Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике для 7 класса. Макарычев и др. Алгебра 7. и Погорелов А.В. Геометрия 7-9.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике для 7 класса. Макарычев и др. Алгебра 7. и Погорелов А.В. Геометрия 7-9.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ математика 7 б.doc

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Количество недельных часов: 6 Количество часов в год: 210

Уровень рабочей программы: базовый


Классификация рабочей программы: модифицированная


Цели и задачи рабочей программы:


Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Основными целями и задачами данного курса геометрии являются:

  • систематизация сведений учащихся о четырехугольниках и их свойствах;

  • формирование аппарата решения прямоугольных треугольников, необходимого для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

  • знакомство учащихся с примерами преобразования фигур;

  • расширение представлений учащихся о декартовых координатах и методе координат, позволяющем решать геометрические задачи на языке алгебраических формул;

  • знакомство с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, формирование умений производить операций над векторами.


Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования № 1089 от 05.03.2004;

  • Приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30.08.2013 г. № 840 «О внесении изменений в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760»

  • Учебный план МКОУ Аннинская СОШ №3 (утвержден решением педагогического совета протокол №1 от 27.08.2014 г., приказом директора МКОУ Аннинская СОШ №3 №136/1 от 27.08.2014 г.;

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год. (Приказ Министерства образования РФ от 31 марта 2014г. № 253.)


Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2004 год. Использовались программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы и ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Типовая государственная программа по математике в 7 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год. В соответствии с учебным планом МКОУ Аннинской СОШ №3 на изучение математики в 7 классе выделено 6 часов в неделю, 210 часов в год (4 часа в неделю – алгебра, 2 часа в неделю – геометрия, 140 часов в год модуль алгебра и 70 часов в год модуль геометрия). Таким образом, в модифицированной программе количество часов распределено на изучение следующих тем:







МОДУЛЬ АЛГЕБРА


Наименование тем

Кол-во часов типовой программы

Кол-во часов модифицированной программы

1

Повторение курса математики 5-6 класса

-

6

2

Выражения, тождества, уравнения.

Статистические характеристики

22

23

3

Функции.

18

17

4

Степень с натуральным показателем.

21

21

5

Многочлены.

23

23

6

Формулы сокращенного умножения.

23

23

7

Системы линейных уравнений.

19

17

10

Повторение

10

10


итого

136

140



МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ




п/п



Наименование темы

Количество часов типовой программы

Количество часов модифицированной программы

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

9

16

2

Смежные и вертикальные углы

9

8

3

Признаки равенства треугольников

12

14

4

Сумма углов треугольника

14

12

5

Геометрические построения

-

15

6

Повторение.

6

5


итого

50

70

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля


Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Административные контрольные работы

в начале года, конце полугодий


МОДУЛЬ АЛГЕБРА


Работы

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

контрольные

2

1

4

2

самостоятельные работы

2

1

2

1

административные

1

1

-

1


МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ


Работы

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

контрольные

1

2

2

1

самостоятельные

1

1

1

1


Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 7 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа должна убедить учеников, которые знакомятся с новым предметом, что геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображении и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Ребята должны помнить, что "Царских путей к геометрии нет! "

Царь Египта Птолемей I, заинтересовавшись геометрией, спросил как-то у ее основоположника, великого математика Эвклида (III век до н. э.), нельзя ли как-либо полегче и побыстрее овладеть ею. "Царских путей к геометрии нет!" - с суровым достоинством ответил тот. Ученый этой фразой хотел сказать, что наука такое дело, при котором никакие привилегии невозможны.


Учебно-методический комплект для обучающихся:


Макарычев и др. Алгебра 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.- М., «Мнемозина», 2008.

Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений– М., Просвещение, 2010












































СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

МОДУЛЬ АЛГЕБРА


1. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Даётся понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнении особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

2. Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k0, как зависит от зна­чений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида

у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции

у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств

аm ∙ аn = аm + n, аm : аn = аm-n, где m > n, (аm)n = аmn, (ab)n = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом со­ставления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + 3ab2 ± b3,

(а ± b) (а2 hello_html_m51a19906.gif аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2,

(а ± b)2 = а2 ± b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы

(а ± b)3 = а3 ± За2b + 3ab2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) 2 hello_html_m51a19906.gif аb + b2). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6.Системы линейных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а 0 или b 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.


7. Повторение.





СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ


  1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треуголь­ник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших гео­метрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фи­гур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, раз­витие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

При изучении смежных и вертикальных углов основное вни­мание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имею­щиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности пер­пендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматри­вается метод доказательства от противного, который будет неод­нократно использоваться в курсе планиметрии.


