная постановка вопроса к действию
при решении задачи;
–
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Оценивание
устных ответов
В основу
оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность,
обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
–
неправильный ответ на поставленный вопрос;
–
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание
без помощи учителя;
–
при
правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
–
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
–
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно
обосновать и проиллюстрировать его;
– неумение точно
сформулировать ответ решенной задачи;
–
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной
особенностью школьника;
–
неправильное
произношение математических терминов.
За
грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии
оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше
удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему
учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного:
использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия
вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету
обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному
материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу;
незначительные нарушения логики изложения материала; использование
нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении
материала.
«3» («удовлетворительно») – достаточный
минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе;
не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более
3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу;
отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие
более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более
8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота,
нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее
основных положений.
Оценка письменных работ по математике.
Работа, состоящая из примеров
• «5» – без
ошибок.
• «4» – 1 грубая
и 1 – 2 негрубые ошибки.
• «3» – 2 – 3
грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
• «2» – 4 и более
грубых ошибки.
• Контрольная работа. Задачи.
• «5» - без ошибок;
• «4» - 1-2 негрубые ошибки;
если нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 2 вычислительные ошибки;
• «3» - 2-3 ошибки (более ½
сделано верно), если допущена одна ошибка в ходе решения задачи, независимо 2
или 3 задачи и одна вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет,
но не решена 1 задача;
• «2» - 3 и более ошибок или
если допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена одна ошибка в ходе
решения задач и 2 вычислительные ошибки в других задачах.
• Комбинированная контрольная
работа.
• «5» - без ошибок;
• «4» - 1-2 ошибки, но не в
задаче;
• «3» - 2-3 ошибки, 3-4
негрубые, но ход решения задачи верен; если одна ошибка в ходе решения задачи,
но все другие задания без ошибок;
• «2» - не решена задача или
более 4-х грубых ошибок или более 5 вычислительных ошибок.
• Если к/р состоит из двух
задач и примеров:
• «4» - если 1-2
вычислительные ошибки;
• «3» - если 1 ошибка в ходе
решения одной задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или
допущено 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задач;
• «2» - если допущены ошибки
в ходе решения двух задач или в ходе решения одной из задач и 4 вычислительных
ошибок или при решении задач и примеров более 6 ошибок.
• Математический диктант.
• Включает 12 и более
заданий.
• «5» - если все задания
решены верно;
• «4» - если выполнено не
верно 1/5 от их общего числа;
• «3» - если выполнено не верно
¼ от их общего числа;
• «2» - если выполнено не
верно ½ от их общего числа.
Контрольный
устный счет
• «5» – без ошибок.
• «4» – 1 – 2 ошибки.
• «3» – 3 – 4 ошибки.
• «2» – более 3 – 4
ошибок
7.Содержание
учебного предмета «Математика»
IV класс (134 ч.)
Повторение ( 9ч.). Табличные способы умножения и
соответствующие случаи деления. Единицы длины и массы. Внетабличное умножение и
деление. Нумерация чисел в пределах 1000.
Умножение
многозначного числа на однозначное. Умножение многозначных чисел (10 ч). Алгоритм
письменного умножения многозначного числа на однозначное число).
Деление с
остатком (15ч.). Смысл
деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и
результата деления (с остатком и без остатка).
Умножение
многозначных чисел (11ч.). Алгоритм
письменного умножения многозначного числа на однозначное, двузначное,
трехзначное число.
Деление
многозначных чисел (20ч.). Алгоритм
письменного деления на однозначное, двузначное, трехзначное число.
Доли и
дроби (3 ч)
Действия с
величинами (15ч.). Единицы
длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм,
килограмм, тонна. Единицы площади: кв. миллиметр, кв. сантиметр, кв. дециметр,
кв. метр, кв. километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя,
год, век. Единицы объема: литр. Соотношение единиц величин. Сравнение
однородных величин. Действия с величинами.
Скорость
движения (20ч.). Текстовые
задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и
др.).
Уравнения.
Числовые и буквенные выражения (21ч.). Уравнения. Способы решения
уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления
уравнений. Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных
выражений при данных значениях входящих в них букв.
Повторение
(10ч.). Сложение,
вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решение задач на
пропорциональное деление.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.