  1. Равенство треугольников.

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников — один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, по­этому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур­са планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение рав­ных элементов треугольников — доказательство равенства тре­угольников — следствия, вытекающие из равенства. На форми­рование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению за­дач по готовым чертежам.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобед­ренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольни­ков.


  1. Сумма углов треугольника.

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель — дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии — аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при па­раллельных прямых и секущей находит затем широкое примене­ние при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла тре­угольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до пря­мой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллель­ных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в даль­нейшем использоваться для проведения обоснований в курсе пла­ниметрии и при изучении стереометрии.


  1. Геометрические построения.

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, впи­санная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — систематизировать и расширить зна­ния учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

Значительное внимание в данной теме уделяется формирова­нию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считает­ся решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.


  1. Повторение. Решение задач.













ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

МОДУЛЬ АЛГЕБРА


В результате изучения алгебры учащиеся 7 класса должны:

  • правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;

  • понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, систему»;

  • решать линейные уравнения и системы уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

  • понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

  • правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

  • строить графики линейной функции;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.


МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ


В результате изучения курса геометрии учащиеся 7 класса должны:


  • понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получать представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать их и выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;


использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств.





















УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

МОДУЛЬ АЛГЕБРА


п/п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля, сроки

всего

в том числе на формы обучения и контроля

К.р.

С.р.

Адм.к.р

1

Повторение материала 5-6 класса.

6

-

-

1

А.К.Р.№1 Урок 6

2

Выражения, тождества, уравнения.

23

2

2


С.Р.№1 Урок 20

С.Р.№2 Урок 29

К.Р.№1 Урок 15

К.Р.№2 Урок 25

3

Функции.

17

1

1


С.Р.№3 Урок 39

К.Р.№3 Урок 46

4

Степень с натуральным показателем.

21

1

-

1

А.К.Р.№2 Урок 56

К.Р.№4 Урок 67

5

Многочлены

23

2

1


С.Р.№4 Урок 73

К.Р.№5 Урок 82

К.Р.№6 Урок 90

6

Формулы сокращённого умножения.

23

2

1


С.Р.№5 Урок 104

К.Р.№7 Урок 98

К.Р.№8 Урок 113

7

Системы линейных уравнений

17

1

1


С.Р.№6 Урок 118

К.Р.№9 Урок 130

8

Повторение.

10



1

А.К.Р.№3Урок138


Итого

140

9

6

3



















УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ


п/п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля, сроки

всего

в том числе на формы обучения и контроля

Контрольная работа

Самостоятельная работа

1.

Основные свойства простейших геометрических фигур.

16

1

1

С. р. № 1 урок14

К. р. № 1 урок16

2.

Смежные и вертикальные углы.

8

1

1


С. р. № 2 урок 22

К.р. № 2 урок 24

3.

Признаки равенства треугольников.

14

2


К.р. № 3 урок 30 К.р. № 4 урок 38

4.

Сумма углов треугольника.

12

1

1

С. р. № 3 урок 48

К.р. № 5 урок 50

5.

Геометрические построения

15

1

1

-

С. р. № 4 урок 60

К.р. № 6 урок 63


6.

Повторение.

5

-

-

Контрольная У67


Итого

70

6

4







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


МОДУЛЬ АЛГЕБРА 7 «Б» класс


4 часа в неделю, 140 часов в год


урока

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Дом задание

Планируемая дата проведения урока

Фактическая дата проведения урока

Примечания

I четверть, 4 урока в неделю, 36 уроков за четверть.

Повторение материала 5-6 класса. 6 часов.

1

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

1





2

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.

1





3

Проценты. Решение задач на проценты.

1





4

Числовая прямая и координатная плоскость.

1





5

Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

1





6

Административная контрольная работа по математике № 1.

1





Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (23 часа)

§ 1. Выражения

7

Числовые выражения.

1

п. 1




8

Выражения с переменными.

1

п. 2




9

Сравнение значений выражений.

1

п. 3




§ 2. Преобразование выражений

10

Свойства действий над числами.

1

п. 4




11-13

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

3

п.5




14

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.1-5




15

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения».

1

п.1-5




§ 3. Уравнения с одной переменной

16

Работа над ошибками. Уравнение и его корни.

1

п.6




17-19

Линейное уравнение с одной переменной.

3

п.7




20

Самостоятельная работа №1 по теме «Уравнения с одной переменной».

1

п.6-7




21-23

Решение задач с помощью уравнений.

3

п.8




24

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1





25

Контрольная работа № 2 по теме «Выражения, тождества, уравнения».

1

п.6-8




§ 4. Статистические характеристики

26

Работа над ошибками. Среднее арифметическое, размах и мода.

1

п.9




27

Медиана как систематическая характеристика.

1

п.10




28

Формулы.

1

п.11




29

Самостоятельная работа №2 по теме «Статистические характеристики».

1

п.9-11




Глава II. Функции (17 часов)

§ 5. Функции и их графики

30

Что такое функция.

1

п.12




31-33

Вычисление значений функции по формуле.

3

п.13




34

График функции.

1

п.14




§ 6. Линейная функция

35-36

Прямая пропорциональность и ее график.

2

п.15




II четверть, 4 урока в неделю, 28 уроков за четверть.

37-38

Прямая пропорциональность и ее график.

2

п.15




39

Самостоятельная работа №3 по теме «Функции».

1

п.12-15




40-43

Линейная функция и ее график.

4

п.16




44

Задание функции несколькими формулами.

1

п.17




45

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.12-17




46

Контрольная работа № 3 по теме «Функции и их графики».

1

п.12-17




Глава III. Степень с натуральным показателем (21 час)

§ 7. Степень и ее свойства

47-48

Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем.

2

п.18




49-51

Умножение и деление степеней.

3

п.19




52-54

Возведение в степень произведения и степени.

3

п.20




55

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний за II четверть.

1

п.1-20




56

Административная контрольная работа № 2.

1

п.1-20




§ 8. Одночлены

57-58

Работа над ошибками. Одночлен и его стандартный вид.

2

п.21




59-60

Умножение одночленов.

2

п.22




61-62

Возведение одночлена в степень.

2

п.22




63

Функция hello_html_mf431d7f.gif и hello_html_20272672.gifи их графики.

1

п.23




64

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний за I полугодие.

1

п.1-23




III четверть, 4 урока в неделю, 40 уроков за четверть.

65

Функция hello_html_mf431d7f.gif и hello_html_20272672.gifи их графики.

1

п.23




66

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.18-23




67

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

1

п.18-23




Глава IY. Многочлены (23 часов)

§ 9.Сумма и разность многочленов

68-69

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.

2

п.25




70-72

Сложение и вычитание многочленов.

3

п.26




73

Самостоятельная работа №4 по теме «Сумма и разность многочленов».

1

п.25-26




§ 10.Произведение одночлена и многочлена

74-76

Умножение одночлена на многочлен.

3

п.27




77-80

Вынесение общего множителя за скобки.

4

п.28




81

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1





82

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены».

1

п.25-28




§ 11.Произведение многочленов

83-85

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

3

п.29




86-88

Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

п.30




89

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.29-30




90

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены».

1

п.29-30




Глава Y. Формулы сокращенного умножения (23 часов)

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

91-93

Работа над ошибками. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

3

п.32




94-96

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

3

п.33




97

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.32-33




98

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

п.32-33




§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

99-100

Работа над ошибками. Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

п.34




101-102

Разложение разности квадратов на множители.

2

п.35




103

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

п.36




104

Самостоятельная работа №5 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

1

п.34-36




IVчетверть, 4 урока в неделю, 36 уроков за четверть.

§ 14. Преобразование целых выражений

105-106

Преобразование целого выражения в многочлен

2

п.37




107-108

Применение различных способов для разложения на множители.

2

п.38




109-110

Возведение двучлена в степень.

2

п.39




11-112

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

п.34-39




113

Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

п.34-39




Глава VI. Cистемы линейных уравнений (17 часов)

§ 15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

114

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными.

1

п.40




115

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

п.41




116-117

Системы линейных уравнений с двумя переменными.


2

п.42




118

Самостоятельная работа № 6 по теме «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы».

1

п.40-42




§ 16. Решение систем линейных уравнений

119-121

Способ подстановки.

3

п.43




122-124

Способ сложения.

3

п.44




125-128

Решение задач с помощью систем уравнений.

4

п.45




129

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.40-45




130

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».

1

п.40-45




Итоговое повторение. 10 часов.

131

Работа над ошибками. Выражение и множество его значений.

1





132

Уравнения.

1





133

Степень с натуральным показателем.

1





134

Многочлены.

1





135

Формулы сокращённого умножения.

1





136-137

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2





138

Административная контрольная работа №3.

1





139-140

Решение занимательных задач.

2







КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ 7 «Б» класс


2 часа в неделю, 70 часов в год


урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Пункты учебника

Планируемая дата проведения урока

Фактическая дата проведения урока

Примечания

I четверть. 18 уроков.

1 . Основные свойства простейших геометрических фигур (16 уроков).

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок.

1

1-3




2

Измерение отрезков.

1

4




3,4

Полуплоскость. Полупрямая.

2

5,6




5,6

Угол.

2

7




7,8

Откладывание отрезков и углов.

2

8




9-11

Треугольник.

3

9




12

Существование треугольника, равного данному.

1

10




13,14

Параллельные прямые. Самостоятельная работа № 1.

2

11




15

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

12,13




16

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1

1-13




2. Смежные и вертикальные углы. 8 уроков.

17,18

Работа над ошибками. Смежные углы.

2

14




IIчетверть. 14 уроков.

19,20

Вертикальные углы.

2

15




21,22

Перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа № 2.

2

16




23

Доказательство от противного. Решение задач.

1

17




24

Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы».

1

15-17




3. Признаки равенства треугольников. 14 уроков.

25

Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников.

1

20




26

Использование аксиом при доказательстве теорем.

1

21




27

Второй признак равенства треугольников.

1

22




28,29

Равнобедренный треугольник.

2

23




30

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников».

1

20-23




31

Работа над ошибками. Обратная теорема.

1

24




32

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний за I полугодие.

1

1-24




III четверть. 20 уроков.

33

Высота, биссектриса и медиана.

1

25




34

Свойства медианы равнобедренного треугольника.

1

26




3537

Третий признак равенства треугольников.

3

27




38

Контрольная работа № 4 по теме «Признаки равенства треугольников».

1

25-27




4. Сумма углов треугольника. 12 уроков.

39

Работа над ошибками. Параллельность прямых.

1

29




40

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1

30




41,42

Признак параллельности прямых.

2

31




43

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1

32




44

Сумма углов треугольника.

1

33




45,46

Внешний угол треугольника.

2

34




47,48

Прямоугольный треугольник. Самостоятельная работа № 3.

2

35




49

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

1

36




50

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма углов треугольника».

1

29-36




5. Геометрические построения. 15 уроков.

51

Работа над ошибками. Окружность.

1

38




52

Окружность, описанная около треугольника.

1

39




IVчетверть. 18 уроков.

53

Касательная к окружности.

1

40




54

Окружность, вписанная в треугольник.

1

41




55,56

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

2

42,43




57

Построение угла, равного данному.

1

44




58-60

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Самостоятельная работа № 4.

3

45,46




61-62

Построение перпендикулярной прямой.

2

47




63

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические построения».

1

38-47




64

Работа над ошибками. Геометрическое место точек.

1

48




65

Метод геометрических мест.

1

49




Итоговое повторение курса геометрии 7-го класса. 5 уроков.

66

Смежные и вертикальные углы.

1

14,15




67

Признаки равенства треугольников.

1

20-27




68

Сумма углов треугольника.

1

33-35




69

Геометрические построения.

1

38-47




70

Итоговое занятие.

1

1-49




УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА


Основной учебник:


  1. Макарычев и др. Алгебра 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.- М., «Мнемозина», 2008.

  2. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений– М., Просвещение, 2010


Методические пособия для учителя:


  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  5. И.Е. Феоктистов. Алгебра 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. М.:Мнемозина,2009.

  6. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – Москва – Харьков, Илекса, 2009.

  7. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2006.

  8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2008.

  9. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 2009.

  10. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 2009.

  11. П.И. Алтынов, Тесты. Геометрия 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2009








Подпись учителя_________________ (Конюхова Г.С.)


14

Выбранный для просмотра документ титульный лист.doc

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

АННИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3

Аннинский муниципальный район

Воронежская область




Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей математики и информатики

протокол №


от « » августа 2014 г.


Утверждена педагогическим советом

школы


протокол №


от « » августа 2014 г.


УТВЕРЖДАЮ________


Директор школы

Е.В. Азовская


приказ №


от « » августа 2014 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 7 «Б» КЛАССА


на 2014-2015 учебный год







Составитель: учитель математики

Конюхова Галина Станиславовна








п.г.т. Анна

2014 г.



Краткое описание документа:

 

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 7 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа должна убедить учеников, которые знакомятся с новым предметом, что геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображении и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Ребята должны помнить, что "Царских путей к геометрии нет! "

Царь Египта Птолемей I, заинтересовавшись геометрией, спросил как-то у ее основоположника, великого математика Эвклида (III век до н. э.), нельзя ли как-либо полегче и побыстрее овладеть ею. "Царских путей к геометрии нет!" - с суровым достоинством ответил тот. Ученый этой фразой хотел сказать, что наука такое дело, при котором никакие привилегии невозможны.

Автор
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1285
Номер материала 136702
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх